350～400 km·h-1高速列車作用于聲屏障的脈動風荷載特性研究

施　洲，楊仕力，蒲黔輝，鄧　躒

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都　610031；2.中鐵二院工程集團有限責任公司 環境工程研究院，四川 成都　610031)

引　言

隨著我國高速鐵路不斷發展并走向世界，列車運行速度也越來越高，沿線噪聲問題將變得愈發顯著，空氣動力噪音與列車運營速度的6到8次方成正比，是制約高速鐵路向更高速度發展的主要因素之一[1]。國內京津、京滬等高速線路的實測噪聲結果表明，高速列車的中上部噪聲約占總噪聲源的52%～75%[2]。為降低高速鐵路沿線噪聲，目前的主要措施之一是設置聲屏障[3-4]。聲屏障用于降噪，但其結構需要承受高速通行列車車體沖擊、擾動空氣產生的脈動風壓的作用。該風壓對聲屏障的結構安全性造成威脅，并曾導致聲屏障結構的破壞[5]。隨著設計時速分別達到380，400 km的和諧號CRH380、復興號CR400的投入運營，列車最高速度有望進入350～400 km·h-1區間，相應列車脈動風荷載問題更為突出。列車的空氣動力學問題早已引起關注，日本的原朝茂早在20世紀60年代就開始了列車空氣動力學的研究工作。此后，高速列車空氣壓力與車頭形狀的關系、列車高速交會產生的壓力波問題、高速列車進出聲屏障區域或隧道的空氣動力問題的研究也不斷取得進展[6]。高速列車作用于聲屏障結構脈動風的研究方法主要有試驗實測及數值仿真分析兩種。德國在紐倫堡—英戈斯達特高速線路上系統實測了列車車速160～330 km·h-1下不同類型聲屏障的脈動風壓值[7]。李晏良等人[8]在分析德國高速鐵路聲屏障氣動力測試的基礎上，結合京津城際鐵路聲屏障結構開展高速鐵路聲屏障結構氣動力的試驗研究工作。隨著流體力學與計算機技術的迅速發展而蓬勃興起的數值仿真方法為列車空氣動力特性研究開辟了新的途徑。在高速列車作用于聲屏障結構脈動風荷載的數值仿真研究中，鄧躒等人[9]開展了380 km·h-1高速列車的脈動風荷載的數值仿真分析，并系統分析了脈動風荷載的特性。陳向東等人[10]基于ALE方法，建立高速列車聲屏障脈動力三維數值模型，采用并行計算技術研究作用于聲屏障的列車脈動風荷載。

目前，盡管國內高速鐵路發展迅速，相關列車作用于聲屏障的脈動風荷載在理論計算及現場實測的基礎上取得不少成果，但時速350～400 km列車的脈動風荷載資料極少。高速列車作用聲屏障的脈動風荷載受列車尺寸、速度，聲屏障的尺寸、形狀及其與線路中心的距離等多種因素影響，高速列車作用于聲屏障的最大風壓量值分布特性以及振動譜特性等尚有待于進一步完善。針對高速鐵路聲屏障的脈動風荷載問題，基于計算流體力學理論建立高速列車、聲屏障的三維數值模型，本文模擬列車通過聲屏障區域時聲屏障承受的脈動風壓及其分布特性，并結合國內外高速列車作用于聲屏障的脈動風壓實測結果，系統研究列車速度、聲屏障距離等多種參數對脈動風荷載的影響狀況與規律；在此基礎上系統分析研究時速350～400 km列車脈動風荷載的靜動力特性，為高速鐵路聲屏障結構的靜、動力設計提供參考資料與技術儲備。

1　高速鐵路聲屏障與列車脈動風荷載

在國外的高速鐵路聲屏障應用中，大多采用金屬立柱插板式，立柱為H型鋼，插板為金屬鋁包板、混凝土板、加勁纖維板以及亞克力等透明隔聲板，如圖1。在國內，除廣泛使用金屬立柱插板式聲屏障外，還開發了整體式混凝土聲屏障。前者在京津城際鐵路、京滬高速鐵路等線路上使用，后者在武廣客運專線等高速線路上應用，如圖2。由于高速鐵路噪聲源位置相對較高[2-11]，為有效降低噪聲，聲屏障應有足夠的高度。與此同時，還應考慮到線路信號、列車司機的視線、乘客視野等因素。因此，列車車窗高度以上部分聲屏障結構采用透明聲屏障，甚至全高度透明聲屏障結構。

