基于集對分析的城市供水管網(wǎng)漏損預(yù)測及降漏研究

趙明憲，饒碧玉，王靜

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650201)

集對分析(set pair analysis)理論是一種處理不確定性系統(tǒng)因素的數(shù)學(xué)工具，能夠有效地處理和分析一些不確定、不完整的信息，并從中找出事物發(fā)展的潛在規(guī)律和趨勢[1]。集對分析理論在預(yù)測分析方面已經(jīng)較成功地應(yīng)用到許多領(lǐng)域，王紅芳等[2]運用集對分析方法對長江水系中幾個重要的水文站年徑流量進行了預(yù)測，預(yù)測合格率較高，驗證了集對原理在水系年徑流的預(yù)測模型的可靠性；張明等[3]通過建立集對分析管網(wǎng)漏損預(yù)測模型(SPA-LF)對供水管網(wǎng)的漏損數(shù)量和漏損頻率作了預(yù)測分析，并對預(yù)測結(jié)果作了有效性分析。城市供水管網(wǎng)滲漏不僅浪費了大量的水資源，影響供水的安全性與可靠性，還會造成管道基礎(chǔ)的損壞，破壞供水管網(wǎng)及其他地下公用設(shè)施[4]。掌握供水管網(wǎng)漏失情況是漏損管控的基礎(chǔ)，同時也是管網(wǎng)維護和后續(xù)管道優(yōu)先更新改造判定的依據(jù)。由于供水管網(wǎng)的管材在實際運行管理過程中受多種因素的交互影響，同時管道的漏損情況存在較大的不確定性，集對分析理論為解決不確定性問題研究提供了新的途徑與方法。本文以云南省某城市典型供水片區(qū)為例，運用集對分析漏損預(yù)測模型(SPA-LF模型)分析其歷史漏損數(shù)據(jù)，預(yù)測未來不同管材的漏損趨勢，對提高供水企業(yè)主動檢漏水平與供水安全可靠性、降低管網(wǎng)漏損率與供水成本具有重要的現(xiàn)實意義。

2 供水片區(qū)現(xiàn)狀

截至2016年，選取的云南省某城市典型供水片區(qū)供水管網(wǎng)約413 km，2016年平均日供水量約1.46×104m3，服務(wù)面積406 km2，服務(wù)人口36.5萬人。各類型管材情況：灰口鑄鐵管占9.01%，球墨鑄鐵管占70.97%，鋼管占9.56%，PE管占4.36%，水泥管占3.70%，其余管材(主要有玻璃鋼夾砂管、鋼塑復(fù)合管等)占2.40%(見表1)；供水管網(wǎng)管徑選用DN15～DN1200，其中選用的DN100占13.83%，DN150占14.48%，DN200占12.74%，DN300占22.35%，DN400占14.07%，DN500占7.82%，DN600占5.42%，DN800占3.95%，其余管徑占5.35%。

表1 2009—2016年某供水片區(qū)供水管材長度及漏損情況統(tǒng)計表Table 1 Statistics table of the length of water supply pipe and its leakage situation for a water supply area from 2009 to 2016

3 SPA-LF模型構(gòu)建與預(yù)測分析

3.1 SPA-LF模型構(gòu)建

(1)由于資料有限，將2009—2016年的漏損資料作為歷史樣本數(shù)K中的影響因子xi(i=1,2,3,…,n)，集合Bi(xi,xi+1,xi+2)(i+2≤n)作為影響因子集，采用均值離差法計算各影響因子的平均值uj和平均絕對離差dj(j=1，2，…，n)。根據(jù)(0，uj-0.5dj]、(uj-0.5dj，uj+0.5dj)、[uj+0.5dj，+∞)將各影響因子分為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類。

(2)把2017年漏損量x9的主要影響因子集B7與歷史樣本的漏損量xi的主要影響因子集Bi建立集對H(Bi+1，Bi)(i=1,2,3,…,n-2)，根據(jù)集對分析原理，計算H(Bi+1，Bi)的同異反聯(lián)系度：

(1)

式中，N為集合特性的總項數(shù)；S為同一性的個數(shù)；P為對立性的個數(shù)；F為差異性的個數(shù)；i為差異不確定系數(shù)，在(-1,1)區(qū)間取值，有時僅起差異標(biāo)記作用；j為對立系數(shù)，一般j=-1，有時僅起對立標(biāo)記作用。

