考慮多源不確定信息的路網交通擁堵狀態辨識方法

黃大榮　柴彥沖　趙玲　孫國璽

城市道路交通運行狀態的演變是一個復雜的動態過程,交通狀態特征參數與各運行狀態之間具有復雜的映射關系.因此,找到一種科學的道路交通運行狀態辨識方法,可以為城市交通系統的管理和有效控制提供理論基礎,為交通參與者的路徑選擇提供有力的保障[1?2].

道路交通的運行狀態評估是交通擁堵狀態辨識研究的核心內容,國內外交通管理部門也以智能化的交通信息采集平臺為依托,建立了道路交通運行狀態評價指標與模型.主要有歐洲大多數國家使用的基于路段速度計算擁堵性的INRIX Index指標,美國提出的基于道路交通密度的道路擁堵指數(Roadway congestion index,RCI),日本使用的基于交通量的擁堵度(Degree congestion,DC)指標.北京、廣州、深圳等地也確定了交通運行狀態評價指標,可以歸納為基于擁堵里程比例、出行時間比和綜合評價等幾種計算方法.各評價指標和模型雖然表達形式不一樣,但都在一定程度上反映了路網交通運行狀態和變化態勢.

近年來,國內外學者對交通擁堵狀態辨識的研究主要集中在交通數據的獲取與處理和辨識模型的構建與改進兩個方面.王坤峰等[3]通過在圖像中設置虛擬線圈,提出了綜合利用前景面積、紋理變化和像素運動的多特征融合車輛檢測算法,提高了不良天氣和光照條件下交通信息采集的可靠性;Sun等[4]針對部分無價值浮動車數據造成的交通狀態評價準確率降低情況,通過調整數據選擇,添加數據過濾和使用數據加權處理對評價算法進行了優化,提高了狀態評估性能;Elhenawy等[5]將車流視為一個包含自由流速度分布和擁塞流速度分布的雙組分模型,通過自由流參數分布估計自由流速度閾值并實現交通擁堵狀態的自動識別;Gong等[6]利用推特網普及型和大眾化的特點,有針對性地獲取澳大利亞路網中的用戶時空分布數據,通過時空聚類算法計算道路潛在交通擁堵;Hu等[7]考慮到汽車時空軌跡的固有特性,采用自相關提取擁堵波的傳播速度,提出了基于智能車路協同系統(Intelligent vehicle infrastructure cooperative systems,IVICS)道路交通擁堵狀態辨識方法,并通過NGSim驗證了其有效性;Lu等[8]針對海量交通數據處理速度慢的問題,基于遺傳算法和C-means設計了一種大數據環境下擁堵辨識方法,提高了處理速度;趙玲等[9]針對山地城市路網交通亞健康狀態的特點,結合分形理論對路網交通亞健康狀態下的短時交通流數據信號進行分析,得到了亞健康狀態下交通流信號非平穩信息的表征,為山地城市路網亞健康狀態下交通擁堵狀態辨識和暢通控制提供了良好的理論支撐;王卓等[10]使用圖論中的最小路集法將路網簡化為簡單串并聯路網,提出了基于暢通可靠度的交通擁堵狀態辨識方法;Widyantoro等[11]引入模糊理論方法,以車輛占有率和平均速度為指標構建了一種交通擁堵狀態辨識模型,提高了擁堵狀態辨識精確度;張婧等[12]針對擁堵區域交通參數時空相關性的問題,基于皮爾遜相關性指標構建了自適應分段的擴展相關性模型,借助相關性狀態變化刻畫了擁堵在時空中擴散的定量特征,為擁堵區域狀態辨識奠定了基礎;何兆成等[13]研究了區域交通狀態分析與評價方法,引入交通擁堵時空累積指標對區域交通運行狀態進行判別與定量計算,并構建了區域交通狀態可視化模型,直觀地描述了區域交通擁堵程度和分布情況以及空間層次上的城市區域交通運行規律,并提出了基于數據可視化的區域路網交通擁堵狀態辨識模型;Habtie等[14]提出一種三層神經網絡模型用于估計完整的鏈路流量狀態,建立了實時道路交通狀態辨識框架及模型;喬少杰等[15]針對路網中移動對象難以進行準確描述的問題,提出了基于隱馬爾科夫鏈的自適應軌跡預測模型,實現了較高的預測準確性.以上模型均在特定條件下取得了良好的效果.

