用于微振動測量的高精度加速度傳感器標定方法

馬功泊，李棟，岳志勇，馮國松

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用于微振動測量的高精度加速度傳感器標定方法

馬功泊，李棟，岳志勇，馮國松

（北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

微振動試驗中所用的加速度傳感器簡稱高精度加速度傳感器，其相比于常規加速度傳感器測量量級很低，可以達到10-5量級甚至更低，用常規的加速度動態標定技術無法實現該量級水平的標定，也無從驗證其測量精度的準確性。針對高精度加速度傳感器測試精度的標定難題，文章提出在氣浮臺上設置比對梁的方法，通過激光測振儀和高精度加速度傳感器對同一測點進行測量，并將兩者的測量結果進行比對分析，以標定高精度加速度傳感器的低量級測試精度。同時設計試驗對手頭現有的微振動加速度傳感器進行標定以驗證該方法的有效性，試驗結果表明：利用激光測振儀標定現有高精度加速度傳感器得到的比對結果符合預期；高精度加速度傳感器測得的時域波形及頻域波形與激光測振儀測得的基本一致，比對偏差在10%左右，滿足標定方法要求。

微振動；加速度傳感器；激光測振儀；標定方法

0 引言

傳感器標定是工程測試中的重要環節，直接影響測試結果的精度。在實際標定中，方法和儀器的選擇都很重要，合理的標定方法可提高測量準確度，高精度標定儀器可以提高傳感器標定的精度。

加速度傳感器的出廠標定方法有絕對法和相對法2種，絕對法包括重力場法和離心機法，相對法包括沖擊法和振動臺法[1]。重力場法由地球靜態重力場為加速度傳感器提供用以標定的加速度[2]；離心機法使用離心機產生用以標定的加速度，改變離心機的轉速可以改變加速度傳感器受到的向心加速度，從而輸出范圍較大的加速度信號[3]；沖擊法使用霍普金森（Hopkinson）桿撞擊加速度傳感器產生加速度信號，再與加速度傳感器輸出數據聯合處理并計算出加速度傳感器輸入/輸出之間的關系[4]；振動臺法是將待標定的加速度傳感器和標準的加速度傳感器以背靠背的方式安裝在振動臺上，采集2路傳感器數據，比對處理得出待標定加速度傳感器的精度[5]。

目前，對加速度傳感器標定方法的研究已十分廣泛：王文君等[6]利用Hopkinson壓桿裝置采用石英晶體片壓力傳感器對加速度傳感器進行標定，并給出了靈敏度系數公式，但該方法僅適用于高量級標定；張純[7]采用離心機、射頻模塊以及虛擬儀器技術設計了加速度傳感器自動標定系統，能夠一次標定多個加速度傳感器，提高了標定效率，但未考慮各量級的標定差異及對振動加速度的測試精度驗證；李瀟瀟[8]從加速度傳感器的工作原理出發，研究其動態性能指標的評價方法，根據其原理規劃標定系統實現方案，采用單片機技術設計出一套完整的加速度傳感器標定系統，并用實驗手段驗證了系統的準確性和可行性。劉曉明等[9]通過高量級加速度傳感器設計和制造過程中的布局改進來提高傳感器測量精度，并通過試驗驗證了改進方案的有效性；王慶明等[10]針對振動加速度即時測量問題，提出通過監測傳感器中電容幅值和方向的變化曲線來獲取振動加速度幅值信息的新思路，并通過試驗驗證了該思路；Ismagilov等[11]分析了決定振動加速度傳感器靈敏度的因素，并將分析結果與實際試驗數據進行了對比驗證。

加速度傳感器精度的不斷提升使得對其標定的精度要求也越來越高，尤其微振動測試的高精度要求對加速度傳感器的標定提出了極大考驗。重力場法精度較低且只能靜態標定；離心機法測量范圍較大，但精度低；沖擊法適用于高值加速度傳感器的標定。可見，這3種方法均不適合微振動量級的標定。振動臺法的動態標定效果較好，但振動臺本身無法輸出微振動信號，需要將其替換為激振器以施加微小激勵來對高精度加速度傳感器進行比對標定。

