虛擬試驗技術在雙點激勵隨機振動試驗中的應用

韓偉，郭澤仁，李敏偉，孫建勇

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虛擬試驗技術在雙點激勵隨機振動試驗中的應用

韓偉1，郭澤仁2，李敏偉1，孫建勇1

（1. 中國航空綜合技術研究所，北京 100028； 2. 海軍裝備部飛機辦，北京 100071）

多點激勵振動試驗的實施較為復雜。文章研究應用虛擬試驗技術在試驗前進行試驗方案設計及優化的方法。以雙點激勵虛擬隨機振動試驗系統為例進行虛擬試驗，以及試驗方案的優化；并將雙點激勵實物試驗結果與虛擬試驗結果進行對比分析。結果顯示虛擬試驗結果準確可靠，試驗方案設計合理有效。

多點激勵；虛擬試驗；隨機振動

0 引言

多點激勵振動試驗一般分為多點激勵單軸向振動試驗（MESA）和多點激勵多軸向振動試驗（MEMA）。目前，國內在多點激勵振動試驗技術方面開展過一些研究和實踐，主要集中在多點激勵單軸向振動試驗[1-2]，如外掛模擬物的雙點激勵振動試驗上。在航天領域，還進行過多點激勵多軸向振動試驗方面的研究[3]。虛擬振動試驗方面，國內開展過單臺振動試驗技術研究[4]，而對多點激勵虛擬振動試驗技術的研究較少，也未開展過外掛模擬物的雙點激勵隨機振動虛擬試驗工作。

國外在多點激勵虛擬振動試驗技術方面進行了少量的研究與應用。20世紀90年代中期，美國NASA的桑地亞國家實驗室研究并建立了試驗優化用虛擬環境，利用仿真手段建立虛擬振動試驗系統進行仿真試驗，確定振動控制傳感器和加速度響應傳感器的安裝位置，并找出所要選擇的試驗參數和振動條件，輔助完成大型振動試驗設計，確保大型試驗的成功實施[5]。2003年開始，歐洲航天局與比利時LMS公司合作，建立了多點激勵多軸向虛擬振動試驗系統，其目標是在軟件環境中實現對多軸向振動系統的完全模擬，進行試件試驗響應和實際響應的一致性分析，以指導實際振動試驗方案設計，優化試驗激勵方案，并逐漸替代一部分振動試驗[6]。

綜上所述，對于多點激勵虛擬隨機振動試驗及其在實物試驗中的應用，目前國內未開展過研究，國外研究也不深入。本文選擇典型實物試驗，即外掛模擬物隨機振動試驗，對虛擬試驗的結果進行驗證。

1 虛擬試驗系統

雙點激勵虛擬振動試驗系統主要由雙點激勵虛擬MIMO控制器、虛擬功率放大器、虛擬振動臺、虛擬靜壓軸承和虛擬試驗件等部分組成。圖1為虛擬振動試驗系統閉環運行流程示意。

圖1 雙點激勵虛擬振動試驗系統

虛擬MIMO控制器是虛擬試驗系統的核心，在SimuLink中建模實現響應信號采集，譜密度矩陣（SDM）估計，驅動信號修正及生成。虛擬功率放大器一般分為電壓放大和電流放大2種，本文采用電壓放大并線性化處理。虛擬振動臺包括電磁部分和機械部分：電磁部分根據振動臺的電磁原理建模，將虛擬MIMO控制器產生的電壓信號轉化為力信號；機械部分主要是靜圈和動圈的機械建模。虛擬靜壓軸承為剛體模型，僅對其六自由度作相應約束，連接虛擬振動臺和虛擬試驗件，并傳遞振動。虛擬試驗件為外掛模擬物的有限元模型，包含試驗件的模態、阻尼信息等。