然而,單一的交通系統運行狀態指標(例如飽和度、路網容量、行駛時間和延誤等)往往難以正確描述和評價路網的運行狀態,給交通系統的宏觀調控和管理帶來一定的困難.特別是在智能交通系統(Intelligent transport system,ITS)裝備普及化程度越來越高的后交通時代,由于交通裝備的復雜化和多樣性,使得現有城市路網交通監控的海量數據在隨機因素和設備內生力影響(例如監控設備失常、路網結構不合理等)下發生異變,降低了數據來源可靠性.在路網交通設備和通信網絡無縫鏈接執行交通信息資源動態調配過程中,保證路網暢通性的交通數據不僅種類繁多,而且極其龐大,在網絡傳輸過程中還會存在丟包、時延等現象,增加了交通狀態特征參數的不確定性和不完整性.因此,如何在海量交通數據處理的基礎上,融合、集成大量不確定和不完整的多源信息,更加有效地進行路網交通擁堵狀態的辨識以及動態預測,提高路網的安全性和可靠性,已成為交通擁堵研究必須解決的瓶頸問題之一.

為了解決海量數據下交通擁堵特征參數的不確定性和不完整性以及擁堵特征與擁堵狀態之間映射關系復雜等問題,本文將多元集對分析與證據理論相結合,對擁堵狀態辨識過程中的信息進行融合,在構建路網交通擁堵狀態刻畫模型的基礎上,通過改進Dempster組合規則得到交通擁堵狀態的概率及沖突系數計算方法,并通過算例分析和實例仿真驗證了算法的有效性與可靠性.

1　交通路網擁堵狀態刻畫模型

1.1　集對分析簡介

集對分析是趙克勤1989年在包頭召開的全國系統理論會上提出的一種系統分析方法,基本思路是在一定的問題背景下對兩個集合所具有的特性作同異反分析并加以度量刻畫,得出這兩個集合在所論問題背景下的同異反聯系度表達式.

定義 1[16?20].給定2個集合A和B,并設這兩個集合組成集對,在某個具體的問題背景(設為W)下,對集對H的特性展開分析,共得到N個特性,其中,有S個為集對H中的兩個集合A和B共同擁有;在P個特性上,集合A和B相互對立,在其余的F=N?S?P個特性上既不互相獨立,也不互相統一,又不為這2個集合所共同具有,則:S/N稱為這兩個集合在集對u中的統一度;P/N稱為這兩個集合在集對u中的對立度;F/N稱為這兩個集合在集對u中的差異度;兩個集合的聯系度表示為

其中,i和j分別為差異度F/N和對立度P/N的系數.i在[?1,1]區間視不同情況不確定取值;j在一般情況下規定其取?1,以表示P/N是與同一度S/N相反的東西.為簡便計算,常用

來表示,式(2)滿足a+b+c=1.

1.2　路網擁堵狀態的集對分析刻畫方法

為了探索和發現擁堵狀態下路網暴露出來的問題和特征規律,考慮到海量交通數據下城市交通路網擁堵狀態難以推理及辨識的特性,引入集對分析概念對路網交通狀態進行刻畫.

集合A表示完全暢通狀態時道路指標集,集合B表示當前道路交通狀態指標集,使這兩個集合組成集對H=(A,B),在進行當前道路交通擁堵狀態評估時,它們的聯系度可以表示為

其中,a,b,c為非負數,且a+b+c=1;j=?1,為了不改變交通擁堵狀態評判態勢,本文借用集對分析中順勢取值法對i進行取值.順勢取值法又稱比例取值法,核心思想是把b按原有a,b,c的比例關系作分解,再按此比例分給a,c,b.若集對分為n個態勢,則i的取值為

在上述模型中,b部分可以通過道路交通的主動控制轉換為a部分,此時式(3)可寫為u=(a+b)+cj;如果道路交通沒有及時疏導和管理,b部分可以轉換為c部分,此時式(3)可寫為u=a+(b+c)j;另外,c部分也可以通過道路交通的主動控制轉換為b部分,進而轉換為a部分,此時聯系度為u=a+b+c=1.

