弱電網(wǎng)下三相LCL光伏并網(wǎng)逆變器控制策略研究

楊溪源，李彥哲

(蘭州交通大學(xué)，蘭州 730070)

0 引 言

近年來(lái)，全球能源緊張和環(huán)境污染問(wèn)題日益嚴(yán)峻，針對(duì)太陽(yáng)能等清潔可再生能源如何采取有效措施充分利用成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。作為太陽(yáng)能利用的重要形式，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將主要目光投入到以并網(wǎng)逆變器為核心的光伏并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)。并網(wǎng)逆變器通過(guò)并網(wǎng)點(diǎn)與電網(wǎng)相連，其輸出電壓被電網(wǎng)鉗住，因此在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，光伏逆變器一般采用電流控制的方式，通過(guò)控制逆變器的輸出電流與電網(wǎng)電壓同相位，消除網(wǎng)絡(luò)諧波，達(dá)到最佳并網(wǎng)條件[2]。并網(wǎng)逆變器的脈寬調(diào)制(PWM)策略，導(dǎo)致其輸出的電壓波形中含有大量的開關(guān)頻率次諧波，為了減少并入電網(wǎng)電流中存在的開關(guān)諧波含量，獲得正弦度高的并網(wǎng)電流，需要在并網(wǎng)逆變器輸出側(cè)選取合適的濾波器[3]。常見的串聯(lián)濾波器主要有L型和LCL型兩種[4]。相比于單L濾波器，LCL輸出濾波器增加了電容支路，使其對(duì)高次諧波呈現(xiàn)高阻性，對(duì)高次諧波的抑制效果更好，且在實(shí)現(xiàn)同樣濾波效果的前提下，LCL濾波器中兩個(gè)電感的總電感量之和小于L濾波器中單個(gè)電感的電感量，因此耗費(fèi)的體積更小，成本更低[5]。可是，LCL是沒有阻尼的三階系統(tǒng)，需要更加復(fù)雜的控制策略，且光伏逆變器的穩(wěn)定性會(huì)因主電路中產(chǎn)生的諧振受到嚴(yán)重影響[6]。

采用無(wú)源阻尼方法，在LCL濾波器中串聯(lián)或并聯(lián)電阻R可有效抑制該諧振尖峰。這種方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)一定的損耗，并會(huì)對(duì)LCL濾波器造成影響，如降低濾波器的低頻增益，削弱濾波器的高頻衰減能力[7]。采用有源阻尼方法，通過(guò)修正控制環(huán)路上LCL濾波器的頻率特性，從而達(dá)到預(yù)期效果，有效避免這些負(fù)面因素。按照類型，有源阻尼法可分為基于濾波器的有源阻尼法和基于狀態(tài)變量反饋的有源阻尼法，其中基于濾波器的有源阻尼方法通常在控制回路中增加濾波環(huán)節(jié)[8]，如低通、超前-滯后、陷波器等來(lái)增加諧振頻率處的穩(wěn)定裕度，此方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但必須確切地知道LCL濾波器的諧振頻率。然而在實(shí)際應(yīng)用中，由于磁心飽和、原件老化等因素的影響，LCL濾波器的參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，諧振頻率也發(fā)生變化，在這種情況下，陷波器阻尼的效果會(huì)削弱，甚至失效。基于狀態(tài)變量反饋的有源阻尼方法，是指為了獲得與實(shí)際電阻相同的阻尼效果，通過(guò)反饋適當(dāng)?shù)碾娏骰螂妷鹤兞浚瑥目刂粕夏M虛擬電阻，且不會(huì)影響LCL濾波器的特性。其中最常用的為電容電流反饋控制。