圖1　金屬立柱插板式聲屏障

高速鐵路聲屏障主要功能為降噪，其結構還需要承受高速列車的脈動風壓荷載、自然風荷載等。在沿海臺風地區或特定陣風區域，自然風荷載對聲屏障結構作用顯著，需要嚴格設計驗算。列車脈動風荷載是由列車高速通行時擾動空氣而產生的特殊動態風荷載，列車脈動風荷載最大風壓量值顯著，并具有明顯頻率特征的振動特性，對聲屏障結構的長期疲勞受力影響顯著。列車脈動風荷載的風壓值與列車速度、聲屏障至軌道中心線的距離、列車外形、車廂長度以及聲屏障的形狀和高度等參數有關。列車脈動風荷載的頻率特性則主要與列車速度、車廂長度有關。

圖2　帶透明隔聲板的混凝土整體式聲屏障

2　列車脈動風荷載的數值仿真分析理論與模型

2.1　數值仿真分析理論

在列車脈動風荷載的數值仿真分析中，為便于理論分析，作如下簡化與假設：假定列車車廂表面完全光滑，忽略車輛表面的不平順如車窗門凹凸、受電弓及轉向架突起物、車廂連接構造等；僅考慮聲屏障的直線區域，忽略線路坡度，并假定聲屏障表面是光滑的，忽略聲屏障表面復雜的吸聲構造等；數值仿真分析中，設定流場處于紊流狀態，流場的雷諾數Re以車寬作為特征長度取值，采用k-ε兩方程紊流模型模擬列車進入聲屏障區域全過程的紊態流場，相應控制微分方程為[12]

(1)

動量守恒方程為

(2)

(3)

(4)

能量守恒方程為

(5)

紊動能方程為

(6)

紊動能耗散率方程為

(7)

其中，

式中：ρ為空氣密度；u，v，w為流程速度在x，y，z坐標方向的分量；μ為空氣運動黏性系數；μt為紊流黏度；k為紊流動能；ε為紊流動能耗散率；T為空氣溫度；κ為空氣熱導率，cp為空氣質量定壓熱容；C1，C2，Cμ，σk，σε均為常數，經驗值分別取1.44，1.92，0.09，1.00，1.30；Φ=μPG為耗散函數；SMx，SMy，SMz分別為x，y，z方向動量方程的源項。

列車進入聲屏障區域前后，考慮列車、聲屏障周圍空氣介質具有一定的黏性及可壓縮性，根據k-ε方程紊流模型模擬的流場，采用耦合式求解器隱式方案對三維Navier-Stocks方程求解。計算分析利用Fluent軟件完成，采用動網格法，模擬高速列車進出聲屏障區域的全過程。

2.2　高速鐵路聲屏障數值仿真分析模型

在高速列車作用于聲屏障的脈動風荷載數值仿真分析中，選擇高速鐵路雙線線路，線路間距為5.0 m。分析中模擬聲屏障區域長度為400.0 m，聲屏障最高為軌頂面以上3.5 m。聲屏障區域及其網格劃分見圖3。列車以8輛編組形式的CHR380B型、CR400BF型為例，CHR380B型車體寬度3.3 m，車高3.9 m，列車全長200.3 m；CR400BF車輛寬3.4 m，車高4.1 m，車體長度25.0 m，前者用于時速380 km及以下速度工況計算，后者用于時速400 km工況計算。列車車體網格見圖4。

圖3　聲屏障及其周圍區域網格劃分

圖4　CRH380B型列車車體網格

為系統分析高速列車作用于聲屏障的脈動風荷載特性，對不同參數情況下對應的多種工況進行詳細的CFD分析。列車速度v包括300，350，380和400 km·h-1共4個工況，聲屏障距離軌道中心線距離D取值3.0，3.8，4.6，5.2和6.8 m時的多個工況，共分析20多個工況下高速列車作用于聲屏障的脈動風荷載。

3　列車脈動風荷載的仿真分析與實測結果對比

3.1　列車脈動風荷載仿真結果與分析

采用數值仿真分析的方法，對列車通過聲屏障區域的過程進行詳細分析計算，考慮了不同車速、不同聲屏障至軌道中心線距離等多工況下聲屏障所承受的列車動態風壓力作用。在列車風壓力計算結果的分析中，主要分析兩側聲屏障開始處0，50，100，200，300，400 m(末端)截面處的最大風壓計算結果。在每個截面處，沿聲屏障高度方向分別于聲屏障底端以上0.0，1.8，3.5，3.8 m(對應軌頂面以上3.15 m)處各布置一個提取點。