在上述模型的基礎上,進一步考慮道路交通擁堵狀態的多樣性,引入多元集對分析聯系度對交通擁堵狀態進行細致刻畫,具體模型為

當式(5)中的全體聯系分量及其系數都有確定的值時,u有唯一確定值,稱為綜合聯系值,綜合聯系值是綜合參考了聯系數中反部的負面影響以及異部的不確定性影響,其可正可負,也可以為零.本文使用綜合聯系值來描述當前道路交通擁堵狀態及其變化趨勢.

在此背景下,u=?1時,說明當前道路交通擁堵狀態與完全暢通狀態對立,即為完全擁堵狀態;當?1＜u＜1時,當前道路交通處于“些微擁堵”狀態;當u=1時,當前道路處于“完全暢通”狀態.考慮擁堵狀態描述的精確性,可根據u的取值將“些微擁堵”狀態進行細致劃分.

得到單條道路擁堵值ui之后,以路段的長度為權重系數對區域交通路網中各條道路的擁堵值進行加權平均,得到區域交通路網的擁堵狀態辨識評價指標C,其計算公式為

其中,N表示區域路網道路總數,Li表示第i條道路長度.

2　擁堵狀態相關參數的確定方法

在第1.2節的刻畫模型中,in作為微觀層次上不確定性的承載,考慮到其對勢級狀態的影響,采用順勢取值法可以得到具體值.而a,bn和c的值是各項檢測指標相互作用的結果.在智能交通系統(ITS)普及的今天,其信息采集系統形式越來越多樣化,基于單一的采集系統的監測信息得到的a,bn和c的值不能準確描述當前時刻路網擁堵狀態,而且造成信息的丟失和浪費.本文采用D-S證據理論的方法,將多源信息進行融合,為當前交通擁堵狀態的辨識提供依據.

2.1　證據理論的基本知識簡介

D-S證據理論不需要先驗信息,并且可以處理由不知道或知識不準確而引起的不確定性,在信息融合及目標識別領域的各種推理算法中具有獨特的優勢.

定義 2[21?25]. 設非空有限集合 Θ ={θ1,θ2,···,θn}中包含n個獨立完備和排他的元素,則稱Θ為辨識框架.那么,Θ 的冪集可以表示為2Θ,該冪集包含了辨識框架Θ中所有可能的子集,即該冪集是由2n個命題子集組成,它可以表示為

A為Θ的子集,若映射m:2Θ→[0,1]滿足下列條件:m(Φ)=0,m(A)≥0,∑A∈2Θm(A)=1.則稱m為Θ上的基本概率分配函數或基本信度分配函數,也稱為mass函數或質量函數.對任意A?Θ,m(A)表示證據對A的支持程度,不包括對A的任何真子集的支持.另外,如果m(A)＞0,那么將A稱為m的焦元.

2.2　基于證據理論的交通擁堵辨識參數計算模型

考慮到證據理論在交通擁堵狀態辨識的具體應用背景,為簡化計算復雜度,利用以下引理可得出某交通擁堵狀態概率和沖突因子計算公式.

引理1.路網交通擁堵狀態的冪集應表示為2Θ={{θ1},{θ2},···,{θn}},其中θi表示路網處于第i個擁堵狀態.

證明.路網交通擁堵狀態是一個非空有限集合,且包含n個獨立完備且排他元素,用Θ表示交通擁堵狀態的辨識框架,則Θ的冪集可表示為式(7)樣式.

