闡述初中數學教學中建模教育的必要性

許寶文

摘要：初中數學知識涉及面廣闊，在函數、三角函數等抽象知識教學中，通過引入建模教育方法，有助于幫助學生更好的理解問題，提高學生對數學知識的理解、運用水平。

關鍵詞：初中數學 建模教育 概念 意義 步驟 方法

俗話說“學好數理化，走遍全天下”。因此，初中教師要重視數學教學，要為學生培養利用數學知識解決現實問題的能力。因此，在數學教學中就有必要運用建模教育，提高教學效果。

一、初中數學教學中建模教育的概念及相關意義

（一）初中數學教學中建模教育的概念

通過使用數學語言及符號對現實生活中的情境進行復原的過程就是數學建模，是解決實際問題時使用數學知識解答的過程。其本質就是把晦澀不容易理解的實際難題變成了簡單明了的數學算法，將其轉換成一種復合常理的數學模型，然后利用模型處理情境問題。基于發展視角分析，數學建模和數學實際上在同步發展。正是因為數學源自生活，所以數學建模模式就可以解決生活里的實際問題。

（二）初中數學教學中推廣建模教育的重要意義

新課標要求明確指明“數學屬于常規的使用技術，能夠幫助人類搜集、整理、描繪信息，基于現實難題，進行數學模型構建，有助于快速處理問題，創造社會價值。”另一方面，在初中數學教學中使用數學建模教育模式，有助于調動學生學習數學知識、解決數學難題的興趣，能夠改善學生處理現實生活難題的能力，還有助于提升學生自身的創造力與實踐動手能力，更有助于為學生培養創新精神及意識。

二、基于學生接受教育的目的、功能，應強化初中數學建模教育

在初中數學教育中開展數學建模教育，可以激發學生的探索興趣，為學生樹立“課堂主體地位”。同時，數學建模理念可以讓學生通過自主探究、反向、創新的過程去解決問題，這有助于激發學生的學習興趣、培養學生的創新能力與主動學習能力。

另外，數學建模教育有助于為學生培養想象力與創造力。數學建模教學中涉及的問題多數具有開放性，因此答案具有多樣性。所以，學生在學習時必須利用課余時間大量的查閱書籍、上網搜集相關知識及資料后，通過對問題進行自主分析或小組討論，才能明確數學模型的構建方式，進而實現解決。數學建模期間，有助于為學生培養洞察力與創造力。因為，學生在此過程中需要通過聯想、主動探究、剖析信息等，才能找到問題的關鍵點與海量信息中具有價值的信息，只有這樣學生才能抓住問題本質，確定問題解決方向及方法。同時，在小組同學協作建模環節，還有助于為學生培養團隊協作與互助精神。

三、初中數學教學中，數學問題建模解題的步驟和模型

受到新課標要求的影響，在初中數學教學中，合理的聯系現實生活，通過數學建模的方式解決實際問題，有助于提高學生對數學知識的理解能力與建模方法的運用水平。在具體操作中，學生應該以需要解決的問題為基點，構建有關問題的數學模型，然后解析模型、獲取答案，并通過倒序帶入的方式檢驗答案是夠正確、模型是否具有可執行性。如果檢驗后，發現結果與現實生活相符，則建模成功。若存在差異，則建模失敗，需要重新建模。

比如，在現實生活中，選擇手機套餐常常會困擾我們。如甲公司實行A、B兩種套餐，A套餐：月租20元，通話費0.1元/分鐘；B套餐：沒有月租，通話費0.3元/分鐘。請根據客戶月平均通話的時間選擇合適的套餐。第一步，通讀題干，明晰題意，基于題意構建數學模型。設某用戶一個月總消費y元，單月平均通話時間是x分鐘，由A套餐內容可知用戶每月平均消費：y=20+0.1x元；B套餐則每月平均消費y=0.3x元。此時，學生就會發現，要對A、B套餐進行比較厚才能得到答案。此時，教師可以引導學生通過圖像法分析問題，畫圖后，發現在100min之內，A套餐比B套餐消費少，反之亦然。該問題的解答，就合理的運用的建模方法，降低了學生解題的難度。

再比如，關于材料的利用率問題。有一根100cm長的繩子，要裁成34cm和7cm兩種長度的繩子，使用怎樣的方式裁剪可以讓材料浪費的最少？并求出最高利用率。第一步，要通讀題意，進行分析，將34x+7y=100的圖像繪制出來，然后基于圖像，引導學生觀察和直線距離最短的整數點，很快學生會發現（1，9），此時，可得出34×1+7×9=97。因此，結果為“將繩子剪成34cm長的一段和7cm長的9段，能實現利用效率最大化，且高達97%”。

同時，要縮小數學課堂和現實問題的差異，這樣建立的模型才更加科學、合理。

四、正確開展數學建模教育的方法

（一）做好教材利用

教師要對手中的課本教材進行合理運用，教學時要積極滲透數學建模思想，比如在三角函數、一元二次方程解答中，都可以引入數學建模理念，解決相關問題。

（二）基于現實，面向大眾

教學中，教師要聯系學生的實際生活，在建模教育中要從簡單的事物引入，比如要先引導學生繪制班級平面圖、簡單圖形的幾何模型等，幫助學生培養簡單的建模思想。

（三）通過實踐，提高學生建模水平

教師應引導學生主動參加社會實踐活動，通過實踐操作，讓學生自發的探究問題、聯系生活，強化對生活和數學關系的理解能力；同時，也可以帶學生走向工廠了解工廠是用數學信息原來常聽到的定性描述問題，轉化為定量分析，如：利息問題，利潤問題、商品供應價格確定等都可以建立一些數學模型。

（四）開展數學建模專題教育

教師可以抽出特定實踐，為學生開展數學建模專題教育，在課堂中為學生普及建模基本知識、流程、方法，引導學生基于不同視角分析相同問題，讓學生對數學有一個簡單的整體意識。然后，通過設計問題活動、鼓勵學生自主探究的方式，提高學生的解題及創新能力。

五、結語

在初中數學教學中引入建模教育，有助于學生提高利用數學知識處理現實生活問題的能力，這對培養實用性社會人才奠定了穩定的基礎。

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（作者單位：重慶市武隆區土坎中學校）