基于AIHP與模糊優(yōu)選模型的中學教師課堂效果評價

王立娟 李 念

（1.撫順市教師進修學院 遼寧撫順 113006；2.撫順市第十中學 遼寧撫順 113006）

引言

課堂效果評價是教師和學生都不能忽視的因素，如何對課堂效果進行準確性、客觀性與公正性的評價一直是學校管理中的一大難題，也成為教育管理部門以及相關(guān)學者研究的熱點問題。它不僅關(guān)系到學校自身教學效果的提升、學校品牌的建立，還關(guān)系到教師個人的發(fā)展、心理平衡以及激勵問題[1]。

目前在國內(nèi)，一些學者利用協(xié)調(diào)聚類方法和主成分分析方法對目標進行評價，如文獻[2]和文獻[3]，偶有涉及對于教師課堂效果評價的研究，有研究如文獻[4]也主要針對高校教師課堂效果進行評價.在新高考改革背景下，對中學教師課堂教學，特別是課堂效果做出準確、客觀，公正的評價就尤為重要.在研究方法上，常用的上述兩種評價方法都有其局限性，協(xié)調(diào)聚類的評價方法是將評價指標預先按一定法則進行分類，很大程度上會受到評價人主觀因素的干擾；主成分分析法會在評價過程中，由于忽略評價指標貢獻率的大小而產(chǎn)生指標相關(guān)度不足的問題，使所得評價結(jié)果常與實際情況出現(xiàn)較大偏差。

作為進一步研究，本文提出了逼近理想點層次分析法（AIHP），再結(jié)合Fuzzy約束下的模糊優(yōu)選模型構(gòu)建中學課堂效果評價模型，并以撫順十中高二數(shù)學組6位教師教授的同一節(jié)課的課堂效果進行評價，以期能夠得出一個科學、客觀、有效的結(jié)果，為教學管理者制訂教學計劃、加強教學管理、提高教師業(yè)務素質(zhì)等提供重要依據(jù)，有一定的理論及實踐價值。

一、基于Fuzzy理論的課堂效果評價模型

1.建立系統(tǒng)評價指標的模糊一致性隸屬度矩陣

式中Nhj表示項目的第j個指標特征值，

式中Nmaxj，Nminj和分別表示Nh j的最大值，最小值和Nhj的中位數(shù)

可以得到標準化數(shù)據(jù)矩陣，即系統(tǒng)評價指標的模糊一致性隸屬度矩陣

2.AIHP與模糊優(yōu)選權(quán)重的計算

評價指標在描述項目優(yōu)劣排序中起著依據(jù)作用，但對于評價者來說，由于各方面原因決定了對各種評價因素重要性的考慮不盡相同，權(quán)數(shù)是評價因素在整個系統(tǒng)中的重要程度，是一個模糊集.如何合理地選取評價因素的權(quán)數(shù)是建立項目優(yōu)選完整模型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它會直接影響到模型的科學性與有效性。

目前很多模型依靠專家評分主觀判斷權(quán)重，沒有體現(xiàn)待評估指標隱含的信息規(guī)則.本文中需要考慮到課堂效果的系統(tǒng)性和相對性特征，前人常常選用運籌學理論中應用較為成熟的AHP法求解權(quán)重，但它是對人們主觀判斷做的客觀描述，會失去原始指標所反應的一些信息.我們希望利用所有的原始數(shù)據(jù)來反應全部信息，同時又不受量綱和數(shù)量級的影響.本文提出一種新的層次分析法——逼近理想點的層次分析法（AIHP）。

AIHP是滿足上述需求的容易操作的方法，它把復雜問題的決策過程層次化與數(shù)學化，通過計算各評價指標與理想點之間的距離，就可以得到不同指標的權(quán)重，算法如下:

