關于近代物理靜電場學理論體系的思考

◎莫佳童

十九世紀，近代物理學即經典物理學在靜電學研究方面取得了重要進展，一系列重要的相關研究和發現直接促進了電氣化技術和工程上的新發展，致使第二次（電氣化）工業革命的到來。時至今日，靜電場學作為物理學研究的一個重要分支學科，在工程技術的發展及其國民經濟領域發揮著重要的作用。本文通過對近代經典靜電場學一系列理論的新思考，構建出關于靜電場學的理論學術構架，這對于關于靜電場學的學習、工程技術領域的應用以及物理學理論的進一步發展具有重要的價值意義。

一、靜電場學及其研究對象

一般來講，靜電場學是研究相對靜止電荷及其所形成電場的一門學科，是物理學的重要分支學科之一。它的研究對象主要是相對靜止的點電荷周圍的電場以及放入其中的物體。一般主流學術觀點認為，靜電場是電荷周圍空間存在的一種特殊形態的物質，能夠對置于其中的電荷等物體有力的作用，是與分子原子結構大不相同的一種客觀存在的物質。

二、關于近代經典靜電場學理論的構建

1．靜電場力學模型的構建 研究靜電場學一般先從電荷開始研究。電荷不是特定的物質，它是帶電粒子的統稱。大量實驗發現，電荷間存在引力和斥力兩種情況，十八世紀，科學家富蘭克林針對這種情況首先提出電荷分為兩種這一學說，后來庫侖在富蘭克林的基礎上總結出電荷分為正負兩種。再后來人們規定：絲綢摩擦的玻璃棒帶正電，毛皮摩擦的橡膠棒帶負電，即“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”。由此可見，力學和電學密不可分，所以在靜電學方面的的研究自然的要從力學開始突破。十九世紀，科學家庫侖借鑒了萬有引力理論，通過扭秤實驗測量和分析，初步判定這個力的大小與兩電荷量的乘積成正比及它們之間的距離存在平方反比關系。式子1所示的就是庫侖定律。這個理論目前被普遍接受，后來就是用庫侖C作為電荷量的單位。

在牛頓力學思想影響下，力的存在不能脫離物體，那么電荷周圍就必然存在一種特殊物質，由此我們認為電荷周圍必定存在電場。電場十分抽象，為了方便研究，我們引入了電場強度這個物理量——E。從數學角度定義了式子2，這個公式適用于一切電場。如果把庫侖定律公式帶入，則得出式子3，此公式適用于真空中點電荷周圍的電場，且為決定式。上述公式中電場強度是矢量——運算遵循平行四邊形定則，電荷量數據不帶入正負號。為了客觀描述電場，我們引入“電場線”，電場線是一個假想的不閉合曲線，由正電荷指向負方向相反），科學家高斯在這方面做出了闡述，后人稱之為高斯定理，如式子4。這樣，我們就可以用力學觀點描述電荷間、電場與電荷之間的受力問題。

2．靜電場運動學模型的構建 電荷間存在力的作用，就必然可以致使運動。根據牛頓運動定律F＝ma，則我們可以推導出靜電場力的加速度a，如式5，繼而產生各種直線和曲線運動情況。常見的運動有勻速直線運動、勻變速直線運動、類平拋運動、圓周運動以及復雜的曲線運動。力和運動永遠密不可分，再復雜的曲線運動，合外力都由軌跡的凹側指向外，對照合外力的大致方向與電場線方向可確定物體的電性，其它問題迎刃而解。這樣可以應用運動學的理論觀點分析電荷的運動問題。

