區(qū)域經(jīng)濟增長與最優(yōu)城市首位度的實證研究

李寶禮，胡雪萍

（1.安徽科技學(xué)院 財經(jīng)學(xué)院，安徽 蚌埠 233100；2.中南財經(jīng)政法大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，武漢 430073）

0 引言

城市首位度通常是指用來衡量一個國家或地區(qū)生產(chǎn)要素特別是人口要素空間分布狀況的重要指標，能夠在一定程度上反映一個國家或地區(qū)的城市體系在吸引外資、提高勞動生產(chǎn)率、降低運輸成本以及集聚資本和人力資源等方面的情況。城市首位度的概念最早由Jefferson提出，他在研究國家城市規(guī)模分布時，將一個國家人口最多的城市定義為首位城市，將城市首位度定義為首位城市與第二位城市的人口數(shù)量之比。本文借鑒Jefferson城市首位度的定義，并將其應(yīng)用于省域?qū)用妫愿魇∪丝诘谝晃怀鞘信c第二位城市的人口規(guī)模比值定義各省的城市首位度。

城市首位度的概念與城市集聚高度一致，較高的城市首位度意味著生產(chǎn)要素在空間分布上向區(qū)域的首位城市集中。城市首位度越高，城市集聚效應(yīng)引致的知識積累、技術(shù)創(chuàng)新和規(guī)模經(jīng)濟的效應(yīng)越大，從而越有利于經(jīng)濟增長；但是要素向區(qū)域內(nèi)首位城市的過度集聚也會帶來城市交通擁擠、污染、疾病傳播等大城市病問題，造成城市集聚不經(jīng)濟，阻礙經(jīng)濟增長。因此，是否存在一個最優(yōu)的城市首位度值以最大化經(jīng)濟增長率，國外學(xué)界對此有一定的研究。

Williamson（1965）[1]指出城市聚集在經(jīng)濟發(fā)展的早期階段有利于經(jīng)濟增長，隨著經(jīng)濟發(fā)展水平的提高，城市集聚造成交通擁擠、環(huán)境污染、疾病傳播等大城市病的突現(xiàn)阻礙經(jīng)濟增長；Henderson（2003）[2]通過對70個國家數(shù)據(jù)的實證研究，發(fā)現(xiàn)了城市首位度對經(jīng)濟增長的影響呈非線性形式，證實了存在最優(yōu)城市首位度這一問題；Brulhart和Sbergami（2008）[3]分別利用105個國家的大樣本面板數(shù)據(jù)與歐洲15個國家的小樣本面板數(shù)據(jù)，通過實證研究發(fā)現(xiàn)，城市首位度對經(jīng)濟增長的影響與一個國家或地區(qū)的初始經(jīng)濟發(fā)展水平有關(guān)。Steven 和 Frederick（2008）[4]以 Henderson模型為基礎(chǔ)，將FDI作為連接城市首位度與經(jīng)濟增長的紐帶，實證結(jié)果表明不存在最大化經(jīng)濟增長率的最優(yōu)城市首位度，并進一步認為即使城市首位度與經(jīng)濟增長之間有非線性關(guān)系，可能存在的也是最差城市首位度而非最優(yōu)城市首位度。

考慮到我國將發(fā)展經(jīng)濟的權(quán)利下放到省級行政單位，且不同省份間的人口、資源和自然環(huán)境差異較大，本文將城市首位度的概念由國家層面擴展到省區(qū)層面，研究各省區(qū)城市首位度與區(qū)域經(jīng)濟增長之間的內(nèi)在機制。并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建最優(yōu)城市首位度公式，利用計量回歸參數(shù)測算出各省區(qū)最優(yōu)城市首位度門限值。同時，探究各省區(qū)實際城市首位度對最優(yōu)城市首位度遵循或偏離背后的內(nèi)在邏輯，以及對區(qū)域經(jīng)濟可持續(xù)增長的影響。

1 計量模型、變量選擇與數(shù)據(jù)描述

1.1 計量模型

本文采用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式構(gòu)建城市首位度對區(qū)域經(jīng)濟增長的貢獻。

