永磁同步電動機定子槽尺寸的優化分析

周勝梅，趙龍濤，竇鐘森

(1.海信集團有限公司，青島 266000；2.山東科技大學，青島 266590)

0 引 言

電機是工業的“心臟”，發展至今已有近200年。在此期間，各種類型的電機層出不窮，并朝著大型化、小型化、精密化、特種化、專用化等方向不斷發展。特別是隨著科技的發展，各種新工藝、新材料的不斷涌現，使得目前的電機具有損耗小、效率高的優點；同時，電機的設計理念，更加成熟，制造工藝更加精湛。

然而，電機的機械結構變化慎微。就定子槽型為例，在我國市場上的中小型電機不同機座號的定子槽型尺寸已沿用了數十年。目前常見的槽型有開口槽、半開口槽和半閉口槽，其中，開口槽主要是開口的平底槽與開口的圓底槽，該類槽下線方便、結構簡單、易絕緣處理，主要用于高壓電機；半開口槽以刀形槽為典型，可嵌放絕緣處理過的成型繞組，主要用于大中型低壓電機；半閉口槽類型較多，主要包括梯形槽、圓底梯形槽、梨形槽，其中梨形槽下線與絕緣較為困難，但沖模強度較好，電機的效率和功率因數較高，普遍用于小型低壓電機，圖1為幾種常見的槽型。

圖1幾種常見的槽型

近幾十年，我國學者對于電機槽型的優化研究主要有，文獻[1-2]中基于定子齒部和定子軛部磁壓降之和最小與空載損耗最小的優化準則，利用一維尋優法中的黃金分割法與二次插值法分別對交流電機定子梨形槽與梯形槽進行了優化分析，并從計算精度與速度上對兩種算法進行了對比分析。文獻[3]針對感應電機的集膚效應，設計了一種理想的轉子梯形槽。文獻[4]中將各種槽型分解重組，提出了采用槽型元素組合設計的感應電機的槽型優化方法。文獻[5]采用時步有限元分析法，分析了梨形槽結構參數槽口寬度、槽口高度、槽肩角、槽寬、槽高及槽半徑等對電機損耗影響的程度。

本文將一臺5 kW高速永磁同步電動機作為研究對象，以采用矩形槽為例，主要從定子槽型尺寸的差異對電機反電勢的波形與有效值及鐵耗的影響開展研究分析。研究結果表明：定子槽型尺寸的改變可以使反電勢相差15%，鐵耗相差30%。

1 槽型尺寸的初步確定

1.1 基本計算

本文采用的是結構相對簡單、易于分析的矩形槽結構。通過電機的基本計算公式，可以得出電機定子槽型的初步尺寸。對電機的一些基本參數進行初步設定，求出電機的相反電動勢、每極磁通，得出電機的每相串聯匝數，然后求出每個槽內的導體數以及所有導體所占的面積，進而得到槽面積，通過下面公式進一步求電機槽型的基本尺寸。

槽面積：

式中：∑Acu為每個槽內導體占的面積；Ks為電機的槽滿率。

定子齒寬：

式中：t1為定子齒距；Bδ為氣隙磁密；KFe為鐵心疊壓系數，通常取0.92～0.95之間；Bt1為定子齒磁密，多數在1.4～16 T之間。

定子槽寬：

bs=t1-bt1

(3)

定子槽高：

1.2 電機參數

本文選用的是一臺5 kW的高速永磁同步電機，采用4極12槽的組合結構，通過磁路計算法得出電機的主要設計參數，如表1所示。

通過表1可以看出，電機的定子內徑為50 mm，定子外徑為100 mm，定子槽面積為120 mm2，可以得出定子尺寸的極限取值范圍，即4.8 mm

表1電機的主要參數

參數值參數值極數4轉子外徑D2/mm46定子槽數z12電機長度l/mm45定子內徑d1/mm50槽面積AS/mm2120定子外徑D1/mm100

圖2定子槽寬與槽高

2 定子槽尺寸優化分析

定子槽結構尺寸的變化會影響電機磁阻的變化，從而引起電機各部分磁密分布的變化，導致電機反電勢的變化，以及電機鐵損的變化。圖3為不同定子槽寬對應的半個周期的反電勢的波形圖。由圖3可以看出，隨著電機定子槽寬的減小，即bs=6 mm附近時，反電勢的波形較差；隨著定子槽寬的遞增，當槽寬在7～9 mm之間變化時，反電勢波形趨近于正弦變化，且電機的反電勢波形浮動變化較小；當定子槽寬超過9 mm時，反電勢的波形頂部出現波動，并隨著定子槽寬的增大而波動變大。

圖3半周期反電勢波形圖

定子槽型尺寸的改變會對電機的反電勢的有效值造成一定的影響。圖4為定子槽寬的改變而引起電機反電勢有效值變化的曲線圖。可以看出，在初始階段，隨著槽寬的變大，反電勢上升迅速，并達到一個最大值；過最大值點之后，反電勢呈逐漸下降的

圖4反電勢有效值與定子槽寬

趨勢，下降速度為平緩；當定子槽寬超過10 mm時，反電勢降低速度增大。同時可以看出，反電勢最小值為反電勢最大值的83.4%，相差較大。

鐵耗是電機損耗的重要組成部分，直接影響電機的效率和溫升。鐵耗主要由磁滯損耗和渦流損耗組成[6]，其基本計算公式如下所示。

磁滯損耗：

式中：Kh為磁滯損耗系數；Bp為磁通密度幅值；f為電磁交變頻率；x為系數，x=1.6～2.3。

渦流損耗：

式中：Kc為渦流損耗系數。

基本鐵耗：

pFe=ph+pc

(7)

對于一般的硅鋼片，鐵耗計算公式可近似寫成：

(8)

式中：CFe為鐵心損耗系數；G為鐵心質量。

在Ansoft軟件中進行電機的損耗計算，其損耗曲線如圖5所示。隨著定子槽寬的變化，電機鐵耗的曲線與反電勢有效值曲線極為相似。

圖5鐵耗與定子槽寬

3 結 語

本文針對5 kW的4極12槽的高速永磁同步電機，通過上述分析計算，并在Ansoft仿真軟件中進行仿真分析，在定子槽面積與槽滿率不變的情況下，定子槽尺寸的變化對電機性能參數的影響如下：

1)定子槽寬的變化會引起電機反電勢波形的變化，定子槽寬在極限取值范圍內，取兩邊值時會使反電勢波動較大；而中間值偏小部分時，反電勢波形較理想。

2)定子槽寬的變化對電機反電勢的有效值及電機的鐵耗影響曲線相似。

[1] 周同春,林丁生．交流電機定子槽形的優化設計[J]．中小型電機，1985，(6):10-13.

[2] 胡夢蛟．汽車用發電機定子槽形優化設計[J]．汽車電器，1991，(1):8-9.

[3] 葉劍秋．變頻調速感應電動機轉子槽形優化設計[J]．微特電機，1999，(3):30-32.

[4] 黃堅,王鴻鵠,姚鵬,等．基于槽型元素圖組合的感應電機槽型優化設計計算法[J]．電機與控制應用，2012，39(5):12-15.

[5] 趙海森,劉曉芳,楊亞秋,等．基于時步有限元分析的超高效電機定子槽形優化設計[J]．中國電機工程學報，2011，31(33)：115-122.

[6] 張洪亮.永磁同步電機鐵心損耗與暫態溫度場研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2010.