虛擬振動試驗系統閉環運行時（參見圖1），由虛擬MIMO控制器生成2路驅動電壓信號經放大后輸入虛擬振動臺，虛擬振動臺通過虛擬靜壓軸承使虛擬試驗件（模擬彈）產生振動；虛擬試驗件2個控制點上的響應由加速度傳感器反饋到虛擬控制器，虛擬控制器對2個控制點的幅值、相干系數、相位（振動響應的SDM）和參考譜（設定的SDM）進行比較和修正，使驅動信號在虛擬試驗件上產生的加速度響應符合試驗條件。

2 虛擬試驗控制方案最優化設計方法

對于復雜的多點激勵動力學實物試驗，在試驗前必須進行周密的試驗方案設計，結合虛擬振動試驗手段可以輔助形成最優試驗方案。

基于虛擬試驗的多點激勵實物振動試驗方案設計技術路徑如圖2所示。

圖2 基于虛擬試驗的多點激勵實物振動試驗方案設計技術路徑

先初步確定多個多點激勵振動試驗方案，然后應用提出的各個方案分別進行虛擬振動試驗，并分析它們的試驗控制效果，從中選出最佳試驗方案。若所有試驗方案的控制效果均不能滿足試驗容差要求，則對所選試驗方案進行修正，重新按上述步驟進行虛擬試驗，直到選出最佳試驗方案為止。

使用實物試驗件按照各個備選試驗方案依次進行試驗，分析實物試驗整體控制效果，并和虛擬試驗結果進行對比，驗證經虛擬試驗選取的設計方案在備選試驗方案中是否最優。在對比試驗方案優劣時，使用均方根總體誤差作為評價指標，總體誤差越小，說明試驗的整體控制效果越佳，相對來說試驗方案越優。均方根總體誤差的計算原理如下[7]：

假定多點激勵隨機振動自譜的實測均方根值和參考譜均方根值分別為：

{RMS_m}×1={RMS_m1, …,RMS_m}T；(1)

{RMS_r}×1={RMS_r1, …,RMS_r}T。 (2)

其中：RMS_m為第個自由度實測振動均方根值；RMS_r為第個自由度參考振動均方根值；為自由度總數。

對于外掛模擬物，其2個參考譜的均方根值分別代表外掛模擬物的前半部分和后半部分要求量值[8]，雖然虛擬試驗中僅對2個選定的控制點進行控制，但理論上其他響應點也必須滿足規定的試驗參考譜條件。因此按照上述原則將導彈模擬件前部和后部的各5個通道分別采用前、后2個參考譜的均方根值作為要求值進行總體誤差估計。

第個自由度的局部均方根誤差為

當=10時，對10個參考均方根值進行2-范數計算，獲得各個參考均方根值的平方和，

計算正則化權重向量

使用該權重向量對均方根誤差向量{RMS_err}×1進行正則化處理，得到正則化誤差向量

對正則化誤差進行求和，得到多點激勵隨機振動的全局均方根誤差

3 案例分析

為驗證第2章所提出的最優化設計方法，設計了一套針對外掛模擬物的虛擬試驗系統（見圖3），其中外掛模擬件長2700mm，質量為50kg，材料為鋼。

虛擬振動試驗條件為：1）試驗譜型和量值參見圖4；2）試驗軸向為軸向。

圖3 外掛模擬物虛擬振動試驗系統

圖4 振動試驗譜

3.1 虛擬試驗方案設計

根據虛擬試驗件有限元分析結果確定各階自由模態的波峰/波谷位置，僅選取一階和二階彎曲模態波峰/波谷位置，并選擇10個點作為備選控制點和監測點，如圖5所示。

圖5 外掛模擬物激勵安裝位置與加速度傳感器布置

為驗證虛擬試驗系統可用于實物試驗方案的優化及選擇，每次選擇2個點作為控制點，對6種情況的備選方案進行仿真，并根據虛擬試驗結果從中確定最佳控制方案。備選方案情況見表1。

