基于Soild Works Simulation箱梁模板的快速優化設計

譚志銀，李 茂，疏 劍

（1．滁州職業技術學院，安徽滁州 239000；2．北京四達貝克斯工程監理有限公司，河北石家莊 050000）

0．引言

鋼模板，又稱免拆模板網，用于混凝土澆筑成型。由于其具有剛度大、可重復使用、形式多樣性等特點，在民建（房建）、橋梁、隧道、鐵路、公路、水利水電等的工程施工中被大量廣泛使用。若能在滿足使用條件下，盡可能減少鋼材重量和降低制造成本，則具有良好的經濟效益。

1．結構模型的總體設計

1．1．常見鋼模板

鋼模板的外形結構，需根據待澆筑成形物的形狀相一致，常見的形狀有：箱梁模板、圓柱模板、空心梁模板、護梁模板、墩柱頭模板、T梁模板、蓋梁模板等[1-3]。其中，箱梁模板一般為平面結構，應用最多，已逐漸被標準化、系列化。

箱梁模板，按其支撐板的形式可分為單層交叉式和多層交叉式，分別如圖1（a）、（b）所示。其中，單層交叉式箱梁模板，由平面鋼板、若干條短橫梁、若干條縱梁組成，短橫梁、縱梁均焊接在平面鋼板的下表面且呈平面交叉狀；多層交叉式箱梁模板，由平面鋼板、若干條橫梁、若干條縱梁組成，平面鋼板、縱梁、橫梁自上而下焊接而成多層結構。為了支撐起箱梁模板，沿縱梁方向還設有兩條平行的支撐縱梁。上述縱梁、短橫梁、橫梁、支撐縱梁，均為成型鋼材，且可為角鋼、槽鋼、工字鋼的一種或者多種組合。

由圖1（a）、（b）的可知：

（1）在單層交叉箱梁模板中，存在著S個交叉焊接點（S=J?Q，J為型材的行數，Q為型材的列數），其中有（S-2J）個十字型焊接點和2J個T型焊接點。在多層交叉箱梁模板中，則存在著S個T型接頭。在相同尺寸下，十字型焊接點的可焊焊縫比T型焊接點長，強度高，故在相同條件下，單層交叉箱梁模板的承載能力比多層交叉箱梁模板好。

（2）在單層交叉箱梁模板上，可沿著短橫梁與平面鋼板接觸處增加輔助焊接點，而多層交叉箱梁模板中的橫梁與平面鋼板不接觸，無法直接增加輔助焊接點，故在相同條件下，單層交叉箱梁模板的承載能力比多層交叉箱梁模板好。

（3）與多層交叉式相比，單層交叉式箱梁模板需要用數控技術加工出×(Q-1)個短橫梁，同時需焊焊縫長，相應的焊接耗時長，故單層交叉箱梁模板在制造成本方面不占優勢。

在選擇叉箱梁模板結構時，需同時考慮承載能力和相應的制造成本。當已滿足承載要求時，宜選用多層交叉式結構，以降低制造成本。

圖1 箱梁模板結構示意圖Fig 1 Structure of box girder

1．2．使用環境的分析

地鐵隧道工程的局部斷面，其主體部分已由盾構機盾構成型，如圖2所示。待澆筑的鋼筋混凝土為弧形側部與中部側面之間的頂梁以及與弧形側部，考慮到澆筑、脫模等工藝因素要求，需將頂梁部的鋼模板設計成平板類的箱梁模板，弧形側部的鋼模板設計成可轉動弧形類的異型模板。本文主要研究的是頂梁部分所用的平板類的箱梁模板。

圖2 地鐵隧道工程的局部斷面圖Fig.2 Local section of Metro Tunnel Project

1．3．箱梁模板結構方案的確定

從圖2可知，澆筑頂梁處的鋼筋混凝土用的箱梁模板，其負載有：頂梁產生的均布載荷 、弧形側部的牽拉集中力 、弧形側部的牽拉集中力矩 、型鋼自重 、澆筑時的沖擊載荷[4-5]。其中，需要設計專用機構來減輕或消除弧形側部的牽拉集中力 及其牽拉集中力矩 ，而型鋼自重 、澆筑時的沖擊載荷 ，相對于均布載荷 均較小，可將兩者一起折算成均布載荷 ，并進一步折算成單位方向上單位長度的當量均布載荷qc（1）：