其中，Ki(t)為i地區(qū)t時期的資本存量。Ni(t)為t時期i地區(qū)的就業(yè)人數(shù)；Ai(t)為t時期i地區(qū)的技術(shù)水平；α表示資本產(chǎn)出彈性。將(1)式總量生產(chǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)換為人均產(chǎn)出函數(shù)，取對數(shù)并進行差分變換得到(2)式：

從(2)式中可以看出，區(qū)域人均產(chǎn)出增長率取決于人均資本存量增長率與技術(shù)進步率。接下來本文將城市首位度引入(2)式，以捕捉技術(shù)進步變動路徑的微觀機制。

Berliant和Fujita（2010）[5]在對城市集聚經(jīng)濟的分析中引入了知識分工的概念，指出城市集聚提高了知識分工的廣度和深度。城市集聚對知識創(chuàng)造和傳播的正向影響促進了城市的技術(shù)創(chuàng)新。

根據(jù)城市集聚對技術(shù)創(chuàng)新的微觀機制的影響，可以將(2)式中技術(shù)進步表示如下：

(3)式中，primacy表示城市首位度作為城市集聚的替代變量，Z為控制變量，μ為隨機變量。f(·)的具體形式取決于城市首位度對技術(shù)進步的影響機制。通過前文的分析可知，城市聚集對技術(shù)進步存在正向影響，但是過度的城市集聚提高了城市的生活成本，迫使大量資源從創(chuàng)新活動轉(zhuǎn)移到用于改善個體的生活質(zhì)量，阻礙了技術(shù)進步，因此城市集聚對技術(shù)進步的影響是連續(xù)非線性的。考慮到區(qū)域城市首位度的高低與不同區(qū)域的初始經(jīng)濟發(fā)展水平、收入分配狀況、自然環(huán)境等區(qū)域異質(zhì)性因素的變化有關(guān)，本文將f(·)的具體形式定義如下：

將(3)式和(4)式結(jié)合并代入(2)式，以構(gòu)建本文的基礎(chǔ)模型。如(5)式所示：

下標i和t分別表示省區(qū)和年份，因變量為勞均產(chǎn)出增長率；inequaityit為區(qū)域基尼系數(shù)；regionalit為區(qū)域異質(zhì)性變量，用區(qū)域國土面積和人口規(guī)模表示；w為待估參數(shù)；Zit表示控制變量向量；μi和vi分別表示個體效應(yīng)和時間效應(yīng)項；εit為隨同誤差項。

本文將最優(yōu)城市首位度定義為能夠帶來最大化勞均產(chǎn)出增長率的城市首位度，據(jù)此定義，對(5)式進行最優(yōu)化處理，可得最優(yōu)城市集聚度計算公式如下：

根據(jù)前文的分析，經(jīng)濟增長與城市集聚之間并非是線性的，二者應(yīng)成倒U型關(guān)系，因此預(yù)計待估參數(shù)β5＜0，β1＞0；其他變量參數(shù)估計結(jié)果的方向有待驗證。

1.2 變量與數(shù)據(jù)說明

基于(5)式，并結(jié)合我國各地區(qū)的實際情況和統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選擇的指標（見表1）和相應(yīng)的數(shù)據(jù)來源如下，樣本剔除了北京、上海、天津和重慶4個直轄市數(shù)據(jù)，由于山東、西藏、吉林和海南4個省個別年份數(shù)據(jù)缺失，也將其剔除。于是本文的研究樣本為全國23個省市自治區(qū)2005—2014年的面板數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源《中國統(tǒng)計年鑒》（2006—2015）、《中國城市統(tǒng)計年鑒》（2006—2015）以及各省統(tǒng)計年鑒，農(nóng)村數(shù)據(jù)部分來源于《中國農(nóng)村住戶調(diào)查年鑒》（2006—2010）。

表1 變量與指標說明

1.3 變量描述

（1）勞均產(chǎn)值指標

圖1為不同年份我國各省區(qū)勞均產(chǎn)值的核密度圖。從2005—2009年直至2014年我國不同省區(qū)勞均產(chǎn)值的變化趨勢可以看出，我國勞均產(chǎn)值隨著時間的向前推移，核密度圖不斷向右移動，表明我國勞均產(chǎn)值指標的均值呈動態(tài)遞增的態(tài)勢。這說明近年來我國不同省區(qū)的勞均產(chǎn)值均取得了一定程度的增長，經(jīng)濟發(fā)展水平顯著提高。但同時應(yīng)當看到，我國勞均產(chǎn)值核密度圖的分散度亦隨著時間的向前推移在不斷擴大，這說明近年來我國不同省區(qū)之間的勞均產(chǎn)值差距不僅沒有縮小，反而呈進一步擴大趨勢，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展失衡現(xiàn)象仍在加劇。