表1 備選方案控制點位置及編號

3.2 虛擬試驗結果

圖6為表1中備選方案2和方案4的控制數據。圖7給出了備選方案2中其他測點的虛擬試驗結果，其中控制通道CH1和CH8對應#1和#8測量點。

圖6 備選方案2和備選方案4的控制數據

圖7 備選方案2其他測量點響應數據

使用第2章給出的方法計算虛擬試驗中各備選方案的全局均方根誤差，其中各備選方案對應的實測均方根值匯總在表2中。將表2中的數據代入式(2)～式(5)計算得到權重系數，前5個測點（1#～5#測點）的權重系數約為5%，后5個測點（6#～10#測點）的權重系數約為15%。在得到表1中6種備選方案的虛擬試驗結果后，根據圖2所示的流程按照全局均方根誤差的計算方法分析各備選方案試驗的控制效果。虛擬試驗方案得到的各測點均方根值局部及全局誤差見表3。

表2 虛擬試驗得到的各測點均方根值

表3 虛擬試驗得到的均方根值誤差

3.3 實物試驗結果

使用上述6種備選方案進行實物試驗，其中方案4的試驗結果見圖8。實物試驗得到的各測點均方根值及均方根值的誤差結果匯總見表4和表5。

表4 實物試驗得到的各測點均方根值

表5 實物試驗得到的均方根值誤差

3.4 試驗方案分析

由表3和表5可以看出，虛擬試驗和實物試驗的總體均方根誤差均是方案4最小，即在全部6個備選控制方案中方案4是最優的。

進一步將虛擬試驗與實物試驗得到的6個方案的總體均方根誤差繪成圖形（見圖9），二者走勢相似。由此可見，雙點激勵虛擬振動試驗系統可用于分析實物試驗方案的優劣，完成雙點激勵虛擬振動試驗方案的設計，從而降低外掛模擬物振動試驗的風險。

圖9 虛擬試驗與實物試驗總體均方根誤差對比

4 結束語

本文建立了雙點激勵虛擬振動試驗系統，對典型外掛模擬件進行不同形式的虛擬振動試驗，并將虛擬試驗結果與實物試驗結果進行了對比。結果顯示，雙點激勵虛擬振動試驗和實物試驗的結果接近，能夠近似模擬實物試驗的頻響特性和響應分布特性，可在研制階段用于外掛模擬件的試驗仿真。雙點激勵虛擬振動試驗可用于分析不同試驗方案的優劣，因而，特別適用于外掛模擬物試驗等大型外掛雙點激勵實物試驗方案設計，降低大型外掛振動試驗（如外掛模擬物試驗）的風險。

多點激勵振動試驗系統構成復雜，外掛模擬物自身是一個復雜的柔性結構，整個系統各部分的阻尼特性、連接特性均很難精確模擬，因此，現階段建立的虛擬試驗系統還存在對響應峰值、相干系數和相位估計不夠準確的問題，后續需要繼續對此加強研究，提高試驗模擬的精度。

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（編輯：張艷艷）

Application of virtual test technology in two-exciter random vibration test

HAN Wei1, GUO Zeren2, LI Minwei1, SUN Jianyong1

(1. China Aero-polytechnology Establishment, Beijing 100028, China; 2. Aircraft Office of Naval Equipment Department, Beijing 100071, China)

The implementation of a multi-exciter vibration test is a relatively complicated task. The design and the optimization of the test scheme can be helped by using the virtual test technology. In this paper, firstly, the two-exciter random vibration test system is analyzed, and then with the system, the virtual test is carried out to optimize the scheme. The complete missile physical test results and the virtual test results are compared and analyzed. It is shown that the virtual vibration test gives accurate and reliable results, and that the optimized test scheme is reasonable and effective.

multi-exciter; virtual test; random vibration

V216.2; O324

A

1673-1379(2018)02-0111-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2018.02.002

韓偉（1987—），男，碩士學位，研究方向為環境和可靠性試驗技術、虛擬試驗、多點激勵多軸向振動、微振動等。E-mail: hanweiupc@163.com。

2017-02-06；

2018-04-01

國家國防科工局技術基礎“十二五”科研項目（編號：JSJC2013205C602）