基于繞組變匝數的永磁同步電機拓寬調速范圍理論研究

張潤波,林榮文,高靖凱

(福州大學,福州 350108)

0 引 言

近年來，隨著永磁材料的發展以及能源危機的出現，越來越多的汽車廠商將永磁同步電機應用到汽車驅動系統中。衡量汽車性能的重要指標包括控制系統占用空間大小、驅動系統低速轉矩性能、調速范圍的大小。現今大多數研究都是通過改進永磁同步電機的控制方法或者重新設計電機本體來提高控制性能，但是這會帶來控制算法復雜，穩定性差和費用較高的問題，所以尋求一種控制算法簡單、效率高、成本相對較低的方法來控制電機，使其盡量滿足上述方面的性能要求一直是學者研究的重點。

本文在已有電機定子繞組變匝數拓寬電機調速范圍的理論思路下，先通過在MATLAB/Simulink中仿真驗證該方法的有效性，然后通過具體實驗來驗證該理論,使電機在低速具有大轉矩,電機轉速范圍大幅拓寬，而且控制方法簡單有效，電機繞組加工簡單，系統整體變動不大，具有較大實用價值。

1 交流電機變繞組匝數方法

交流電機在額定轉速以下恒轉矩運行，該區間能保證電機低速具有大轉矩。當需要運行在額定轉速以上時，可以對電機進行變極調速，即通過改變電機繞組接法來改變電機的極對數。在低速時極對數較多，需要高速運行時使極對數減少[1-2]。雖然該方法能達到要求，但是所用器件較多，占用空間較大，系統成本較高，不滿足經濟要求。對于永磁同步電機可以進行弱磁控制[3]，永磁同步電機的弱磁能力受永磁體強度和逆變器電壓、電流的限制，在電動汽車中，整個驅動系統的體積受到限制，導致逆變器的電壓等級有限，所以弱磁控制升速的范圍也受到限制。

本文通過改變電機接入控制系統的繞組匝數來改變電機運行時的反電動勢，進而拓寬電機調速范圍[4-6]，控制系統框圖如圖1所示。此種方法對電機本體改動不大，需要電機定子繞組有中間抽頭，當電機運行在額定轉速以下時，控制電機全部繞組接入系統；當電機運行在額定轉速以上時，控制部分繞組接入系統。

圖1 繞組變匝數控制系統圖

2 交流電機變匝數調速理論

三相表貼式永磁同步電機在d-q坐標系下的電壓方程如下：

(1)

磁鏈方程：

(2)

反電動勢方程：

ECEMF=ωeψds∝Ns

(3)

轉矩方程：

Te=1.5pψdsiq

(4)

式中：Ud,Uq為定子電壓的d,q軸分量；id,iq為定子電流的d,q軸分量；R為定子繞組電阻；Ld,Lq為定子繞組d,q軸電感；ψd,ψq為定子磁鏈的d,q軸分量；ψf為永磁體產生的永磁磁鏈。

由式(1)～式(4)可知，當電機運行在額定轉速以下時，電機的反電動勢隨著轉速的升高而增大。當到達額定轉速時電機的端電壓已經接近逆變器的供電電壓，繼續升速可以增加逆變器電壓等級，但是這種做法只能增加逆變器的體積和整個系統的成本。而用繞組變匝數的方法在額定轉速以上時只需開通控制部分繞組的開關管SW1，使部分繞組繼續投入運行，而另一部分繞組通過對電容充電來釋放能量。

電機定子繞組匝數減少一定比例之后，電機定子側耦合的磁鏈相應地減少一定比例；同樣，在相同轉速時反電動勢也相應地減小相同比例。這樣，反電動勢就會有進一步增加的空間，電機也就能在基速以上運行。基于變繞組匝數理論的電機轉矩、電壓、功率與轉速的關系，如圖2所示。

圖2 繞組變匝數轉矩、電壓、功率與速度關系

電機繞組匝數的減少首先改變了電阻、電感以及磁鏈參數；其次在電機電壓電流極限值不變時，不僅改變了轉矩，而且轉折速度也發生了改變。

不計電阻時，電機的電磁轉矩以及轉折速度可表示為下式：

Tem=p{ψfilimsin(β1+90°)+

(5)