然而,考慮到路網交通擁堵狀態的具體應用背景,當前路網交通必處于且僅處于某個擁堵狀態,即在其冪集中不存在Φ和兩兩并發或多發的擁堵狀態,故路網交通擁堵狀態的冪集應為

其滿足:m(θi)≥0,θ∈2Θm(θi)=1,θi為m的焦元.□

定理1.基于引理1,可以得出兩個信源下交通擁堵狀態θi的概率計算方法:

其中,k為交通擁堵狀態辨識中的沖突系數,且

證明.在證據理論的原始定義中,若Θ為辨識框架,m1和m2是定義在Θ上的兩個相互獨立的質量函數,它們的焦元集合分別為{A1,A2,···,Ak}和{B1,B2,···,Bk},對于所有基本概率分配中的非空集A,由定義m:2Θ→[0,1]可以得出由兩個證據共同作用產生的基本概率分配函數,Dempster運算如下:

且

針對交通路網辨識框架 2Θ={{θ1},{θ2},···,{θn}}下,m1和m2是兩個不同信息源產生的兩個相互獨立的質量函數,但它們的焦元集合皆為{θ1,θ2,···,θn},根據上述方法可以得出兩個證據共同產生的基本概率分配函數運算如下:

其中,

當且僅當j=i時,θi∩θj=θi,所以交通擁堵狀態θi的計算方法如式(9)所示.

當且僅當i/=j時,θi∩θj=φ,所以沖突系數k的計算方法如式(10)所示.□

定理2.在多源不確定信息情形下,交通擁堵狀態θi的概率計算式為

其中

證明.已知,在兩個信源情形下,有

若在n個信源情況下,假設交通擁堵狀態的概率計算式為

沖突系數k的計算式為

將式(20)代入式(19),得:

在n+1個信源情形下,有

將式(21)代入式(20),化簡可得:

其中,

故可以得出結論:當信源個數n≥2時,都有式(15)和式(16)成立.□

2.3　質量函數的確定方法

質量函數的確定是信息融合過程中的重要環節.通常情況下,質量函數的確定是由專家經驗給出,或根據傳感器的數據構造而來.本文采用基于歷史數據庫的統計分析方法確定各交通參數的質量函數.

設U為交通觀測過程中某傳感器的觀測參量,首先對其進行離散化.鑒于各交通指標在其取值范圍內為非均勻分布,若按等間距均勻劃分的方式進行數據離散化處理,會使數據密度大的區域信息量損失,為保證各數據所含信息量基本一致,采用基于概率密度函數的方式進行離散處理.

設f(U,x)為參量U的概率密度函數,則f(U,x)具有下列性質:

若要將指標U離散化為n個等級,則劃分之后每個區間的概率密度函數面積為1/n,設xi?1為離散化之后第i個等級區間的左邊界值,xi為離散化后第i個等級區間的右邊界值,則

依次對上述定積分進行求解,可分別求的各區間邊界值.

依據上述方法對歷史數據庫中的參量進行離散化,統計歷史數據中參量所屬區間出現概率以及參量屬于該區間且當前交通擁堵狀態為θi的概率,兩者比值作為該傳感器的質量函數值.即

3　算法的驗證與分析

將重慶市南岸區2016年2月15～21日每天6:00～21:00的歷史監測數據作為數據源,對重慶市南岸區路網交通運行狀態進行分析與評價.監測區域為南岸區主干路網,包括15條主干道,全長約146.205km,覆蓋區域面積約為263.09km2.

圖1中,橫向粗線條標識為海峽路,縱向粗線條標識為桃源路.海峽路成東西走向:東接重慶市重要的交通樞紐四公里立交區域,并直通內環快速至重慶江北機場;西接通往重慶高新科技園區的鵝公巖大橋,并直達成渝高速.該條路徑途經南岸區諸多居民生活聚集區,是市民工作出行的必經道路,日交通量巨大.桃源路大體為南北走向:南臨南岸區重要觀光旅游地南濱路,北達南岸區商業中心南坪步行街,是該區居民觀光、休閑、購物的主選道路之一.在南岸區整體交通網絡主干道中,海峽路與桃源路極具代表性,因此,本文實例驗證部分主要以這兩條主干道的監測數據作為仿真分析的基礎.