圖1 勞均產(chǎn)值指標核密度圖

（2）城市首位度指標

圖2為我國不同年份各省區(qū)城市首位度核密度圖。從中可以看出，我國城市首位度的均值隨著時間的向前推移，核密度圖向右移動，但移動幅度較小，說明我國不同省區(qū)城市首位度均值呈緩慢遞增的態(tài)勢，這與我國近年來實施的限制大城市規(guī)模，鼓勵中小城市發(fā)展的城市發(fā)展戰(zhàn)略有關(guān)。圖2的另一個突出特征表現(xiàn)為不同年份的核密度圖的分散度較大，這說明我國不同省區(qū)的城市首位度差異明顯。從實際城市首位度樣本數(shù)據(jù)的空間分布來看，城市首位度與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平呈反向變化關(guān)系，西部地區(qū)省份的城市首位度總體高于中部和東部地區(qū)。

圖2 城市首位度指標核密度圖

2 實證結(jié)果分析

2.1 城市首位度對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響

(5)式為本文實證研究的基礎(chǔ)模型，考慮到勞動生產(chǎn)率與城市首位度之間存在的內(nèi)生性問題，為了降低模型內(nèi)生性可能帶來的回歸結(jié)果的偏誤或非一致性，本文采用了工具變量廣義矩估計（IV-GMM）。工具變量選取須遵循兩個原則：一是工具變量與模型隨機誤差項不相關(guān)；二是工具變量與內(nèi)生解釋變量即城市首位度高度相關(guān)。基于此，本文借鑒黃玖立（2006）[7]的做法，選取各省首位城市到海岸線距離的倒數(shù)作為工具變量。

由于區(qū)域勞動生產(chǎn)率具有自我強化機制，當期區(qū)域勞動生產(chǎn)率水平會影響下一期勞動生產(chǎn)率，因此，本文還以勞動生產(chǎn)率的一期滯后作為自變量，構(gòu)建動態(tài)面板模型。為了檢驗回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文同時給出了固定效應(yīng)模型的回歸結(jié)果，回歸結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出，固定效應(yīng)、工具變量GMM、系統(tǒng)GMM的三組回歸系數(shù)的回歸結(jié)果的符號和顯著性大致相同，顯示了回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。城市首位度（primacy）系數(shù)在三組回歸結(jié)果中全部顯著為正，說明各省區(qū)城市首位度對區(qū)域經(jīng)濟增長具有正向作用，城市首位度的二次方項在所有的回歸結(jié)果均為負，并且在5%以上的顯著性水平上顯著，表明城市首位度對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響并非是線性的，而是呈倒U型。這表明，生產(chǎn)要素不斷向區(qū)域內(nèi)首位城市集中，要素集聚產(chǎn)生的溢出效應(yīng)和規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)使得首位城市的示范與帶動作用得到充分發(fā)揮，引領(lǐng)區(qū)域經(jīng)濟增長。然而，隨著城市首位度越過最優(yōu)門檻值，集聚效應(yīng)引致的區(qū)域生產(chǎn)要素向首位城市的進一步集聚，一方面，使得首位城市的生產(chǎn)成本加速遞增，由集聚經(jīng)濟轉(zhuǎn)向集聚不經(jīng)濟，降低了首位城市的生產(chǎn)效率；另一方面，生產(chǎn)要素由區(qū)域內(nèi)其他城市向首位城市流動，弱化了其他城市的經(jīng)濟增長潛力，加之首位城市擁有較強的行政力量，制約了首位城市向其他城市的擴散效應(yīng)，最終導(dǎo)致了區(qū)域經(jīng)濟增長的減緩，實證結(jié)果與Williamson假說一致。

