鸚鵡洲長江大橋雙壁鋼圍堰水平桁架在復雜工況下力學性能分析

肖 亮，甘一鳴

(1.湖北工業大學土木建筑與環境學院，武漢 430068；2.中鐵大橋局集團有限公司，武漢 430050)

從目前深水基礎施工主要的研究方向來看，鋼套箱圍堰在現代化大跨度橋梁深水基礎施工中得到廣泛應用，其中成功的案例不勝枚舉。到目前為止，對鋼套箱圍堰結構的研究，一般包括結構的設計計算、力學分析及施工工藝，考慮的因素也從二維到三維空間、從單一到多元化。設計計算總體包括鋼套箱的結構選型、各種構件截面計算、結構平面的簡化計算、設計荷載的組合計算、整體受力分析等方面；受力分析就是研究和驗算鋼吊箱在現場各種施工工況下的受力特性。然而，對鋼套箱結構的桁架穩定性的研究較少，并且目前的研究內容在指導實際設計和施工的應用方面都有所欠缺，不利于鋼套箱結構的精細化發展[1]。

1 工程概況

鸚鵡洲過江通道工程為新內環線工程的一部分，通航孔主橋采用三塔懸索橋方案。2#墩為懸索橋的中主塔墩，其下部結構基礎為39根φ2.8 m鉆孔灌注樁，鉆孔樁采用行列式布置，縱橋向布置5排，橫橋向布置9列，鉆孔樁樁底標高-43.11 m(黃海高程，下同)，樁長40 m；承臺截面為圓端矩形，順橋向尺寸34.0 m，橫橋向尺寸70.0 m，圓端設置半徑R=19.0 m，承臺頂標高+7.5 m，底標高+1.0 m，承臺高6.5 m。

鸚鵡洲長江大橋2#墩基礎施工采用圓端型雙壁鋼套箱圍堰施工。雙壁鋼套箱圍堰高度為35.5 m，順橋向尺寸41.0 m，橫橋向尺寸78.0 m，圓端設置半徑R=20.5 m，共設置3道內支撐。圍堰頂高程為+26.5 m，圍堰底高程為-9.0 m，封底混凝土厚8.0 m。圍堰抽水水位為24 m。

桁架所采用的角鋼規格為∠100×10、∠90×8和∠100×8。

2 有限元的介紹與分析

2.1 有限元思想介紹

有限元分析是將復雜的實際問題簡化成獨立的小問題再加以求解[2]。它將解域看作是由許多稱為有限元的相互連接的小子域組成的，并假定每個子域都有一個合適的(簡單的)近似解，然后推導出該子域的總滿足條件(如構造平衡條件)，從而得到問題的解。有限元法的分析過程大致可以分為以下5個步驟：

2.1.1 結構的離散化

連續體的離散化是將整個模型分成若干個單元體。單元體之間用節點相互連接并在節點上具有相等的位移。在細化單元體的過程中要依據結構特點來確定單元體的大小和位置。有些結構具有特殊的要求，可以根據工程實際要求提前確定其位置。按照要求離散完后,一個復雜的組件被簡化了。

2.1.2 單元分析

1)選擇位移模式

結構物離散化之后，單元體中的位移、應變和應力等由節點位移來表示。這種函數稱為位移模式或位移函數。利用這種關系推導出任一節點位移的關系式，其矩陣形式是

{f}=[N]{δ}e

(1)

2)建立單元剛度方程

按虛功原理或最小勢能原理建立單元剛度方程，實際上它是單元各個節點的平衡方程

keφe=Fe

(2)

根據單元的材料性質、截面性質、節點數目、位移，找出單元節點力和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導出單元剛度矩陣。

3)計算等效節點力

物體離散化后，通常認為力是通過節點從一個單元直接無損失地傳遞到另外一個單元。但是，對于實際的連續體，力是從單元的公共邊界傳遞到另一個單元中去的。因而，這種作用在單元邊界的表面力需要等效地移到節點上去，也就是用等效的節點力來替代所有作用在單元上的力[3]。

2.1.3 單元集成

利用結構力的平衡條件和邊界條件把各個單元按原來的結構重新聯結起來，形成整體的有限元方程

Kδ=F

(3)

