時間反轉(zhuǎn)超寬帶系統(tǒng)的同步算法研究

糜凌飛，張峰典

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學院 機電分院，江蘇 無錫 214028；2.吉林省食品藥品監(jiān)督管理局 信息中心，長春 130033)

超寬帶技術(shù)是一種新型的無線通信技術(shù)。它以傳輸速率高、發(fā)射信號功率譜密度低、多徑分辨率極高、低截獲能力、系統(tǒng)復雜度低以及能提供數(shù)厘米的定位精度等優(yōu)點，受到多方的關注與研究[1]。1989年，美國國防部首先提出了“超寬帶”的概念，2002年，美國聯(lián)邦通信委員會(FCC)向民用領域開放，多用于室內(nèi)或者障礙物較多的通信密集場所的高速無線接入。超寬帶通常指信號相對帶寬大于20%或絕對帶寬大于500 MHz。FCC規(guī)定：超寬帶的實際使用頻段是3.1 GHz～10.6 GHz。

時間反轉(zhuǎn)技術(shù)是一種由聲學領域推廣而來的技術(shù)，被廣泛應用于電磁領域的研究中。該技術(shù)利用電磁波的多徑傳輸原理，在比較復雜的傳輸環(huán)境中，結(jié)合雷達陣列信號處理算法，可以迅速鎖定移動中的接收目標[2]。將移動通信中的多徑環(huán)境從劣勢轉(zhuǎn)化成優(yōu)勢，減少通信干擾，增強隱蔽性，非常適用于小型移動終端。因此，如果能將時間反轉(zhuǎn)技術(shù)與超寬帶技術(shù)結(jié)合起來，必將擁有廣闊的發(fā)展前景。本文著重研究時間反轉(zhuǎn)超寬帶系統(tǒng)中的同步算法。通過對比最經(jīng)典的最大似然算法與粗同步和細同步結(jié)合的改良算法，分析了同步過程中的能量捕獲、噪聲影響等性能。仿真表明：改進算法擁有更優(yōu)秀的性能，能夠更好的實現(xiàn)系統(tǒng)的同步。

1 系統(tǒng)框架

時間反轉(zhuǎn)超寬帶系統(tǒng)的基本系統(tǒng)框架如圖1所示。

圖1 基本系統(tǒng)框架

發(fā)送端信號先經(jīng)過預濾波，再進入信道傳輸。在傳輸過程中產(chǎn)生的多徑信號就會有一個特別強的路徑信號，便于接收端進行處理。信號經(jīng)過同步與檢測之后進入接收端。而預濾波器的設置參數(shù)是由接收端提供的。接收端提供導頻序列，在發(fā)送端首先進行同步與信號估計，將參數(shù)傳給預濾波器。所謂時間反轉(zhuǎn)，就是將信道同步的問題由接收端轉(zhuǎn)換至發(fā)射端。當然，這要基于信道互易的前提，即信號在兩端互相發(fā)射與接收的過程中是不變的。整個系統(tǒng)采用單脈沖調(diào)制。

所以信道同步的問題在本系統(tǒng)中依然是一個重要的技術(shù)難題。預濾波器的參數(shù)設置直接影響多徑信號的性能，也決定了時間反轉(zhuǎn)技術(shù)的應用給超寬帶系統(tǒng)帶來的性能改善[3]。

2 導頻信號

信道同步的過程是，接收端首先發(fā)送導頻序列給發(fā)送端，然后發(fā)送端基于導頻序列進行同步算法，所以第一步是設定導頻序列。在信道互易的前提下，接收端發(fā)送的導頻序列為：

(1)

由于在超寬帶信道中，多徑效應明顯，在時域上可見，基本不會產(chǎn)生多徑衰落，所以，不采用常見的瑞利衰落等窄帶的經(jīng)典模型，而采用多徑傳播模型作為本系統(tǒng)的信道模型。

(2)

其中，L為多徑的數(shù)目，αl為路徑l的幅度，τl為路徑l的延遲。這樣，發(fā)射端得到的信號為：

(3)

圖2 同步問題演示

有τl<τl+1，令τl,0=τl-τ0，

可以將式(3)改寫為：

(4)

假設信道是比較理想的，符號間不存在干擾，選擇Tb≥τL-1,0+Tp。τL-1,0為各條路徑之間相對延遲的最大值。同步的過程就是確定τ0。假設τ0=NbTb+ε，其中Nb=?τ0/Tb」，表示符號間的偏差，這是粗同步。ε∈[0,Tb)，表示脈沖間的偏差，這是細同步。同步的過程再次描述為估計偏差Nb和ε。可以用圖2來簡單說明。

3 同步算法

對超寬帶系統(tǒng)同步的研究是在傳統(tǒng)同步技術(shù)的基礎上改進而來，主要分為改進同步捕獲的速度，以及改進同步捕獲的精度[4]。主要分為兩個步驟，首先進行同步位置的粗略估計，然后在同步位置區(qū)間內(nèi)進行比較精確的定時。常見的算法有最大似然算法、基于噪聲模板的算法等。有研究者早在10年前就提出了基于最大似然準則的估計算法，采用RAKE結(jié)構(gòu)，在復雜度不是很高的前提條件下盡力提高同步捕獲的速度[5-6]。

