不同動物飛行構造的力學分析

張錫元

【摘 要】 鳥類、有翼昆蟲等飛行動物都有著獨特的身體構造。經過幾千萬、幾億年的自然選擇，飛行動物的身體各個部分不斷變化著，形成了各種有益于飛行的機構，使得生物個體的飛行能力得到各種各樣的提升。然而不同生物的飛行構造有著很大的不同，使得它們的獲得飛行動力的方式也有很大的不同，這使得不同動物的飛行各有特點。本文以理論力學知識，對昆蟲、小型鳥類以及大型鳥類的飛行進行了力學分析，并基于分析對它們的身體構造以及飛行方式進行了解釋。

【關鍵詞】 飛行動物；身體構造；力學分析

一、簡介

仿生學近十幾年來一直是國內外科學研究的重要方向。我們知道人類進化只有500萬年的歷史，而生命的總進化歷程已經有了35億年，這個漫長的過程中產生的最終結晶——各類動物，它們的生活運動都值得我們去研究，而且現在我們也正在朝著這個方向努力。在研究動物運動的過程中，也誕生了許多的新興學科，如生物力學，以及其下的生物運動力學，昆蟲拍翼非定常空氣動力學和柔性形變效應等。在這些學科的支持下，相應的應用學不斷崛起，我們在飛行器、航天器等人造飛行設備中對動物身體結構的參考也越來越多。從100多年前開始，Wright兄弟就根據鳥類的滑翔飛行發明了飛機，之后人們又根據鳥類的尾羽改進飛機的尾翼，現在受小型飛行昆蟲啟發的微型飛行器也越來越熱門，仿生機器學使機械的運動更靈活效率更高。對飛行動物運動的研究，勢必將極大地推動人類飛行器與運載工程學科的發展。

鳥類、有翼昆蟲等飛行動物都有著獨特的身體構造。經過幾千萬、幾億年的自然選擇，為了方便自己的行動以在大自然中求得一個個生存的機會，飛行動物的身體各個部分不斷變化著，形成了各種有益于飛行的結構。而這些身體構造的變化，使得生物個體的飛行能力得到各種各樣的提升。然而它們各自的飛行構造顯然有著很大的不同，本文對有翼昆蟲與鳥類的身體構造進行了對比，簡要分析了這兩種動物翼的作用方式的不同以及相應的飛行模式的不同。

二、基本原理與分析

1.動物飛行構造的力學分析

昆蟲種類繁多、形態各異，是地球上數量最多的動物群體，它們的蹤跡幾乎遍布世界的每一個角落。昆蟲之所以能一直在地球上占有一席之地，與它們出色的生理構造是分不開的。而據70年代末統計，全世界有雙翅目的昆蟲132個科12萬余種，其中蠅類就有64個科3萬4千余種。蒼蠅善于飛翔，飛行速度可達每小時6～8 千米，最高每晝夜飛行8～18 千米。但平常多在滋生地半徑100～200米范圍內活動，大都不超過1～2 千米。在蒼蠅飛行時，以蒼蠅的身體為參考系，蒼蠅的雙翼做定軸轉動，為簡化計算，我們把蒼蠅的雙翼視為剛體，質量為m0，周圍的空氣密度相同，這時空氣產生的阻力與物體運動速度成正比，而對于同一翼，速度相同的時候，翼上某點的速度與該點到翼根的距離成正比，于是在以上假設下速度的作用力可視為一線性分布荷載q，如圖 2 所示。其中蒼蠅身體重m，蒼蠅翼長為L，下面我們來計算一下蒼蠅飛起來所需用的力氣的大小。