(6)

式中：β為電機定子電流角;ρ為電機凸極率;ξ為弱磁率。

(7)

可知，在其他參數不變的情況下，定子的電抗與每相繞組匝數的平方成正比。以切換一半繞組為例，當電機需要運行在額定轉速以上時，控制SW1開通，SW2關斷，電機繞組電感、電阻以及定子側耦合的磁鏈變化如下：

(8)

式中：下標1代表全部繞組，2代表部分繞組。

將式(8)代入式(4),式(5)得到：

(9)

(10)

對于表貼式永磁同步電機,Ld=Lq, 則切換后電磁轉矩變為原來的一半，轉折速度為原來的2倍。因此當電機在低速時，使用全部繞組可以產生大轉矩；當需要運行在額定轉速以上時，通過減少一定比例的繞組匝數，進而減小反電動勢，從而擴大了轉速范圍。

3 仿真驗證

為了驗證繞組變匝數拓寬永磁同步電機調速范圍理論的正確性，首先在MATLAB/Simulink中搭建控制系統的仿真模型。在Simulink系統中電機模型都是固定的，運行過程中不能改變電機模型的電阻、電感、永磁磁鏈等參數，而用2個電機設置2種參數組合搭建的模型容易使電流和轉速不連續，與現實運行情況差別較大，對最終驗證該理論的正確性帶來較大影響。而系統中自帶的S函數則能較好地解決這個問題，通過設置電機的速度為臨界點來改變接入系統的繞組參數。該方法簡單可靠，更加直觀的驗證了結論。

仿真電機的原始參數如表1所示。

基于以上參數搭建的永磁同步電機的S函數仿真模型如圖3所示。

圖3 基于S函數的永磁同步電機模型

控制方法采用傳統的id=0的矢量控制，以速度環作為外環，電流環作為內環的雙閉環控制系統，如圖4所示。它主要包括定子電流采樣、速度檢測、轉子位置計算、Clarke變換及逆變換、2個Park變換及逆變換、速度環PI調節器、電流環PI調節器和SVPWM等環節。

圖4 控制系統矢量框圖

當電機空載運行時，測量其在不同繞組匝數時所能達到的最大轉速，如圖5所示。在全部繞組接入時，電機能達到的最大轉速為1 800r/min，而當一半繞組接入時，電機所能達到的最大轉速大約為3 600r/min。

圖5 電機在不同繞組匝數的最大轉速

圖6為電機在不同繞組匝數時加速運行到2 000r/min時的電磁轉矩波形。

圖6 不同繞組匝數時的電磁轉矩圖

仿真中電機額定轉速1 500r/min，將繞組切換轉速設置為電機額定轉速，電機給定轉速為2 000r/min。由圖6可以看出，電機在轉速為1 500r/min以上時，電機切換為一半繞組運行，此時電機轉速在1 500r/min到2 000r/min時的最大電磁轉矩約為1 500r/min以下時的最大電磁轉矩的一半，證明了式(9)的正確性。

圖7為電機在相同負載轉矩時的電流變化圖。轉速及負載轉矩不變，在0.5s時刻接入部分繞組，部分繞組匝數穩定運行時的定子電流大約為全部繞組匝數穩定運行時的電流的2倍。

圖7 切換時電流變化

圖5～圖7可以驗證繞組變匝數理論適用于拓寬永磁同步電機調速范圍。當永磁同步電機在額定轉速以下時，使用全部繞組，此時能產生大轉矩；當在額定轉速以上運行時，需要減少一部分繞組匝數，此時電機額定轉矩會相應減少，調速范圍的大小以及電磁轉矩的變化程度取決于減少的繞組匝數。

4 實驗驗證

為了驗證該理論對于拓寬永磁同步電機調速范圍的有效性，搭建基于DSP2812為控制核心的實驗平臺，實驗平臺如圖8所示。

圖8 實驗平臺

4.1 電機參數及測量

由于電機繞組的匝數與每相繞組匝數成正比，所以只需將原來每相繞組匝數減少相同比例，電機總繞組匝數就相應地減少相同比例。本文所用實驗永磁同步電機原型機型號為YT-75-4，參數如表2所示。