式(1)可簡化為：

U=Ai+BiI+CiJ，

(2)

式中，A為同一度，A=S/N；B為差異度，B=F/N；C為對立度，C=P/N。

式(2)中A、B和C分別為H(Bi，B1)的同一性、差異性和對立性，Ai、Bi和Ci分別為集對H(Bi，B1)中同一性個數(shù)、差異性個數(shù)和對立性個數(shù)的歸一化值[5]。

將I和J取值后，聯(lián)系度U變成了聯(lián)系數(shù)U′。若Bi+1與Bi間的差異性越大，則U越接近于-1，表示這兩因子集越傾向于不相似性；若這兩因子集間的差異性越小，則U越接近于1，表示這兩因子集越傾向于相似性[6]。于是，聯(lián)系數(shù)U'就是可變模糊集Bi+1與Bi間的相似性的一種相對差異度函數(shù)，故該模糊集的相對隸屬度函數(shù)可寫為：

(3)

(3)根據(jù)預(yù)測年的影響因子與漏損量歷史樣本的影響因子之間的相似性，可建立漏損量變化的預(yù)測模型：

(4)

式中wi即為最相似的歷史樣本的漏損量xi的權(quán)重；i=k1，k2，…，kK為K個與預(yù)測當(dāng)前年漏損量xi+1的主要影響因子集Bi+1最相似的歷史樣本的序號[3]。

3.2 預(yù)測分析

通過對該供水片區(qū)內(nèi)的管網(wǎng)漏損資料的歸類與分析，運用SPA-LF模型進行管網(wǎng)漏損情況的預(yù)測。一方面從供水管材的漏點數(shù)的角度進行預(yù)測分析，將每年的漏點數(shù)作為預(yù)測模型的影響因子，可以預(yù)測分析出未來不同管材類型漏損的數(shù)量趨勢；另一方面從管材的漏點率(個/km)的角度進行預(yù)測分析，將不同管材每年求得的漏點率作為預(yù)測模型的影響因子，相比漏點數(shù)量而言，漏點率的趨勢預(yù)測能夠更好地從宏觀上反映出管網(wǎng)的漏失水平及漏損的總體情況，從而便于采取針對性的漏損控制措施。

2009—2016年間云南省某城市典型供水片區(qū)所選用管材中球墨鑄鐵管數(shù)量占比最大，因此參照模型構(gòu)建的計算步驟以球墨鑄鐵管為例進行2017年度管網(wǎng)漏點數(shù)和漏點率的預(yù)測分析，其他管材預(yù)測步驟和方法相同。

3.2.1 管網(wǎng)漏點數(shù)預(yù)測分析

(1)將2009—2016年(n=8)球墨鑄鐵管漏點數(shù)作為影響因子并構(gòu)建影響因子集Bi(i=1,2,3,…,6)，然后采用均值離差法對構(gòu)建的影響因子集進行求解計算，結(jié)果見表2。

表2 漏點數(shù)集合分類及計算結(jié)果Table 2 Classification of leakage quantities set and its calculation results

(2)構(gòu)建當(dāng)前集合B7=(76，87，85)，根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)符號量化為B7=(Ⅲ，Ⅲ，Ⅲ)。構(gòu)造集對H(B7，Bi)(i=1,2,…,6)，計算各集對的聯(lián)系度，并取I=0.5和J=-1，得到集對H(B7，Bi)(i=1,2,…,6)的聯(lián)系數(shù)U′，結(jié)果見表3。

表3 漏點數(shù)預(yù)測集合Bi符號量化結(jié)果和聯(lián)系度(數(shù))Table 3 Symbol quantitative results and connection degree (number) of leakage quantities forecasting set Bi

(3)根據(jù)較大聯(lián)系數(shù)U′個數(shù)的具體情況，選擇K=2進行2017年度球墨鑄鐵管漏損預(yù)測。此時，較大聯(lián)系數(shù)的歷史樣本分別為B5和B6，即用2015年及2016年的實際漏點數(shù)76和87，根據(jù)式(4)加權(quán)計算得到2017年的漏點數(shù)預(yù)測值為81.5。