其中， 為鋼筋混凝土密度，普通鋼筋混凝土為2000～2800kg/m3，常見 的C30的密度為2500kg/m3； 為鋼筋混凝土的澆筑高度，上述地鐵隧道工程中的 為0.3 ，可擴大至≤0.5 m；綜合折算系數Kc為1.3～1.4；l為跨距，橫截面方向，取0.5～1.5 m，縱截面方向，取0.5～2 m。

以采用C30澆筑高度為0.5m，橫、縱截面方向跨距均取1.5 m為例，經計算，上述當量均布載荷取整后qc=11.3×103N/m。

若采用多層交叉箱梁模板，則相應的橫截面工作應力σ1遠小于縱截面工作應力σ2，且以10號工字鋼為例，則縱截面工作應力σ2：

因此多層交叉式結構，已滿足圖2所示使用環境下的承載要求，故本文所需設計的箱梁模板采用多層交叉式結構。

2．結果與分析

2．1．約束與負載的確定

在總體結構和各構件的受力圖（圖3）中，其總體及各構件的靜力學計算式為：

其中，L1為支撐縱梁的跨度（m）；L2為橫梁長度（m），初選2.7m；L3為縱梁長度（m），初選6m；G0為總體結構重量（N）；G板為平面鋼板重量（N）；G橫為單個橫梁重量（N）；G縱為單個縱梁重量（N）；A縱為縱梁型鋼截面面積（cm2）；A橫為橫梁型鋼截面面積（cm2）；δ為平面鋼板厚度（mm）；ρ鋼為鋼材密度（kg/cm3）；J為橫梁節點數，Q為縱梁節點數。

2．2．理論設計參數

影響上述計算式（2～6）的主要參數有：平面鋼板厚度δ、橫梁型鋼截面面積A橫、縱梁型鋼截面面積A縱、橫梁節點數J、縱梁節點數Q等。其中，δ、A橫、A縱分別與所選型鋼的種類有關，為了節約成本，橫梁型鋼和縱梁型鋼選為相同型號的熱軋槽鋼，且每個橫梁支撐處采用背靠背的兩個熱軋槽鋼，則實際的橫梁槽鋼數J總為2J；J、Q與結構特征有關。為了確定上述參數，需要經過多次計算，假設各參數符合以下范圍：

查表得：

常見的ANSYS、SOLIDWORKS Simulation等分析軟件[6-8]，可進行迭代法優化設計計算。但若采用迭代法優化設計技術，則需要經過n?m?X?Y=8×8×5×8=2560次計算。以硬件采用聯想ThinkPad S5為例，單次計算耗時90～240s，若完全執行上述優化設計過程，理論上需要64～170h，耗時太長，軟件直接報錯，無法執行相應的優化設計。

圖3 受力圖Fig.3 Force diagram

2．3．設計參數的優先級順序

確定平面鋼板厚度δ、型鋼截面面積A、橫梁節點數J、縱梁節點數Q四個參數，主要目的是在靜力學約束條件下，使得箱梁鋼?？傊亓縂0最小[6]。若能確定出上述各參數對箱梁鋼模G0影響程度大小，并按影響程度大小歸類處理，將其中影響最大的參數優先確定，影響最小的最后確定，則能達到簡化設計參數，減少計算次數，提高優化設計效率的目的。

將上述邊界條件帶入式（3）中，得

設平面鋼板厚度最小變化量Δδmin=1（mm）對總質量變化量ΔG0的影響因子為κδ，型鋼截面面積最小變化量ΔAmin=2（cm2）對總質量變化量ΔG0的影響因子為κA，則：

設平面鋼板厚度最小變化量Δδmin=1(mm)引起的平面鋼板重量變化量為ΔG板，縱梁節點數最小變化量ΔQ=1引起的縱梁總質量變化量為ΔG縱，且相應的縱梁節點數Q對總質量變化量ΔG0的影響因子為κQ。在不同型號的熱軋槽鋼下，兩者變化量的比例因子κ1，按熱軋槽鋼型號從小到大的順序排列，依次為：

