基于TDOA的雙曲型蜂窩定位技術

汪濤 國家新聞出版廣電總局724臺

1 前言

現階段，伴隨移動通信技術的持續完善，其遭受地面發射源干擾情況也變得日益普遍，這些干擾除了會對正常的廣播通信造成威脅，還會對整個通信業務的正常運作產生嚴重不良影響。為了能夠有效克服此些干擾，利用遭受的相關衛星，能夠比較快速并且準確的明確地面干擾源的具體位置，因而能夠較好的滿足實際需求。

針對同一信號來講，當其經歷過2顆衛星轉發時，在最終傳送至接收站的具體路徑乃是存在差異的，所以，在具體的傳送至接收站的時間上，也是有具體的時間差值，這一差值就是業內所提的TDOA。現階段，針對TDOA而言，通常情況下，有兩種估計方法，其一，將2個基站所傳送的信號所送達的具體TOA差計算出來，從中得到TDOA；其二，互相關技術，從本質上來講，就是基于相鄰基站，由其所接收到的同一信號，通過彼此之間的緊密運算，從中獲得所需要的TDOA值。針對第一種方法來講，因其在兩基站同步方面有著比較高的要求，所以，基于實用層面來考究，本文最終選擇采用第二種方法，來對雙曲型蜂窩定位技術開展系統化研究，以此來最大限度的達到定位精度提升的目的。

針對移動通信定位系統而言，其在定位精度方面準確云否，起到決定作用的是所采用的定位技術，而定位技術在整個蜂窩網絡當中的應用情況，乃是決定定位精度的核心所在，但需指出的是，對于蜂窩移動通信系統而言，其處于一種比較復雜、多變的信號環境，乃是不可回避的、難以避免的，受此影響，實際的移動定位精度便會出現大幅降低的情況。針對TDOA定位來講，其在整個移動電話定位當中，處于核心地位，其能準確的將信號傳送至各基站所存在的時間差檢測出來，因而可以比較準確的估算出信號源的具體位置。針對通信基站而言，其能夠對移動電話不斷傳輸的信號進行實時、不間斷監測，并且還能對信號傳送至相鄰基站所需要的時間(TOA)，以及之間所存在的時間差(TDOA)給計算出來，針對同一信號而言，其傳送至兩個基站所存在的實際時間差，在某種程度上對一條移動電話相應雙曲線起到決定作用，因此，針對兩條軌跡雙曲線，將其監測出來，能夠明確移動電話的具體位置。依據既往所制定的TDOA定位原理，若可以比較準確且詳細的將信號到達的具體時間差測定出來，那么便能夠比較準確的將移動電話的相應位置給計算出來，所以，針對信號傳送至各個基站之間所存在的時間差，將其估算出來，乃是整個TDOA定位技術的核心所在。

2 雙曲型蜂窩定位技術基本原理

針對雙曲線定位來講，其主要原理即為:已經知曉基站BS1、基站BS2另外，還知曉各個移動臺MS見所存在的實際距離差R21=R2-R1,那么由此便可得知，移動臺的位置一定2基站處，而且還以其為焦點，還需指出的是，其與2個焦點之間所存在的相應距離差，均為R21相應實線雙曲線上。與此同時，基站BS1與BS3之間，以及其與移動臺間，所存在的距離差用公式表示為R31=R3-R1,根據此公式，便能夠將另外一組移動臺的各個焦點之間的距離差恒計算出來，得出R31位于虛線雙曲線上。見圖1：

圖1 雙曲線定位

基于2個基站，測量其同時發出信號，傳送至目標移動終端所用時間之間的差值t21。能夠比較準確的將基站BS1與BS2，以及其與移動臺間所存在的相應距離差給求出來。因此,兩個基站到對應的移動臺見所存在的相應距離差值可表示為R21=c×t21,相同原理，還能得出R31=c×t31,其中,c在公式中所代表的是空中電磁波所具有的傳播速度。而在整個雙曲線定位當中，移動臺的具體坐標值為，而基站的具體坐標值為，（i=1,2,3），由此便可得出下列關系：