由于我國(guó)太陽(yáng)能資源分布的特點(diǎn)，許多光伏電站建在偏遠(yuǎn)地區(qū)，使得光伏電站發(fā)出的電必須經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離輸電才能到達(dá)負(fù)荷端，長(zhǎng)距離輸電線路及低功率因數(shù)變壓器等參數(shù)形成的電網(wǎng)阻抗使電網(wǎng)越來(lái)越表現(xiàn)出弱電網(wǎng)的特性。當(dāng)電網(wǎng)阻抗較大時(shí)，會(huì)改變光伏逆變器控制環(huán)路的增益，影響其控制性能，甚至導(dǎo)致并網(wǎng)電流波形出現(xiàn)畸變；且隨著光伏發(fā)電滲透率的擴(kuò)大，電網(wǎng)阻抗引起的諧振現(xiàn)象可能嚴(yán)重影響到整個(gè)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[9]詳細(xì)闡述了電網(wǎng)阻抗的產(chǎn)生及對(duì)光伏逆變器控制性能的影響。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文在考慮電網(wǎng)阻抗條件下，對(duì)于LCL型并網(wǎng)光伏逆變器，分析電網(wǎng)阻抗對(duì)其電流環(huán)控制性能的影響，并且提出了在弱電網(wǎng)下，采用狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置的控制方法，將系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)配置到與理想設(shè)計(jì)時(shí)一致，進(jìn)而消除電網(wǎng)阻抗對(duì)并網(wǎng)光伏系統(tǒng)穩(wěn)定性能的影響，提高系統(tǒng)的動(dòng)、穩(wěn)定性以及入網(wǎng)電流的電能質(zhì)量。通過(guò)MATLAB搭建的仿真模型，驗(yàn)證本方法的正確性和可行性。

1 LCL光伏逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)

圖1三相LCL型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制策略

本文在兩相靜止坐標(biāo)系下對(duì)入網(wǎng)電流進(jìn)行控制，Gc(s)為電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)。由于在兩相靜止參考系下，從結(jié)構(gòu)上看，三相LCL光伏并網(wǎng)逆變器的電路拓?fù)渑c兩個(gè)相同的單相LCL型電路等效。因此，首先分析電網(wǎng)阻抗對(duì)單相并網(wǎng)逆變器的影響，進(jìn)而拓展到三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)中。

忽略配電變壓器和線路上的寄生電阻，考慮電網(wǎng)阻抗條件下的單相并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)如圖2所示。它由全橋逆變、逆變側(cè)電感L1、網(wǎng)側(cè)電感L2及濾波電容C構(gòu)成，其中Udc為直流母線電壓，uinv為光伏逆變器輸出端電壓，i1為逆變器側(cè)電流，i2為并網(wǎng)側(cè)電流，iC為電容電流，us和is分別表示電網(wǎng)電壓及并網(wǎng)電流，PCC為公共并網(wǎng)點(diǎn)，ug為并網(wǎng)點(diǎn)電壓，其值為實(shí)際電網(wǎng)電壓us與電網(wǎng)阻抗上的壓降和。由于電網(wǎng)阻抗中等效電抗的影響要遠(yuǎn)大于等效電阻[10]，所以這里只考慮感性阻抗Lg。

圖2LCL單相并網(wǎng)逆變器

由圖2可得電流環(huán)控制框圖，如圖3所示。

圖3電流環(huán)控制框圖

圖3中，kPWM為并網(wǎng)逆變器的增益。一般情況下kPWM可表示：

在光伏并網(wǎng)逆變器的電流控制中，比例諧振(以下簡(jiǎn)稱PR)控制器比比例積分(PI)控制器具有更好的穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾性能，因此更為適用[11]。為確保PR控制器在電網(wǎng)的基波頻率處始終具有較高的增益，本文最終采取可在較寬頻帶內(nèi)獲得高增益的準(zhǔn)比例諧振控制器[12]，以實(shí)現(xiàn)兩相靜止坐標(biāo)系下無(wú)靜差跟蹤。其表達(dá)式如下：

式中：kp為比例系數(shù)；kr為諧振系數(shù)；ω0=2πf0為基波角頻率；ωc為準(zhǔn)PR控制器的-3dB截止頻率。增大ωc能夠使式(2)中的準(zhǔn)PR控制器在較寬的頻帶范圍內(nèi)得到高增益，以降低控制器對(duì)頻率波動(dòng)的敏感性。

