渦旋盤漸開線方程式結合Excel生成CAD圖形

■ 廣東省高級技工學校 （惠州 516100） 孫偉城

我單位承接了惠州一家壓縮機廠加工渦旋壓縮機渦旋盤F454DH-68。其渦旋盤的型線主要采用圓漸開線的型線。由于渦旋盤加工中加工精度嚴格，需要對渦旋盤的外、內線分開編程及精加工。為了提高加工精度，方便技術員操作，對給定漸開線的方程式利用Excel軟件轉化，并生成CAD圖形。

1. 漸開線方程求解

本文采用中文版Microsoft Office Excel 2003進行說明。下面以F454DH-68的運動渦旋盤漸開線的外線為例，漸開線的外線編程程序為：

X=2.4192*(COS(A2)+A2*SIN(A2))

Y=2.4192*(SIN(A2)-A2*COS(A2))

R=2.4192*A2

X、Y=B2&”,”&C2

2.3203≤λ≤18.0366(rad)

在Excel窗口的A1、B1、C1、D1、E1處，分別對應輸入λ，X，Y，R及X、Y字母；先單擊B2處，輸入方程式：=2.419 2*（COS(A2)＋A2*SIN(A2)），同理，在C2處輸入方程式：=2.419 2*（SIN(A2)－A2*COS(A2)）,在D2空格處輸入方程式：=2.419 2*A2，在E2空格處輸入方程式：=B2&”,”&C2，并在A2空格處輸入2.320 3，結果如圖1所示。

選λ的起始角（2.320 3），按右鍵拖到A3處，如圖2所示。

在“序列”處單擊左鍵，出現如圖3所示圖形，在“步長值”處輸入0.2（步長值可根據漸開線加工精度進行調整）。點擊確定，結果如圖4所示。

按住左鍵下拖A列，一直到λ終止角（18.036 6），同理把B2、C2、D2、E2用同樣的方法執行，如圖5所示。

漸開線的內線也是用同樣的方法編程。漸開線的內線編程程序為：

X=2.4192*(COS(A2)+(A2-1.6535)*SIN(A2))

Y=2.4192*(SIN(A2)-(A2-1.6535)*COS(A2))

R=2.4192*(A2-1.6235)

X、Y=B2&”,”&C2

R=2.4192*(λ-1.6535)

4.7133≤λ≤18.0366(rad)

2. 轉化成CAD圖形

用鼠標選中E2這行所有數值（見圖5）；然后單擊Ctrl+C進行復制，打開CAD窗口，單擊“樣條曲線”，在窗口左下角的“指定第一個點或【對象(O)】”處輸入（0，0），單擊回車鍵，如圖6a所示。在“指定第下一點”處，把內、外線分別進行粘貼，就自動生成漸開線CAD圖形，如圖6b所示。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

3. 結語

通過以上方法，能夠簡化漸開線的編程及畫CAD圖形，快速地對漸開線上的超差點進行補償，同時技術員操作更方便、省時，節省了調機時間，提高了勞動生產率，為公司取得了更高的經濟效益。

[1] 李連生. 渦旋壓縮機 [M]. 北京：機械工業出版社，1998.

[2] 趙軍，梁潔. 中文版Microsoft Office Excel for Windows 95 [M].北京：電子工業出版社，1996.

[3] 劉林. AutoCAD 2008中文版高級應用教程 [M]. 廣東：華南理工大學出版社，2008.