列車以勻速進入聲屏障區域后，聲屏障、列車的瞬時風壓力如圖5所示，可見高速運行列車車頭承受較大的脈動風荷載，車身及聲屏障承受的風荷載相對較小。在列車通行的全過程中，聲屏障各點均承受動態的風壓作用，包括頭車的最大值脈沖風壓、中部車廂的微幅振動風壓以及尾車的次峰值脈沖風壓。在特殊的會車工況中，會車對聲屏障最大脈動風壓影響并不大，但在會車的瞬時也會形成一個次峰值脈沖風壓，會車時聲屏障承受的風壓時程曲線如圖6所示。從分析結果可知，不同車速等工況下近側及遠側聲屏障上不同測點壓力峰值差距顯著。聲屏障距離軌道中心線3.8 m工況下近側最大脈動風壓見表1。從高速列車通行聲屏障區域的各工況下計算分析結果均表明，作用于聲屏障的最大風壓力均出現在聲屏障的下部，最大正壓力稍大于最大負壓力。350，380和400 km·h-1速度下最大風壓值分別為1 430，1 694和2 286 Pa，發生于聲屏障至軌道中心線3.0 m工況下聲屏障長度的中部。在單一列車通行聲屏障區域，遠側的聲屏障承受風壓力遠小于近側聲屏障風荷載。會車時作用于聲屏障的最大風壓略有增加，但并不顯著。

圖5　380 km·h-1通行時聲屏障及列車的風壓分布

圖6　380 km·h-1通行時50 m處測點的風壓時程

聲屏障位置縱向距離/m高度/m最大風壓/Pa350km·h-1380km·h-1400km·h-1正壓負壓正壓負壓正壓負壓500 01425108716861271188814331 8127996415131144166813783 57235658506789328563 87235658506788988451000 01411108816621317186814971 8126296914871174160814343 57125688436798998393 87125688436798898442000 0143089316941045185711871 812818101512952162410883 57134948425838917503 8713494842583885736

3.2　列車脈動風荷載的參數影響規律

在高速列車的脈動風荷載仿真分析中，分別對聲屏障至線路中心的距離、行車速度等多種參數進行分析討論。

(1)聲屏障至線路中心距離的影響：不同車速下聲屏障承受的最大脈動風壓值與聲屏障至線路中心距離的關系曲線見圖7。從圖中可見，聲屏障距離線路中心越遠風壓值越低，兩者呈現近似雙曲線性反比關系。

(2)列車速度的影響：分別計算分析300，350，380，400 km·h-1下的最大風壓值情況，聲屏障距離線路中心線3.8 m時高度0～3.8 m處最大列車風壓值與速度的關系曲線見圖8。從兩者的關系曲線可見，聲屏障最大脈動風荷載隨速度的增加而顯著增大，并呈現加速增大的趨勢。

圖7　聲屏障最大風壓值同屏障距離的關系

圖8　聲屏障最大風壓值同列車速度的關系

(3)聲屏障高度的差異：沿著聲屏障的高度方向，高速列車脈動風荷載的風壓值分布有顯著的差異，呈現聲屏障底部風壓大、頂部風壓小的規律。列車以380 km·h-1速度通行，聲屏障距離線路中心線3.8 m時，不同長度位置處沿聲屏障高度方向的最大風壓值分布如圖9。從圖中可見，聲屏障底部的風壓值最大，沿高度向上至聲屏障一半高度處緩慢減小，并在一半高度處至頂部附近減小至底部風荷載的1/2左右，而在頂部大約0.3 m高度范圍內變化不大。

(4)沿線路縱向的差異：列車通行聲屏障區域時，沿聲屏障縱向的最大風壓值分布略有差異。聲屏障距離線路中心線3.8 m、車速380 km·h-1時，最大正壓力值沿縱向分布見圖10。從圖中可見，聲屏障頂部、中部及底部的脈動風荷載沿縱向分布均呈現出聲屏障開始處相對較小，沿著列車前進方向0～50 m范圍內增至最大，后稍減小并在100～400 m范圍內保持平穩的特點。

