沙漠地區道路涵洞周圍流場規律及積沙特征研究

智凌巖,程建軍,2,王　連,辛林桂

(1.石河子大學水利建筑工程學院,新疆石河子　832003；2.中鐵西北科學研究院有限公司,蘭州　730000)

1　概述

涵洞是為了排泄地面水流而設置的橫穿路基的小型排水構造物，其作用是迅速排除道路沿線的地表水，保證道路安全。作為道路工程中的重要組成部分之一，無論是在工程數量還是在工程造價上，都占有相當的比重。涵洞的災害包括其本身結構失穩破壞產生的災害和由于外界惡劣氣候及自然條件發生的功能失效災害。目前學者為預防涵洞結構破壞而發生災害對其結構優化進行了研究[1-7]，為涵洞的結構設計優化提供了大量的參考；同時學者也對涵洞可能發生的災害進行了分析和應對[8-10]。但對涵洞由于自然條件所受到的災害的研究，石龍[11]等人對鐵路涵洞周圍風沙兩相流進行了三維數值仿真，剖析了鐵路涵洞沙害形成機理。對道路涵洞風沙災害的研究不夠全面，因此對不同風速和不同來流與涵洞洞口夾角情況下的涵洞風沙流場特征的研究非常必要。

惡劣氣候地區道路涵洞受到自然災害較為嚴重。如枯水期受大風影響涵洞內部及洞口會被積沙所堵塞，進而使涵洞的過水功能失效，如圖1所示。以沙漠地區枯水期涵洞為研究對象，利用三維數值模擬研究風速大小和來流與涵洞夾角變化對涵洞周圍風沙流場特征的影響，為涵洞的設計優化提供參考。

圖1　實際工程中的涵洞沙害

2　模型建立與計算參數

2.1　模型的建立與網格劃分

利用CAD建立涵洞三維模型，涵洞洞口為矩形，尺寸為1.5 m×1.75 m。護坡坡度β為1∶1.5，高度為2 m。道路寬度為8 m。涵洞模型長度為30 m，寬度為14 m[12]。計算域尺寸為100 m×30 m×20 m，涵洞模型放置在計算域中間。計算模型尺寸如圖2所示。

圖2　計算模型示意(單位：m)

因模型不規則且較為復雜，所以網格劃分時采用四面體網格，四面體網格適合對結構復雜的幾何模型進行快速高效的網格劃分，并且具有網格與表面拓撲獨立，控制體積內部的網格尺寸，采用自然網格尺寸(Natural Size)單獨決定幾何特征上的四面體網格尺寸，四面體網格能夠合并到混合網格中，并實施體積網格和表格網格的平滑、節點合并和邊交換操作，單獨區域的粗化，局部細化和粗化等優點。為控制精度，對涵洞區域進行網格加密。網格劃分結果如圖3所示。

圖3　網格劃分結果

2.2　風沙雙流體模型及其計算參數

風沙流是密集沙粒在風場作用下的運動，屬于典型的兩相流。歐拉雙流體模型將空氣與運動沙粒均看作是流體，認為二者之間相互貫穿滲透，用體積分數來描述每一相的存在，這樣可以有效避免沙粒顆粒數目的限制，節省計算資源，提高計算效率。

歐拉雙流體模型基本控制方程

αg+αs=1

(1)

式中，αg、αs分別為空氣相、沙粒相所占空間的體積分數。每一相均滿足質量守恒方程和動量守恒方程。

質量守恒方程

空氣相

(2)

沙粒相

(3)

圖4　不同高度風速擬合值、實測值及計算值對比

動量守恒方程

空氣相

-αgp+

(4)

-αsp-ps+

(5)

(6)

(8)

式中，μg、λs、μs分別為空氣黏性系數、沙粒、體積黏度和沙粒黏性系數；ess為沙粒間的碰撞恢復系數；Θs為沙粒擬合溫度。

計算模型采用歐拉雙流體模型的同時并附加標準k-ε湍流模型，湍流強度I=0.05，湍流半徑R=1 m。并選取Syamlal-O’Brien曳力模型。方程組求解計算方法采用SIMPLEC算法。

計算邊界條件：根據空氣動力學原理，當馬赫數小于0.3時，空氣流為不可壓縮流，風沙兩相流馬赫數均小于0.3[13]，故計算模型入口邊界條件為Velocity-Inlet(速度入口)；自由出流必須在流態充分發展條件下才能采用，而此模型出口不能確保為自由出流，故模型出口邊界條件為Pressure-outlet(壓力出口)，其壓差為零；因所計算的物理外形以及所期望的流動具有鏡像對稱的情況，為減小計算量且保證計算結果的準確性，模型左右兩側均為Symmetry(對稱邊界條件)；模型底面為Wall，模型上部邊界依據現實情況選取Pressure-outlet(壓力出口)。

