直流微電機位置伺服控制器及其FPGA實現

周 磊，劉慶想，王邦繼，李相強，張健穹

(西南交通大學，成都 610031)

0 引 言

目前高性能直流微電機多采用空心杯結構，具有重量輕、體積小、損耗低和轉速高的優點，兼具良好的起動能力和調速性能。在小關節康復儀器、醫用多葉準直器和陣列天線等領域，需要在有限空間內實現多路微電機的位置控制[1-2]，因此小型化的多軸微型電機位置控制模塊成為關鍵技術之一。

傳統電機位置控制器通常使用串行代碼，因而無法同步控制多軸電機[3]。由于傳統比例-積分-微分(以下簡稱PID)控制策略適用性和魯棒性較低，文獻[4]使用參數自適應調整的方法改善控制性能。文獻[5]和文獻[6]分析了控制系統的模式，用漸變的方式切換控制系統模式，從而進一步優化控制性能。另一方面，空心杯微電機電樞電感很小，其電氣時間常數低至微秒量級，因此H橋的開關動作周期必須也降至微秒量級，以提高電樞電流質量[7]，這導致H橋死區時間占開關周期的比例較大，容易出現輸入脈沖寬度調制PWM占空比太小而H橋不響應的情況，進而產生定位誤差。

現場可編程門陣列(以下簡稱FPGA)基于可編程硬件實現多種功能[8]，因而可并行控制多軸電機。本文使用Verilog硬件描述語言設計了微型直流電機位置控制器知識產權IP核，基于自適應控制和專家經驗策略，設計了簡化的控制參數在線參數整定功能；在位置誤差較小時，適當放大PWM占空比的計算值，以滿足驅動芯片占空比響應范圍的要求，使得電機維持轉動，從而降低電機定位誤差。例化多個IP核即可在單芯片中控制多軸電機，有利于電機控制系統的小型化。

1 微電機位置伺服控制器的結構

本文采用自頂向下的設計方法，直流微電機位置伺服控制器的結構如圖1所示。

圖1直流電機位置控制器頂層框圖

如圖1所示，位置伺服控制器包括FPGA芯片、集成驅動芯片和編碼器。FPGA芯片計算所需控制參數，驅動芯片產生電樞電流，編碼器提供實際位置信息。被控電機為Faulhaber公司的1016-006G，匹配三相256線增量式編碼器，型號為HEM3-256-W。被控電機的關鍵參數如表1所示。

表1Faulhaber 1016-006G關鍵參數

參數值參數值額定力矩T/(mN·m)0．48電樞電感L/mH0．06電樞電阻R/Ω20．1機械時間常數τ/ms13

根據表1，被控電機電樞回路的電氣時間常數僅3 μs，為提高電樞電流質量，應提高開關頻率，使得開關周期與之接近。因此采用Texas Instruments公司的DRV8837，其最大開關頻率為250 kHz，死區時間、輸出使能時間和上升時間共計628 ns。由于DRV8837只有限流保護且編碼器分辨率較低，控制回路為單位置環。為了減小機械振動對控制回路產生的干擾，PID控制周期應當遠小于機械時間常數；另一方面為了使得驅動芯片累計足夠的調制效果，PID控制周期應當明顯大于開關動作周期，最終PID控制周期設為0.2 ms。

2 微型電機位置控制器IP核設計

2.1 位置控制器IP核的總體設計

直流電機位置控制器IP核的結構如圖2所示。

圖2位置控制器IP核總體設計圖

如圖2所示，位置控制器IP核包括正交編碼脈沖(以下簡稱QEP)處理模塊、改進型PID控制器模塊、PWM產生模塊和有限狀態機(以下簡稱FSM)模塊。

通過QEP模塊可獲知電機當前位置。改進型PID模塊根據當前位置和設定位置整定控制參數并執行數字式PID，經過補償后輸出PWM占空比。PWM產生模塊產生指定占空比的PWM波。FSM通過狀態切換的方式控制其他模塊的工作時序，以確保IP核的正常工作。

2.2 QEP處理模塊設計

QEP處理模塊包括數字濾波器、邊沿檢測、方向辨別和四倍頻計數器，其內部結構如圖3所示。

圖3QEP處理模塊框圖

如圖3所示，A，B和Z相信號均通過數字濾波以消除毛刺。定義A相信號相位超前B相信號時電機正轉，否則電機反轉。對A相和B相信號全部邊沿計數以實現四倍頻，Z信號用于清空計數器。計數器的工作邏輯如表2所示。

