認識分紅保險中保障預期收益的平滑機制

胡思程

摘要：本文探討了日常接觸的分紅型保險，主要從兩個方面認識了保險的分紅機制，一方面是保險人，他獲得分紅的現實基礎，另一方面是承保人，他通過投資獲取收益后進行保額或者現金分紅的前提是一定的盈利，由于投資收益是不可預知的，而對被保險人的承諾是承保人須履行的義務，如何在收益變動的實際情況下，建立合理的較為穩定的分紅，要通過事前的設計來保證。

關鍵詞：分紅；預期收益；當期折算；分配原則；收益波動；平滑機制

中圖分類號：F840 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2018）004-0-02

張阿姨和李叔叔在是否購買一份分紅保險問題上產生了意見分歧。張阿姨認為購買保險是現代生活的一種趨勢，用現在的余錢買一份分紅保險，既可以獲得保險紅利，讓現有資金增值，也為不可預知的意外、可能產生的大額支出買下一份保障。李叔叔卻認為保險分紅存在風險，因為保險公司不會把當年應該給保險人的分紅全部給保險人，而是只給一部分；如果哪一年公司經營不好，分紅很少或者沒有分紅，公司會把之前未給的分紅拿出一部分給保險人補上。等到合同終止的時候會把所有的分紅都（無息）給保單持有人，試想50年前的10萬和50年后的10萬，聽著都是10萬，但是價值早都不一樣了。再則該公司的投資收益率是多少？給保險人的分紅又是多少？這都是普通老百姓難以了解和支配的。

張阿姨、李叔叔各執的觀點基本憑的是一種感覺，卻是當前許多老百姓是否購買保險的代表性觀點。他們的觀點，特別是李叔叔的看法引起了我的思考：保險公司作為承保人，如何平衡投資收益率和保險人分紅利益，讓二者均處于一種相對增長的態勢呢？有沒有一種比較專業的分析讓保險人對自己應得分紅利益進行了解呢？

一、認識分紅保險的平滑機制

一般情況下，保險公司不會把分紅賬戶每年產生的盈余全部作為可分配盈余，而是會根據對未來經濟、資本市場及分紅險種經營狀況預期，在保證未來紅利基本平穩的條件下進行分配。未被分配的盈余留存公司，用以平滑未來紅利、支付終了紅利。通過合理運用分紅政策中的平滑機制，保險公司可將分紅水平穩定到一個長期可持續的水平上，避免了大起大落的風險，維護保險人的合理預期并切實保護其利益，最終保證行業長期健康可持續發展。平滑機制為紅利分配的長期可持續性提供機制保障。

平滑機制中可分配盈余就是保險公司報表上的盈余嗎？如果是，保險公司會承擔自己不盈利，也無法長期向客戶分紅的風險。根據《個人分紅保險精算》規定，保險公司每一年度向保單持有人實際分配盈余不低于當年可分配盈余的70%。在一定程度上，可分配盈余的多少是由保險公司決定的，它需要計算當年盈余和當年可分配盈余的差額，這個差額就是紅利準備金。紅利準備金就像一個水池，它需要根據經濟形勢做變動，將部分盈余用于未來發放，起到平滑紅利的作用，保持分紅具有長期性。

二、雙方紅利產生的現實基礎

1.分紅前提下保險人購買決策原則

假定未來20年收入至少能超過200萬，最多估計是500萬，即收入區間為[200，500]，由于意外產生的開支是100萬，即-100，那么不包含開支的未來凈財富為[100，400]，即未來的凈財富為[100，500]。現在用10萬的保險能覆蓋這100萬的風險，如果購買了該保險，則未來凈財富為[190，490]，通過保險轉移風險，未來凈收入的上限和下限都減小了，即波動區間減小了，保持了預期收入的基本穩定。是否購買保險，則應當從被保險人的支付能力來看，經驗原則是，世界并不是那么的危險。用數學的語言來講，以超過支付能力的10%（經驗值）的代價來轉移風險，則對當前生活產生風險的概率，相對于未來可能發生的風險更大。即被保險人能用當年收入的10%以內購買保險時，這種轉嫁風險的方法是可取的。

2.紅利分配基本原則

分紅險的設計原理是希望客戶與保險公司共同分享收益，前提是保險公司投資收益為正，即有盈余的狀態，紅利的分配有高有低，可有可無。從被保險人來說，對分紅的預期是建立在歷史表現之上的，歷史分配保持較高的水平，則自然對未來有更高的預期。分配時不得不考慮這種心理因素，過大的波動會產生不好的影響。而承保人的預期收益，又受到宏觀經濟面、政策因素、行業周期波動等因素的影響，用數學模型對未來的估計是不精確的，每年都需要對模型進行修正。不太理想的局面是分紅越來越少，而假定當年的收益很高，那么下一年的收益超過當年的概率并不大，所以分配的總原則是，每年相對于上一年，都基本穩定，或者略有增長。最理想的狀態是分紅函數的一階導數大于等于0。

三、雙方收益預期的平滑函數分析

1.預期收益到當期的折算

我們很容易理解到，t+1年的1萬元和t年的1萬元，其實際價值是不相等的。歷史數據表明經濟的發展是在保持溫和的適度通脹。按照低風險固定收益2%來計算，先來看看十年內其名義價值：