表2 實證回歸結(jié)果

設(shè)定表2中模型(3)、模型(6)和模型(9)中進一步引入了城市首位度與初始經(jīng)濟發(fā)展水平交叉項、城市首位度與省區(qū)行政面積交叉項以及城市首位度與省區(qū)人口規(guī)模交叉項。回歸結(jié)果顯示，城市首位度與初始經(jīng)濟發(fā)展水平交叉項顯著為正，表明城市首位度對經(jīng)濟增長的作用受初始經(jīng)濟發(fā)展水平的影響，較高的初始經(jīng)濟發(fā)展水平能夠提高城市首位度對經(jīng)濟增長的正向影響，實證結(jié)果與Fallah等人的觀點一致。城市首位度與省區(qū)行政面積交叉項顯著為負，說明距離在城市首位度對經(jīng)濟增長影響中的作用并不是無關(guān)緊要的，中心城市對區(qū)域內(nèi)其他城市的邊際輻射帶動作用會隨著距離的遞增而衰減。城市集聚與省區(qū)人口規(guī)模交叉項回歸結(jié)果顯著為正，這表明城市首位度對區(qū)域經(jīng)濟增長的作用受到地區(qū)人口規(guī)模的影響，人口規(guī)模越大將使得城市集聚對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響增強，由人力資本內(nèi)嵌于社會個體成員之中，社會人力資本總量等于個體人力資本投資的水平加總，人口規(guī)模與人力資本積累是正相關(guān)的；同時，人口規(guī)模越大，擁有異質(zhì)性知識的勞動力的數(shù)量越多，異質(zhì)性知識的勞動者之間的知識分工和協(xié)作的規(guī)模和范圍也在擴大，加速了知識的積累和技術(shù)創(chuàng)新。因此，城市首位度與地區(qū)人口規(guī)模交叉項的實證結(jié)果在邏輯上與理論是自洽的。

收入不平等（inequaity）在三組回歸結(jié)果中的符號均為負，并在較高的顯著性水平上通過檢驗，說明我國區(qū)域經(jīng)濟增長已經(jīng)跨越了依靠物質(zhì)資本積累推動經(jīng)濟增長的初始階段，經(jīng)濟增長越來越受制于人力資本積累和技術(shù)創(chuàng)新水平。收入不平等對人力資本積累和技術(shù)創(chuàng)新的負面影響阻礙了經(jīng)濟增長，實證結(jié)果證實了這一理論假說。在設(shè)定表2中模型(2)、模型(5)和模型(8)中加入了城市集聚與收入不平等的交叉項，三組回歸結(jié)果均顯著為負，這表明，城市首位度對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響受收入不平等的影響，在相同城市集聚度情況下，收入分配不平等的擴大將使得城市首位度對經(jīng)濟增長的影響減弱。實證結(jié)果的內(nèi)在邏輯是，收入不平等迫使政府將更多的生產(chǎn)性資源用于維護社會穩(wěn)定，提供公共物品等非生產(chǎn)性用途，并且收入不平等加劇了城市內(nèi)社會階層的分化與對立，削弱了社會凝聚力，不利于人力資本積累與知識溢出，降低了城市集聚經(jīng)濟的規(guī)模和效率。

表2的回歸結(jié)果顯示，控制變量的回歸系數(shù)符號與理論是一致的。其中，人均資本增長率（△ln(K/L)）對區(qū)域經(jīng)濟增長的貢獻在所有設(shè)定中均顯著為正，并且系數(shù)值較大，這與我國長期以來過度依賴固定資產(chǎn)投資拉動經(jīng)濟增長的現(xiàn)狀一致。R&D從業(yè)人員數(shù)量僅在設(shè)定表2中模型(5)、模型(8)和模型(9)中10%的顯著性水平下顯著，且系數(shù)值較小，說明雖然人力資本對各省區(qū)經(jīng)濟增長具有正向作用，但其潛能還沒有得到充分發(fā)揮，未來還具有較大的提升空間。經(jīng)濟開放度（lnopenss）指標在所有的模型設(shè)定中均顯著為正，說明經(jīng)濟開放度越高越有利于吸引國外的資金、技術(shù)和管理經(jīng)驗，促進本地經(jīng)濟增長，該結(jié)論已得到大多數(shù)研究成果的證實。

