某燃油箱邊界約束對應力分析精度的影響研究

張婷婷 尹輝俊 劉赟 曹稚英

摘 要：針對某乘用車燃油箱的振動耐久性試驗要求，需滿足約束邊界不導致局部不合理應力和快速建模等條件，建立較高精度的仿真分析模型，預測可能產生結構失效的區域.采用有限元軟件Hypermesh為分析工具，在燃油箱箱體連接孔處，分別建立了全約束連接和只約束3個平動自由度的約束連接，通過靜態和瞬態響應分析油箱結構的應力較大區域.試驗結果表明，產生的結構失效區域與只約束3個平動自由度約束連接的仿真分析結果相符，切實反應了燃油箱的薄弱區域，為后續產品結構優化及虛擬測試提供可靠的建?；A.

關鍵詞：燃油箱；邊界約束；瞬態分析；應力分析精度

中圖分類號：U464.136 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.01.009

0 引言

20世紀80年代以來，金屬油箱的使用較為普遍，因為相對塑料燃油箱，金屬燃油箱的結構性能可靠，結構更簡單[1].汽車在行駛中會因為道路的崎嶇不平，使油箱箱壁受到來自油的沖擊[2]，這個沖擊力可能會使油箱的箱體（特別是油箱的底部）出現破裂現象，為了避免這種現象的出現必須使油箱的結構強度滿足要求，所以要對油箱進行有限元靜態分析和瞬態響應分析，分析其是否滿足材料的強度要求和耐久性.

傳統的汽車零部件有限元設計分析過程中，如胡萍[3]對水箱的結構優化及張奕[4]對汽車燃油箱的動靜強度分析等都是采用全約束，約束安裝位置的6個自由度.鄔曉敬等[5]在對飛機零部件有限元建模分析時，發現邊界約束全剛性連接時仿真模態和試驗模態相差很大，遂對邊界約束進行更改，達到修正分析模型的效果.

邊界約束作為邊界條件的主要組成部分，在有限元模型中的約束形式比較簡單，一般只是簡單地把全部自由度變形約束為0，這種約束處理方式變相增加了殼單元約束角點處的剛度，使該角點載荷增加，從而出現應力集中，導致約束模型和實際結構的變形限制不一致.全剛性約束連接容易引起仿真應力奇異，與試驗數據產生較大誤差[6].

采用釋放轉動自由度的方法，能呈現零部件受力產生的彎曲變形，使結構的連接剛度更為真實，降低人為邊界約束帶來的影響.

以某燃油箱為例，提出針對燃油箱的兩種不同邊界條件進行建模，分析應力和瞬態響應.這兩種邊界條件分別是在油箱的安裝孔位置處對油箱實現全約束（即X， Y， Z方向平動和轉動自由度全部進行約束）建模和約束3個移動自由度建模分析（即只約束X， Y， Z三個方向上的平動自由度）.針對不同邊界條件對燃油箱的影響，結合振動耐久性試驗加以驗證，按標準 GB（18296—2001）第4.3項要求進行加載，如表1所示，從而提出一種貼合實際情況的邊界約束方法，使結構建模和應力分析水平都能更為準確.

1 燃油箱建模與邊界約束處理

1.1 有限元模型的建立

該油箱由上箱體、下箱體、隔板和加強板組成，上箱體與下箱體用弧焊連接，隔板與上箱體、下箱體與加強板采用點焊的連接方式，油箱的各零件材料特性如表2所示.對油箱的原結構進行適當簡化，簡化模型，通過有限元軟件 Hypermesh對其圓弧和倒角進行刪除.考慮到零件在厚度方向上遠小于其他方向的厚度，以Shell單元對油箱零件進行網格劃分，網格單元大小為5 mm.上箱體與下箱體的連接方式采用焊縫形式，焊縫寬度為5 mm；隔板與上箱體、加強板與下箱體、隔板與隔板之間采用點焊形式，點焊直徑為10 mm，按照企業所提供焊接位置進行焊接，如圖1所示.

1.2 邊界約束的建立

由于工程結構分析中，一些關鍵連接部位，特別是連接螺栓孔及其周圍的受力情況，通過整體模型及邊界約束建立高精度有限元模型分析是其難點之一[7-8].從理論上分析，燃油箱結構對稱、載荷對稱，約束連接孔X， Y， Z方向的位移和彎曲變形，各向變形為零是合理的.但從燃油箱使用工況和有限元建模分析經驗，模擬連接孔受力彎曲變形更貼近真實情況.遂建立如下兩種方案，比較分析.

