對彈力的解析及相關問題解答

王子月 湖北省武漢市第十一中學

許多高中生在學習彈力時會覺得困難，很大程度上是因為沒從力的三要素對彈力進行分析。首先，彈力的作用點是判斷彈力是否存在的關鍵，彈力的方向是力學分析中必不可少的，而彈力大小的計算更是解決彈力相關問題的關鍵。

1 彈力及其存在判定

簡單地說，彈力就是對抗物體產生彈性形變的力，與彈性形變發生力作用相反。對彈力的定義進行分析就能看出，物體之間有相互接觸并且在接觸面有彈性形變的情況發生是彈力存在的前提。如果物體相互接觸了，但是在接觸面并沒有彈性形變發生，那么自然沒有與之對抗的彈力存在；而如果物體之間有彈性形變發生，那么肯定存在著彈力，因為相互接觸是產生彈性形變的必要條件。所以在學習過程中，高中生要判斷是否產生彈力，不能僅僅依靠物體間是否接觸這一現象，更需要確定物體接觸面是否發生了彈性形變。這種時候“撤銷法”就是很好的彈力存在與否的判斷方法。“撤銷法”是指將接觸物撤銷之后，物體本身所受其它力是否能達到受力平衡狀態。如果其它力不再需要附加外力作用就能達到受力平衡狀態，則不存在彈力；如果其它力必須要附加外力作用才能達到受力平衡狀態，則存在彈力。

2 彈力的方向判斷

2.1 輕繩、彈簧的彈力方向判斷

輕繩和彈簧對物體的產生的彈力方向都是與它們自身軸線方向相同。二者的區別在于，輕繩由于只能伸展，故只能產生拉力；而彈簧由于可以壓縮或者拉伸，故而在兩種情況能分別產生壓力或者拉力。

2.2 平面接觸平面、點接觸平面、平面接觸球面的彈力方向判斷

在平面接觸平面、點接觸平面、平面接觸球面的情況下，彈力方向都是垂直于接觸平面并指向受力物體的。實際上這三種情況都可以看做點接觸平面的情況，彈力方向都是必定過接觸點而指向受力物體，并且是垂直于接觸平面的。區別就在于接觸點的判斷，平面接觸平面的情況下接觸點可以是接觸面上任意一點，而球面接觸平面的接觸點則是二者接觸的那一點。

2.3 點接觸球面、球面接觸球面的彈力方向判斷

這兩種接觸情況下，彈力的方向都是過接觸點而指向受力物體，并且和接觸面相垂直的。這兩種情況下的接觸平面不像平面接觸那樣有一個直觀、可見的平面，而是指過接觸點并且和球心相垂直的那個平面。而點與球面接觸和球面與球面接觸可以看作是一種情況，把球面與球面接觸中的任一球面看做是與另一球面相接觸的點即可。

2.4 輕桿的彈力方向判斷

高中彈力方向判斷中，輕桿彈力方向判斷是最常見也是最復雜的一種，它的

彈力方向判斷一般有二力桿件和一般桿件兩種情況。輕桿在高中物理力學分析中其自身是不計質量的，所以二力桿件是指輕桿在忽略自身重力的情況，只在兩端受力的桿件，二力桿件的彈力方向和輕桿自身方向是一致的。一般桿件中的自由轉動輕桿是指輕桿的一端能夠進行自由轉動，那么在輕桿滿足受力平衡條件的時候，其另一端的彈力方向肯定是沿桿的方向。

3 彈力的大小計算

3.1 力學分析

在其它力已知的前提下，可以對物體進行力學分析，進而得出彈力大小。通過力學分析得出彈力大小的方法是高中物理求得彈力大小的常見方法。已知：輕桿XY如圖1所示，其中X端被固定在墻上無法轉動，Y端固定著一個小球，球體質量為m，重力為g。當輕桿達到受力平衡狀態時，請問輕桿對小球的彈力朝哪個方向？大小為多少？

圖1

解析：由圖1可知，Y端所受小球彈力可能朝任意方向。這時小球肯定是處于受力平衡狀態，進行力學分析可知，小球自身重力與輕桿對它的彈力相平衡，那么輕桿對小球彈力方向應當和重力方向相反，即豎直向上。由于輕桿處于平衡狀態，相應地，小球也處于平衡狀態。對小球進行受力分析，可以發現小球僅受自身重力及輕桿對其的彈力，那么輕桿對小球的彈力必然是與小球重力相等，即。所以說，輕桿對小球的彈力大小為mg，方向豎直向上。

3.2 胡克定律

胡克定律是對彈簧彈力進行計算求解的方法，是高中物理非常容易遇到的考點。其公式為，其中F代表彈力大小，k代表彈性系數，是彈簧長度變化量。例如：已知一彈簧原長，在下面掛重為的物體時，彈簧長度變為。那么在彈簧下面掛重為的物體時，彈簧長多少？

4 結束語

許多高中學生覺得彈力相關知識的學習存在較大困難，這對他們日后的力學學習與分析有著很大的阻礙。其實彈力知識的學習并沒有想象中那么難，只要學生掌握好其中的基礎知識點，熟記彈力存在條件，了解彈力方向判斷的各種情況，并掌握彈力大小的計算方法，那么彈力知識的學習就不存在大問題了。

[1]邱基斌.彈力、摩擦力的有無及方向判斷[J].中學生數理化(高一),2016(10):28-30.

[2]劉志華.三考“彈力”:有無、方向和大小[J].中學生數理化(學習研究),2017(07):40.