(4)其他管材漏點數(shù)預(yù)測分析

參照上述模型預(yù)測分析方法，以2009—2016年某供水片區(qū)數(shù)據(jù)(見表1)作為預(yù)測分析基礎(chǔ)，灰口鑄鐵管、鋼管、PE管、水泥管和其他管材2017年度管網(wǎng)漏點數(shù)預(yù)測結(jié)果見表4。

表4 某供水片區(qū)管網(wǎng)2017年度漏點數(shù)預(yù)測統(tǒng)計表

(5)結(jié)果分析

通過對不同材質(zhì)管網(wǎng)漏點數(shù)的預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，球墨鑄鐵管和灰口鑄鐵管的漏點數(shù)較多，其次是鋼管和水泥管，漏點數(shù)相對較少的是PE管和其他管材，在下一年度的供水管網(wǎng)運行管理中應(yīng)重點加強對球墨鑄鐵管和灰口鑄鐵管的漏損檢測管理，同時對漏損情況較嚴(yán)重的其他管材也應(yīng)采取必要的主動檢漏措施。

3.2.2 漏點率預(yù)測分析

(1)將2009—2016年(n=8)球墨鑄鐵管漏點率作為影響因子構(gòu)建影響因子集Bi(i=1,2,3,…,6)，然后采用均值離差法對構(gòu)建的影響因子集進行求解計算，結(jié)果見表5。

表5 漏點率集合分類及計算結(jié)果Table 5 The classification and calculation results of leakage rate set

(2)構(gòu)建當(dāng)前集合B7=(0.264 3，0.296 8，0.290 0)，根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)符號量化為B7=(Ⅱ，Ⅲ，Ⅱ)。構(gòu)造集對H(B7，Bi)(i=1,2,…,6)，計算各集對的聯(lián)系度，并取I=0.5和J=-1，得到集對H(B7，Bi)(i=1,2,…,6)的聯(lián)系數(shù)U′，結(jié)果見表6。

表6 漏點率預(yù)測集合Bi符號量化結(jié)果和聯(lián)系度(數(shù))Table 6 Symbol quantitative results and connection degree (number) of leakage rate prediction set Bi

(3)根據(jù)較大聯(lián)系數(shù)U′個數(shù)的具體情況，選擇K=3進行2017年度球墨鑄鐵管漏點率預(yù)測。此時，較大聯(lián)系數(shù)的歷史樣本分別為B2、B4和B5，即用2012年、2014及2015年的實際漏點率0.260 2、0.311 7和0.264 3 個/km，根據(jù)式(4)加權(quán)計算得到2017年球墨鑄鐵管漏點率預(yù)測值為0.278 7個/km。

(4)其他管材單位管長漏點率預(yù)測分析

參照上述模型預(yù)測分析方法，以2009—2016年某供水片區(qū)數(shù)據(jù)(表1)作為預(yù)測分析基礎(chǔ)，灰口鑄鐵管、鋼管、PE管、水泥管和其他管材2017年度管網(wǎng)單位管長漏點數(shù)預(yù)測結(jié)果見表7。

表7 某供水片區(qū)管網(wǎng)2017年度漏點率預(yù)測統(tǒng)計表Table 7 Prediction chart of leakage rate in 2017 for a water supply area pipe network

(5)結(jié)果分析

通過對不同材質(zhì)管網(wǎng)的漏點率的預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與漏點數(shù)相比，漏點率能夠更好地反映出管材單位長度上漏損的數(shù)量多少與漏損的嚴(yán)重程度，水泥管由于管齡較長漏損情況比較嚴(yán)重；PE管受水壓、溫度等因素影響接口處或轉(zhuǎn)彎處容易引起管道爆管現(xiàn)象，而且管道漏損相對嚴(yán)重；鋼管、灰口鑄鐵管使用時間過長容易引起管道內(nèi)部結(jié)垢從而造成管道漏損；球墨鑄鐵管漏損情況相對較好，但在該研究區(qū)域內(nèi)球墨鑄鐵管占比較大，其漏損問題同樣不能忽視。