本文對粗、細同步的結(jié)合算法進行仿真，在基于噪聲模板的同步位置估計之后，進行基于能量窗的精細估計[7]。由于最大似然算法在理論上是最優(yōu)的，所以本文將此算法的結(jié)果作為一個參照。

(1)粗同步

導頻中的單個高斯脈沖p(t)經(jīng)過信道的多徑效應之后變?yōu)椋?/p>

(5)

這是理想情況，同步就是通過理想信號與實際信號進行相關運算得到的。

(6)

但是，理想信號是不存在的，因此，我們無法計算理想信號與實際信號的相關值，必須在理想信號中加入噪聲的影響。此時，接收的實際信號為：

(7)

從上式看出，實際接收的信號是在理想信號的技術(shù)上加上時延和噪聲。那么，我們可以通過相鄰兩個符號進行相關運算來得到式(6)的值，即：

(8)

這樣，在搜索同步位置的時候，可以捕獲一個符號周期中的所有多徑值，但是同時也接收了許多噪聲，需要在捕獲的同時對信號進行優(yōu)化，降低噪聲n(t)。最簡單的方法就是通過求均值來降噪[8]。

(9)

circshift是循環(huán)右移函數(shù)。

(2)細同步

(10)

(11)

則細同步為：K=argmaxEk，

(12)

(13)

若理想同步，則h'(k)=ps(kts)，即h'(t)=ps(t)=p(t)*h(t)。

(14)

這樣，同步的算法就完成了，得到信道估計值，作為參數(shù)返給預濾波器。

4 性能比較

下面通過仿真來比較基于最大似然算法與基于噪聲模板的粗同步方法，以及基于最大似然算法與基于能量窗的細同步算法。表1給出了兩種典型的超寬帶信道參數(shù)。圖3給出了它們的信道沖激響應。

表1 兩種典型的超寬帶信道

圖3 兩種信道的沖激響應

表2給出了其他系統(tǒng)參數(shù)的設置。

表2 仿真參數(shù)設置

圖4比較了兩種粗同步算法的捕獲率，粗同步確定的是粗略的同步位置，只要這個位置與真實的位置相差不到一個符號，即100ns，那捕獲就是成功的。從圖中可以看出，基于噪聲模板的算法性能更優(yōu)，這種算法可以捕獲一個符號周期中的所有多徑值，只要處理好降噪，就可以獲得較佳的估計結(jié)果。

圖5比較了兩種細同步算法的平均誤差。在性能都還不錯的情況下，基于能量窗估計算法的平均誤差明顯要小。因為最大似然算法有一個平臺效應，即相關值在一個符號的周期內(nèi)變化不會很明顯，這是算法本身存在的問題，而基于能量窗的算法不存在這個問題，可以達到時間反轉(zhuǎn)系統(tǒng)對性能的要求。

圖5 兩種細同步算法的平均誤差的比較

5 結(jié)語

本文研究了時間反轉(zhuǎn)超寬帶系統(tǒng)中的同步算法，就比較實用的粗、細同步結(jié)合的算法進行了仿真，結(jié)果表明：這種算法擁有更優(yōu)的性能，體現(xiàn)了時間反轉(zhuǎn)技術(shù)為超寬帶系統(tǒng)帶來的性能提高。

超寬帶技術(shù)目前正處于高速發(fā)展時期，也面臨著各種無線技術(shù)的競爭。如果能充分運用它的優(yōu)勢，加快產(chǎn)業(yè)化的步伐，就一定能在智能通信領域爭得一席之地，超寬帶技術(shù)必將擁有廣闊的發(fā)展前景。

參考文獻：

[1] 趙麗麗，王莉，蘇麗娜，等.淺談超寬帶無線通信技術(shù)的發(fā)展[J].數(shù)字技術(shù)與應用,2011(3):31.

[2] 王凌，鄭文軍.時間反轉(zhuǎn)技術(shù)在超寬帶穿墻雷達中的應用[J].無線電工程,2012(5):42-44.

[3] 張朝霞，段躍興，趙清華，等.一種基于時間反轉(zhuǎn)法的超寬帶通信系統(tǒng)[J].計算機應用研究,2010(4):1441-1443.

[4] 黎杰文，萬超.超寬帶無線通信中同步技術(shù)的研究[J].黑龍江科技信息,2007(23):73.

[5] Tian Z，Lottiei Y.Efficient Timing Acquisition in Dense Multipath for UWB Communications[C].IEEE 58th Vehicular Technology Conference，Orlando，F(xiàn)lorida，USA，2003：1318-1322.

[6] Tian Z，Lottiei Y.Low Complexity Timing Acquisition for UWB Communications in Dense Multipath Channel[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2005，4(6)：3031-3038.

[7] 孫春艷.超寬帶時間反轉(zhuǎn)技術(shù)的研究[D].南京:東南大學,2011.

[8] 王鵬. 超寬帶無線通信系統(tǒng)中同步技術(shù)的研究[D].濟南:山東大學,2008.