圖9　380 km·h-1時最大風壓值沿高度分布

圖10　380 km·h-1時最大風壓值沿線路方向分布

3.3　列車脈動風荷載仿真與實測結果的對比

列車脈動風荷載的現場測試是獲取風荷載壓力值及規律等最直接的方法，現場測試通常是在線路聯調聯試階段或運營階段，通過固定于聲屏障內側表面的空氣壓力傳感器配合動態數據采集分析儀來測試高速列車以不同速度通行時產生的脈動風壓結果。至目前，國內外已有多條線路的現場實測列車脈動風荷載資料，部分線路最大風壓的現場實測結果與仿真分析計算結果的對比見圖11。德國在紐綸堡—英戈斯塔特線路上，列車以330 km·h-1通過全高3.9 m距離線路中心4.0 m聲屏障時實測最大風壓為673 Pa[7]。京津城際鐵路實測2種高度聲屏障，聲屏障距離線路中心均為4.2 m，320 km·h-1速度下軌道頂面以上高2.2 m聲屏障的最大風壓為300 Pa，330 km·h-1速度下軌道頂面以上高3.2 m聲屏障的最大風壓為700 Pa[13]。對照圖11中理論計算結果曲線中屏軌距4.0 m時，300和350 km·h-1速度下578.6和795.5 Pa的結果，相符良好。津秦客運專線聲屏障內緣距線路軌道中心3.4 m，聲屏障由鋁合金單元板和鋼立柱聯接組成，實際高度為2.2 m，軌面以上約2.1 m。津秦客運聲屏障實測風壓結果[14]明顯小于理論計算值，速度越高差異越大，主要原因是實際聲屏障高度為2.2 m，而理論計算的聲屏障均為軌道頂面以上3.2 m。中鐵三院朱正清等人[15]在某鐵路特大橋的聲屏障試驗段進行了實測，插板式聲屏障由鋁合金單元板和H型鋼立柱裝配而成，聲屏障高度3.2 m，距離線路軌道中心3.3 m，以CRH2型動車組為試驗車輛，試驗列車以260～350 km·h-1通行時實測風壓結果同理論計算結果非常相符。

圖11　聲屏障最大風壓理論值與實測結果對比

仿真分析結果與實測資料的對比表明，列車脈動風荷載時程曲線形式基本一致；沿著聲屏障高度方向同樣呈現底部大、越往上越小的分布規律；軌頂面以上2.2 m高聲屏障的風壓明顯小于軌頂面以上3.2 m高聲屏障；相同車速及軌道中心至聲屏障距離下的仿真分析最大風壓值結果與現場實測結果總體相符良好，小部分計算值稍大于實測風壓值，主要原因是仿真分析計算中將聲屏障及列車均模擬為光滑表面而忽略了實際聲屏障與列車表面的風阻等作用，但計算風壓值是偏于安全的。

4　高速列車脈動風荷載譜特性

高速列車脈動風荷載是一種特殊的動態風壓荷載，在目前的聲屏障結構設計中，按照最大風壓值進行靜力的常規設計，并同時需要進行結構動力響應等動力計算設計。因此，在列車脈動風荷載特性研究中，通常從最大風壓值及振動特性兩方面進行分析。

4.1　列車脈動風荷載最大風壓值

在300～400 km·h-1高速列車脈動風壓力仿真分析結果的基礎上，分析不同速度、不同線路中心距下列車脈動風壓的最大、最小值，考慮風載系數影響等，并與現有350 km·h-1及以下列車脈動風壓規范值進行對比分析。在此基礎上，采用擬合、風壓值局部調整的方法，擬合出380～400 km·h-1列車最大風壓值，如圖12及表2。

圖12　380～400 km·h-1列車脈動風壓曲線

由高速列車脈動風荷載的仿真分析結果可見，380～400 km·h-1列車仿真風壓結果隨聲屏障至線路中心線距離減小而加速增大，呈現雙曲線形的變化規律，與現有規范是一致的。對于最大脈動風壓值，380～400 km·h-1列車仿真風壓結果在聲屏障至線路中心線距離3.5 m以內，風壓值與現有規范250～350 km·h-1的發展趨勢值相符良好。由于CR400BF車輛寬度及高度的增加，因而400 km·h-1速度下列車風壓值增加得更快。當聲屏障至線路中心線距離大于3.5 m時，仿真風壓結果稍大于現有規范250～350 km·h-1的發展趨勢值，原因主要在于，仿真分析模擬中忽略了聲屏障粗糙表面、列車門窗等凹凸、軌道及兩側地表等實際存在的風阻作用，進而導致仿真計算值略偏大于現場實測風壓值，但其應用于聲屏障設計計算是偏于安全的。