2.2 最優(yōu)城市首位度

從表2的回歸結(jié)果可知，城市首位度指標的一次項回歸結(jié)果為正，二次項回歸結(jié)果為負，說明城市首位度對經(jīng)濟增長的影響為非線性的，且呈倒U型，結(jié)果表明存在最優(yōu)城市首位度門檻值以最大化區(qū)域經(jīng)濟增長率。表2中模型(3)、模型(6)和模型(9)中所有交乘項的回歸結(jié)果均顯著，說明各省最優(yōu)城市首位度受交乘項的影響。將模型(3)、模型(6)和模型(9)中的相關(guān)參數(shù)估計結(jié)果代入(6)式，并結(jié)合各省的相關(guān)數(shù)據(jù)計算出各自的最優(yōu)城市首位度，最后將計算結(jié)果表示在下頁圖1中，其中橫軸表示年份，縱軸表示城市首位度。考慮到我國東中西部地區(qū)經(jīng)濟與城市發(fā)展水平存在較大差距，為了更深入分析不同區(qū)域?qū)嶋H城市首位度與最優(yōu)城市首位分布差異，將23個省區(qū)按照東、中、西部的所屬劃分為東部、中部和西部三個經(jīng)濟區(qū)域。如下頁圖3所示。

從圖3(a)中可以看出，除遼寧、廣東、福建三省外，東部地區(qū)各省城市首位度實際值與最優(yōu)值之間均呈收斂趨勢。其中江蘇省的最優(yōu)城市首位度與實際城市首位度之間的耦合度最高，廣東省的城市首位度實際值與最優(yōu)值之間的差距最大，從整體看，東部地區(qū)城市首位度實際值低于最優(yōu)值。東部地區(qū)作為改革開放的前沿，借助政策和地理優(yōu)勢成為吸引外資的首先之地，出現(xiàn)了一批沿海開放城市，并逐漸取代各省的省會城市，成為區(qū)域經(jīng)濟中心，使得沿海省份形成了以省會城市為代表的政治文化中心和以沿海開放城市為代表的經(jīng)濟中心的“雙中心”格局，如沈陽-大連、石家莊-唐山、南京-蘇州、杭州-寧波、福州-廈門、廣州-深圳等。東部地區(qū)“雙中心”格局的形成改變了區(qū)域內(nèi)人口向省會城市集聚的傳統(tǒng)，在市場力量的作用下，新興城市分流了首位城市的要素流入，造成了東部地區(qū)形成了實際城市首位度較低局面。

東部地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)主要以技術(shù)含量較低的加工制造業(yè)為主，東部地區(qū)城市利用各自的比較優(yōu)勢，形成多點開花的經(jīng)濟發(fā)展格局，充分節(jié)約了要素流動過程中的交易成本，促進了區(qū)域經(jīng)濟增長。但是隨著經(jīng)濟發(fā)展水平的提高，東部地區(qū)要素稟賦結(jié)構(gòu)正在發(fā)生變化，勞動力成本顯著提高，資本不再是稀缺資源，根據(jù)原有要素稟賦結(jié)構(gòu)建立的勞動密集型加工制造業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的競爭優(yōu)勢已不復(fù)存在，落后的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為拖累該區(qū)域經(jīng)濟增長的首要因素，東部地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)亟待轉(zhuǎn)型升級。

本文認為東部地區(qū)的“雙中心”甚至“多中心”城市發(fā)展格局不利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級，其原因在“雙中心”城市之間對人才和技術(shù)的競爭削弱了城市的集聚效應(yīng)。受行政體制的影響，東部地區(qū)各省會城市既是區(qū)域的政治和文化中心又想成為區(qū)域的經(jīng)濟中心，省會城市通過強大的政治影響力，動用行政力量盡可能的將區(qū)域內(nèi)優(yōu)質(zhì)要素攬入其中，而區(qū)域經(jīng)濟強市在競爭中也不甘勢弱，依靠其雄厚的經(jīng)濟實力，運用市場力量，通過提高要素回報率來吸引優(yōu)質(zhì)要素向其集聚。在行政力量與市場力量的惡性競爭下，各種同質(zhì)化的總部經(jīng)濟區(qū)、技術(shù)研發(fā)中心在東部省份內(nèi)遍地開花，不僅造成了資源的嚴重浪費，而且極大弱化了要素集聚對城市知識積累和技術(shù)創(chuàng)新的協(xié)同和溢出效應(yīng)。因此，協(xié)調(diào)首位城市與其他城市間的功能定位，提高首位城市的要素集聚度，對提高東部地區(qū)各省的技術(shù)創(chuàng)新和科技研發(fā)能力，促進產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級和區(qū)域經(jīng)濟的可持續(xù)增長具有重要意義。

