連續搜索路徑的最優化計算

陳建勇, 陳長康, 孫明軍

(1. 海軍航空大學電子信息工程系, 山東 煙臺 264001;2. 海軍航空大學研究生管理大隊, 山東 煙臺 264001)

0 引 言

最優搜索理論中,對連續隨機運動的目標進行連續搜索的最優路徑規劃,仍是一項困難的工作。與其他形式的最優搜索問題相比,這一類問題尚沒有系統的解決方法。文獻[1-2]建立了搜索狀態方程,并用射線法近似求解了搜索方程。文獻[3-4]針對隨機運動目標搜索問題,給出了目標位置概率密度函數和發現概率的計算方法。文獻[5]討論了目標的擴散方程,結合貝葉斯效應建立了最優搜索的最優控制問題。文獻[6]根據給出的目標模型和搜索者探測概率模型,提出隨機最優控制問題。文獻[7-8]研究連續時空搜索問題,給出了最優軌跡的必要條件,將最優搜索路徑問題化為最優控制問題。搜索路徑的最優控制模型是具有一般性意義的最優搜索模型。文獻[9]應用隨機最優控制理論,求解了對一維環形路徑上進行特定隨機運動的目標進行搜索的最優搜索路徑。文獻[10]針對連續馬爾可夫運動目標,建立了搜索者方向和速度均作為決策變量的搜索路徑規劃模型,給出了求解復雜搜索路徑問題的改進雙鏈遺傳算法。文獻[11]關于離散時間的最優路徑優化問題,給出割平面法和線性化法兩種求解方法。文獻[12]針對三維空間離散時間最優路徑優化問題,提出了分支定界法。

在討論了搜索狀態建模和一階搜索狀態方程求解的基礎上,建立了連續搜索路徑的最優控制模型,并給出了最優路徑的逼近算法。……