通過對上面的方程進行求解，便能夠得出最后的2個解，這兩個解便是與2對雙曲線呈對應狀態的2個交點。針對所得出的這2個解而言，因其中一個解所代表的是移動臺的具體位置，因此，在進行實際操作時，需要先獲得部分先驗信息，比如小區的半徑等，并運用這些信息，將真實解給分辨出來，運用此種方式將模糊解消除掉。

3 用遺傳算法改進的TDOA算法

3.1 遺傳算法介紹

針對遺傳算法而言，從本質上來講，其就是一種通過進化策略的應用，在整個解空間架構當中，找尋最優解的一種算法。對于染色體向量來考量，其就是通過浮點數編碼的系統化運用；借助于所給出的自適應交叉率以及變異率等，而將各項結果求出來，伴隨當今代齡的日益改變與更新，在實際搜索過程中，要想獲得快速速度以及較準確的精度，并且在此過程中，不會對高適應度的相應個體造成破壞；針對非均勻變異算子來講，其伴隨著代齡的持續增加，同樣會以一種動態的方式，從之前的全空間變異，向局部微調逐漸轉變。圖2為其流程。

圖2 遺傳算法流程圖

自適應交叉率和變異率定義為：

在此公式當中，fmax所表示的是整個群體當中的最大化的適應度值；favg所代表的是平均適應度值；針對而言，其所代表的是處于交叉狀態的2個個體當中，一項比較大的適應度值。針對適應度值而言，如果其相比與平均適應度值，存在偏低情況時，表明此個體在整體性能方面并不佳；另外，如果適應度值相比與平均值，存在高出的情況，那么表明此個體在整體性能上比較好。因此，通過以動態的方式對個體適應度值進行優化，最終所得到的交叉率、變異率等，能夠比較準確的得到準確信息，此外，對性能不好的個體，當御用的交叉率、變異率比較大時，那么對于那些優良個體，需要采取與之相適應、相符合的交叉率、變異率。

非均勻變異算子定義為

(3)保兌倉模式(預付類)-采購階段。參與的對象包括：金融機構、上游供應商、下游制造商、倉儲監管方(物流企業)。前兩者表現為合作關系，金融機構給下游企業提供融資，中間兩個研究對象表現供求關系，全鏈都表現為合作關系。

在整個公式當中，z所代表的是染色體向量；t所代表的時迭代數；而zt所代表的是第t次迭代時相應染色體向量；針對T來講，其所表示的是最大迭代數；針對NM×M而言，其所表示的是對角矩陣,針對其對角線元素而言，如果處于[0,1]區間內，與均勻分布相應隨機數相符，針對公式中的M而言，其所表示的是染色體向量的維數；而對于BU而言，其所表示的是染色體分量最大取值范圍；另外，對于公式中的b而言，其所代表的是對迭代數依賴程度的相關系統參數。

為了能夠將方程式(2)～(4)求解出來，對于本算法而言，則可取如下適應值：

（3）無需額外的輔助信息，利用固有信息，便能獲得良好的計算能力；

（4）其隨機搜索特性乃是內在啟發式的，在實際搜索時，遺傳算法不容易混入到局部最優當中；

3.2 遺傳算法搜索移動臺的具體坐標

將約束函數極大值求出來：

在所列出的公式中,min(1)所表示的是x1上的閾值，而max(1)則表示的是x1下的閾值；同理，min(2)所表示的是x2上的閾值，而max(2)即為x2下的閾值。

運用遺傳算法，將式（7）求解出來的具體步驟為：

（1）對決策變量加以明確，另對相應約束條件加以明確；（2）構建更佳的優化模型；

（3）對編碼方法加以明確：可以運用10位長的二進制編碼串，用于代表2個決策變量，即x1，x2。而針對10位二進制編碼串來講，其所表示的是，基于0～1023間，所存在的1024個數，因此，把x1，x2的定義域實施離散化處理，使之成為1023個比較均等的區域，包含2個端點在內，共有離散點1024個。基于離散點min至max，分別使其基于0000000000（0）～1111111111（1023）區間內，實施相應的二進制編碼。