第一步 為了消除不同物理量綱對決策結(jié)果的影響，對已知混合決策矩陣Nn×m規(guī)范化變形為規(guī)范化矩陣其中

則正理想和負理想向量為

第三步 計算每個評價指標到正理想方案X+的距離

計算每個評價指標到負理想方案X-的距離

第四步 計算每個評價因素到正理想方案的相對貼近度

第五步 構(gòu)造評價指標判斷矩陣S，其中

對判斷矩陣S的每一列正規(guī)化，得矩陣U=(uij)m×m，其中

將U=(uij)m×m按行分別相加得到一個m×1階矩陣，再對其正規(guī)化，得權(quán)重向量ω，

3.建立模糊優(yōu)選模型

首先按下式建立每個項目的評價指標優(yōu)劣的所有可能順序

假設(shè)n個排序項目中每個項目都以一定的隸屬度分別隸屬于有隸屬度矩陣

其中式ckj為j項目隸屬于的隸屬度且0≤ck j≤1，

將c1j=1-c2j-c3j-…-cnj代入（13）式，計算

即項目隸屬于最優(yōu)方案的程度.如果一個待評價項目與最優(yōu)方案的隸屬程度越大，表明該項目與首序即理想最優(yōu)項目越接近，評價結(jié)果越優(yōu)，排序更靠前，可依該隸屬程度對評價項目進行排序.

二、實例分析

基于上述構(gòu)建的評價模型，本文以撫順十中高二數(shù)學組的6位數(shù)學教師為研究對象，選取《人教B版普通高中課程標準實驗教科書選修2-1》教材第二章第5節(jié)直線與圓錐曲線為教學內(nèi)容，對其課堂效果進行評價.為了和該校一直沿用的專家組打分法做比較，我們?nèi)圆捎迷撔處熣n堂效果評價的指標和初始得分數(shù)據(jù)，具體指標數(shù)據(jù)見表1.

指標:

U1課程目標（知識與技能目標、過程與方法目標及情感、態(tài)度與價值觀目標）分值10

U2時間分配（授課中預、探、展、固各環(huán)節(jié)時間分配）分值15

U3教學手段（能否使用多媒體等現(xiàn)代化教學設(shè)備輔助教學活動）分值5

U4教學過程（有序組織學生自主探究、合作學習，關(guān)注學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)）分值10

U5教學態(tài)度（教學語言、板書設(shè)計，關(guān)注課堂紀律）分值15

U6課堂回答（借學生回答問題情況以考察課堂授課效果）分值15

U7課堂氛圍（師生互動，課堂氛圍活躍，學生對課堂教學才生學習興趣）分值15

U8學習效果（不同層次水平學生都有收獲感）分值15

表1 課堂效果評價指標及初始得分數(shù)據(jù)

根據(jù)表1建立6位教師的指標特征值矩陣

由公式（2）～（4）建立系統(tǒng)評價因素的隸屬度矩陣

對混合決策矩陣N6×8規(guī)范化后得到矩陣

依AIHP方法得出正理想方案和負理想方案為

計算每個指標到正理想和負理想的距離為

通過計算每個評價指標到正理想方案的相對隸屬度，

并按照式（9）建立評價因素判斷矩陣

再按式（10）～（11）得到權(quán)重向量為

最后我們按式（15）利用Matlab編程求出各教師隸屬于最優(yōu)方案的排序，所得結(jié)果如下：

1.教師5 2.教師6 3.教師1 4.教師2 5.教師4 6.教師3

為驗證模型的可靠性，學校組織了9位由教務處、教研組長、一線任課教師組成的評價專家組對這6位教師課堂效果進行排序:

1.教師5 2.教師6 3.教師1 4.教師2 5.教師3 6.教師4

與上述結(jié)果比較，本文所得結(jié)果與其基本一致，差異的產(chǎn)生是由于評價方法的不同所產(chǎn)生的誤差差異和評價者的不一致導致人為因素干擾較大所致。

結(jié)語

本文采用AIHP和模糊優(yōu)選模型構(gòu)造的教師課堂效果評價模型能夠比較全面的反應實際狀況，并能通過定量進行比較排名，評價結(jié)果比較準確，能夠達到理想目標.此方法不僅適用于此類問題的應用，對其它多指標多層次的系統(tǒng)應用也提供了一種可行的方法，具有一定推廣意義，與傳統(tǒng)的AHP方法比較，該法更易于操作，優(yōu)于根據(jù)各評價指標得分相加進行排名，但也有其處理上的難點，就是如何確定指標效用的增減性.我們還需要不斷的對這些方法進行改進和完善，使研究結(jié)果更能夠反應客觀事實，為教育管理者提供準確信息.