本文用激光測振儀對高精度加速度傳感器進行標定：在一個局部超靜環境下，設計特定頻率與阻尼的試驗工裝，將加速度傳感器安裝于工裝預定位置并對工裝進行微小激振，用激光測振儀測量工裝在自由衰減或環境激勵條件下傳感器安裝點處的響應，并將二者測得的響應進行比對，通過比對誤差來標定高精度加速度傳感器的低量級測量精度。

1 標定原理及數據處理方法

1.1 激光特性

1.2 標定原理

本文將激光測振儀與加速度傳感器測得的加速度響應進行比對，對加速度傳感器進行標定和精度分析。速度/位移分辨率轉換至加速度的分辨率≤0.0027m；高精度加速度傳感器的分辨率在10-6量級，為了保證測試結果的有效性，比對量級應高出分辨率量級的10倍，故將激振量級設在10-5以上。激光測振儀測得的信號在高頻段會很小，故將激振最高頻率定在80Hz；又考慮到微振動分析范圍為5～500Hz，故將激振最低頻率定在10Hz。最后確定在10、30和80Hz并且量級水平在10-4～10-5的激勵下進行比對標定。其他頻段可認為高精度加速度傳感器為單自由度無阻尼的二階力學模型；在數據比對的頻段范圍內，背景噪聲在10-6以下量級。

標定比對的方法為：激光點和傳感器背靠背，以激光測振儀作為標準與傳感器進行比對，在激振器不同頻率激勵下，用激光測振儀和加速度傳感器測量工裝的激勵響應，對獲得的數據進行處理和對比，驗證加速度傳感器的測量精度。圖1為標定試驗的工裝設計示意。

圖1 標定試驗工裝設計

1.3 數據處理方法

進行數據比對時需將激光測振儀測得的速度和位移信號轉換為加速度信號。由于采樣頻率較高，為保證計算效率，本文采用中心差分數值微分方法將測得的速度/位移信號轉換為加速度信號。

設激光測振儀測得的速度信號的離散數據為{()}, (=0, 1, 2, … ,)，取采樣時間步長Δ為數值微分步長，中心差分數值微分公式為

由于測量環境中的各種擾動會對測試結果有較大的影響，故得到加速度信號后必須濾去設備干擾噪聲對標定測試的影響。本文設計IIR數字濾波器對直接或間接得到的加速度時域信號進行濾波，其濾波表達式可以定義為一個差分方程

式中：()和()分別為輸入和輸出時域信號序列；a和b均為濾波系數。

設計IIR數字濾波器通過頻率變換完成由模擬低通濾波器原型到低通、高通、帶通、帶阻的模擬濾波器轉換，模擬及數字濾波器的最小階數選擇，再由雙線性變換和沖擊響應不變法實現從模擬濾波器向數字濾波器的轉換。在對加速度信號進行濾波時使用高通或低通數字濾波器將干擾噪聲頻帶濾去即可。

2 試驗設計及仿真預示

為驗證上述標定方法的有效性，本文在仿真預示的基礎上，設計試驗對分辨率為10-6的高精度加速度傳感器用激光測振儀進行標定。

2.1 試驗工裝

標定試驗工裝設計為衰減梁形式，上部激振，下部安裝傳感器；工裝下部預留安裝傳感器空間，傳感器安裝主方向與氣浮臺面平行。試驗中使用的夾持工裝及坐標系如圖2所示，在氣浮臺面固定一套臺鉗，臺鉗上表面與氣浮臺面的高度差為269mm。

圖2 衰減梁夾持工裝及坐標系定義

Fig. 2 Clamping fixture for the attenuating beam and the coordinate system

氣浮臺面為平面，按照右手坐標系定義，向垂直于臺面向上，坐標系原點位于臺面中心。依次安裝激振器、傳感器和激光測振儀，各設備的安裝方式及狀態參見圖3，安裝激光測振儀時控制鏡頭與梁之間的距離＞0.5m，記錄實際測量值，通過底座調節亮度使其達到最佳狀態。