對南岸區15條主干道進行監測,在主干道交叉口位置的各個方向道路上安裝數據監測系統,每個數據監測系統設置5個斷面.其中,排隊長度觀測斷面所用設備為照相機,通過圖像處理的方法檢測出道路上的車輛位置,預估排隊長度,圖像采集間隔為2.5分鐘;車速觀測斷面所用設備為雷達槍,它依靠車輛對它發出的雷達射線產生的多普勒效應來測量車輛的速度,數據回傳間隔為5分鐘;時間占有率觀測斷面所用設備為地磁線圈,車輛通過埋設在路面下的環形線圈,引起線圈的磁場變化,檢測器據此計算出車輛的時間占有率,數據回傳間隔為5分鐘.攝影機觀測斷面所用設備為攝像機,其所攝制的視頻數據不直接作為本文數據來源,當由于某些原因導致上述三個觀測斷面數據缺失時,可調取視頻并通過人工觀察與分析的方法將缺失數據補齊,同時攝制視頻也有利于場景還原和結果驗證.觀測示意圖如圖2所示.

3.1　算例分析

為清楚地表明信息融合過程及驗證定理2的正確性,首先以本文模型對某時刻傳感器的回傳數據為例進行算例分析.假設路網交通擁堵分為θ1,θ2,θ3,θ4和θ55個狀態,分別表示暢通、基本暢通、輕度擁堵、中度擁堵和嚴重擁堵,則該路段的刻畫模型可寫為采用順勢取值法,得i1=0.5,i2=0,i3=?0.5,j=?1.該路段安裝的傳感器有3個,根據當前檢測到的參數,以歷史統計數據中當前參數下交通狀態屬于各狀態的概率為質量函數,得

圖1　南岸區路網Fig.1　Road network of Nanan district

圖2　觀測示意圖Fig.2　The observation sketch

利用定理1的融合規則對質量函數進行兩兩融合.首先對m1和m2進行融合,結果如表1所示.

計算沖突系數得

再計算融合后各狀態的質量函數,得

表1m1與m2的融合過程Table 1　Fusion process ofm1andm2

令上述融合結果與m3進行融合計算,結果如表2所示.

計算沖突系數,得

計算融合后各狀態的質量函數,得

兩次融合后,即可得到該路段處于各擁堵狀態的概率取值.

直接采用式(14)計算擁堵狀態的概率取值,可得

其結果與兩兩融合所得結果基本一致,考慮到兩兩融合計算過程中四舍五入的情況對其結果的影響,可以得出本文中定理是正確的.

融合后的信息表示與未融合的信息表示出現較大的差異,可以判定當前時刻該路段處于基本暢通狀態.下面采用集對分析理論對其進行細致刻畫,將a=0.022,b1=0.831,b2=0.125,b3=0.011,c=0.011代入u=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj中.可得

表2m1,2與m3的融合過程Table 2　Fusion process ofm1,2andm3

因為0≤0.421≤0.5,且|0.5?0.421|≤|0.421?0|,根據上述結果得出結論:當前時刻該路段的擁堵狀態處于基本暢通和輕度擁堵之間,且更偏向于基本暢通狀態.

3.2　實例驗證

為驗證模型的可靠性與實用價值,利用本文模型對南岸區路網主干道海峽路2月15日的監測數據進行處理,并結合交通部門提供的二次處理后的監測數據,與典型的基于路段速度計算擁堵性指標的INRIX Index模型進行比較,結果如下:

在圖3中,實線為INRIX Index模型交通擁堵狀態辨識結果,虛線為本文模型辨識結果.對比可知,兩條曲線數值及變化趨勢基本一致,驗證了本文模型的正確性.且本文模型結果曲線變化相對平緩,避免了依靠單一指標判斷過程中的數據波動,也在一定程度上降低了單一指標檢測錯誤、數據丟失和異變對辨識結果產生的不良影響.

從圖3可以看出,2月15日6:00～8:00海峽路路況良好,8:00過后道路交通擁堵狀態逐漸向嚴重擁堵轉變,早高峰持續時間約為半小時,后逐漸轉變為基本暢通.10:00～15:00雖有小幅度波動,但道路狀況基本暢通.15:00左右出現短時中度擁堵,后迅速恢復.晚高峰出現在18:00～19:00,之后恢復暢通.該路段從暢通狀態到嚴重擁堵狀態耗時較短,說明其對異常事件較為敏感,道路交通的擁堵容錯能力較差.

