中國能源消費地區關聯網絡的統計性質及結構特征測度

趙巧芝，閆慶友

（華北電力大學a.經濟管理系，河北 保定 071003；b.經濟與管理學院，北京 102202）

0 引言

全球氣候變暖背景下，中國長期經濟高速增長帶來的能源與環境問題引起了全球關注，對經濟增長的制約作用愈加明顯，如何實現經濟長期可持續增長已經成為中國政府面前的重要課題。節能減排與綠色轉型等已成為中國政府政策制定中重要的評估指標。中國幅員遼闊，能源資源空間分布極不均衡，能源分布與消費的“錯位”空間分布，使得空間流動特征不容忽視。系統地把握現階段中國能源消費中的省份間關聯關系特征，識別各省份在其中扮演的角色地位，是中國節能減排政策優化中的重要課題。

當前對于中國能源消費中的區域差異研究成果較為豐富。一方面集中于區域差異特征的測度研究，鄧光耀（2016）[1]、孫玉環（2015）[2]、康曉娟（2010）等[3]利用區域差異測度指標，如基尼系數、泰爾系數等對能源消費區域差異進行了分析。另一方面，趙巧芝（2018）[4]、姜磊（2014）[5]、孫慶剛（2013）[6]、楊騫（2014）[7]、吳玉鳴（2012）等[8]采用空間統計方法中的空間相鄰矩陣W，來反映這種空間依存關系，并不能清晰刻畫所有省份間的空間傳導路徑。而社會網絡分析方法（SNA），通過關系拓撲圖可以清晰地刻畫出各節點省份在整個網絡中的位置，通過冪律分布、中心性、板塊結構等網絡結構指標測度來反映網絡結構特征，判斷各省份在網絡中發揮的作用和“角色”，這些都是節能減排政策安排中的關鍵問題。劉華軍（2015）[9]采用SNA方法分析省份間在能源消費方法的關聯關系矩陣時，以時間序列為分析樣本采用格蘭杰因果檢驗方法來構建關系矩陣，易產生較大偏差。因此，本文采用最新能源消費數據構建省份間關聯關系矩陣，系統評估該復雜網絡的結構特征，為中國節能減排安排提供政策參考。

1 研究方法和數據處理

1.1 關聯關系的識別與網絡構建

關聯關系測度是關系網絡構建和評估的前提。區域間關聯關系的測度主要有格蘭杰因果檢驗、區域間投入產出模型以及空間引力系數三種方法。格蘭杰因果檢驗方法是以兩區域的時間序列數據為樣本進行測度，關系測度時假定期間內關聯關系保持不變，忽視了關聯關系在期間內的變動；區域間投入產出模型在測定兩區域關聯關系時是以區域間投入產出表為基礎，而中國區域間投入產出表的公布時間較為滯后，無法將最新變動包括在內。而利用空間引力系數來表征兩地區在能源消費方面的關聯關系，若以最新數據資料為基礎測度，可以反映最新的關聯特征。同時，本文在以空間引力系數測度地區間關聯關系時，將原有的引力公式進行了修正。在兩個地區間的地理距離D中又考慮了其經濟距離，經濟距離通過兩地區經濟發展差異程度來表征，本文中以人均地區生產總值差值表示，以經濟距離對地理距離相除后得到的系數代替原來的地理距離。地區i對地區j在能源消費方面的空間引力系數為：

式(1)中，r表示引力系數，E為能源消耗，P為人口規模，G為地區生產總值，Dij為兩地區間的地理距離，g為人均地區生產總值。得到n個區域的引力系數矩陣R，其中rij表示地區i對地區j的引力系數。

以所有區域為節點，以區域間的關聯關系為邊，構成了能源消費的區域間關系網絡。兩區域間的關聯關系表現分為強關系和弱關系，強關系是穩定的關聯關系，弱關系是不穩定的關聯關系。本文中以強關系為基礎構建關系網絡，可以發現該網絡中穩定的網絡結構特征。在區域i的強關系識別時，以其與所有其他區域的引力系數均值為臨界值，若引力系數值高于臨界值，表示兩區域間存在強關系，在關聯關系矩陣Z的對應位置將關聯關系值記為1；反之，記為0。在對強關聯關系識別的基礎上，將原來的引力系數矩陣R轉化為關聯關系矩陣Z，以該矩陣作為網絡特征測度的基礎。本文以2015年中國30個省份作為網絡節點（西藏由于數據缺失，未將其考慮在內），利用軟件Ucinet6.0對矩陣Z進行處理，測算該網絡的統計性質和結構特征。