2.1.4 求解方程，得出節點位移

解有限元方程式(3)得出位移。這里，可以根據方程組的具體特點來選擇合適的計算方法。

2.1.5 由節點位移計算單元的應變與應力

解出節點位移以后，可由彈性力學的幾何方程和彈性方程來計算應變和應力。

(4)

式中，[k]e稱為單元剛度矩陣，在以后將導得

(5)

上式的積分應遍及整個單元的體積。

由以上方程式可以求得等效節點力{F}e。

因此有限元的主要方法就是將現實中的整體問題按照一定的方式分解成單獨的簡單構件，再將這些構件重新組合成一個新的模型，只要這個模型在合理的誤差范圍內，我們就可以分析新的模型得到現實中模型的相關信息。

2.2 圍堰著床工況下水平桁架的受力分析與研究

用結構仿真分析軟件Midas civil進行結構仿真分析計算，先擬定雙壁鋼圍堰的尺寸，模型從上往下一層一層建立，先定義各構件的幾何特性，再進行網格劃分和邊界條件的設定，形成有限元模型。利用板單元建立圍堰內外壁，梁單元建立環板、內支撐，桁架單元建立非線性三維整體仿真模型[2]。通過模擬靜水壓力、吃水深度等外部條件，使得計算更接近真實情況，計算的結果也更具有實際指導意義。此次模擬和計算主要研究的工況是圍堰著床和圍堰抽水。研究的對象是圍堰內最復雜的，最危險的構件-水平桁架。水平桁架的安全與否能最直觀地體現圍堰的安全性[4]。

在已知著床水深的情況下，需要計算出圍堰井壁內加水高度從而保障圍堰的平衡。圍堰底節下水浮運輸到位后，干封刃腳砼，接高圍堰，注水下沉圍堰著床，按照工期安排，圍堰著床在枯水期施工，考慮圍堰外水位為+20 m，河床按偏安全考慮，沖刷后為+2 m。著床時，由于底隔艙已全部入水，底隔艙刃腳混凝土只考慮浮容重，所以圍堰總重僅考慮圍堰井壁提供浮力平衡，圍堰井壁承受自重吃水產生的水壓力[5]。圍堰計算相關條件見表1。

表1 圍堰計算相關條件

由于著床時水深為18 m，所以需在圍堰井壁內加水高度為：18-14.63=3.37 m，此時圍堰內水位標高為2+2+3.37=7.37 m，計算采用Midas建模計算。

∠100×10水平桁架軸力分布如圖1所示：

∠100×10的最大軸壓力為13.9 t，按照《鋼結構設計規范》規定，單面連接的單角鋼按軸心受壓時計算穩定性的系數為：0.6+0.001 5λ，該模型中λ=1 538/19.6=78.5，即折減系數為0.717，按照b類構件取的穩定系數查表可得為0.698，角鋼最大軸力13.9<0.717×170×1 926.1×0.698/10 000=16.4 t，滿足規范要求[3]。

圖2中的壓力是指水平桁架所受的力，高度是圍堰的高度，由上圖數據可知壓力最小的部分是圍堰和封底混凝土接觸的部分，壓力最大的部分是圍堰圓弧尾部距離圍堰底部10 m處。

進一步定性分析隔艙板附近水平桁架壓力隨高度的變化，分別選取隔艙板以及隔艙板旁的水平桁架不同高度的6組受力點進行分析，總結出在每個高度處隔艙板處桁架所受壓力比隔艙板附近的其他桁架要小。并且隨著高度的增加全部桁架所受壓力逐漸減小[4]。水平桁架在下沉著床工況下的極限受力都滿足規范要求，那么就可以說明圍堰著床過程中圍堰本身的安全性有所保障，圍堰的設計也是合理的[6]。

