TOPSIS和灰色關聯度分析法在汽車零部件故障分析中的應用研究

張紫葉

[摘 要]本文綜合TOPSIS和灰色關聯分析方法用于產品故障診斷研究，運用優選法和灰色理想解逼近模型，找出故障模式診斷中可靠性最低的部分，從而進行設計和生產改進，以提高產品的可靠性。筆者以汽車發動機線束為例，運用此法，通過模型的建立和計算得出以下結論：線束磨損的權重最大，可靠性最低，是首先需要進行分析和改進的環節。此方法的計算結果和實際情況相符，說明該方法運用到產品故障診斷中是實際可行的，為故障診斷提供了一個新的方法和研究思路。

[關鍵詞]故障診斷；可靠性；TOPSIS；灰色關聯

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2018.06.028

[中圖分類號]TD771 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2018）06-00-03

1 研究背景

近年來，汽車行業的迅速發展使電子系統在汽車上得到了廣泛應用，不僅使整車的電氣功率變大，也使整車的可靠性下降。2016年，國家質檢總局共發布117次進口汽車召回信息，涉及近173萬輛進口汽車車型的質量問題，涉及品牌包括大眾、現代、保時捷、本田、法拉利和福特等，造成故障的原因大多是氣囊缺陷。這直接影響了購車者的行車安全和汽車制造廠的聲譽，因此，汽車線束質量控制和可靠性提高成為了重點。

與國外相比，國內的汽車診斷故障模式研究起步較晚，相關學者將歷來的汽車故障診斷方法總結為人工診斷法、儀器設備診斷法、汽車自診斷法三種方法。目前，有的企業緊跟國內的學術研究路徑，將經多方認證的灰色理論知識引入機械設備故障領域，利用已知的故障特征判別機械系統的狀態，這有利于預報故障、及時決策。將故障樹分析法和基于規則的診斷專家系統有機地結合起來，能很好地解決基于規則的診斷專家系統的識別獲取問題；利用模糊綜合評判方法對故障模式、影響及危害性分析方法（FMECA）進行改進，分析產品中所有可能產生的故障模式對產品和系統造成的影響，并按每一個故障模式的嚴重程度、發生頻度和危害程度進行分類的一種歸納分析方法。由于人工神經網絡具有大規模并行處理、分布式信息存儲、自組織與自學習等特點，因此人工神經網絡適合處理機理復雜、故障類型繁多的產品故障，是未來研究的方向和重點。

目前，關于綜合運用TOPSIS和灰色關聯分析方法的文章，多用在某項目風險評價、某網站指標評價上，很少運用在故障診斷中。在汽車零部件的故障診斷中，本文舍棄了以往的單一故障概率指標，添加多個指標集進行分析，先用TOPSIS優選法通過函數曲線方式反映故障模式與正負理想值之間的距離，再用灰色關聯度法說明各故障模式內部因素的變化趨勢與理想值之間的區別，最后根據得出的貼近度在綜合指標集的基礎上進行排序，從而依次找出各故障模式的原因進行改進，從而提高線束的可靠性。

2 汽車零部件故障模式評價指標的確定

一輛汽車的零部件有很多，本文選擇發動機線束進行故障模式分析。接下來本文將從故障危害性評價指標入手，遵循全面性、獨立性和可量化的指標選取原則，選取故障概率、故障嚴重度、檢測難易程度和維修難易程度4個評價指標，具體評價指標如下。

（1）故障概率。每年都會有汽車因質量問題或發生故障而被召回，所以必須將提高線束可靠性作為目的。故障概率是指在指定的時間段里某種故障模式次數占總故障次數的百分比，需要從極少、偶爾、有時和經常發生4個方面來評估。

（2）故障嚴重度。任何產品都有可能被損壞，且一件產品損壞的程度也關乎產品的可靠性大小。本文從極輕度、輕度、中等和致命4個方面衡量故障嚴重度。

（3）檢測難易程度。每個故障都有一定的發生概率，但與是否能夠進行檢測和檢測難易程度也有關聯，所以有必要將該指標考慮在內。本文從能夠準確檢測、不易檢測、很難檢測和無法檢測4個等級進行評價。

（4）維修難易程度。本文從簡單調試、重新安裝、更換零件、更換整機4個方面進行評價。

3 研究方法

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）法是1981年由C.L.Hwang和K.Yoon首次提出的，是在現有的對象中依據有限的評價方案與理想化目標的接近程度進行優劣排序。其基本思想是：通過熵權法得出最佳和最差方案，然后計算項目中的每個方案和它們之間的距離，最后利用最優理想解的相對接近度作為綜合評估的標準。基于TOPSIS和灰色關聯度的汽車零部件故障模式診斷有如下三大步驟。