沙源分布在距入口0～25 m范圍內，寬度為計算域寬度，為30 m，高度為0.15 m。定義該范圍內沙的體積分數為60%，初始速度為0。沙粒粒徑為0.001 m。設定地面的粗糙度高度為0.01 m。

典型風速廓線為

(9)

式中，v為摩阻風速；k為馮卡門系數，取0.4；y0為粗糙長度；y為高度；v(y)為y高度處的風速值。

本文風速廓線通過實測數據進行擬合及推導，對比選取最優形式進行模擬。其實測數據在南疆鐵路線吐魯番至魚兒溝段托克遜地區進行，設置數據測試點后用梯度風速儀測試測點各高度處的風速值，經處理后用Origin軟件進行擬合[14]。推導通過測定任意兩高度上風速獲得摩阻風速并求取平均值，并由粗糙元素平均高度H估算粗糙度長度y0=0.025，最終得出廓線方程[15]。不同高度風速擬合值、實測值及計算值對比顯示擬合值更接近實測值，如圖4所示，故選用擬合值作為本數值模擬入口的風速初始值。利用用戶自定義函數(UDF)嵌入C語言自編函數，實現對數流入口邊界條件的設定。

選取入口對數流10 m高度處的速度分別為5、10、15 m/s三種風速進行模擬；并設定來流風速與涵洞洞口的夾角為0°、10°、20°進行對比分析，夾角大小沿逆時針方向變化，來流風速與涵洞洞口夾角示意如圖5所示。來流與涵洞不同夾角情況下的速度云圖見圖6。

圖5　來流風速與涵洞洞口夾角示意

注：標尺單位為m/s圖6　來流與涵洞不同夾角情況下的速度云圖

為更直觀表現夾角變化對涵洞前后洞口處的影響，定義K為速度影響系數

K=vi/v0

(10)

式中，vi為洞口位置某高度風速，m/s；v0為相同高度入口風速，m/s。

本文主要研究涵洞前后臨近洞口位置處各高度的速度影響系數，即

K0=vi0/v0K1=vi1/v0

(11)

式中，K0為涵洞前速度影響系數；vi0為涵洞前洞口位置各高度處速度，m/s；K1為涵洞后速度影響系數；vi1為涵洞后洞口位置各高度處速度，m/s。

圖7　涵洞前后速度影響系數隨高度變化曲線

K0、K1隨高度變化曲線如圖7所示。由K0變化曲線可知，來流在洞口底部速度會明顯增加，夾角為0°、10°時，在洞口底部速度為最大值，并隨高度增加會出現一定距離的先減小后增加隨后速度會急劇減小至最低值，夾角為20°時，洞口底部速度不是最大值，隨高度增加速度會增加，在0.5 m位置速度達到最大值，隨后隨高度增加速度急劇減小至最小值。有無夾角情況下，K0最小值位置大致相同，均為0.9 m左右。之后隨高度增大速度會逐步增加至最終穩定，其各角度最大值均大于入口風速。由K1變化曲線可知，速度最大值也均在洞口底部，而且速度均大于入口風速。速度隨高度增加會減小，在高度2 m左右速度減至最小值。夾角10°時，其速度最大值最大并且其最小值位置會上移，大致為高度2 m處。之后隨高度增加速度會達到穩定。對比K0、K1變化曲線可知，K1的最大值明顯大于K0的最大值。K1的最小值也明顯小于K0的最小值，并且與K0相比其小于1的范圍也明顯較大。說明來流經過涵洞后速度會明顯增加，受涵洞的影響在洞后上方會出現較大范圍的減速區。

K0、K1曲線變化的特征值分別如表1、表2所示。洞前及洞后最大值均為夾角10°時最大，洞后最小值也為10°時最小。說明夾角10°時，涵洞在洞前洞口處對來流的擠壓加速效果最顯著，使入口洞口處的速度最大。對比其流場云圖可知，夾角10°時，涵洞洞后出口上方減速帶高度最高其減速效果也最好，故其K1的最小值最小。不同夾角下前后洞口處的速度穩定值相差不大，均約為入口風速，說明涵洞洞口附近受涵洞的影響只在一定高度范圍內。

表1　不同夾角下K0變化特征值

表2　不同夾角下K1變化特征值

由以上分析結果可知，夾角10°時，涵洞前后洞口處不同高度的速度變化最為明顯，其前后洞口會有最大值，洞后洞口會有最小值。不同角度涵洞洞口處隨高度增加速度均為入口風速。