為了更加直觀地展現u值與交通擁堵狀態的關聯性與有效性,截取圖3中從輕度擁堵狀態到重度擁堵狀態的時間段內(14:00～15:00)的海峽路與桃源路交叉口的交通數據,輸入仿真軟件進行情景再現,模擬十字路口的車輛行駛情況.仿真界面中的交叉口每條道路中的矩形顏色表示該道路的交通指示燈顏色,綠色表示允許通行,紅色表示禁止通行,黃色表示允許轉向.在未輸入數據之前,十字路口顯示無車輛行駛狀態,作為該軟件的初始狀態.將該段時間內的交通監測數據輸入軟件,當路網處于各擁堵狀態時,軟件界面如圖4～7所示.

通過仿真界面可知,當圖3中曲線從輕度擁堵狀態向重度擁堵狀態轉化時,該十字路口的車輛滯留量和排隊長度也在增加,直接證明了模型的可靠性.

利用上述方法分別對南岸區15條主干道交通檢測信息進行融合處理,并通過式(5)得到2月15日南岸區路網交通擁堵狀態辨識結果,如圖8所示.

分析可知,2月15日南岸區路網交通狀態大部分時間處于基本暢通和輕度擁堵之間,路網早高峰出現在10:00左右,晚高峰出現在18:00～19:00,晚高峰比早高峰擁堵程度嚴重,但持續時間較短.對比兩種模型結果可知,單純依靠速度計算擁堵性的INRIX Index模型波動較大,且參數的變化敏感度極高.而本文模型對多源信息進行融合,變化較為平緩,在一定程度上降低了由單一參數的不確定性和不完整性造成的擁堵狀態辨識錯誤的概率.分析區域路網交通擁堵狀態的整體變化趨勢,有利于交通部門從宏觀角度出發,制定調控方案,緩解區域交通擁堵.

利用本文方法對15～21日的主干道交通監測信息進行融合,計算出工作日和雙休日各個時刻的擁堵值均值,得到南岸區區域路網工作日與雙休日的擁堵對比曲線,如圖9所示.

從圖9可以看出,本周工作日期間南岸區區域路網路況較為良好,早高峰出現在8:00～9:00,晚高峰出現在18:00～19:00.雙休日的路網交通擁堵較為嚴重,無明顯的早、晚高峰特性.分析原因可能為本周為春節假期的第一個工作周,部分返鄉人員未歸,減輕了路網交通壓力.2月22日為元宵節,19日與20日兩天大量人員踏上歸途,導致區域路網交通擁堵較為嚴重.

圖3　擁堵狀態曲線Fig.3　The curve of congestion state

圖4　軟件初始界面Fig.4　The initial software interface

圖5　輕度擁堵狀態Fig.5　Mild congestion state

圖6　中度擁堵狀態Fig.6　Moderate congestion state

圖7　重度擁堵狀態Fig.7　Severe congestion state

圖8　區域路網擁堵曲線Fig.8　The regional road network congestion curve

圖9　區域路網擁堵對比曲線Fig.9　The regional road network congestion correlation curve

4　結論

本文提出了一種考慮多源不確定信息的路網擁堵狀態辨識方法.首先引入集對分析概念給出了路網交通擁堵狀態刻畫模型,然后通過改進證據理論中Dempster組合規則給出刻畫模型中相關參數的確定方法.通過算例計算和實例仿真,驗證了本文提出方法的合理有效性.主要結論如下:

1)結合集對分析與證據理論的交通擁堵狀態辨識方法,不僅適用于少量數據情況下路網交通運行狀態的評估,而且適用于海量不確定和不完整數據情況下的擁堵狀態有效辨識.因此本文方法具有一般性.

2)通過算例分析兩兩融合的結果與直接采用文中定理計算的結果進行比較,驗證了本文結論的正確性,且采用定理2直接進行信息融合計算,得到的結果更準確.

