拋石塊體穩定尺寸計算及實驗研究

徐國，紀君娜，曲恒良，劉臻*

(1.中交煙臺環保疏浚有限公司，山東 煙臺 264000；2.山東省膠東調水工程棘洪灘水庫管理處，山東 青島 266111； 3.中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100)

根據工程經驗，拋石塊體穩定性多與塊體的重量及尺寸有關[1]。拋石塊體的穩定尺寸與多種因素有關，主要包括水流流速、水流的紊動程度、塊體密度、塊體所在位置及拋填塊石的級配等。

由于拋石穩定性的影響因素較多，拋石塊體的失穩起動為一隨機過程，難以利用數值模擬手段實現準確預測。因此，確定拋石塊體穩定尺寸的方法主要有兩種：一種是采用經驗公式進行計算；另一種是按照水工物理模型實驗結果選取。

經驗公式是研究人員在大量物理模型實驗的基礎上，根據基本的物理理論，從實驗關鍵控制要素與結果出發，通過擬合獲得的近似表達式。龔靜怡等[2]根據泥沙啟動原理，采用理論分析方法對山區及平原河流拋石穩定重量進行研究，結果表明為兼顧安全性與經濟性，在拋石重量計算中需慎重考慮安全系數的選取。何源等[3]選取不同理論公式對塊石穩定粒徑進行計算比較，發現各理論公式大多屬于半理論半經驗范疇，具有不同使用范圍，計算結果差異較大。而水工物理模型實驗是在滿足相似條件的基礎上，通過復演原型的工作條件，研究模型在不同情況下的現象，該方法可反應實際工程中出現的各種問題，結果更加客觀準確。因此，本文將經驗公式計算結果作為初步判斷依據，進一步采用水工物理模型實驗獲得更加準確可靠的結果，作為最終設計與施工依據。

1 拋石塊體穩定尺寸計算分析

1.1 拋石塊體穩定尺寸計算公式

從機理上講，水流作用下拋石塊體穩定性問題，實質上是塊石的起動問題[4]。國內外在相關領域內的計算研究也較多，例如防波堤的設計與施工規范[5]公式的流速為堤前最大波浪底流速，且針對流速在2.0～5.0 m/s之間，因此適用于風浪作用較強的水域；長江水利研究院張明光[6]公式適用于天然河流水面寬遠大于水深的情況；沙莫夫公式主要考慮有限水深條件下的河流粗散沙粒體[7]；伊茲巴什公式的背景條件是平穩截流條件，其實驗采用的是近圓形的卵礫石[8]；航道整治工程技術規范[9]公式明確規定的適用條件則是3 m/s。

綜合考慮不同公式的適用條件，本研究選用伊茲巴什公式對拋石塊體的穩定重量進行初步計算，公式形式如下：

(1)

式中，Ws為塊體質量，單位為kg；K為系數，一般取0.015 5；ρs為塊體密度，ρo為水密度，單位為kg/m3；g為重力加速度，單位為m/s2；Vc為流速，單位為m/s。

為了更利于工程單位根據施工、石料等條件選取拋石塊體尺寸，對式(2-1)進行變換，可得穩定尺寸公式如下：

(2)

上式中，拋石塊體按照正方體考慮，計算結果單位為m。

1.2 拋石塊體穩定尺寸計算結果

在進行拋石塊體的設計時，一般步驟為：(1)根據工程的水流條件，按公式計算出拋石塊體的穩定尺寸；(2)選取一定安全系數Fs，將計算所得塊石尺寸乘以安全系數，確定最終的拋石塊體尺寸。通常，安全系數的取值在1.0～1.5之間。

根據實際工程資料，選取的流速范圍原型為1.0～2.0 m/s，拋石塊體的密度范圍為2.4～2.7 t/m3。根據計算公式計算所得不同安全系數條件下拋石塊體穩定尺寸與流速關系如圖1所示。

由上述計算結果可知，在極限流速條件(2.0 m/s)下，取較高的安全系數(Fs=1.5)，塊石尺寸應取152 mm～203 mm；若取較低的安全系數(Fs=1.0)，則塊石尺寸可取127 mm～152 mm。

圖1 穩定尺寸與流速關系曲線Fig.1 Plot of stable dimension versus current velocities

2 拋石塊體穩定性實驗

2.1 實驗設備

實驗研究在中國海洋大學工程學院山東省海洋工程重點實驗室水動力學實驗室的波流水槽(圖2)進行，該水槽長30 m，寬0.6 m，高1 m。水槽造流系統(圖3)由造流管系及造流泵組成，并與水槽形成回路。造流泵(圖4)采用軸流式及離心式水泵，最大造流能力可達0.2 m3/s。造流流速由造流控制軟件控制(圖5)。試驗采用旋漿式流速儀(圖6)對流速進行率定及測量，通過SG2000型多功能數據采集及處理系統平臺(圖7)采集、記錄及處理數據。