2.2 仿真預示

由于試驗環境條件限制，加速度傳感器和激光測振儀測得的數據中摻雜噪聲信號，試驗后需濾去噪聲信號，為預示濾波后的準確波形需要在比對前進行仿真預示其信號頻譜。

如圖4所示，用Patran建立比對梁模型，并繪制四面體單元網格，在懸臂梁尾端設置位移約束作為固定端模擬臺鉗固定，在懸臂梁另一端依次施加動載荷1=16mN、1=10Hz，2=0.8mN、2=30Hz，3=0.4mN、3=80Hz作為激勵。

圖4 有限元仿真模型

距離懸臂梁固定端30mm處的不同頻率激勵下的加速度頻域分布曲線見圖5，分析頻響得到比對梁的前3階模態分別為5、25和68Hz。統計不同載荷激勵下懸臂梁同一點的對應加速度頻響（見表1），可知實際響應與仿真結果在同一量級，故可利用仿真結果預示試驗的加速度響應水平。

圖5 不同頻率激勵下加速度頻域分布曲線

表1 不同頻率激勵下的仿真結果

3 標定試驗及數據分析

高精度加速度傳感器測量的量級較小，故環境干擾較明顯。試驗在氣浮臺上進行，正式測試前須對氣浮臺的隔振效果進行測試；分析環境中可能影響測量的擾源，測量各擾源開啟和關閉時產生的響應，得到各擾源的貢獻量；在安靜環境下用激振器施加不同頻率的載荷對平臺進行激振，通過加速度傳感器測量時域信號，并與激光測振儀測得數據進行比對完成標定，其中在地軌、氣浮臺和比對梁上的高精度加速度傳感器的編號分別為B1、B2、B3。

3.1 氣浮臺隔振效果測試

在大廳風機開啟狀態下，氣浮臺正常工作，對比此時B1、B2的頻域信號，如圖6所示。由圖可見，氣浮臺隔振效果顯著，將噪聲峰值降低到原來的1/9.6。

圖6 氣浮臺隔振效果測試（頻域）

3.2 環境擾源貢獻量分析

試驗環境中對微振動試驗產生干擾的擾源有4處，分別為大廳風機、角位移測量儀、激光位移計和氣浮臺，試驗前測試各個擾源產生的微振動響應，以分析它們各自對總環境擾源的貢獻量。

氣浮臺正常運行狀態下，比較大廳風機開啟和關閉狀態下B3測得的噪聲時域信號（如圖7所示），可以看出風機關閉后振動響應的峰值明顯降低。

圖7 風機開啟與關閉狀態下B3測得的時域波形對比

風機開啟與關閉狀態下B3測得的頻響數據如圖8所示。由圖可見，風機關閉后噪聲RMS值下降了57.74%，表明風機產生的噪聲是其余擾源噪聲的2倍，分析頻響峰值得到風機產生噪聲的頻率主要集中在4.64和26.56Hz。將風機開啟與關閉狀態下的噪聲頻譜相減即獲得風機工作噪聲頻譜（見圖9）。

圖8 風機開啟和關閉狀態下B3測得的噪聲頻譜對比

圖9 風機工作噪聲頻譜

大廳風機關閉，氣浮臺開啟狀態下，角位移測量儀和激光位移計等測試設備關閉前后傳感器測得的微振動響應時域波形如圖10所示。由圖可見，測試設備關閉后，B3測得的信號幅值降低。測試元件的噪聲頻譜如圖11所示，由圖可見測試設備的噪聲頻率主要集中在26.56Hz處，且測試設備關閉后，B3頻響RMS值下降了18.67%。在風機和測量設備關閉時由B3測得的噪聲頻譜即為氣浮臺工作產生的微振動響應。