方案1：在安裝孔位置處對油箱約束6個自由度（即X， Y， Z三個方向上平動和轉動自由度全部約束），當約束施加給殼單元時，通常限制其所有的6個自由度，把上下箱體連接為一體，即建立理想的完全連接.

方案2：在安裝孔位置處對油箱約束3個平移自由度，釋放X， Y， Z三個方向上旋轉自由度，不對其相關參數進行約束從而傳遞扭矩，計算形狀變化.兩種不同邊界條件的燃油箱約束建立如圖2所示.DOF 1，DOF 2，DOF 3 分別對應X， Y， Z方向平動；DOF 4，DOF 5，DOF 6對應X， Y， Z方向轉動.

2 燃油箱的應力分析

2.1 載荷設置

按照《汽車燃油箱安全性能要求和試驗方法（GB18296-2001）》中第4.3項試驗要求來模擬油的上下沖擊載荷，如表1所示.在對燃油箱的應力分析過程中，主要針對在振動耐久性工況下，半箱水對油箱產生的沖擊力來校核其強度是否滿足其材料強度極限.又因為按額定裝油量 1/2 的水和振動加速度為3 g進行分析，所以考慮最大受力就是為半箱水的3倍重力，所以載荷的加載條件取3倍半箱水重力來加載，以滿足其承受沖擊力的要求.產生的沖擊力覆蓋了整個油箱的底部，所以油箱有限元模型的載荷條件選擇加載分布載荷.油箱的容積為52 L，模擬一半水的沖擊載荷，取其加速度為3 g，則其等效底部靜壓力為780 N，油箱要承受分布載荷的單元個數為19 324個，單個單元受力大小為780/19 324=0.040 N，根據實際工況要求，油箱有限元模型所約束的位置如圖2所示的螺栓孔位置，燃油箱應力分析中的加載情況如圖3所示.

2.2 應力結果分析

通過對燃油箱進行應力分析，得到兩種不同約束方式下的該燃油箱的受力情況和得到油箱上的危險區域.

對于方案1，油箱全約束時受力云圖如圖4所示，應力較大區域主要分布在螺栓孔位置處和下箱體底部圓角區域處，最大應力為55.4 MPa.顯示的是連接位置處產生的應力集中狀況，未充分分析結構應力的分布.

對于方案2，燃油箱只約束3個平動自由度，釋放X， Y， Z轉動自由度，它的應力云圖如圖5所示，應力集中區域它的主要危險位置為下箱體與法蘭邊交界處；最大應力為106 MPa.

3 燃油箱的瞬態響應分析

瞬態響應分析可以通過求解式（1）—式（3），其中包含了矩陣形式的初始條件運動方程來計算結構響應，其目的是計算激勵載荷在時間變化下，對結構激起的反應.

式中，K——全局剛度矩陣；M——質量矩陣，C——阻尼單元確定的阻尼矩陣，P——系統的外載荷矩陣.對方程給定初始條件，才能進一步使用瞬態分析的直接法求解，并公式化.

選用直接法對瞬態響應運動方程求解時，使用Newmark beta方法在時間域上積分實現.求解需要定義時間步長和終止時間，并且在瞬態響應分析中不能用復系數來表示阻尼，因此，結構阻尼需要轉換成等效粘性阻尼.阻尼矩陣B由式（4）中的幾個部分組成[9]：

式中參數依次為：C1，C2——系統外部阻尼矩陣；G——全局結構阻尼矩陣；

K3——全局結構阻尼轉換成等效粘性阻尼所感興趣的頻率（單位：rad·s-1）；

K4——單元結構阻尼轉換成等效粘性阻尼的頻率（單位：rad·s-1）；

KE，GE ——單元剛度矩陣和單元結構阻尼系數.