3　來流大小及方向對涵洞周圍積沙特征的影響

對夾角為0°情況，不同風速下的積沙特征如圖8所示。通過不同風速下的積沙特征可知，風速5 m/s時涵洞洞前、洞后及洞腔內部積沙很少，因起沙風速為6 m/s[18]，故風速較小時沙粒此時的運動為蠕動形式，沙粒獲得的能量較小，受涵洞的影響及流場的影響僅在涵洞前有少量積沙，涵洞后臨近涵洞位置，來流風速較低，故有少量沙通過涵洞后存積在洞后低速區，洞腔內基本無積沙，僅在洞口附近有少量的積沙。隨風速增大涵洞前后及洞腔內積沙均增多。風速為10 m/s時，涵洞前積沙量最多，洞腔內也有大量積沙，洞后也有較多積沙，此時沙粒大部分運動形式為躍移形式，并有一部分懸移沙粒，所以受到涵洞護坡的阻礙作用大部分沙粒均停積在涵洞前，部分沙粒停留在洞腔內以及通過洞腔受流場影響積聚在涵洞后[19]。此時涵洞會因為周圍的積沙可能發生失效危害，積沙堆積在洞腔內和洞口前后附近可能使水流經過時受阻。風速15 m/s時，涵洞前積沙會有所減少，但洞腔內部和涵洞后的積沙會增多，此時沙粒受到來流的影響獲得大量能量，運動形式主要是懸移形式，大部分沙粒通過涵洞受流場影響囤積在涵洞后方以及堆積在洞腔內部。此時涵洞洞腔進口部分基本已因積沙發生了堵塞，涵洞已失去了過水功能。

注：標尺為沙的體積分數圖8　夾角為0°時不同風速下的積沙特征

分析風速對涵洞的影響可知，在有大量沙源地區涵洞抵御沙害的能力不足，風速較小地區涵洞仍可正常運行，但風速較大地區涵洞很容易發生積沙災害，失去涵洞的部分功效。所以對于涵洞的布置及應用應考慮沙源的存在對涵洞的影響，或增加其他措施。

為更全面研究來流對涵洞的積沙災害的影響，本文也研究了不同來流與涵洞的夾角下的涵洞積沙特性，觀察角度變化對涵洞周圍積沙的影響。

選取來流風速為10 m/s，來流與涵洞的夾角為0°、10°、20°三種情況進行對比分析。其不同角度下的積沙形態如圖9所示。

如圖9所示，由不同夾角下的積沙特征云圖可知，隨夾角的增大，涵洞洞前積沙受來流的影響會發生橫移，且夾角越大洞前積沙橫移越顯著，洞前積沙主要橫移堆積在與來流成鈍角范圍的涵洞洞前附近。洞腔內部積沙隨夾角增大也與洞前積沙相似會集中在一側，而并非充滿洞腔內部。洞后積沙隨夾角增大會明顯減少。說明隨夾角增大，涵洞對來流在洞前的阻礙作用增強，使得沙大部分堆積在洞前一側。與夾角為0°時相比，夾角的存在使得洞前積沙主要聚集在洞口一側，積沙對洞口的影響有所改善，夾角的增大也使得洞后積沙顯著減少。

注：標尺為沙的體積分數圖9　來流10 m/s不同夾角下的積沙特征

4　結論

通過對不同來流風速和不同來流與涵洞夾角情況下的涵洞積沙特征進行三維數值模擬，對比風速及夾角大小對涵洞積沙特征的影響和周圍流場規律的變化得出以下結論。

(1)來流與涵洞夾角為20°時，涵洞對洞前、洞后流場影響最大，洞前有大面積的增速區，洞后速度下降最為迅速。來流與涵洞夾角為10°時，涵洞前后洞口處不同高度的速度變化最為明顯，其前后洞口處有最大值，洞后洞口處有最小值。

(2)來流與涵洞夾角為0°時，隨來流風速的增大，涵洞前的積沙出現先增大后減少的現象(來流風速為10 m/s時洞前積沙最多)；洞腔內部隨風速增大積沙有所增多；洞后積沙隨風速增大明顯增加。涵洞抵御沙害能力不足，風速稍大很容易發生沙害影響涵洞的正常使用。

(3)通過改變來流與涵洞的夾角，來更全面研究涵洞沙害的特點，同一風速下夾角增大，洞前積沙明顯增多，并且洞前積沙會發生橫移，橫移至與來流成鈍角的涵洞范圍內，且積沙并未囤積在洞口位置，即隨夾角增大，洞前積沙對涵洞洞口的影響越小；隨夾角增大，洞腔內部積沙也會聚集在一側；洞后積沙隨夾角增大會明顯減小。

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線面混合數據具有多源與多尺度的特點。由于不同的獲取手段、不同的獲取時間、不同比例尺都會導致線面數據的差異，甚至具有不同的分辨率。其拓撲關系分為線與線之間、線與面之間及面與面之間。具體說明，如本文實驗應用的河網數據，通常包括面狀河流（雙線河）和單線河流兩種。主要具有如下特點：①線與面的鄰接關系，如干流上往往存在眾多支流，即面狀河流常與線狀河流相連；②面與面之間的包含關系，如面狀河流中的島現象；②線與線之間的包含關系，如兩條單線河的鄰接、相交、相離。

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