1.2 能源關系網絡的統計特性測度

無標度性和小世界效應是社會網絡分析中最典型的統計性質。無標度性是判斷該網絡的節點度分布是否符合冪律分布特征，而小世界效應是判斷社會網絡與隨機網絡、規則網絡類型的主要區別。兩種統計性質主要通過節點的度分布、平均路徑長度和集聚系數特征指標的測度實現。

無標度分布，又稱為冪律分布，是判斷無標度性的主要依據，也是復雜網絡的重要統計性質。P(l)表示網絡中的任意節點恰好有l條邊的概率，若其符合冪律分布時稱為無標度分布，符合無標度分布的網絡具有無標度性質。若P(l)符合冪律分布形式，其表達式為P(l)=l-r，取對數后變為：

可以運用最小二乘法估計參數值，并利用參數值的顯著性檢驗判定網絡的無標度特性。

小世界效應是社會網絡區別于規則網絡、隨機網絡的統計特征，一般具有較高的集聚性和較小的路徑長度。可以通過網絡集聚系數C和平均最短路徑距離L來表征。集聚系數是測定網絡中結點聚集成簇的特征指標，節點i的集聚系數值Ci是所有與該節點相鄰的節點間連邊數與最大可能連邊數的比值，則網絡集聚系數是所有集聚系數的算術平均值，即：

平均最短路徑距離L是網絡中所有節點間最短距離的均值。在節點數為n的網絡中，節點i與j之間的最短距離表示從節點i到j最少需經過的節點數目，用dij表示。則平均最短路徑的計算公式為：

1.3 網絡結構特征測度

網絡結構特征主要通過節點位置、整體網絡結構以及群體結構特征的測度來反映。節點位置反映了節點在網絡中的位置和影響力；整體網絡結構則從網絡密度、通達性、傳導效率、等級度等方面來反映。而群體結構特征主要是通過核心-邊緣結構評估所有節點中的核心節點是否凸出，邊緣節點是否明顯；小群體結構則詳盡地分析網絡中多個群體間的分布特征以及相互作用路徑。

網絡中的節點位置主要是通過度數中心度和中介度指標反映。中心度是指與該節點相連接的網絡邊數量，中心度越高表明該節點在網絡中的影響力和重要性越大。在有向網絡中，度數中心度分為出度和入度，出度是由該節點發出的網絡邊數，入度表示指向該節點的網絡邊數。中介度是衡量節點在網絡中作為媒介人能力的指標，通過節點的中介度可以評估該節點對其他節點的控制能力。中介度越高，表明該節點對其他節點的控制能力越強，中介度最高的節點稱為網絡中的關鍵節點，因為一旦該節點出現問題，將導致網絡遭到破壞性影響，甚至整個網絡崩潰。

網絡整體結構特征主要通過對其緊湊度、信息傳播效率、通達性以及等級度評估判定。網絡密度d反映了網絡的稀疏程度，通過網絡中實際存在邊數與最大可能邊數對比得到。網絡密度越高，表明網絡結構緊湊度越高。若節點數為n的網絡中實際存在的網絡邊數為D，則其計算公式為：

網絡關聯度是反映網絡通達性指標，在有向網絡中是任意兩點間建立聯系的程度。若兩節點能夠建立聯系，稱為該點對具有可達性，如果網絡中不可達的點對數為V，則關聯度CN的計算公式為：

網絡效率CE是某一網絡中冗余線數所占的比例，占比越大表明信息傳導效率越低；同時，從網絡的穩定性來評估，占比越高表明從一節點到另一節點的聯通渠道越多，當一條路徑出現問題時，其替代路徑越多，節點間存在多重疊加效應，增強了網絡穩定性。若冗余線數用V′表示，則其計算公式為：