1.取蒼蠅的左翼為研究對象則對于蒼蠅的翼，其上所受外力除上述線性分布荷載產生的力之外，還有蒼蠅翼根部（可視為一固定端）的力F0，和蒼蠅翼根肌肉產生的力M。

線性分布荷載可視為一組平行力系，將其簡化為一集中力Fq，其大小為：

此集中力的作用線可以利用合力

矩定理確定：

取蒼蠅翼所在直線及其垂直方向分別為y、x軸，列平衡方程：

解方程求得：

因為蒼蠅飛行的支持力由兩翼共同提供，故：

而有翼昆蟲的翼重量加上身體重量的一半即為蒼蠅總重的一半，而總重與體積成正比，即與身體尺寸L0的三次方成正比。得到：

對于確定的動物身體構成與形狀，K為一個常數。于是我們得到了扇動翅膀飛行時所需滿足的方程：

相較于有翼昆蟲，鳥類采取了不一樣的飛行方式，由于它們經常進行長途遷徙，所以有了一種以滑翔為主的飛行方式。

與剛才的分析類似，最終可解得：

2.不同生物身體構造與飛行方式之間的聯系，根據方程：

做出兩個力隨著各自的L，L0增長的變化關系圖像。

L增大時，重力以三次方的速度增長，而空氣動力隨L0以一次速度增長，若要維持飛行，需使二力相等，可以看出，當身體越重，動物體型越大，翼與身體的比長度越大。

蒼蠅等有翼昆蟲，體型較小，維持飛行所需的比長度較小，故其雙翼不許過長，一般與身長相近或稍長，就可以維持它們在空中飛行。

另一方面，翅膀扇動的角速度影響線性分布荷載q的大小，當L0較小時，維持飛行所需的qL/2較小，通過減小翅膀的長度，增加q的大小，通過高速扇動翅膀維持飛行，這種飛行模式有明顯的優點，由于翅膀扇動速度較快，其靈活性較大，適用于在各種復雜環境下飛行；然而缺點也是顯而易見的，這種模式只適用于小型動物，對于體型較大的鳥類以及翼龍等大型飛行動物，是不可行的。這種飛行方式適應于昆蟲和小型鳥類生活的草叢、灌木叢以及現代建筑中較為復雜的環境，如鳥類中振翅最快的角蜂鳥，翅膀拍動速度可達90次/秒。

對大型鳥類，其身體重量相對于昆蟲麻雀等較大，因此會生有極長的翅膀。例如體大的褐色鷲身長100厘米，雙翅展開約3米左右；體型最大的一種信天翁——漂泊信天翁，翼展平均達3.1米，最長可達3.7米。這種鳥類，相較于快速拍動翅膀飛行，更適應于高空滑翔，由前面的計算可知，滑翔飛行產生的力要維持動物體不下落的條件與拍翼飛行類似，所需的力矩（qL/4）較拍翼（qL/3）飛行小，可以在長期飛行時節省體力；而且均布荷載q源于高空中風的升力，并不需要鳥類主動拍動翅膀產生動力，如兀鷲可以飛到近萬米的高空，數小時不拍翅保持滑翔。高空滑行對鳥類體力的節約和長途飛行效率的提升是巨大的，憑著此種飛行模式和巧妙的身體構造，北極燕鷗每年往返于兩極之間，飛行距離達4萬多公里；北美金鸻，可以以90千米/小時的速度連續飛35小時，越過2，000多公里的海面。

三、結論

本文以理論力學知識，對昆蟲、小型鳥類以及大型鳥類的飛行進行了力學分析，并基于分析對它們的身體構造以及飛行方式進行了解釋。身體構造的不同與飛行方式的不同是息息相關的，每種運動方式必定會反映出身體構造的特征，而不同的身體構造適應于各種不同的運動方式；這兩者的配合可以使動物有更高的運動效率，可以體現在靈活性、速度、持久度等各方面，運動效率的提高使得飛行動物可以適應各種各樣的環境。總的來說，這些生理特性與生活習慣，都是動物們在自然選擇下，對自己所在的生活環境適應的結果。

【參考文獻】

[1]童秉綱.游動和飛行的仿生力學問題[J].科學中國人，2004.4

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