能量吸收方案對列車碰撞響應的影響*

楊寶柱 肖守訥楊 超3

（1.中鐵第五勘察設計院集團有限公司，102600，北京；2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，610031，成都；3.北京交通大學機械與電子控制工程學院，100044，北京∥第一作者，助理工程師）

在發生列車碰撞事故時，車鉤緩沖裝置、頭車前端附加的專用吸能裝置及車輛端部可變形區結構通過耗散列車撞擊動能，可最大限度地保護乘員生命安全和車輛主體結構的完整性。這就是車輛耐碰撞性設計的核心思想。

美國聯邦鐵路局（FRA）進行了大量列車碰撞試驗研究。其研究成果（文獻［1-4］）表明，采用列車碰撞能量管理理念設計的列車具有極優的耐碰撞性能，并能有效防止車輛的爬車及橫向鋸齒形變形等行為。文獻［5-6］通過模擬不同編組列車的碰撞場景來研究耐碰撞車輛的能量吸收要求，發現了列車頭車首端吸收的碰撞能量要遠多于其他車輛端部吸收的能量，并推薦了列車頭車首端和中間車輛端部的能量吸收要求計算公式。在國內，文獻［7］早在1986年就提出利用金屬塑性變形原理設計碰撞能量吸收裝置。文獻［8-10］針對不同結構形式軌道交通車輛吸能裝置進行研究，總結了不同能量吸收裝置的碰撞規律，并證明附加的能量吸收裝置能顯著提高軌道交通車輛的耐撞性能。

上述研究集中于列車碰撞過程中的能量分布及提高列車能量吸收容量的方法。但列車首端的吸能容量及中間車輛間的吸能容量具體如何影響列車的碰撞響應則需要作進一步研究。

本文以2列完全相同的8節編組列車正面碰撞工況為研究對象，建立列車碰撞縱向多體動力學模型；通過配置不同的能量吸收方案，研究列車頭車司機室吸能裝置的行程、界面力及中間車鉤緩沖裝置的界面力對列車碰撞響應的影響。

1 建立模型

1.1 列車碰撞縱向多體動力學模型

列車采用8節編組形式，每節車輛設為僅具有縱向自由度的剛體，模型中列車的各車輛及碰撞界面的編號情形如圖1所示。

車輛系統是由多個剛體組成的多體系統。通過對各個剛體逐一應用D′Alembert原理可得振動方程。

車體縱向運動的振動方程為：

Mciaci+Fea+Fcgi1+Fcgi2+Fbi=0 （1）

圖1 列車碰撞多剛體模型

吸能裝置縱向運動的振動方程為：

Meaaea+Fea+P=0 （2）

一位端鉤緩裝置縱向運動的振動方程為：

Mcgi1acgi1+Fcgi1+Pi1=0 （3）

二位端鉤緩裝置縱向運動的振動方程為：

Mcgi2acgi2+Fcgi2+Pi2=0 （4）

式中：

Mci——車輛i的車體質量；

Mea——吸能裝置的質量；

Mcgi1——車輛i一位端鉤緩裝置的質量i、

Mcgi2——車輛i二位端鉤緩裝置的質量；

Fea——吸能裝置對車體的縱向力；

Fbi——車輛i的輪軌摩擦力；

Fcgi1——車輛i一位端鉤緩裝置對車體的縱向力；

Mcgi2——車輛i二位端鉤緩裝置對車體的縱向力；

P——2列頭車吸能裝置接觸面上的沖擊力；

Pi1——車輛i一位端鉤緩裝置接觸面上的沖擊力；

Pi2——車輛i二位端鉤緩裝置接觸面上沖擊力。

對于非頭車的車輛，其振動方程中應忽略吸能裝置的相關項。

列車的鉤緩裝置和吸能裝置通過加載和卸載的過程而吸收撞擊能量。因此，兩列車的碰撞動力學運動方程中不需要考慮阻尼矩陣。兩列車的碰撞動力學運動方程為：

式中：

M——列車的質量矩陣

K——列車的剛度矩陣；

a——列車的加速度向量；

X——列車的位移向量；

F——列車的外部作用力向量；

P——列車的接觸界面力向量。

以顯式中心差分法對式（5）積分，即可得到列車系統各剛體車輛的縱向碰撞響應。

1.2 鉤緩裝置數學模型

鉤緩裝置的數學模型應能準確模擬出鉤緩裝置在壓縮工況下的能量吸收特性。

由于緩沖器與壓潰管都具有遲滯特性，故將鉤緩裝置模型的加載特性與卸載特性分別定義為以壓縮行程x為變量的函數如圖2所示）。經研究，車鉤壓潰管的壓縮行程數倍于緩沖器的行程，壓潰管裝置吸收的碰撞能量也要遠多于緩沖器。鑒于緩沖器的吸收能量占列車能量配置的比重較小，故在鉤緩裝置模型中，可將緩沖器的加載特性曲線簡化為具有恒定斜率的直線。