網絡等級度GH是網絡中不同節點間非對稱可達的可能程度。等級度越高，表明網絡越具有嚴格的等級結構，等級結構越森嚴時，越多節點處于從屬和邊緣地位。若對稱的可達點對數為M，Max(M)表示可達的點對數，其GH的計算公式為：

核心-邊緣結構是由網絡節點間存在的一種中心緊密相連、外圍稀疏分散的特殊結構，這種結構具有很強的魯棒性和穩定性，是最有績效和最易持續發展的結構[10]。若核心節點間聯系過于緊密，將使得網絡組織活動過載和績效降低[11]。明確核心節點和邊緣節點的分布，明確核心節點是否凸出，通過核心節點間的緊密程度判斷是否處于過載狀態，以及網絡是否處于最理想的績效狀態。在小群體結構特征測度時，選擇迭代相關收斂法（CONCOR）進行塊模型的板塊識別，通過板塊的密度矩陣、像矩陣評估板塊間的相互作用機制和影響路徑，評估各個板塊在網絡中的位置和擔任的主要“角色”，從而識別出中心板塊和從屬板塊。

本文中地區能源消費數據來自于《中國能源統計年鑒2016》，人口規模和地區生產總值數據源于《中國統計年鑒2016》，兩省份間地理距離是根據省會間的經緯度計算的球面距離。

2 研究結果及分析

2.1 關系網絡圖分析

利用Ucinet6.0軟件將關聯關系矩陣可視化得到2015年30個省份的網絡拓撲圖（見圖1）。對比可知，2014年關聯網絡中存在著189條邊，與2001年的157條相比有所上升，變動幅度不大，各省份間的能源關系“渠道”分布較為普遍，所有省份至少有1個以上的關聯關系，不存在“孤點”省份。同時，根據圖1可以發現，從整體網絡圖形來看，所有省份之間在能源消費方面的關聯關系比較普遍，30個省份均位于整體網絡中，不存在孤立省份；其次，區域分形特征較為明顯，華北地區省份如北京、天津、內蒙古、山西、河北大致位于整體網絡的左側，說明該省份間的聯系較為密切，西南省份如四川、重慶、貴州、云南集聚在一起，長三角地區省份以及長江中游省份大多集聚在一個子網區域，東北三省份與其他區域關聯關系較為稀疏。再次，整體網絡中心省份仍不太明顯，但區域子網中心較為集中，如北京、重慶、陜西等省份，其多位于子網中心位置，子網邊緣省份較為清晰。

圖1 2015年中國省份間能源消費空間關聯網絡圖

2.2 能源消費關聯網絡的統計性質測度

首先，對該關聯網絡進行無標度特性檢驗。運用Ucinet6.0軟件根據2015年關聯關系矩陣得到各節點度數值和相應的概率分布表。假定其符合冪律分布，則其對數后的分布函數為lnP(l)=-rlnl，運用OLS方法估計參數r的數值，并進行顯著性檢驗。利用Eviews6.0軟件的回歸結果如下：

lnP(l)=-1.022ln(l)

冪律指數r的估計值是-1.022，伴隨概率為0.000，顯著性水平為1%時通過了顯著性檢驗。因此該關聯關系網絡的度數分布符合冪律分布，冪律指數為1.1022，具有無標度網絡特征。

然后，根據式(3)和式(4)的計算方法，利用Ucinet6.0軟件得到30個省份能源關聯網絡的集聚系數C和平均最短路徑距離系數L。結果顯示，2015年網絡集聚系數為0.530，平均最短路徑距離為2.158。意味著從一省份到達另一省份的平均最短距離為2.158，即兩節點間最少需要2.2步才可到達，路徑距離較短。網絡集聚系數是0.530，與最大值1相比系數值差距較大，說明網絡的整體凝聚力不高，不同節點間集聚成簇的趨勢不太明顯。相對較低的網絡集聚程度和較小的平均最短路徑距離說明該網絡表現出一定的小世界效應，但集聚性不太高，小世界性較弱。綜上可知，根據2015年30個省份能源關聯網絡的統計性質測度結果可知，該網絡中的節點度分布是冪律系數值為1.147的無標度分布，同時網絡具有弱小世界效應性質。