根據(jù)圖3的電流環(huán)控制框圖，可得并網(wǎng)側(cè)電流i2和光伏逆變器輸出側(cè)電壓uinv以及并網(wǎng)點(diǎn)電壓ug之間的關(guān)系式，如下：

其中:分母Gq(s)滿足下式：

Gq(s)=s3L1(L2+Lg)C+s2kckPWM(L2+Lg)C+

s(L1+L2+Lg)

(4)

電網(wǎng)電壓對(duì)系統(tǒng)的作用視為擾動(dòng)，忽略電網(wǎng)阻抗，則光伏逆變器電流控制回路閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式：

式中：kc為電容電流反饋有源阻尼系數(shù):

式中：ζ為阻尼比。相關(guān)研究表明，ζ越大，阻尼效果越好，但電力系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度會(huì)因過(guò)大的阻尼比受到影響。工程上，ζ取值在0.5～1之間，一般取折中值0.707。

如上所述，代入數(shù)值，計(jì)算得出電容電流反饋有源阻尼系數(shù)kc=0.017。準(zhǔn)PR控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)過(guò)程參照文獻(xiàn)[13]，這里參數(shù)給定為kp=0.006，kr=0.5，ωc=π rad/s 。由式(5)知，基于準(zhǔn)PR控制的LCL光伏逆變系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖如圖4所示。

圖4電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖

由圖4可以看出，在不考慮電網(wǎng)阻抗對(duì)光伏逆變器的影響時(shí)，光伏并網(wǎng)控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的截止頻率為 513 Hz，相位裕度為 55°，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)良好。

2 電網(wǎng)阻抗對(duì)光伏逆變器的影響

電網(wǎng)阻抗主要包括傳輸線路上的阻抗和配電變壓器漏抗[14]，在弱電網(wǎng)中，通常感抗變化較大，近似估算出電網(wǎng)阻抗Lg=0.17 mH。當(dāng)電網(wǎng)阻抗存在時(shí)，根據(jù)式(3)和式(4)得到控制系統(tǒng)的等效開環(huán)傳遞函數(shù)：

T′=Gc(s)·

當(dāng)電網(wǎng)阻抗增大時(shí)，光伏逆變器電流環(huán)開環(huán)控制系統(tǒng)的伯德圖如圖5所示。

從圖5可以看出，在考慮電網(wǎng)阻抗后光伏逆變器電流環(huán)的截止頻率變小，且電網(wǎng)阻抗越大，控制系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率越小，甚至小于7次諧波頻率。由此可知：并網(wǎng)光伏逆變器電流環(huán)開環(huán)截止頻率易受電網(wǎng)阻抗的影響而減少，截止頻率的減小會(huì)導(dǎo)致光伏并網(wǎng)控制系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振蕩，使并網(wǎng)電流波形出現(xiàn)畸變，嚴(yán)重影響并網(wǎng)的電能質(zhì)量。

圖5電網(wǎng)阻抗對(duì)光伏逆變器頻率特性的影響

通過(guò)以上分析，本文采用極點(diǎn)配置的方法，通過(guò)狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)電流環(huán)極點(diǎn)的配置，從而消除電網(wǎng)阻抗對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性的影響。

3 基于極點(diǎn)配置的并網(wǎng)電流控制策略

三相LCL光伏并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6三相LCL光伏并網(wǎng)逆變器

選取狀態(tài)反饋?zhàn)兞糠謩e為逆變器輸出電流i1k，并網(wǎng)電流i2k，電容電壓uck，設(shè)置狀態(tài)變量的反饋系數(shù)，在無(wú)電網(wǎng)阻抗時(shí)光伏逆變器系統(tǒng)極點(diǎn)在根平面上的位置上配置控制系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)，以電流環(huán)準(zhǔn)PR控制器參數(shù)不改變?yōu)榍疤幔瑢⒖刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定性受電網(wǎng)阻抗的影響進(jìn)行消除。根據(jù)圖6，得出光伏逆變器的電流環(huán)控制框圖如圖7所示。其中，可變?cè)鲆嫦禂?shù)為ka，狀態(tài)變量反饋增益系數(shù)分別為k1，k2，k3。