圖10 測試設備關閉前后擾源時域波形比對

圖11 測試設備關閉前后噪聲頻譜比對

最后得出：試驗環境中各擾源的貢獻率不同，大廳風機干擾最大，其次是氣浮臺，最后是角位移和激光位移計。各擾源貢獻率數據見表2。

表2 各擾源的擾動貢獻率

3.3 標定試驗及比對分析

控制環境中的各擾源，使標定在安靜環境中進行。將在激振頻率為10、30和80Hz的狀態下用高精度加速度傳感器和激光位移計測得振動的時域信號和頻響，濾去干擾后進行比對，包括相應的峰值點及RMS值對比，對比結果參見圖12～圖14。對3組比對曲線進行定量分析，通過其波峰處的偏差程度來判斷傳感器精度，同時與有限元仿真得到的預示峰值進行對比，結果見表3。由表3發現，標定試驗測量的加速度與仿真得到的加速度量級相同，傳感器標定誤差在10%左右。

表3 精度標定結果

4 結論

本文提出了利用激光測振儀對高精度加速度傳感器進行標定的原理和數據處理方法，并在仿真預示的基礎上設計試驗驗證該方法。在氣浮臺上進行標定試驗，通過將加速度傳感器與激光測振儀測得數據（轉換后的）比對以標定加速度傳感器的精度，結論如下：

1）利用激光測振儀與高精度加速度傳感器進行比對來標定加速度傳感器較為有效，該方法的標定誤差在10%左右，滿足標定方法要求，整個標定系統結構簡單，易于操作；

2）激光測振儀可用于高精度加速度傳感器標定，本文在有限元仿真預示的基礎上對高精度加速度傳感器進行了比對標定，測得的頻域分布與預示得到的頻域分布基本相同；

3）高精度加速度傳感器在測量較小微振動響應時標定誤差較大，平均在11%左右，故對其在極小量級范圍內進行標定還是十分必要的；

4）在氣浮臺上進行標定試驗發現，氣浮臺隔振效果良好，氣浮臺干擾噪聲頻帶固定在26.5Hz左右且較窄，在標定中可以有效濾除，不影響標定數據處理。

需要指出的是，本文在對環境噪聲擾源貢獻量的分析中，只采用單純的頻響相減方法剔除風機噪聲尚無可靠依據，后續仍需進一步研究對各擾源影響的分析方法。

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（編輯：馮露漪）

Calibration of the high accuracy acceleration sensor used in micro-vibration test

MAGongbo, LIDong,YUEZhiyong, FENGGuosong

(Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China)

The micro-vibration acceleration sensor can measure as low an acceleration as 10-5or even in a lower level, but its dynamic calibration of the acceleration in that level is a hard issue with the normal technology to garantee the accuracy and the precision of the measurement. To solve this prolem, this paper proposes a combined approach for calibration: first, set up a beam as the control object, and install the acceleration sensor on it; then use the laser vibrometer and the acceleration sensor for the measurement at the same point on the beam; finally, compare the measurement results to determine the accuracy of the acceleration sensors. We have also designed an experiment to calibrate a predefined acceleration sensor to show the effectiveness of this method. It is indicated that the laser vibrometer is a good instrument for calibration, and the comparison result for the predefined sensor is satisfatory; the almost same results are obtained in both ways not only in the time domain but also in the frequency domain, and their relative deviation is as low as about 10%, which satisfies the demand of the calibrating method.

micro-vibration; acceleration sensor; laser vibrometer;calibration method

TH824

A

1673-1379(2018)02-0170-08

10.3969/j.issn.1673-1379.2018.02.012

馬功泊（1992—），男，碩士研究生，主要研究方向為力學環境試驗；E-mail: 15010215933@163.com。指導教師：岳志勇（1972—），男，博士學位，研究員，主要從事航天器動力學環境試驗及相關研究工作；E-mail:yuezy@sina.com。

2017-11-05；

2018-04-09

國家自然科學基金項目“大型衛星智能化高效試驗技術”（編號：30508010401）