2.3 網絡整體結構特征測度

根據式(5)至式(8)計算30個省份能源流動網絡的網絡密度、關聯度、等級度和效率值。結果發現：2015年30個省份間實際存在的關系數為189個，得到其網絡密度值是0.2172。在0～1區間內網絡密度值較低，屬于低密度網絡類型。關聯度值為1，意味著該低密度網絡的網絡連通效果良好，省際間具有良好的能源流動通達性，省份間的能源消費關聯關系分布具有普遍性存在。同時，2015年網絡等級度值是0.6921，等級度值較高，意味著省份間在能源消費流動中存在著一定的“等級”，但并非“等級森嚴”。網絡效率值是0.7611，說明網絡傳輸效率較高，存在一定的多重疊加性。

2.4 網絡節點的個體結構特征測度

根據Ucinet6.0測算結果顯示，30個省份能源網絡的出度中心勢為20.33%，入度中心勢為34.60%，可見該網絡的中心勢存在網絡核心的概率較大，但由于出度、入度中心勢差異較大，說明30個省份間關聯關系的流入、流出特征差異顯著。對30個省份的度數中心度進行測算，由下頁圖2發現：30節點的入度分布非常集中，入度較高的省份包括北京、天津、上海、江蘇、浙江和廣東，意味著這些省份是能源流入的主要目的地區域，這些省份是中國經濟最發達省份，經濟發展水平和發展速度較高，且是能源匱乏地區，因此成為了主要能源流入目的地。而30個省份的入度分布比較分散，西部省份如重慶、四川、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆，其節點的出度顯著高于其入度，說明這些區域是我國主要的能源輸出源頭地區，該類地區的能源資源豐富，經濟發展水平較低，其生產能源主要用于滿足區域外能源需求；中東部地區部分省份如安徽、福建、江西、山東，其節點的出度和入度差異不大，說明這些地區既需要從外部區域調入能源，同時也向區域外輸出能源，這些區域承擔了中間人功能。此外，北京、天津和上海三節點的出度在5左右，地理位置上毗鄰港口使得其部分承擔了轉運人功能。

圖2 2015年30個省份出度和入度值

2.5 網絡中的群體結構特征測度

首先，對30個省份能源關聯關系網絡進行核心-邊緣結構識別。本文選取離散型模型中的核心-邊緣關聯缺失模型，采用組合優化算法實現，目的是使得核心成員間的密度最大，且使邊緣成員之間的密度最小。核心-邊緣結構從主體上反映了30個省份間的核心區域和邊緣區域的劃分，而小群體結構特征測度將更加詳盡地反映多個板塊（或小群體）之間關聯關系傳遞的路徑方向和板塊角色定位。本文選擇CONCOR方法，選擇最大分割深度為2，集中標準為0.20，將30個省份劃分為4個板塊，結果如表2所示。計算各個子網的網絡密度（如表3所示），以0.20為臨界值，將板塊間關聯關系密度值界定為強關系和弱關系，得到板塊間關聯關系的像矩陣。像矩陣中對角線表明板塊內部成員間的能源傳遞特征，非對角線位置元素表明板塊間的能源傳遞特征，橫行表示輸出方向，列向表示接收方向。根據像矩陣所反映的信息，不僅可以反映出各板塊內部之間的網絡關聯關系的強弱，還可以反映出跨板塊之間的流動特征，以此反映中國能源消費過程中的跨區域流動特征。

表2 中國30個省市空間板塊分類(2015年)

表3 空間關聯網絡的板塊密度矩陣與像矩陣（2015年）

首先，第1板塊為環京津省份和東北地區，第1板塊內部北京和天津居于中心位置，與其他省份之間的關聯關系最強，且主要為流入方，意味著北京和天津兩地區在能源消費過程中主要受到其周邊省份的影響，同時北京和天津之間存在著較穩定的引力，說明京津冀一體化進程中兩地區在能源消費與經濟方面的相互溢出效應較為明顯。第1板塊內部的輸出省份主要為京津之外的8個省份，除東北三省外，其他5個省份東均是我國資源富集省份和高耗能產業密集省份，一方面說明了這些省份所生產多向京津地區流動，另一方面也說明這些環京津省份在產業發展鏈條中多處于低端和初級產品生產環節，而京津地區位于產業鏈條上游，因此才產生了典型的向京津輸出能源，而受到京津兩地溢出影響的關系較為微弱的格局。