燃油箱的瞬態分析主要是計算油箱在某一時刻承受外載荷最大情況下的動態特性，所以為了方便分析，只取3個周期的上下振動激勵進行分析.在油箱底部加3個周期，頻率為30 Hz.同時也是對該燃油箱在兩種不同約束方式下進行瞬態分析，以獲得它承受外載荷最大情況下的動態特性.如圖6所示為燃油箱在瞬態分析中加載的正弦曲線，在該燃油箱的下箱體底部所施加的載荷隨著該曲線改變，用于模擬水的上下沖擊載荷[10].

油箱的容積為52 L，半升水就是260 N.載荷作用持續3個周期，起始時刻為0.0 s，終止時刻為0.1 s.分成100個步長，每個步長0.001 s.接著創建在不同時刻數值大小不同的外部激勵載荷，施加在油箱結構整個下箱底.激勵大小為3*260/19 324=0.040 N，方向垂直油箱底部向下（位移以向下為正）.

對方案1，約束6個自由度的油箱進行瞬態分析，時刻t在波峰、波谷處油箱的最大位移值和最大應力值，如表3所示.最大應力出現在第一次波峰，t =0.008 s時，為 58.14 MPa，位于螺栓孔位置附近，應力云圖如圖7所示.

對方案2，油箱約束3個自由度進行瞬態分析，時刻t在波峰、波谷處油箱的最大位移值和最大應力值如表4所示.最大應力出現在第一次波谷，t =0.024 s時，為181.83 MPa，引起應力集中的主要原因是油箱的圓角過渡結構，如圖8所示.

4 油箱的振動耐久性試驗

按標準 GB（18296—2001）第4.3項要求，燃油箱的振動耐久性要求激勵頻率為30 Hz、振動加速度為3 g、額定裝油量1/2 水，模擬油的上下沖擊載荷.將燃油箱模擬裝車形式安裝在振動試驗臺上，如圖9所示，對該油箱（半箱水狀態，即額定容量的1/2）進行振動耐久性試驗，試驗設備為DC-3200-3電動振動試驗系統，軟件為STI振動臺控制系統.如圖10所示為該油箱在試驗時出現破裂的位置，其他位置和結構未出現失效.

通過分析比較，可以得出以下結論：

1）通過對油箱的兩種不同的邊界條件進行應力分析可知，方案1約束6個自由度時，它的危險位置位于螺栓孔附近，應力極值為55.4 MPa.孔邊界附近存在的應力集中通常是由于它的支持被假定為理想剛度引起，為幾何結構奇異，有限元解接近實際應力的收斂速度較慢.而且該部位出現應力集中，使得油箱密封變形仿真失真，此種約束方式還有待改進.

2）方案2約束3個自由度時，它的危險位置位于下箱體與下箱體的法蘭邊交界處，該位正是油箱密封分析的重要位置.此處油箱仿真分析的最大應力為106 MPa，其危險位置預測與燃油箱耐久性試驗產生破裂的位置一致.且此種約束方式有限元解較快收斂，更快逼近真實解，精度更高.

對比前面的對燃油箱應力和瞬態分析數據，油箱在試驗時出現破裂的位置基本與油箱約束3個自由度時應力分析和瞬態分析的危險位置基本一致，與油箱約束6個自由度時應力分析和瞬態分析的危險位置差別稍大.

5 結論

為提高有限元仿真分析軟件的計算精度，建立較準確的、接近實際的邊界條件是有實質性改善作用的，需要不斷積累仿真分析的經驗不斷提高建模精度，否則可能會引起較大誤差，得出錯誤的結論.對連接孔建立位移約束，釋放轉動約束的建模方法對汽車車架、前后副車架、后軸等汽車零部件有限元分析同樣適用[11-12]，有實際參考價值，為后續產品結構優化及虛擬測試提供可靠的建?；A.

參考文獻

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Abstract： To meet the requirements of passenger car fuel tanks vibration durability tests， we build a precise model to predict possible structural failure area， which meets the requirements that the constraint boundary does not lead to improper local stress and that model building is fast. By using the finite element software Hypermesh as the analysis tool， we establish fuel tank body connection holes model separately by full degrees constraints and 3 translational degrees constraints. By static analysis and transient response analysis， we predict structure dangerous areas. The simulation results show that the restrained 3 translational dofs connections coincide with the weak region of the fuel tank. It provides a reliable basis for fuel tanks optimization and virtual test.

Key words： fuel tank； boundary constraint； transient analysis； accuracy of stress analysis

（學科編輯：張玉鳳）