表2計數器工作邏輯

A相信號B相信號計數器動作A相信號B相信號計數器動作上升沿低電平加1上升沿高電平減1下降沿高電平加1下降沿低電平減1高電平上升沿加1低電平上升沿減1低電平下降沿加1高電平下降沿減1

電機每轉動一圈,QEP計數值增加1024，因而提高了位置檢測精度。同時，編碼器信號缺相時QEP計數值幾乎不增加，因而便于系統故障診斷。

2.3 PID控制模塊設計

PID控制模塊包含增量型數字式PID控制器、參數在線調整和補償3部分。增量型數字式PID控制器第k個控制周期的輸出增量Δu(k)：

Δu(k)=kpΔe(k)+kie(k)+

kd[Δe(k)-Δe(k-1)]=

kp[p(k-1)-p(k)]+ki[Ps-p(k)]+

kd[p(k-2)-p(k-1)]

(1)

式中：kp，ki和kd分別為比例、積分和微分系數；e(k)為位置誤差，Δe(k)為位置誤差的變化值；p(k)為實際位置，Ps為設定位置。為了兼顧控制效果和硬件資源消耗量，本文基于自適應控制和模糊控制思想，設計了根據e(k)和Δe(k)的狀態在線整定kp,ki和kd的策略。基本調整原則如下：

e(k)較大時，使用較大的kp和較小的kd，ki取零以減小過沖；

e(k)中等時，使用中等的kp、較小的ki和較小的kd進入過渡狀態；

e(k)較小且Δe(k)較大時，使用較小的kp、較小的ki和較大的kd以避免過沖；

e(k)較小且Δe(k)中等時，使用較小的kp、中等的ki和較小的kd向消除靜態誤差過渡；

e(k)較小且Δe(k)較小時，使用中等的kp和較大的ki，kd取零，主要用于消除靜態誤差。

根據e(k)與設定位置Ps的比值ηP確定e(k)的狀態，根據Δe(k)/TP與當前負載條件下穩定轉速的比值ηω確定Δe(k)的狀態，其中TP為位置環控制周期。ηP小于0.25時定義e(k)較小；ηP介于0.25與0.75之間時定義e(k)中等；ηP大于0.75時定義e(k)較大。Δe(k)狀態的判定規律與之相同。

上述整定策略符合階躍控制的一般規律，有助于減少過沖和振蕩，以調高位置階躍響應的速度和定位精度，同時不需要計算隸屬函數和解模糊運算，因而減少了硬件資源的消耗。

當Ps很小時，e(k)的狀態為較大,但占空比的計算值較小。若占空比小于集成驅動芯片響應范圍的下限，電機將不能轉動即產生靜態誤差。根據參數整定規律，此時ki為零，導致該靜態誤差無法消除。因此本文對占空比的計算值進行補償，其條件如下：

(a)e(k)不為零;

(b) 連續兩個位置控制周期內Δe(k)為零。

若上述條件滿足，則將占空比放大到20%，實驗中該數值可以維持電機轉動。PID控制模塊輸出值D的范圍為±100，符號代表電流方向，數值對應占空比0～100%。根據系統傳遞函數，D與u(k)的關系：

D=5u(k)4 096

(2)

2.4 PWM產生模塊設計

PWM產生模塊由循環計數器、可調閾值比較器和輸出引腳選擇電路組成，當計數值小于閾值時輸出‘1’，否則輸出‘0’。根據DRV8837的接口關系，本模塊有兩個輸出引腳。若PID模塊輸出為正,則PWM波選通PWM1引腳；若PID模塊輸出為負,則選通PWM2引腳；若PID模塊輸出零,則PWM1引腳和PWM2引腳均輸出低電平。

2.5 FSM模塊設計

FSM依據特定條件跳轉狀態并執行狀態內的操作。本文中FSM包含6種狀態，其定義如表3所示。

表3FSM各狀態的定義

狀態名稱狀態內動作S0復位，清空所有寄存器S1等待0．2ms計時完成S2讀取設定位置和實際位置以計算位置誤差S3整定控制參數S4執行數字式PID控制并轉換為占空比S5執行占空比補償并為PWM產生模塊賦值

FSM的狀態切換由當前狀態、復位信號Rst、使能信號En和0.2 ms計時器溢出信號To共同決定，狀態轉換圖如圖4所示。

圖4FSM狀態轉換圖

圖4中，FSM復位完成后進入S0，En信號使得FSM進入S1，從而進入工作流程。To信號使得FSM進入S2以計算位置誤差，從而開始一個位置控制周期。此后依次在S3中整定控制參數，在S4中執行PID控制和占空比計算，在S5中完成占空比補償及PWM賦值后，FSM回到S1，等待下一個位置控制周期的開始。En信號還是0.2 ms計時器的啟動信號，以確保計時器與FSM同步工作。