圖3（b）和（c）分別表示中部與西部地區(qū)城市首位度實際值與最優(yōu)值走勢圖，與東部地區(qū)相比，中西部省份城市首位度實際值與最優(yōu)值之間的差距較大，且普遍呈實際值高于最優(yōu)值的態(tài)勢，表明中西部地區(qū)各省區(qū)城市首位度過高。造成這一現(xiàn)象的可能原因如下：首先，從本文構(gòu)建的最優(yōu)城市首位度模型看，由于中西部地區(qū)收入不平等程度高于東部地區(qū)、初始經(jīng)濟發(fā)展水平低于東部地區(qū)且行政區(qū)面積較大，使得根據(jù)(6)式及表2的回歸結(jié)果計算的中西部城市首位度的最優(yōu)值較東部地區(qū)偏低。其次，中西部地區(qū)省份的首位城市全部為各自的省會城市，省會城市不僅是各自的政治文化中心，也是區(qū)域的經(jīng)濟中心，計劃經(jīng)濟時期，中西部地區(qū)各省區(qū)除省會城市之外，省內(nèi)其他城市的經(jīng)濟基礎(chǔ)較差，國家的計劃投資主要流向各自的省會城市；改革開放后，中西部地區(qū)的省會城市依賴其良好的經(jīng)濟基礎(chǔ)設(shè)施以及強大的行政特權(quán)在吸引境內(nèi)外資本的競爭中依然占據(jù)絕對的主導(dǎo)權(quán)。在“馬太效應(yīng)”作用下，中西部地區(qū)各省會城市與省內(nèi)其他城市之間的經(jīng)濟發(fā)展鴻溝越拉越大，省會城市的經(jīng)濟總量處于絕對的領(lǐng)先地位，部分省會城市的經(jīng)濟總量占據(jù)全省的半壁江山。

圖3 東中西部地區(qū)各省歷年實際城市首位度與最優(yōu)城市首位度

與東部地區(qū)不同，中西部地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展還處于中低水平階段，勞動力密集型的加工制造業(yè)在中西部地區(qū)仍然具有比較優(yōu)勢，中西部地區(qū)各省的其他城市具有承接此類產(chǎn)業(yè)的能力和優(yōu)勢，不必全部向省會城市集聚。然而圖3（b）和（c）卻表明，中西部地區(qū)，尤其是西部地區(qū)城市首位度實際值遠高于最優(yōu)值，這意味著中西部地區(qū)存在要素向首位城市過度集聚的狀況，這種狀況雖然帶來了首位城市的繁榮，但這樣的繁榮卻是以其他城市的經(jīng)濟停滯甚至塌陷為代價的，這樣的城市發(fā)展格局對區(qū)域整體經(jīng)濟增長來說，顯然是不平衡，不可持續(xù)的。

3 結(jié)論

根據(jù)實證研究結(jié)果，可以得出我國城市首位度與區(qū)域經(jīng)濟增長之間的關(guān)系有如下特征：（1）城市首位度對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響為非線性形式；（2）城市首位度對經(jīng)濟增長的作用受初始經(jīng)濟發(fā)展水平的影響，較高的初始經(jīng)濟發(fā)展水平能夠提高城市首位度對經(jīng)濟增長的正向影響；（3）首位城市對區(qū)域經(jīng)濟增長的作用與省區(qū)行政面積負相關(guān)，說明首位城市對區(qū)域內(nèi)其他城市的邊際輻射帶動作用會隨著距離的遞增而衰減；（4）城市首位度對區(qū)域經(jīng)濟增長的影作用受到地區(qū)人口規(guī)模的影響，人口規(guī)模越大將使得城市集聚對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響增強。從歷年實際城市首位度與最優(yōu)城市首位度的變動趨勢看，東部地區(qū)城市首位度實際值與最優(yōu)值之間的耦合度最高，中部地區(qū)次之，西部地區(qū)城市首位度實際值與最優(yōu)值之間的偏離度最大。總體看，東部地區(qū)城市首位度實際值低于最優(yōu)值，中西部地區(qū)城市首位度實際值高于最優(yōu)值。

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