3)證據理論的組合規則具有良好的證據聚焦能力,其在不確定信息表達及合成方面的優勢,使經組合后的交通擁堵狀態概率分布向有利于證據的子集分布移動,在一定程度上降低了信息的不確定性.

總之,相對于傳統的依靠單一交通擁堵狀態運行指標來描述路網運行狀態的方法,本文提出的方法具有比較明顯的優越性,具有潛在的應用價值.但是,如何將這種辨識方法應用到路網交通多模式擁堵預測,以便從宏觀層面了解道路運行狀態的態勢變化,是需要進一步研究的內容.

1 Huang Da-Rong,Song Jun,Li Shu-Qing.Control technology review of traffic congestion in urban road network under networked dynamic scheduling and control.Journal of Traf-ficand Transportation Engineering,2013,13(5):105?114(黃大榮,宋軍,李淑慶.網絡化動態調控下城市路網交通擁堵控制技術綜述.交通運輸工程學報,2013,13(5):105?114)

2 Chen B Y,Lam Wh K,Sumalee A,Li Q Q,Li Z C.Vulnerability analysis for large-scale and congested road networks with demand uncertainty.Transportation Research Part A:Policy and Practice,2012,46(3):501?516

3 Wang Kun-Feng,Li Zhen-Jiang,Tang Shu-Ming.Visual traffic data collection approach based on multi-features fusion.Acta Automatica Sinica,2011,37(3):322?330(王坤峰,李鎮江,湯淑明.基于多特征融合的視頻交通數據采集方法.自動化學報,2011,37(3):322?330)

4 Sun C Y,Xing J P,Lux Y,Yangh,Wu Y,Sun J.An optimization algorithm for traffic state evaluation from real-time floating car data.Journal of Information and Computational Science,2014,11(4):1087?1092

5 Elhenawy M,Rakhah A.Automatic congestion identi fi cation with two-component mixture models.Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board,2015,2489:11?19

6 Gong Y K,Deng F M,Sinnott R O.Identi fi cation of(near)real-time traffic congestion in the cities of Australia through twitter.In:Proceedings of the 1st ACM International Workshop on Understanding the City with Urban Informatics.Melbourne,Australia:ACM,2015.7?12

7 Hu J M,Mei Q,Qi W P,Zhang J J,Zhang Y.Traffic congestion identi fi cation based on image processing.IET Intelligent Transport Systems,2012,6(2):153?160

8 Luh P,Sun Z Y,Qu W C.Big data-driven based realtime traffic fl ow state identi fi cation and prediction.Discrete Dynamics in Nature and Society,2015,2015:Article No.284906

9 Zhao Ling,Huang Da-Rong,Song Jun.Fractal characteristics of mountain cities′traffic fl ow with Sub-health state.Control Engineering of China,2012,19(4):583?586(趙玲,黃大榮,宋軍.路網交通亞健康狀態下交通流的分形特性.控制工程,2012,19(4):583?586)

10 Wang Zhuo,Diao Peng-Di,Dong Hong-Hui,Zhang Xin-Yuan,Jin Mao-Jing.Research on reliability and sensitivity of urban road network.China Journal of Highway and Transport,2013,26(2):134?139(王卓,刁朋娣,董宏輝,張新媛,金茂菁.城市道路網絡可靠度及其敏感度研究.中國公路學報,2013,26(2):134?139)

11 Widyantoro Dh,Enjat Munajat M D.Fuzzy traffic congestion model based on speed and density of vehicle.In:Proceedings of the 2014 International Conference of Advanced Informatics:Concept,Theory and Application.Bandung,Indonesia:IEEE,2014.321?325

12 Zhang Jing,Ren Gang.Spatio-temporal correlation analysis of urban traffic congestion diffusion.Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2015,15(2):175?181(張婧,任剛.城市道路交通擁堵狀態時空相關性分析.交通運輸系統工程與信息,2015,15(2):175?181)