4 降漏措施

運用SPA-LF模型，對2009—2016年云南省某城市典型供水片區(qū)管網(wǎng)漏損數(shù)量進行預(yù)測分析，結(jié)果表明水泥管、PE管、普通鋼管、灰口鑄鐵管和其他管材的漏損情況較嚴(yán)重，應(yīng)該重點加強這部分管材的檢漏頻次和有計劃有步驟地對老舊管網(wǎng)進行更新改造工作。根據(jù)管網(wǎng)漏損預(yù)測分析結(jié)果，現(xiàn)提出以下幾點針對性的降漏措施：

(1)提高主動檢漏水平

通過對2017年供水管網(wǎng)漏損情況的預(yù)測分析，針對不同管材的漏損數(shù)量多少情況，應(yīng)針對性地加強主動檢漏管理，提高主動檢漏水平。主動檢漏不僅可以避免或減少管道漏損情況，還可以提前對發(fā)生輕微漏損情況的管道進行檢修，避免更大程度漏損現(xiàn)象的發(fā)生。

(2)加大管網(wǎng)更新改造力度

針對水泥管等管材漏損嚴(yán)重的實際情況，應(yīng)加強該部分管材的更新改造力度，消除安全隱患，降低管網(wǎng)漏損水平。同時在進行新工藝、新技術(shù)和新材料對比選擇時應(yīng)綜合考慮管徑、輸水壓力、管道接口形式、管道承受的外部壓力及管道內(nèi)可能遭受的腐蝕等各因素影響，合理選材[7]。有計劃有步驟地進行城市供水管網(wǎng)的更新與改造，對改善管網(wǎng)運行狀況、保障用水的安全可靠性和降低管網(wǎng)漏失水平具有重要作用。

(3)積極推廣和應(yīng)用非開挖修復(fù)技術(shù)

在進行管網(wǎng)更新改造時，為避免和減少施工過程中對地面交通、建筑物基礎(chǔ)和周圍環(huán)境的干擾，降低對正常的生活秩序影響，建議推廣和應(yīng)用非開挖修復(fù)技術(shù)(在不開挖或者少量開挖的前提下對敷設(shè)于地表下的管線、管道等進行鋪設(shè)、更換、維修和探測的一種特殊的地下施工技術(shù)[8])進行管道的施工鋪設(shè)工作，其常用的方法有水平導(dǎo)向鉆進法、盾構(gòu)法、滑動內(nèi)插法和原位固化法等。

5 結(jié)語

本文通過運用SPA-LF模型，以2009—2016年云南省某城市典型供水片區(qū)管網(wǎng)漏損數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從供水管網(wǎng)漏點數(shù)和漏點率兩個方面分析了該供水片區(qū)不同類型管材目前的實際漏損情況，并預(yù)測出2017年度不同類型管材的漏點數(shù)和漏點率。針對未來可能出現(xiàn)的管網(wǎng)漏損情況和管網(wǎng)漏損趨勢提出了三方面的降漏措施，從而實現(xiàn)逐年管網(wǎng)漏損控制目標(biāo)，達到整體降低管網(wǎng)漏損率的目的。

參考文獻：

[1]蔣云良,徐從富.集對分析理論及其應(yīng)用研究進展[J].計算機科學(xué),2006(1):205-209.

[2]王紅芳.集對分析在水文水資源中的應(yīng)用研究[D].成都:四川大學(xué),2008.

[3]張明,李鵬,周潤娟.基于集對分析的供水管網(wǎng)漏損預(yù)測模型[J].供水技術(shù),2012,6(3):28-31.

[4]王立偉,萬珊,姚宗玉.給水管網(wǎng)漏損預(yù)測模型研究[J].黑龍江水利科技,2008,36(6):58-60.

[5]趙克勤.集對分析及其初步應(yīng)用[M].杭州:浙江科學(xué)技術(shù)出版社,2000.

[6]金菊良,魏一鳴,王文圣.基于集對分析的水資源變化趨勢的相似預(yù)測模型[J].水力發(fā)電學(xué)報,2009,28(1):72-77.

[7]金偉如.城市供水管網(wǎng)漏水原因分析及應(yīng)對措施探討[J].給水排水,2015,41(增刊):359-361.

[8]張浩.非開挖技術(shù)在城市給排水管道施工中的應(yīng)用[J].安裝,2009(9):27-29.