圖2 鉤緩模型

2 能量吸收方案

列車碰撞過程遵循動量守恒定律和能量守恒定律。若2列列車的質量完全相同，則碰撞過程中每列車耗散的總能量應為初始碰撞動能的一半。

列車采用8編組形式，每節車輛的質量取51 t，碰撞速度為36 km/h，則該工況下碰撞的初始動能為20.4 MJ，每列車需吸收耗散的動能約為10.0 MJ。根據取值，分別對頭車司機室端部和中間車端部的能量進行配置（具體配置方案見表1和表2）。將頭車司機室端部吸能方案與中間車端部吸能方案進行組合，即可得到整列車的能量吸收方案。需要說明的是，自動車鉤的緩沖器吸能容量約為50 kJ；中間車鉤的緩沖器的吸能容量約為30 kJ。

表1 司機室端部能量吸收方案

表2 中間車端能量吸收方案

3 不同方案組合對列車碰撞響應的影響分析

將表1中的方案與表2中的方案組合，可得整列車的能量吸收方案，分析不同方案組合下的列車碰撞響應，可以得到不同因素的影響。

3.1 司機室吸能裝置壓縮行程的影響

將中間車端部能量吸收方案B1分別與方案A1、A2和 A3組合，可得 A1B1、A2B1和 A3B1等 3個列車能量吸收方案。比較分析司機室吸能裝置壓縮行程對列車碰撞響應的影響。

圖3是主動列車的司機室端部吸能裝置的總吸能量-時間曲線。可以看出，方案A1B1、A2B1和A3B1中司機室端部吸能裝置所吸能量依次增加。但當該吸能裝置的壓縮行程增加至900 mm時，中間車端能量吸收方案保持不變（即方案A4B1），司機室端部吸能裝置的吸能量并不會繼續增加。可見，不斷增加司機室端部吸能裝置的壓縮行程并不能無限提高頭車的吸能量，吸能裝置的壓縮行程存在最優值。

3.2 頭車司機室吸能裝置界面力的影響

在上述能量吸收方案中，方案A3B1中的列車碰撞響應是最佳的。在A3B1方案的基礎上，增大司機室端部吸能裝置的界面力獲得方案A5B1，研究界面力對列車碰撞響應的影響。

圖3 主動列車司機室端部吸能裝置的總吸能量-時間曲線

圖4給出了方案A3B1及A5B1的主動列車第1節車輛加速度-時間曲線。可以看出，在列車碰撞中期，方案A5B1中車輛的瞬時加速度要大于方案A3B1中的加速度值。

3.3 中間車界面力分布形式的影響

假定司機室端部能量吸收方案選擇A3方案，分析中間車端能量吸收方案對列車碰撞響應的影響。

對比方案A3B1、A3B2及A3B3的計算結果，來研究中間車鉤緩裝置界面力同步遞增和同步遞減對列車碰撞響應的影響。圖5為主動列車第3節車廂的相應加速度-時間曲線。從圖5中可以看出，相較于方案A3B1，方案A3B2的中間車輛瞬時加速度明顯增大。這表明，同步減小各中間車鉤緩沖裝置界面力，會增大中間車輛的加速度。

圖4 主動列車第一節車輛的加速度-時間曲線

圖5 主動列車第三節車輛的加速度-時間曲線

對比分析方案A3B1、A3B4及A3B5的計算結果，研究中間鉤緩裝置界面力遞減和向內遞減對列車碰撞響應的影響。圖6為司機室端部吸能裝置相應的總吸能-時間曲線。由圖6可見，與方案A3B1的計算結果相比，方案A3B4和A3B5的司機室端部吸能裝置總吸能量均明顯減少。這表明方案A3B4及A3B5的中間車端吸能量相應增加。

圖6 司機室端部吸能裝置的總吸能量-時間曲線

4 結論

（1）列車碰撞多體動力學模型能高效快捷地分析對不同能量吸收方案的列車碰撞動態行為。

（2）司機室端部吸能裝置的壓縮行程存在最優值。超過最優行程時，列車碰撞過程中的司機室端部吸能不再增加。

（3）增加司機室端部吸能裝置的界面力，會導致車輛的瞬時加速度增大。

（4）同步減小各中間車端鉤緩裝置界面力時，中間車瞬時加速度會增大。遞增式增大中間車端鉤緩裝置界面力時，司機室端部吸能量會增加。遞減式與向中間遞減式減小中間車端鉤緩裝置界面力具有極其相似的影響特性，其中間車端吸能量均會增加。

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