基于課程標準的初中數學卷面評價的思考

◎陳亮

《義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）在實施建議中明確指出：“評價的主要目的是全面了解學生的數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。評價應以課程目標和課程內容為依據，體現數學課程的基本理念，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現。評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注學生在學習過程中的發展和變化。由此可見，再像傳統的筆試那樣以僵硬、呆板的量化為特征是不符合發展需求的，創造性的理解和實施這些“新的”卷面評價觀念并在教學實踐中加以落實是保證課程改革有效實施的重要一環。

一、注重對學生數學學習過程的評價

《標準》對三個學段的評價建議中都強調了注重對學生數學學習過程的評價。在我們命題的時候就要注意內容能夠反映學生自己搜索數學的過程和取得的進步。

例：撰寫一篇短文，描述你是怎樣收集數據和資料來制作“中國人口圖”的，并就人口分布情況來發表你的看法。（字數200左右）

這一類型的題目可以幫助學生體驗到自己的“直接經驗”，幫助學生加深自己的實踐印象。

二、恰當評價學生基礎知識和基本技能的理解和掌握

對基礎知識和基本技能的評價，應該遵循《標準》的基本理念，以每一學段是知識與技能目標為基準，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。有些實驗區的一線教師在實施新教材以后發現“雙基”好象有所減弱，我個人認為其實“雙基”在轉型，這要求我們的卷面評價應當更多的關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用。

1．對數學知識理解的評價 以往對數學知識的測驗主要集中評價學生是否能記住一個概念的定義，給出或從幾個選項中選擇出一個有關這個概念的正確例子，或者在幾個概念之間區別符合條件的某個概念。但是對數學概念的理解遠不止這些。對概念真正理解意味著學生能夠自己舉出一定數量的有關這一概念的正例和反例；能夠在幾個概念之間比較它們的異同，并認識到這些不同概念所對應的不同解釋；能夠將概念從文字表述轉換成符號的、圖像的或口頭的表述。

例：下列各個圖形中的直線，線段，射線表示能相交的是（ ）。

A、不存在 B、（1）（3）（5） C、（1）（5）（6） D、（2）（3）（4）

2．數學技能掌握的評價 傳統的教學和考試很少評價學生是否理解了隱含在技能應用中的各概念之間復雜的關系，更少評價在數學思考過程中看不見的解題策略的使用情況。新課程強調，對技能的評價不只是考察學生技能的熟練程度，還要考察學生對相關概念的理解與掌握，以及不同的解題策略的運用。

例：小明家的魚湯中養了某種魚2000條，現準備打撈出售，為了估計魚塘中這種魚的總質量，現從魚塘總捕撈三次，得到的數據如下表：

魚的條數 平均每條魚的質量第一次捕撈 15 1．6千克第二次捕撈 15 2．0千克第三次捕撈 10 1．8千克

①塘中這種魚平均每條魚質量約為______千克，魚塘中所有這種魚的質量是______千克，若將這些魚不分大小，每千克按7．5元的價格出售，小明家約可收入______元。

②若魚塘中這種魚的總質量就是①中估計到的值，現將魚塘中的魚分大魚和小魚兩類出售，大魚每千克10元，小魚每千克6元，要使小明家的此項收入不低于①中估計到的收入，問：魚塘中大魚的總質量至少應該有多少千克？

這類問題的特點是：考察學生知道什么時候需要估算以及如何人估算；考察學生知道這樣算的道理；鼓勵學生使用計算器。這樣的問題有助于更好的考察學生是否真正理解和掌握了各種數學技能。

三、重視對學生發現問題和解決問題能力的評價

學生的數學學習不能僅僅是掌握一些概念和技能，而必須經歷探索、猜想、推理等過程，解決有關問題?！稑藴省访鞔_把“形成解決問題的一些基本策略”作為一個重要的課程目標。

1．設置一個如同現實生活的情境 實際的事例或故事實際上就為學生設置了解決身邊的數學問題的情境，密切了數學與生活的聯系，另外還可以增長課外知識。

例：國家規定存款利息的納稅辦法是：利息稅＝利息×20% ，儲戶取款時由銀行代扣代收。若銀行一年定期儲蓄的年利率為2．25% ，某儲戶取出一年到期的本金及利息時，扣除了利息稅36元，則銀行向該儲戶支付的現金是多少元？

2．用促進較高層次思維的詞語來提問 較高思維水平的問題往往用“解釋、說明、聯系、區別、對比、分析、推斷、解決、發現、概括“等詞語來提問。

例：用●表示實心圓，用○表示空心圓，現有若干個實心圓與空心圓，按一定的規律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…問：前2001個圓中，有______個空心圓。試說明你的理由。

3．使用“漸進”式問題 這種提問使前面的信息將會作為后面問題解答的依據，而且往往通過后面的回答也可以推知前面問題的回答是否正確。

例：下圖描述了小紅放學回家的行程情況：

根據上圖回答：

①小紅放學是徑直回家的嗎？

②圖中哪一段表示小紅在某處逗留了一段時間？

③若小紅放學回家呀經歷一個坡，請問她回家時是先上坡還是先下坡？

④編一個小紅放學回家的故事，使故事的情節要符合圖中所描述的情況。

四、評價結果呈現可以多樣化

根據對分數的解釋，評分可分為絕對評分和相對評分。過去常用的百分制屬于絕對評分，因為每個學生的分數都是用同樣的標準來衡量的。相對評分（等級）則是指學生的分數和等級在整個群體中所處的位置，如標準分數、百分等級等等。無論哪種評價方式，都有優點，也不可避免的存在著缺點。但如果在卷面評價設計中采用多樣化的評價方式，并且正確處理評價的結果，就能使評價更公平、公正和合理。

隨著課程改革的不斷深化，我們將面臨的問題也會越來越多。特別是在卷面評價的命題方面，變化越來越大，也讓一線教師越來越難把握。這需要我們在實踐中不斷總結和研究，關注命題的變化趨勢，更好的為提高教學質量服務。