3．靜電場功能理論構建 由于物體在電場中運動，那么庫侖力就可以對它做功。功是能量轉化的量度，這樣從“能”的角度引入了“電勢能”這個物理量。電勢能是指電荷在電場中由于受電場作用而具有有位置決定的能量（引入）。與重力勢能類似，如式子6所示，W＝－Ep變化量，電勢能大小的確定也需要規定一個零勢能面，這個勢能面所具有能量的標度稱為電勢，如式子7所示。電場線方向是電勢降落最快的方向。電勢是電場中物體具有的電勢能與其所帶電荷量的比（q在這個標量式中須代入正負號）。電荷運動過程中電勢可能變化，這時就需要一個新物理量電勢差U來化簡復雜的運動過程。U＝初電勢－末電勢，如式子8，與變化率不同。所以，W＝－Ep變化量＝Ep初－Ep末＝q（初電勢－末電勢）＝qU?？茖W家安培總結了靜電場的功能關系，電荷在靜電場運動軌跡為閉合曲線時，電場力做功為零，即后來我們所說的安培環路定理，如式子9，。此外，U還與場強有聯系：在平行金屬板間，存在勻強電場，E＝U／d（d表示物體初末位置沿電場線方向的距離），可見，E在定義式中有N／C、V／m兩套單位。因此在平行金屬板間W＝qEd。

4．靜電場學理論體系總結 綜上所述，從電荷的性質到電荷受力，從電荷運動再到功能關系，我們就利用力、運動、功能的觀點構建出經典關于靜電場學的理論體系。進一步講，在研究靜電場學時先引出電場這一物質，再研究其性質進而得出它能使在電場中的物體受力，進而將電學與力學聯系起來，再從受力推出運動，然后從運動推出物體對應的功能關系，如圖1所示。

三、靜電場學的實際應用舉例

物理學的理論是解決實際問題的。在靜電場學中常見的應用也有很多，以下是靜電學應用的幾個例子。

1．等勢體，它是處于靜電平衡狀態的導體，由于導體內部電場不為零，自由電子就會做定向移動，導體兩面的正負電荷就會增加，導體內部電場就會削弱，直到導體內部各點合電場為零為止，于是，導體內的自由電子不再定向移動，然后達到靜電平衡狀態（引用）。

2．電容器，在兩個距離很近的平行金屬板中間加上一層絕緣物質——電介質（引用）。充電后電容器兩板之間形成電勢差。電容是表示電容器容納電荷本領的物理量，定義式為C＝Q／U＝ΔQ／ΔU，單位為法拉F。理論分析表明，C＝εS／4πkd（當兩極板充滿一種介質時），為電容的決定式。關于它的動態分析，規律如下：當電容器與電源相連時U不變，當電容器與電源斷開Q不變（當U不變時定義式與決定式聯立再將 E＝U／d代入得E＝4πkQ／εS）。

3．靜電計。它的金屬桿和金箔與導體形成等勢體，金箔的張角由它上面的電荷量決定。但對于靜電計來說，金屬箔常接地。當金屬桿和金箔帶電后，由于靜電感應使金屬瓶的內表面帶上與金屬瓶左右內壁組成了兩個特殊的電容器，處于并聯關系。當靜電計帶電后，相當于電容器充電，靜電計內會形成電場且為勻強電場。金箔的張角越大，電勢差越大。

四、經典靜電場學理論體系存在的缺陷

盡管經典的靜電場學的一些列重要理論成果為我們勾勒相對完善的理論體系，在實際工業技術生產中有著重要的應用，但對于電荷的受力運動問題，電流的形成的解釋的還是初步的。十九世紀末至二十世紀初，湯姆生發現了電子、倫琴發現了X射線、原子內部粒子受力問題、測不準原理以及超導等諸多問題和現象致使近代的經典靜電場學無法給予合理必要的解釋。隨著當代實驗技術的進步以及計算物理的發展，針對電荷受力與運動問題研究提出了新的學說理論，諸如光電量子理論、耗散結構理論、自組織理論、混沌學說及其各種非平衡態的研究與探索為我們揭開相關問題的真理提供了新的方法。盡管這些新興學說還是初步的或是存在不足，但人類始終會不斷的探索下去。

參考文獻：

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［2］物理學原理在工程技術中的應用［M］．馬文蔚主編－2版，高等教育出版社 －2011．11，ISBN 7－04－009807－5；

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