基于GARCH模型的A股市場波動研究與危機預警

李杰 沈栩竹

摘要：本文以中國石化公司2012年1月至2017年10月30日的股票交易數據為研究對象，采用GARCH模型對中國石化股價的波動特性進行了研究，并結合Var值對其風險進行了預警。

Abstract： This paper takes stock trading data of Sinopec company from January 2012 to October 30， 2017 as the research object， and uses the GARCH model to study the volatility characteristics of Sinopec stock price， and combines Var value to predict the risk of Sinopec.

關鍵詞：股票交易；GARCH（1，1）；波動性；風險值

Key words： stock trading；GARCH （1，1）；volatility；risk values

中圖分類號：F224；F831.51 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）14-0033-02

0 引言

股票市場能為企業發展籌集資金，改善企業的治理結構、優化社會資源配置，是宏觀經濟運行的晴雨表，對國家的經濟的發展至關重要。雖然中國的股票市場發展快，規模大，但因為建立的時間短，制度不健全等原因。中國的股票市場運行機制和市場結構不完善，投資者以投機為主，股票價格泡沫化明顯。對于投資者來說，對股票的風險特性即波動性深入理解，制定科學合理的風險管理策略有助于投資成功。本文以中國石化2014年1月4日到2017年11月30日的股票交易數據為研究對象。建立GARCH（1，1）模型，刻畫該股票價格收益率序列的條件方差的時變性，并構建基于Var曲線提出股票風險預警信號。本文選取的數據樣本周期為2012年1月04日至2017年10月30日的每日收盤價格數據進行分析，共計1414個樣本。本文數據采用python的tushare模塊下載。

1 實證分析

1.1 序列的白噪聲檢驗

從圖1可以看出，該序列表現出尖峰厚尾的特點，并且在2015-2017年期間序列的波動聚集效應特別明顯。對收益率數據進行shapiro檢驗，值為0.8934，其P值小于顯著性水平0.05，說明收益率數據非白噪聲。

1.2 ADF平穩性檢驗

選取滯后階數為11，分別對差分前和差分后的對數收益率數據進行Dickey-Fuller檢驗，差分前檢驗值為-2.5256，P值為0.3558，說明序列是非平穩的。而差分后的檢驗值-11.2569，p-value=0.01，則顯示為平穩序列，我們主要對差分后的序列數據建模。

1.3 ARCH效應檢驗

先基于AIC最小準則，尋找最佳擬合模型為ARIMA（1，0，0）模型，并對殘差的平方序列進行LM檢驗（圖2），殘差序列滯后30階后，殘差自回歸函數的系數仍然顯著，殘差平方序列存在自相關。因此拒絕原假設，說明樣本序列存在顯著的ARCH效應。

1.4 GARCH模型建立和診斷

從2.3結果可知，中國石化的股票日收益率數據有很強的ARCH效應。我們建ARIMA（1，0，0）-sGARCH（1，1）模型來刻畫其波動特征。擬合的條件方差如圖3所示，除了在較大的波動時點外，sGARCH（1，1）的擬合精度還是好的。對模型擬合后的殘差進行白噪聲檢驗，Jarque-Bera檢驗的P值等于0.45，Shapiro-Wilk檢驗的P值等于0.29，因此白噪聲假設不能拒絕。

1.5 模型的預測和風險預警

為了對中國石化股票的波動風險做更深入的了解，我們對該序列的波動進行預測，同時結合風險Var值對，其中Var值得計算采用公式：Var=σ*q+Fitvalue，其中σ為模型預測的條件方差，q為下側分位點，Fitvalue為模型擬合值。位于Var值下的點是實際波動率在預測波動率99%置信區間外的值。

由圖4可知在較大波動率之前確實有一些點落在Var曲線以下（標注為紅點）。但在波動平穩期，模型預警正確率不高（如2011年4月到2013年4月）所以該模型在波動率非平穩期有一定參考價值。以上證指數為例，在五月以前有不少收益率值落在了Var曲線以下。可見，現在上證指數的大跌在之前是有留下一定信號的。

2 結論

本文以A股上市公司中國石化為例，運用GARCH模型刻畫了該價格序列的波動性特征，并使用Var值構建了該股票風險的預警信號，為投資者提供了借鑒。

參考文獻：

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