第2板塊主要是西北地區省份，這些省份是中國能源富集省份，但多屬于經濟欠發達省份。首先，根據圖1可知，這些省份首先承擔著向第1板塊（主要是京津）輸出能源的重要任務，同時其板塊內部省份之間的相互關聯關系也較為明顯，該板塊內部的子網密度值高達0.750，說明相互關聯關系廣泛存在于這些省份間。根據像矩陣（表3）所示，該板塊能源消費對第3和第4板塊產生了較為顯著的影響，向這兩類板塊存在著溢出影響；同時，也受到第4板塊對其能源消費的關聯影響。

第3板塊主要是長三角地區省份或長江經濟帶中下游省份，這些省份大多數是中國經濟最發達的省份，同時也是中國經濟區域協調發展的重要區域，長江經濟帶發展戰略、長三角發展規劃等都是我國重點發展區域。這些省份在經濟布局、技術和人才流動等方面存在著密切關聯，這是其在能源消費方面表現出普遍的關聯關系的重要原因。同時，這些省份在能源資源稟賦方面非常匱乏，是中國能源調入的主要省份。根據像矩陣顯示，其能源消耗主要受到第2和第4板塊影響。

第4板塊主要是我國西南地區和華南地區省份。這一板塊內部既包括了中國經濟較為發達省份如廣東、湖南、重慶、海南和四川等省份，還包括了欠發達省份如貴州、云南和廣西。經濟發達省份中廣東和海南屬于資源匱乏省份，而貴州、云南、四川和廣西等省份具有豐富的水電和天然氣等資源，因此經濟互補和資源互補特征使得該板塊內部的關聯關系普遍存在，其子網密度高度為0.732。根據像矩陣顯示，該板塊還承擔著向第2和第3板塊輸出能源的任務。

綜上所述，根據2015年30個省份間存在的189個關聯關系中，四大板塊內部累計為130個，占總關聯關系數的69%，說明板塊內部各省份之間在能源消費過程中的相互影響程度占有絕對比重，而板塊之間的關聯關系僅占總關系的31%。一方面說明，中國在省域能源消費方面具有典型的地域集聚特征，大致可以分為華北、西北、西南和東南四大集群，同時板塊間的關聯關系占比在三成左右，另一方面說明了中國能源消費在地域之間的跨區流動特征也不容忽視。

根據像矩陣所示，能源消費輸出區域主要是第2和第4板塊，接受區域則廣泛存在，所有板塊均存在穩定的接收方向。由圖3（見下頁）可知，第2板塊是四大板塊中的中心板塊，其一方面向其他三大板塊輸出能源，另一方面還接收來自第4板塊的能源輸出；第2和第4板塊是我國主要能源輸出區域，同時，第2板塊還承擔著能源輸出“中間人”和“中轉地”的角色，第1板塊僅表現出穩定的接收能源輸入地區。綜上可知，中國四大板塊之間的能源跨區域流動可以總結為兩大通道“2→4→3”和“4→2→1”。

圖3 四大板塊間傳遞路徑（方框表示板塊內部關聯關系）

3 結論

本文利用社會網絡分析方法，對中國省份間能源關聯網絡的統計特性和結構特征進行了測度，結果發現：（1）30個省份構成的能源消費關聯網絡是具有弱小世界效應和符合冪律分布的網絡類型。該網絡屬于低密度網絡，其子網具有明顯的核心-邊緣結構，能源流出和流入板塊較為集中。網絡通達性良好，關聯關系普遍性存在；網絡等級度不高，存在著一定的等級但并非“等級森嚴”；網絡效率較高，存在著一定的省份間疊加效應。（2）根據網絡關系分布將30個省份分為四大板塊，板塊內部省份間能源流動占主體，同時區域間流動不容忽視。第1板塊是環京津省份，第2板塊是西北地區省份，第3板塊主要是長三角和長江中下游省份，第4板塊是西南和華南省份。第2和第4板塊是能源消費輸出地，輸入區域廣泛存在，第2板塊具有明顯的中介人功能，主要有兩大跨區域流動通道。

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