表2　高速鐵路聲屏障脈動風壓建議值

4.2　列車脈動風荷載振動頻譜特性

仿真分析結果及實測資料均表明，高速運行列車引起的風荷載具有強烈的脈動特性，即一節車廂通過完成一次近似正弦波的脈沖。當聲屏障的固有頻率值接近高速列車通行的脈動頻率時，聲屏障結構易于發生共振，并進一步導致聲屏障結構的疲勞破壞。因此，明確高速列車脈動風壓的振動特性有助于聲屏障結構的動力設計。高速列車脈動風壓頻率是一種廣義激振頻率，主要與列車的行車速度及一節列車車體的長度有關。高速列車脈動風壓的廣義振動頻率的表達公式如式(8)。

f=aV/L

(8)

式中：f為廣義振動頻率；V為列車的速度；L為一節車廂的長度，由于列車頭車的影響最大，因此L可取列車頭車的長度進行計算，V/L即為高速列車通行的廣義激振頻率；a為修正系數，考慮因列車車廂長度變化、空氣阻尼等因素導致的廣義振動頻率變化，為簡化，取低值0.9及高值1.1，以保證能夠涵蓋列車脈動力廣義頻率的范圍。

按照公式(8)，計算200～400 km·h-1之間不同速度條件下列車作用于聲屏障的脈動風荷載頻率特性結構見表3，其中車體長度L按照頭車長度25.5 m計算。

從表3可見，200～400 km·h-1高速列車產生的脈動風荷載的廣義振動頻率基本介于1.96～4.79 Hz之間，當聲屏障整體結構及組成構件的固有頻率遠離該頻譜范圍時，則能夠有效避免共振。在聲屏障的長期使用過程中，還應特別注意防止因連接螺栓松動、構件連接破壞等導致聲屏障結構固有頻率退降而進入共振頻域。

表3　不同速度列車脈動風荷載的廣義振動頻率

在現行的《高速鐵路設計規范》中，已經明確要求對聲屏障結構進行動力時程響應分析。在動力時程響應分析中，能夠有效考慮列車脈動風荷載的動力特性，在時程響應分析結果中得到聲屏障結構構件受力與變形隨列車通過聲屏障區域的整個動態響應全過程，在其基礎上直接分析結構動力響應的最不利位移與受力結果，并可以直觀判斷聲屏障結構振動效應，還能獲取構件疲勞受力特征參數如疲勞應力幅度等。為保證聲屏障動力時程響應分析的精確性，應建立以板殼單元為主的細化有限元模型，其中立柱等構件可用梁單元模擬，聲屏障整體模型在線路縱向上應不小于4倍單節車廂的長度。列車脈動風荷載加載中，模擬脈動風荷載移動的荷載步不宜過大，荷載子步對應的加載時間步長應介于列車脈動風荷載廣義振動周期的1/10～1/20，即1/10f～1/20f，以保證動力時程響應分析的精度。

5　結　論

針對350～400 km·h-1高速列車作用于聲屏障的脈動風荷載特性，采用三維流程數值仿真的方法系統分析脈動風壓荷載及參數的影響規律，并結合現場實測資料，得到如下結論：

(1)聲屏障承受的最大脈動風荷載值與聲屏障至線路中心距離呈現近雙曲線性反比關系；聲屏障最大脈動風荷載值隨列車速度的增加呈現加速增大的趨勢；沿著聲屏障的高度方向，脈動風荷載值呈現底部大、頂部小的規律；沿線路縱向，脈動風荷載值在聲屏障開始處稍小，沿著列車前進方向50 m處很快增大并平穩至末端。

(2)列車脈動風荷載仿真分析結果與既有國內外實測資料對比分析表明，列車脈動風荷載時程曲線形式基本一致，最大風壓隨車速增大而增大，在聲屏障高度方向呈現相同的規律。除部分仿真分析風壓值因忽略聲屏障及列車表面不平整導致的風阻作用而略大于實測結果外，仿真分析最不利風壓值同實測結果相符良好。

(3)在列車脈動風荷載仿真分析結果的基礎上，考慮風載系數等影響，并與現有350 km·h-1及以下列車脈動風壓規范值進行對比分析，采用擬合、個別風壓值局部調整的方法，擬合出380～400 km·h-1列車最大風壓建議值。

(4)200～400 km·h-1高速列車脈動風荷載的廣義振動頻率范圍為1.96～4.79 Hz，當聲屏障等結構的固有頻率遠離該范圍時能夠有效避免結構的共振。同時，列車脈動風荷載作用下瞬態動力分析的荷載子步步長介于1/10f～1/20f之間能保證動力計算分析的精確性。

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