圖7基于極點(diǎn)配置的電流環(huán)控制框圖

圖7中，狀態(tài)變量i1k，i2k，uck(k=a，b，c)與可變?cè)鲆婺K輸出電壓uik滿足如下關(guān)系式：

同不考慮電網(wǎng)阻抗時(shí)一樣，將電網(wǎng)電壓作為擾動(dòng)處理。消去式(8)中狀態(tài)變量i1k和uck后，I2k(s)與可變?cè)鲆婺K輸出Uik(s)關(guān)系式：

式中：B=s3L1(L2+Lg)C+s2kPWMk1(L2+Lg)C+

s[L1+(L2+Lg)(1+kPWMk2)]+kPWM(k1+k3) 。

為了消除電網(wǎng)阻抗對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性的影響，使有電網(wǎng)阻抗下傳遞函數(shù)G′(s)與無(wú)電網(wǎng)阻抗時(shí)相同，即式(9)與無(wú)電網(wǎng)阻抗時(shí)的傳遞函數(shù)式(10)相同。

令G′(s)=G(s)，可得反饋增益系數(shù)k1，k2和k3的表達(dá)式:

將光伏并網(wǎng)逆變器的參數(shù)代入上式，計(jì)算出反饋增益系數(shù)k1,k2和k3的值后，傳遞函數(shù)G′(s)與無(wú)電網(wǎng)阻抗時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)滿足下式：

由式(12)可知，只要令可變?cè)鲆鎘a滿足下式：

即可消除電網(wǎng)阻抗對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器電流環(huán)傳遞函數(shù)的影響。 極點(diǎn)配置后光伏逆變器并網(wǎng)電流的表達(dá)式：

綜上所述，通過(guò)設(shè)置狀態(tài)變量反饋:PWM逆變器的輸出電流i1，并網(wǎng)電流i2和電容電壓，以實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)極點(diǎn)配置后，電網(wǎng)阻抗對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器的影響被抑制，從而消除了其對(duì)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

按照綜上設(shè)計(jì)方法，得到整個(gè)光伏并網(wǎng)控制系統(tǒng)的總控制框圖，如圖8所示。采用極點(diǎn)配置法前后閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線，如圖9所示。

由圖9可知：光伏并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)時(shí)存在的電網(wǎng)阻抗會(huì)降低控制系統(tǒng)電流開環(huán)的截止頻率，甚至造成系統(tǒng)低頻振蕩，進(jìn)而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而采用狀態(tài)變量極點(diǎn)配置方法后，電流環(huán)的截止頻率被提高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)。

圖8基于極點(diǎn)配置的光伏并網(wǎng)逆變器控制框圖

圖9極點(diǎn)配置前后控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本方法的正確性，在MATLAB/Simulink軟件中，依據(jù)圖8的控制策略，搭建200 kW 的三相LCL光伏并網(wǎng)逆變器模型。設(shè)置開關(guān)頻率為10 kHz，直流電壓為800 V；LCL濾波器參數(shù)：L1=0.48 mH，L2=0.16 mH，C=110 μF；電網(wǎng)阻抗Lg=0.34 mH；準(zhǔn)PR控制器參數(shù)如前述所示；根據(jù)以上參數(shù)和式(11)求出k1，k2和k3：k1=0.017，k2=0.006，k3=-0.017。

當(dāng)電網(wǎng)阻抗存在時(shí)，基于準(zhǔn)PR控制的光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的并網(wǎng)電流i2abc如圖10所示。可以看出，當(dāng)電網(wǎng)阻抗存在時(shí)，并網(wǎng)電流波形發(fā)生嚴(yán)重畸變，且含有大量的諧波。