（4）對解碼方法加以明確：在進行解碼時，需將二進制編碼串（20位長）進行切斷處理，使之成為2個均為10位長的二進制編碼串，然后，對其進行相應轉換，使之成為更為實用的十進制整數代碼，其一一個記作y1，另外一個記作y2。結合個體編碼法和，把代碼yi向變量xi進行系統化轉換，從中便可得到解碼公式：

（5）對個體評價方法加以明確：把個體所具有的適應度，以一種比較直接的方式，當作目標函數值，也就是F(X)=f(x1,x2)，然后，根據實際需要，從中選擇個體適應度的倒數，并將其當做相應目標函數：J(X)=1/F(X)

（6）遺傳算子設計：在對運算算子進行實際選擇時，針對交叉運算而言，其運用的是單點交叉算子，而對于變異運算而言，其所選用的是最為基本的變異算子。

（7）對遺傳算法相應運行參數加以明確：M表示的是群體大小，終止進化代數G，Pc所表示的是交叉概率，而Pm則表示的是變異概率。

基于上述步驟，便能夠將此約束函數的極大優化值給求出來。將(x1,x2)求出，使此約束函數獲得極大值。針對移動臺來講，其具體的位置坐標為(x1,x2)，可將其當作Taylor算法的初始值。

3.3 函數優化仿真與對比

為了能夠比較準確的對算法的性能進行驗算，運用相應測試函數，對其實施系統化測試。針對此函數而言，其乃是比較典型的變峰、多極值點函數，在具體的定義域中，其極值點不止一個，當采用的是測試優化算法時，較難保證能夠將此函數的最優解求出來,

圖3 染色體初始位置分布圖

基于此圖可知，橫軸是染色體的初始位置的作標點，而對于縱軸而言，是曲線對應的函數。

針對遺傳算法而言，其能夠以一種比較好的方式，將全局的最優點找出。

圖6 函數最優個體適應度值變化曲線

上圖是最優個體適應度值的變化曲線，由此可得出，遺傳算法在具體的收斂速度方面，還是比較快的，另外，經過一定過程的推進后，其趨向于平穩。由此可知，通過遺傳算法的運用，不僅在既定的適應度函數中，其乃是以一種非規則的形式而呈現，而在非不連續狀態下，也也能比較較好的將全局最優解給求出來。

圖7 遺傳算法的最優解(1) 基點（0，0）

圖8 遺傳算法的最優解(2) 基點（1，2.5）

當對適應度函數所持有的基點位置加以改變時，便能從中獲得遺傳算法的最優解，但是會有不同的結果。

4 TDOA算法實際應用

用戶從始發點到2個基站之間所存在的距離差，可以通過對用戶到這2個基站之間的TOA差來來明確。其中所存在的關系是

圖9 接收機與目標位置示意圖

將種群數設定為100，那么可得出T=140，b=6，Pc1=0.40，Pm2=0.05。另外，在具體的評價指標方面：MV所表示的是平均估計坐標,也就是說，E[(x,y)]；都是方誤差：通過獨立運算，次數為10000次。那么可以得到如下仿真結果：表1中，Taylor欄所列出的就是采用Taylor算法所得到的相應仿真結果；而針對遺傳算法欄而言，其就是采用遺傳算法所得到的相應仿真結果，為更加方便的進行對比，可以選擇如下參數:將種群數設定為100，而將迭代次數設定為T=200，另外，在雜交率方面，則設定為Pc=0.15，針對變異率而言，即Pm=0.25，b=6，進行獨立的運算，運算次數為10000次。在上表中，第1欄10lg(cσ)就是依據蜂窩網通信系統等因素來加以明確的。

表1 Taylor算法和遺傳算法MV比較

5 結論

綜上，通過開展系統化的仿真實驗，最終結果表米昂，以遺傳算法為基礎所開發的TDOA估計算法，有著比較穩定且優異的性能，可以獲得解的精度高，特別是在有較大噪聲的環境中，其相比于Taylor算法，在穩定性上更為突出，在搜索速度上更快，在精度上也更高。

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