由式（11）可得：κδ＞κQ，故平面鋼板厚度δ對總質量G0的影響程度要比縱梁節點數Q高；當采用低牌號的熱軋槽鋼，這種影響程度的比例因子κ1越大。

由式（8）可知，橫梁節點數J的系數與縱梁節點數Q幾乎相同，相應地兩者對總質量G0影響程度也近似相同，故橫梁節點數J也弱于平面鋼板厚度δ對總質量G0影響程度。

比較式（10）和式（11）可知，型鋼截面面積A、縱梁節點數Q對總質量G0影響程度的大小關系呈離散化狀態，且存在多處相等重疊部分，不存在明顯的優先順序次序排列關系。因此，平面鋼板厚度δ對箱梁鋼模G0影響最明顯，應首先確定，其余參數可按排列組合確定。

3．優化設計過程

3．1．Simulation插件的功能簡介

Simulation插件是SOLIDWORKS軟件中一個設計分析應用程序，在優化分析中，可以一次性分析所有裝配體和多實體零件，而非一次僅分析一個零部件，具有操作命令簡單、分析可靠性高等特點[9]。

3．2．Simulation插件的優化設計過程

Simulation插件優化設計流程如圖4所示[10]，其中定義初始案例和選擇質量變量是兩個關鍵步驟。

在選擇質量變量時，可采取先確定平面鋼板厚度δ減少參數的方法，以達到簡化計算，提高計算速度的目的。

快速確定δ的算法，如圖5所示，從小到大先指定δ，再指定A的兩個最值，最后同時指定J、Q的兩個最值，從而得出δ的四種算例。并利用SOLIDWORKS進行參數化建模，利用SOLIDWORKS Simulation中的靜應力算例進行分析計算。查驗結果，若四種算例都不滿足約束條件，則將δ加大，再繼續進行分析計算；反之，則δ帶入軟件優化設計中，進行軟件優化設計。

特別地，當算例中的A、J、Q三個參數中出現最小值，且滿足約束條件，則該參數可優先被確定；或當算例計算值與約束條件極限值接近，則該算例與優化參數的目標值接近。出現了上述兩種情況，則可進一步簡化算例中的參數變量。

圖4 優化設計流程圖Fig.4 Design of flow chart

3．3．優化設計結果

采用圖5的算法，經Simulation插件中的靜應力分析功能模塊進行計算，算例=[3;7;7;10]滿足約束條件（σ=81.48MPa＜=160MPa；ω=1.27mm＜=4mm），且算例中的A為最小值，故可確定出A=7。故只需將J、Q定為設計參數，建立參數化模型，并采用二分法，需經過X?Y=3×4=12次的參數迭代，得出相應的設計算例，并依次比較，即可得到優化設計算

圖5 快速確定δ算法的流程圖Fig.5 Fast algorithm for determining δ

由圖6（a）中的σ=155MPa與約束條件極限值160MPa非常接近，表明該優化算例與最優化算例已最為接近。

同時，還存在著提高A、降低J或Q的方式來降低總質量G0的可能，潛在優化算例為：[3;8.5;Δ（5.4J+6Q） ≤-14]、 [3;10.3;Δ（5.4J+6Q） ≤-24]、 [3;12.3;Δ（5.4J+6Q） ≤-34]、[4;8.5;Δ（5.4J+6Q）≤-33]。經驗證，亦不滿足約束條件。

與傳統的單層交叉式結構相比，本文所設計的多層交叉式箱梁模板方案，能明顯降低橫梁加工成本和整體焊接成本，已被某隧道工程施工方所采用，

圖6 優化算例網格化及計算結果Fig.6 The gridding and calculation results of optimized examples

4．結論

結合使用場合的負載特點，選擇相應的箱梁模板的結構特征，有利于降低箱梁模板的加工成本。減少箱梁模板總重量的優化設計，利用SOLIDWORKS軟件中Simulation的插件進行迭代法優化設計，為了提高計算速度，在優化設計之前，分析出整體與局部的受力狀況，確立出相應的設計參數，并盡可能分析出設計參數之間存在的優先級順序，對優先級高的優先確定，以降低優化設計過程中的參數數量。

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