表2 實驗電機參數

考慮實際情況，本文將電機繞組總匝數拆分為70匝和35匝。當電機需要運行在額定轉速以上時，電機繞組匝數減少35匝，電流不至于增加太大。這樣，當電機匝數為70匝時，額定轉速擴大：

經過加工后的電機如圖9所示。

圖9 加工后的永磁同步電機

由感應電機拖動永磁同步電機，測出其在不同轉速下的相反電動勢幅值，可以得到該電機的永磁磁鏈，數據如表3所示。

表3 相反電動勢與頻率

反電動勢曲線如圖10所示。

圖10 頻率與相反電動勢幅值關系圖

由圖10可以看出，相反電動勢與頻率成正比，即可得出永磁磁鏈的值。

4.2 實驗結果分析

4.2.1 轉速、轉矩穩態波形

圖11為電機在全部繞組匝數，額定轉矩，速度分別為900r/min，1 200r/min，1 500r/min穩定運行時的轉速、轉矩波形。采用id=0的控制方法時，電機的轉矩與iq成正比，實驗波形通過CCS軟件截取，反映電機實際運行時的轉速以及電流變化情況。電機實際速度以及轉矩都能直觀地在轉速轉矩測量儀上顯示。

(a) n=900 r/min

(b) n=1 200 r/min

(c) n=1 500 r/min

由圖11可以看出，電機在額定轉速以下運行時，與普通未經過繞組加工的永磁同步電機具有相同的轉速與轉矩輸出特性，轉速與轉矩控制性能完全不受影響，而且轉速誤差小，轉矩脈動小。

圖12則是電機運行在部分繞組匝數時，速度分別為1 800r/min,2 100r/min，帶額定轉矩時的波形。

(a) n=1 800 r/min

(b) n=2 100 r/min

電機在部分繞組匝數運行時速度達到2100r/min,而且隨著轉速上升到2 250r/min之前，額定轉矩不變,即切換后可視作一臺其他參數不變，額定轉速上升到2 250r/min，額定轉矩變為3.18N·m的永磁同步電機在穩定運行。

4.2.2 繞組切換瞬態波形

圖13～圖15為電機在空載條件下切換瞬態電流波形。設定電機速度1 500r/min為臨界點發生切換，速度由1 485r/min上升到1 515r/min以及由1 515r/min下降到1 485r/min。

由圖13～圖15可以看出，電機在空載繞組切換之后，電流會相應變化。當匝數減少時，線電流增加；匝數增加時，線電流減小，而且用IGBT進行切換，總體切換時間較少，中間過程過渡平穩。

圖13 空載升速切換

圖14 空載降速切換電流

圖15 降速過程電流放大

圖16～圖18為電機在轉矩為3.18N·m時切換波形圖，速度由1 485r/min上升到1 515r/min以及速度由1 515r/min下降到1 485r/min。

圖16 滿載升速切換

圖17 滿載降速切換

圖18 升速過渡過程電流放大

由圖16～圖18可以看出，在切換時間內，電流變化緩慢，則對應電磁轉矩變化緩慢，中間過程較為平穩。如果要精確確定過渡過程，則需要根據實際電機參數以及運行情況來確定切換時間。從上述穩態以及瞬態實驗結果可以看出，繞組變匝數理論能有效提升永磁同步電機的速度范圍，而且利用IGBT切換繞組具有響應時間短，驅動體積小，無噪聲的特點。

5 結 語

本文將繞組變匝數拓寬交流電機調速范圍的理論用到永磁同步電機中，進行了相關理論推導及說明，在MATLAB/Simulink中搭建仿真平臺，將一臺永磁同步電機繞組進行重新加工，并搭建實驗平臺，最終從實驗所獲得的數據驗證了利用繞組變匝數理論，在永磁同步電機控制系統改變不大的情況下能夠大幅拓寬電機調速范圍，滿足低速大轉矩、高速小轉矩的特性，而且控制方法簡單，擴大的速度范圍與減少的繞組匝數成正比，并且用IGBT來控制切換具有響應時間短，無噪聲的特點，整個系統有較好的實用價值。

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