圖3 造流系統Fig.3 Current generation system

圖4 離心式造流泵Fig.4 The centrifugal pump

圖5 造流控制軟件操作界面Fig.5 GUI of current generation software

圖6 旋槳式流速儀Fig.6 Propeller flow velocity meter

圖7 SG2000智能數據采集系統Fig.7 SG2000 intelligent data acquisition instrument

2.2 相似準則及模型比尺

水工物理模型實驗是通過在模型中重演(或預演)與原型相似的水流現象，以觀測、分析、研究水流運動規律的手段。模型實驗中，難以按研究對象真實大小和實際流動場景進行，必須按照相應的相似準則確定模型比尺(原型值/模型值)，進而對原型進行縮小，保證模型實驗中幾何形態、運動現象及主要動力特性與原型相似。

2.3 實驗設計

圖8 拋石堤壩斷面設計圖Fig.8 Cros-section schematic of riprap embankment

根據實際海流動力要素、模型比尺以及計算分析所得拋石塊體穩定尺寸進行水工物理模型實驗設計。拋石堤壩斷面設計圖如圖8所示，內層設置初步保護塊石，設計塊石尺寸為25 mm～50 mm。將火山巖和玄武巖按照1 mm～2 mm、4 mm～6 mm、6 mm～8 mm(分別對應原型尺寸25 mm～50 mm、102 mm～152 mm、152 mm～203 mm)粒徑尺寸分別進行篩分，其中，1 mm～2 mm作為初步保護拋石，4 mm～6 mm、6 mm～8 mm分別作為外層拋石進行實驗。實驗流速選擇極限流速2.0 m/s(實驗流速40 cm/s)，分別在20 cm、40 cm、60 cm及80 cm的實驗水深下對不同粒徑尺寸的拋石塊體進行穩定性實驗，通過塊體的位置與堤壩斷面形狀變化確定穩定與否。

2.4 實驗結果

拋石塊體穩定尺寸實驗工況及結果如表1所示。

表1 拋石塊體穩定尺寸實驗現象一覽表(表中尺寸為模型值)Table 1 Schedule of stable dimension experiments for riprap block (model values in schedule)

塊石在典型條件下的堤壩斷面實驗前后對比如圖9和10所示。

根據實驗結果分析可知，火山巖與玄武巖尺寸選擇6 mm～8 mm，實驗流速為40 cm/s條件下未見外層拋石出現掀動和滾動，斷面整體穩定，形狀未發生改變。

火山巖與玄武巖尺寸4 mm～6 mm，當實驗流速為40 cm/s時，火山巖與玄武巖在迎流面肩角位置個別塊石發生掀動，個別情況見塊石滾落，斷面整體穩定，形狀未發生明顯改變。

圖9 6 mm～8 mm火山巖80 cm水深情況下實驗前后對比圖Fig.9 Contrast diagram before and after the experiment of 6 mm～8 mm volcanic under 80 cm water depth

圖10 4 mm～6 mm玄武巖80 cm水深情況下實驗前后對比圖Fig.10 Contrast diagram before and after the experiment of 4 mm～6 mm basalt under 80 cm water depth

3 結論

分析計算結果發現，在極限流速條件(2 m/s)下，取較高的安全系數(FS=1.5)，拋石塊體穩定尺寸應取152 mm～203 mm；若取較低的安全系數(FS=1.0)，則穩定尺寸可取127 mm～152 mm。拋石塊體穩定尺寸實驗結果表明，在極限流速條件下，152 mm～203 mm塊石是穩定的，但102 mm～152 mm塊石多處于臨界穩定狀態，上述實驗結果與計算結果符合。本研究證明了計算分析及實驗研究方法確定拋石塊體穩定尺寸的可行性及準確性。

根據以上結論，在實際工程中建議選擇密度為2.7 t/m3的塊石，根據拋石堤壩斷面設計，建議外部拋石塊石尺寸選擇范圍在102 mm～203 mm，且102 mm～152 mm塊石與152 mm～203 mm塊石應按照合理級配比例配合。內層拋石由于受到外層拋石防護，同時為了避免拋石對海底電纜沖擊損害，建議內層拋石選擇25 mm～102 mm。

參考文獻：

[1]詹田進,魏振興.拋石護底的穩定性分析[J].中國水運月刊,2016,16(9):298-299.

[2]龔靜怡,瞿凌鋒,張瑋.拋石塊體穩定重量分析[J].水利水電科技進展,2004,24(6):47-48.

[3]何源,張增發,劉曙光,等.拋石護岸穩定粒徑不同計算公式的對比分析[J].浙江水利科技,2010(4):20-22.

[4]張瑋,瞿凌鋒,徐金環.山區河流散拋石壩穩定性分析研究[J].水道港口,2005,26(s1):120-122.

[5]中華人民共和國交通部.JTS 154-1-2011防波堤的設計與施工規范[S].北京：人民交通出版社，2011.

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[8]中國水利學會.中國圍海工程[M].北京：中國水利水電出版社,2000.

[9]中華人民共和國交通部.JTJ 312-2003航道整治工程技術規范[S].北京：人民交通出版社，2003.

[10]李玉柱.工程流體力學[M].北京：清華大學出版社，2006：249-255.