13 He Zhao-Cheng,Zhou Ya-Qiang,Yu Zhi.Regional traffic state evaluation method based on data visualization.Journal of Traffic and Transportation Engineering,2016,16(1):133?140(何兆成,周亞強,余志.基于數據可視化的區域交通狀態特征評價方法.交通運輸工程學報,2016,16(1):133?140)

14 Habtie A B,Abraham A,Midekso D.Cellular network based real-time urban road traffic state estimation framework using neural network model estimation.In:Proceedings of the 2015 IEEE Computational Intelligence.Cape Town,South Africa:IEEE,2015.38?44

15 Qiao Shao-Jie,Li Tian-Rui,Han Nan,Gao Yun-Jun,Yuan Chang-An,Wang Xiao-Teng,Tang Chang-Jie.Self-adaptive trajectory prediction model for moving objects in big data environment.Journal of Software,2015,26(11):2869?2883(喬少杰,李天瑞,韓楠,高云軍,元昌安,王曉騰,唐常杰.大數據環境下移動對象自適應軌跡預測模型.軟件學報,2015,26(11):2869?2883)

16 Zhao Ke-Qin.Set pair analysis and its prelimiary application.Exploration of Nature,1994,13(1):67?72(趙克勤.集對分析及其初步應用.大自然探索,1994,13(1):67?72)

17 Liu C F,Zhang L,Yang A M,Zhao S J,Li D.The evaluation model of international science and technology cooperation based on set pair analysis.Journal of Interdisciplinary Mathematics,2014,17(1):95?108

18 Duan Zai-Peng,Qian Xin-Ming,Liu Zhen-Yi,Huang Ping,Xia Deng-You,Duo Ying-Quan.Follow-up decision for system evaluation based on index importance and costs.Systems Engineering and Electronics,2015,37(7):1587?1595(段在鵬,錢新明,劉振翼,黃平,夏登友,多英全.基于指標重要度及代價的系統評價后續決策.系統工程與電子技術,2015,37(7):1587?1595)

19 Yang Y F,Yang A M,Zhangh C.Application of set pair analysis in the material clustering.Applied Mechanics and Materials,2014,443:707?710

20 Ruan G C.Customs risk identi fi cation and application based on set pair analysis.In:Proceedings of the 2012 International Conference on Cybernetics and Informatics.New York,USA:Springer,2013,163:1229?1237

21 Wangh F,Lin D Y,Qiu J,Ao L L,Du Z D,He Bt.Research on multiobjective group decision-making in condition-based maintenance for transmission and transformation equipment based on D-S evidence theory.IEEE Transactions on Smart Grid,2015,6(2):1035?1045

22 Xu Xiao-Bin,Zhang Zhen,Li Shi-Bao,Wen Cheng-Lin.Fault diagnosis based on fusion and updating of diagnosis evidence.Acta Automatica Sinica,2016,42(1):107?121(徐曉濱,張鎮,李世寶,文成林.基于診斷證據靜態融合與動態更新的故障診斷方法.自動化學報,2016,42(1):107?121)

23 Cong Lin-Hu,Xu Ting-Xue,Gou Kai.ULS-SVM prediction model of missile guidance and control systems based on D-S evidence theory.Acta Armamentarii,2015,36(8):1466?1472(叢林虎,徐廷學,荀凱.基于D-S證據理論的導彈制導控制系統的聯合最小二乘支持向量機預測模型.兵工學報,2015,36(8):1466?1472)

24 Li Rui-Min,Ma Wei.Fusion method of road section average speed based on BP neural network and D-S evidence theory.Journal of Traffic and Transportation Engineering,2014,14(5):111?118(李瑞敏,馬瑋.基于BP神經網絡與D-S證據理論的路段平均速度融合方法.交通運輸工程學報,2014,14(5):111?118)

25 Song Ya-Fei,Wang Xiao-Dan,Lei Lei.Combination of temporal evidence sources based on intuitionistic fuzzy sets.Acta Automatica Sinica,2016,42(9):1322?1338(宋亞飛,王曉丹,雷蕾.基于直覺模糊集的時域證據組合方法研究.自動化學報,2016,42(9):1322?1338)University.His research interest covers transportation informatization and large dataset processing.Corresponding author of this paper.)