3 圍堰內抽水工況下水平桁架的受力分析與研究

圍堰內抽水前應該填充混凝土、封底混凝土達到設計強度后，圍堰內抽水至封底混凝土頂，為了保證圍堰內外壁板受力基本相等，圍堰井壁內灌水至水位為+15.5 m，圍堰外最高抽水水位為+24.0 m，施工承臺。考慮靜水壓力，圍堰在封底混凝土頂處內壁板鉸接。再進行內支撐的安裝，初次抽水后水面達到第一層支承底3 m以下即可安裝第二層內支承。第二層內支承安裝完成后進行第二次抽水，如此進行下去，最后將圍堰內的水全部抽干凈。這整個過程中封底混凝土沒有完全達到最大強度，隨著圍堰內水位降低內外水壓力差值越來越大，在圍堰施工過程中是極其危險的一種工況，接下來研究此種工況下桁架的受力。∠90×8水平桁架軸力分布如圖3所示。

∠90×8的最大軸壓力為6.4 t，按照《鋼結構設計規范》規定，單面連接的單角鋼按軸心受壓時計算穩定性系數為：0.6+0.001 5λ，該模型中λ=1 538/17.8=86.4，即折減系數為0.73，按照b類構件取的穩定系數查表可得為0.645，角鋼最大軸力6.4<0.73×170×1 394×0.645/10 000=11.16 t，Midas計算數據與此對比，可知其符合要求。∠100×8水平桁架軸力分布如圖4所示。

∠100×8的最大軸壓力為11.1 t，按照《鋼結構設計規范》規定，單面連接的單角鋼按軸心受壓時計算穩定性的系數為：0.6+0.001 5λ[6]，該模型中λ=1 534/19.8=77.5，即折減系數為0.716，按照b類構件取的穩定系數查表可得為0.704，角鋼最大軸力11.1<0.716×170×1 564×0.704/10 000=13.40 t，Midas計算結果合理。∠125×8水平桁架軸力分布如圖5所示。

∠125×8的最大軸壓力為16.5 t，按照《鋼結構設計規范》規定，單面連接的單角鋼按軸心受壓時計算穩定性的系數為：0.6+0.001 5λ，該模型中λ=1 387/25=55.48，即折減系數為0.683，按照b類構件取的穩定系數查表可得為0.830，角鋼最大軸力16.5<0.683×170×1 975×0.830/10 000=19.0 t，Midas計算結果合理，結構強度達到要求。

在圍堰內抽水工況下，桁架受力大的部位采用大尺寸的角鋼，從而保證整個水平桁架的受力達到預期要求，桁架每一層受軸力最大的點都在圍堰轉角處。

4 結 論

通過以上分析可以看出，采用Midas civil有限元程序進行大型圍堰桁架結構三維整體仿真計算，能夠較好地模擬圍堰下沉著床和圍堰內抽水時的受力情況，此次模型共有1 860塊桁架單元[7]，按照型號分為3大塊，第一塊是∠100×10部分，桁架的受力最大處為圍堰轉角處和封底混凝土上部，并且桁架受力在隔艙板區域明顯減小，說明隔艙板對桁架的穩定起到了關鍵作用。第二塊是∠90×8部分，這部分的桁架受到最大軸力也是在圍堰轉角處。第三部分是∠100×8，最大受力特點和第二部分一樣。結果表明所有部分的水平桁架的受力都滿足規范要求。

[1] 熊 浩,劉 璐.雙壁鋼吊箱施工階段有限元模擬分析研究[J].湖北工業大學學報,2013,28(5):109-112.

[2] 譚 昳.低溫液體運輸半掛車整體結構失效分析研究[D].南昌：南昌大學,2007.

[3] 劉 璐.鋼吊箱結構力學特性及環境荷載極限狀態分析[D].武漢：湖北工業大學,2012.

[4] 高培成,佘巧寧.武漢二七長江大橋中主塔墩基礎圍堰施工技術[J].橋梁建設,2010(2):1-4,13.

[5] 劉耀東,余天慶,石峻峰,等.雙壁鋼吊箱圍堰的仿真計算及施工關鍵技術[J].橋梁建設,2009(2):72-75.

[6] 程海琴,蘭其平,鄧少鋒.天興洲大橋雙壁鋼吊箱圍堰定位精度的分析與測量控制[J].鐵道建筑,2008(10):12-15.

[7] 金紅巖.黃岡公鐵兩用長江大橋主墩基礎圍堰施工技術[J].橋梁建設,2012,42(4):1-6.