圖10電網(wǎng)阻抗存在時(shí)并網(wǎng)電流的波形圖

系統(tǒng)接入電網(wǎng)阻抗且其他參數(shù)保持上述設(shè)定值不變時(shí)，采取狀態(tài)變量反饋極點(diǎn)配置法后的三相光伏并網(wǎng)逆變器的并網(wǎng)電流i2abc，如圖11所示。

圖11接入電網(wǎng)阻抗后并網(wǎng)電流的波形圖

由圖11可知，采用狀態(tài)變量反饋極點(diǎn)配置法后，光伏并網(wǎng)逆變器性能良好，且總諧波畸變率THD為0.98%，滿足光伏并網(wǎng)的要求。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)并網(wǎng)光伏逆變器控制系統(tǒng)在弱電網(wǎng)情況下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)阻抗的存在會(huì)降低控制系統(tǒng)的截止頻率，引起系統(tǒng)諧振且并網(wǎng)電流的波形發(fā)生嚴(yán)重畸變同時(shí)光伏并網(wǎng)的穩(wěn)定性受到影響。對(duì)此，本文利用狀態(tài)變量反饋的極點(diǎn)配置方法，有效抑制了電網(wǎng)阻抗對(duì)三相并網(wǎng)光伏逆變器的影響。仿真結(jié)果表明采用極點(diǎn)配置法后，使接入弱電網(wǎng)中的光伏逆變器具有良好的穩(wěn)定性和波形質(zhì)量，滿足光伏并網(wǎng)的要求。

[1] 曾正，趙榮祥，湯勝清，等.可再生能源分散接入用先進(jìn)并網(wǎng)逆器研究綜述[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(24)：1-12.

[2] 趙杰.光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的相關(guān)技術(shù)研究[D].天津：天津大學(xué)，2012.

[3] 許津銘，謝少軍，張斌鋒.分布式發(fā)電系統(tǒng)中LCL濾波并網(wǎng)逆變器電流控制研究綜述[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35(16)：4153-4166.

[4] 劉飛，徐鵬威，陳國(guó)強(qiáng).基于LCL濾波器的三相光伏并網(wǎng)控制系統(tǒng)研究[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2008，29(8)：965-970.

[5] 王要強(qiáng)，吳鳳江，孫力等.帶LCL輸出濾波器的并網(wǎng)逆變器控制策略研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(12)：34-39.

[6] 劉韜，郝翔，楊旭，等.LCL濾波的三相并網(wǎng)逆變器電流雙環(huán)控制策略[J].電源學(xué)報(bào)，2012(4)：7-12.

[7] 阮新波，王學(xué)華，潘冬華，等.LCL型并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2015.

[8] DANNEHL J,LISERRE M,FUCHS F.Filter-based active damping of voltage source converters with LCL filter[J].IEEE Transactons on Industrial Electronics,2011,58(8):3623-3633.

[9] LISERRE M,TEODORESCU R,BLAABJERG F.Stability of photovoltaic and wind turbine grid-connected inverters for a large set of grid impedance values[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2006,21(1):263-272.

[10] 李小強(qiáng)，伍小杰，耿乙文，等.感性電網(wǎng)阻抗下三相光伏逆變器穩(wěn)定性分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(18)：2906-2916.

[11] 黃如海，謝少軍.基于比例諧振調(diào)節(jié)器的逆變器雙環(huán)控制策略研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2012，27(2)：77-81.

[12] 雷亞雄，李建文，李永剛.基于準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器電流雙閉環(huán)LCL三相并網(wǎng)逆變器控制[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42(12)：44-50.

[13] 孟建輝，石新春，付超.基于PR控制的光伏并網(wǎng)電流優(yōu)化控制[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34(2)：42-47.

[14] 楊玉琳.弱電網(wǎng)下光伏并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定運(yùn)行控制技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2014.