把握認(rèn)知起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”

李慧芬

摘要：“學(xué)習(xí)”不是簡(jiǎn)單的信息積累，是新舊知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的相互作用而引發(fā)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的重組。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)就是在教師組織、引導(dǎo)下的自我建構(gòu)、自我生成的過(guò)程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)已有一定的實(shí)際起點(diǎn)，他們學(xué)習(xí)的教材在編排上也有自身依據(jù)的起點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和教材編排的起點(diǎn)往往又不在同一線上。因此我們的教學(xué)活動(dòng)必須在重視教材的邏輯起點(diǎn)的同時(shí)，尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，盡可能地將學(xué)習(xí)素材與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，來(lái)設(shè)計(jì)、組織教學(xué)活動(dòng)。如何利用學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)開(kāi)展有效的教學(xué)活動(dòng)呢？

關(guān)鍵詞：價(jià)值數(shù)學(xué)；深入研究；巧用學(xué)習(xí)

一、深入研究教材，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。教師研讀全學(xué)段教材尤為重要。教師要系統(tǒng)了解教材知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)形式，全面了解各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域在每?jī)?cè)教材中的位置和作用；深入研究每課教材，準(zhǔn)確把握每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在課本中的編排意圖以及生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)。做到將每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)置于整體知識(shí)體系中思考，弄清知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系，了解知識(shí)點(diǎn)的顯性和隱性的思想方法結(jié)構(gòu)，了解知識(shí)發(fā)展的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系。進(jìn)而確定學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)。如《百分?jǐn)?shù)的意義和讀、寫(xiě)》一課，一是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)理解了分?jǐn)?shù)的意義與比的意義的基礎(chǔ)上開(kāi)始學(xué)習(xí)的，學(xué)生有知識(shí)基礎(chǔ)，這也是學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)。其次，由于百分?jǐn)?shù)在生活中廣泛應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)在生活中許多次見(jiàn)到和應(yīng)用到百分?jǐn)?shù)，學(xué)生有生活基礎(chǔ)，但具體到不同的問(wèn)題情境中對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解解讀有時(shí)又會(huì)混淆，這是學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。基于以上認(rèn)識(shí)，使學(xué)生正確的理解百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫(xiě)方法，弄清并掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別則是本課的教學(xué)目標(biāo)，是我們教學(xué)活動(dòng)的真正起點(diǎn)。

二、利用課前調(diào)查，尋找學(xué)習(xí)起點(diǎn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)的確立決定了教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，只有學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)與教師的教學(xué)設(shè)計(jì)相匹配，才能保證課堂教學(xué)活動(dòng)的有效性。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，只有做好調(diào)查，收集、整理相關(guān)資料，才能根據(jù)學(xué)情對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)不斷調(diào)整，讓學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)能力得到充分利用和發(fā)展，做到真正提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如，《百分?jǐn)?shù)的意義與讀寫(xiě)》的教學(xué)，課前，我安排學(xué)生調(diào)查，搜集自己身邊的百分?jǐn)?shù)。上課時(shí)，我提出問(wèn)題：課前請(qǐng)同學(xué)們收集了生活中的百分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)谛〗M內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你在哪兒找到了百分?jǐn)?shù)，這個(gè)百分?jǐn)?shù)又表示什么含義？（在小組交流后，請(qǐng)代表介紹）學(xué)生結(jié)合具體情境基本上能解釋自己收集的百分?jǐn)?shù)。但百分?jǐn)?shù)的含義是什么？其本質(zhì)是什么？學(xué)生還是模糊的，于是我讓學(xué)生說(shuō)出自己在理解百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)的疑惑和還想知道哪些與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識(shí)？由于學(xué)生課前充分準(zhǔn)備，課堂上，讓學(xué)生們展現(xiàn)他們已有的知識(shí)，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是激動(dòng)人心。當(dāng)它們積極地將自己獲得的知識(shí)告訴其他同學(xué)的時(shí)候，他們聲音洪亮，自信十足。他們是在享受數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給自己帶來(lái)的驕傲，并且愿意將自己習(xí)得這些知識(shí)過(guò)程的來(lái)龍去脈介紹給其他同學(xué)，這一過(guò)程既是學(xué)生自身學(xué)習(xí)的再思考、再深化，也是給其他同學(xué)以激勵(lì)的過(guò)程。這里展現(xiàn)出來(lái)的正是學(xué)生的真實(shí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候也是他們學(xué)習(xí)新知的最佳時(shí)間點(diǎn)，此時(shí)，教師的作用則是有效的利用這一認(rèn)知起點(diǎn)，在新舊知識(shí)之間架起橋梁，幫助學(xué)生有效的建構(gòu)新知。于是，我抓住這一時(shí)間點(diǎn)，出示問(wèn)題：百分?jǐn)?shù)和我們學(xué)過(guò)的什么數(shù)很像？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在寫(xiě)法上有什么不同？學(xué)生帶著問(wèn)題在小組內(nèi)展開(kāi)激烈的討論。他們結(jié)合具體的例子說(shuō)明百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別。學(xué)生通過(guò)大量地解釋生活中百分?jǐn)?shù)的意義，獲得了對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的感知，又經(jīng)過(guò)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別討論，進(jìn)而很輕松的抽象出百分?jǐn)?shù)的含義。再通過(guò)練習(xí)，一次又一次的從不同層面的進(jìn)行比較，達(dá)到了溝通百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義之間的聯(lián)系，加深了對(duì)百分?jǐn)?shù)內(nèi)涵的理解。

三、分析學(xué)生作業(yè)，巧用學(xué)習(xí)起點(diǎn)

作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，學(xué)生作業(yè)是加深對(duì)新知識(shí)的理解和鞏固；能及時(shí)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；能提高思維能力，為復(fù)習(xí)積累資料。根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成的質(zhì)量，判斷學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容已經(jīng)掌握了哪些，掌握的程度如何和存在的問(wèn)題是什么，設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。如，當(dāng)學(xué)生歸納出百分?jǐn)?shù)的含義后，我出了一道題：將一根長(zhǎng)1米的彩帶剪成等長(zhǎng)的兩段，每段是這根彩帶的（）。

進(jìn)行跟進(jìn)練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。在學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的含義有了豐富的理解之后，我設(shè)計(jì)一組是非題加深理解，區(qū)別百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)意義；結(jié)合生活情境設(shè)計(jì)多道練習(xí)題，讓學(xué)生在不同生活情境中填百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生在概念的重構(gòu)中，對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解更透徹。使學(xué)生在練習(xí)中，加強(qiáng)思維的深刻性，也使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得以向更深處發(fā)展。

作為教師，做到及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，在批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，有意識(shí)的搜集學(xué)生的錯(cuò)例，探究錯(cuò)因，形成錯(cuò)題集，錯(cuò)題集中反應(yīng)出的情況正是學(xué)生掌握知識(shí)的真實(shí)情況，這便是學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，就能在后續(xù)的相關(guān)知識(shí)新授課的預(yù)設(shè)中做到有的放矢。

美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾曾經(jīng)指出：”影響學(xué)生的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)。”教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的確定正是基于這一理念做出的選擇。在新課程改革不斷深入的今天，我們教師的責(zé)任是為學(xué)生選擇好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲取必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

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