3.1 熵權法確定權重，并列出加權標準化矩陣

（1）構建評價指標矩陣。假如有m個樣本和n個評價指標，則各指標相對應的值為xij（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n），形成的指標矩陣為X=（xij）m×n。

（2）指標矩陣標準化。對各評價指標進行標準化處理，得出其無量綱化指標矩陣p=（pij）m×n。

（1）

（3）確定指標權重。確定指標權重的方法如式（2）和式（3）所示。

（2）

（3）

式中aij表示在第j種評價指標下第i個樣本的比重是多少。

④構造指標矩陣加權標準化Z。將相應的指標權重與標準化后的指標矩陣相乘，得到加權標準化矩陣Z如式（4）所示。

Z=（zij）m×n=（pijvj）m×n（4）

3.2 確定歐式距離和灰色關聯度

（1）確定正負理想解。得出每個加權標準化之后，分別確定同一指標集下的最大值與最小值，并以最大正向指標j +值與最小負向指標j -值構成正理想解，以最小正向指標j +值與最大負向指標j -值構成負理想解。其正理想解Z +和負理想解Z -如式（5）和式（6）所示。

（5）

（6）

（2）計算樣本到正負理想解的歐氏距離。在本文中，樣本到正負理想解的距離稱為歐式距離，假如樣本i到正負理想解的歐式距離分別為D +，和D -，即可得到以式（7）。

（7）

（3）計算樣本到正負理想解的灰色關聯度。首先，在加權標準化矩陣下，計算第i個樣本與正負理想解關于第j個評價指標的正負灰色關聯系數，其公式如式（8）所示。

（8）

式中：

兩級最小差為：

、

為兩級最大差為：

兩級最小差為：

、

兩級最小差為：

ρ為分辨系數且ρ∈（0，1），一般取ρ=0.5。則樣本與正負理想樣本的灰色關聯系數矩陣如式（9）所示。

（9）

（4）第i個樣本與正負理想解的灰色關聯度。第i個樣本與正負理想解的灰色關聯度如式（10）所示。

（10）

3.3 計算相對貼近度，實現樣本的優劣排序

（1）無量綱化后的歐氏距離和灰色關聯度。無量綱化后的歐氏距離和灰色關聯度如式（11）所示。

（11）

式（11）中，代表D+i、D-i、W +i、W -i。d +i、d -i、w+i、w-i分別為無量綱化后歐式距離和灰色關聯度值。

（2）綜合無量綱化后的歐氏距離與灰色關聯度。d -i和w+i數值越大，樣本越接近理想解；d +i和w-i數值越大，樣本越偏離理想解。

（12）

（13）

在式（12）和式（13）中，e1+e2=1，一般取e1=e2=0.5。T+i和T-i分別反映了樣本與正負理想解的接近程度。

（3）計算相對貼近度。相對貼近度反映了在態勢變化上，待評價樣本與正負理想解的接近程度。

（14）

（4）樣本優劣排序。根據式（14）的δi值的大小對樣本進行排序，δi值越大，表示待評樣本越接近正理想樣本，樣本越優；反之，樣本越劣。

4 案例分析

本文以某汽車維修廠發動機線束的故障模式作為研究對象，通過對維修記錄進行篩選和總結，發現發動機線束主要故障模式有線束燒焦、線束磨損、線束斷裂、線束總成插接件接觸不良和線束總成插接件損壞5種故障模式。然后筆者根據大量的數據匯總獲得故障模式概率，通過行業專家對故障模式的重要度、檢測難易程度和維修難易程度進行打分（范圍是0～1），得出具體的數據如表1所示。

根據公式（1）～（13），得出故障模式的貼近度，評價結果如表2所示。

貼近度表示的是各故障模式的綜合發生概率、嚴重度、檢測難易程度和維修難易程度4個評價指標評判的結果，由表2的數值可以看出，線束斷裂>線束總成插接件損壞>線束燒焦、燒蝕>線束總成插接件接觸不良>線束磨損。通過結果也可以看出：第一，數值越大越接近正理想解，數值越小越接近負理想解，所以在汽車發動機線束的5大故障模式中，線束磨損這一故障模式應該首先找到產生問題的具體原因，從而進行改進；第二，線束總成插接件接觸不良、線束燒焦、線束總成插接件損壞、線束斷裂也需要改進，以此提高產品的可靠性。

5 結 語

TOPSIS是一種很好的評價方法，本文在故障診斷中運用TOPSIS和灰色關聯分析相結合的方法是一次新的嘗試，也是一次挑戰。通過研究可見，此方法既能客觀直接地診斷各種故障，又能預測各故障模式的權重，從而進行設計、生產改進，進而提高發動機線束的可靠性。

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