3 微型電機位置控制器IP核的仿真驗證

3.1 IP核的硬件編譯和時序分析結果

使用Quartus Prime 15.1軟件對IP核進行編譯，目標器件為EP4CE22F16，編譯結果如表4所示。

表4IP核資源消耗和時序分析結果

項目數值邏輯單元消耗量1262芯片總邏輯單元數量22320嵌入式乘法器消耗量5芯片總嵌入式乘法器數量132最惡劣條件下允許時鐘頻率f/MHz67．51

根據分析結果，IP核消耗的邏輯單元和嵌入式乘法器僅占目標器件的6%和5%，因而單芯片最多可控制16路電機，有利于運動控制系統的小型化。

3.2 IP核的寄存器傳輸級仿真結果

使用Model Sim對微型直流電機控制器IP核進行寄存器傳輸級RTL仿真。由于Model Sim中難以對電機和編碼器進行動態建模，仿真中假設電機勻速轉動。設定位置編碼為512(弧度為π)時仿真結果如圖5所示。

圖5設定位置編碼為512時仿真結果

圖5中，P_set和P_real分別為電機設定位置和實際位置；e(k-2)，e(k-1)和e(k)為連續3個控制周期內的位置誤差；kp，ki和kd分別為 PID的控制參數；u(k)和Δu(k)分別為PID控制器的輸出和輸出變化值，D為計算所得的PWM占空比；PWM1和PWM2為DRV8837的控制信號。根據仿真結果，隨著電機轉動，kp，ki和kd也在不斷調整。經過對比，QEP處理結果正確，參數整定結果與本文預期結果吻合，即本文設計的參數在線整定功能可正常運行。經過驗算，Δu(k)，u(k)和D計算結果與預期相同，PWM引腳選擇正確，因此本文的直流微電機伺服控制模塊可正常運行。

4 微電機位置伺服控制器的實驗驗證

4.1 實驗環境簡介

微電機位置伺服控制器的實驗裝置包括DE0-nano開發板、DRV8837驅動板、待測電機-編碼器套件、螺旋天線負載和邏輯分析儀，連接關系如圖6所示。

圖6實驗裝置連接示意圖

圖6中，DE0-nano開發板搭載EP4CE22F16芯片，直流微電機控制器IP核下載于其中，通過開發板上的微型滑動開關修改設定位置。螺旋天線的轉動慣量為3 g·mm2。邏輯分析儀記錄QEP處理結果用于繪制電機的角位移-時間曲線。

4.2 微型電機位置伺服控制器的實驗結果

設定位置編碼為512和32時，常規PID控制與本文改進的PID控制下，直流微電機角位移-時間曲線的對比分別如圖7和圖8所示。

圖7設定位置編碼為512時控制效果對比圖

圖8設定位置編碼為32時控制效果對比圖

根據圖7和圖8，常規PID控制算法產生的過沖分別為5%和15%，并一直在振蕩。在改進后的PID控制算法下，位置控制中期開始提前減速，雖然首次到達設定位置的時間比常規PID控制略長，但消除了位置過沖和振蕩；對π和π/16的位置階躍響應時間分別為24 ms和15 ms，從而提高了位置階躍響應速度和精度。

為了減小過沖并兼顧不同定位角度的需求，控制參數整定后相對較小，在位置誤差較小時占空比計算值也較小，從而一定程度上犧牲了對小角度的跟隨能力，本文圖8設定位置為圖7的1/16，但響應時間僅減少了1/3，圖8中占空比補償機制使得電機維持轉動并到達設定位置。

綜上所述，本文的改進措施消除了傳統PID位置控制導致的過沖和振蕩，并兼顧了不同設定位置的需求。

5 結 語

本文基于FPGA和集成驅動芯片，設計了直流微電機位置伺服控制器，并設計了位置伺服控制器IP核。基于自適應控制思想在線調整IP核的控制參數，針對微電機電感低和集成驅動芯片的工作時序，通過補償機制避免電機錯誤停止，從而提高了微電機位置階躍響應速度和定位精度。IP核的參數可在線調整，因而使用靈活。仿真結果表明，IP核占用硬件資源較少，目標芯片最多可控制16路電機，IP核的控制功能與預期相符。實驗結果表明，本文的位置伺服控制器可快速實現無過沖無振蕩的位置階躍響應，從而滿足特定領域的需求。

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