從上表中可以看出，在預期年化收益2%的前提下，10年后的1.2萬和今天的1萬存在實際上的等量關系。下一年的名義價值，向前一年換算成實際價值的時候，需要除以實際的收益率。

用公式表示為：

Vt+1=Vt（1+q）

即：

Vt=Vt+1/（1+q）

預期收益除以預期增長率，就是換算到當年的可比價值。第n年后的價值，換算到當年的價值為：

2.保險人預期

由于分紅險的主要功能是實現意外保障，即對可能發生的大額支出進行兜底，而分紅體現的是其附加價值。被保險人對分紅的預期，來自于與低風險穩健收益率的比較，以及實實在在的增長。假如溫和通脹率是在3%左右，為促進經濟增長，那么銀行的收益大概率比這個低一些，可能在2%左右，被保險人期望分紅也能同步增長，比如說1%左右。承保人用當年的現金進行投資，收益的大部分用于企業的運營開支，人員成本，除此以外的一部分凈利潤，按照一定的比例計提，大部分留下繼續投資，一部分以現金的方式分配到被保險人的個人賬戶，承保人的分配必須以穩健增長為宗旨，對未來不確定性的因素進行限高補低，減小個人賬戶的分紅的波動。這樣對被保險人的預期進行了期望值管理，提升了保險的產品競爭力。

3.承保人預期收益

預期收益的不確定性，是普遍存在的，由于經濟的周期性，匯率的波動，產能的過低或者過剩，都會對預期的收益產生影響。未來的收益從嚴格意義上講，是當年完全無法預料的，但是從統計意義上講，未來的收益在某個區間內波動，基于歷史投資收益數據，可以大概率地對未來的收益進行預測，但是不排除個別年份的大幅度偏離。承保人的預期收益應該在大概率的前提下進行測算。即對未來的預期，作出較為悲觀的估計，在此基礎上設計分紅的比例，在收益明顯好于預期的年份，可以考慮計提大部分的收益，作為準備金，以應付收益少的年份，同時可以考慮特殊分紅，將利潤以特殊紅利的形式進行個人賬戶發放，以降低被保險人的收益預期。

4.收益目標函數

由于投資收益是以復利的形式產生，當期未分配的部分，自行轉入下一期的投資總額，而每一次分紅，則是在收益上的一次回撤，用函數圖像可以表示為：

從上圖可以看出，對被保險人的分紅，使得承保人的收益出現了周期性的回撤，其實際收益比不分紅時有所降低，主要原因是部分收益以現金的形式進入到了個人賬戶，而這部分沒有統一的資金管理進行投資回報，不計入承保人的收益內。

同時從上圖可以看出，利于雙方的分紅函數設計，以線性函數為例，其增長率即斜率，在上下限之間的中位數上較為合適。

5.收益波動調整

對收益的隨機波動進行提前的調整，可以緩和上圖中的周期性不連續，即：

分紅收益設計在介于收益1和收益2之間是有利于雙方共同利益的最優區間。高于收益1，則保險公司的投資收益不夠分紅，低于收益2，則被保險人的收益不如放在銀行，反過來也不利于保險公司。

四、結語

因為有紅利產生的現實基礎，保證了保險人、承保人的現實收益；基于函數進行的紅利核算，以及對收益波動的隨機調整，平滑機制保證了雙方收益增長率相對斜率上升。

分紅保險的平滑機制讓李叔叔對保險收益有了更為理性的認識，開始和張阿姨商量購買保險的事。

李叔叔40歲，年收入在30萬左右，相對穩定的收入讓他決定每年用2萬（A1）購買一份健康分紅保險，以年交的方式，交費20年（n）。李叔叔總計交保險費為40萬。

按照目前各大銀行五年定期存款利率在3.2%——4%來看，一方面保險人的期望值高于這個數值大約1個百分點，另一方面保險公司的投資根據政策調控、市場前景等各方面預設保持8%的收益率。保險公司運用平滑機制，保證公司的收益后，設計用平均5%（q）作為紅利進行分配。

假設李叔叔在這20年間沒有發生中途意外身故、退保等現象。那么，李叔叔這份保險在平滑機制下，會產生怎樣的收益呢？

20年保險總收益為：

等比數列求和公式為：Sn=[A1（1-q^n）]/（1-q）

代入數值計算為（單位為“萬”）：

{2（1+5%）[1-（1+5%）^20]}/[1-（1+5%）]=69.3萬

69.3-40=29.3萬，是保險公司根據銀行定期存款利率、市場溫和通脹率，以及收益目標函數的中位增長趨勢分給李叔叔的紅利凈值，既保證了公司的收益，也基本滿足了保險人的分紅平穩增長、高于銀行存款利率的期望。基本保證了張阿姨期望的使現有資金（每年2萬）增值（29.3萬紅利），讓李叔叔在20年后，獲得一筆穩定的生存金（69.3萬），讓老年生活更為寬裕，在李叔叔身故后，保險受益人還可以獲得一份額外補償金。

參考文獻：

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