基于雙模式驅(qū)動的飛行汽車起飛階段動力匹配分析

徐斌， 田富剛

(北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100083)

飛行汽車的種類很多，固定翼飛行汽車因其較好的飛行性能和航程等優(yōu)勢，近年來逐漸成為國內(nèi)外研究的重點[1-4]。對于采用固定翼的飛行汽車，其起飛過程時間很短, 但作為地面行駛和飛行階段之間的過渡過程，是飛行汽車應(yīng)用中的關(guān)鍵階段。

由于飛行汽車在地面行駛狀態(tài)和飛行狀態(tài)的驅(qū)動方式不同，因而飛行汽車動力系統(tǒng)的匹配和對應(yīng)的驅(qū)動策略就很重要，然而近年來國內(nèi)外鮮有針對性的成果。

本文針對某型飛行汽車，通過動力學(xué)分析和仿真建模，針對起飛階段進(jìn)行了動力匹配計算，分析了雙模式驅(qū)動的優(yōu)勢，并在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了傳動系統(tǒng)優(yōu)化分析。

1 雙模式驅(qū)動與最佳切換時刻的定義

1.1 雙模式驅(qū)動

對于固定翼飛行汽車[1-4]，起飛階段的驅(qū)動力可以類似于飛機(jī)，由螺旋槳提供。然而螺旋槳的效率與進(jìn)距比關(guān)系密切，在車速較低時螺旋槳提供的驅(qū)動力有限[1-2,5]。與之相對的，輪胎在這一階段能夠持續(xù)提供穩(wěn)定的驅(qū)動力；這部分如果能夠得到妥善利用，對于提高起飛階段的加速性能大有裨益。如果能夠充分利用輪胎在低速時提供的大驅(qū)動力，整個起飛階段的加速性能都將得到提高。

當(dāng)車速逐漸提升，進(jìn)距比也隨之增大，螺旋槳逐漸工作到高效率區(qū)；另一方面，升力的增長影響附著條件，輪胎能提供的驅(qū)動力越來越小；高速下螺旋槳由提供驅(qū)動力成為了必然選擇。

綜合考慮整個起飛階段，當(dāng)速度較低時由輪胎提供驅(qū)動力，使得整車能夠更快的加速；當(dāng)輪胎驅(qū)動力不足時改由螺旋槳驅(qū)動，直至達(dá)到起飛速度，即雙模式驅(qū)動，較之單純的螺旋槳驅(qū)動，更能充分利用發(fā)動機(jī)功率，起飛的加速時間和滑跑距離也都將得到優(yōu)化。因而對于雙模式驅(qū)動的研究具有重要意義。

1.2 最佳切換時刻

采用雙模式驅(qū)動的控制策略可以充分利用發(fā)動機(jī)功率，2種驅(qū)動模式切換時刻的選擇成為關(guān)鍵。為了更好地分析這個問題，需要定義“最佳切換時刻”的概念，即對于采用雙模式驅(qū)動起飛策略的飛行汽車，以在起飛加速過程中能夠保持正常的行駛狀態(tài)為前提，起飛過程中必然存在一個或幾個時間點，在該時間點將發(fā)動機(jī)動力輸出由輪胎轉(zhuǎn)換至螺旋槳，可以使起飛過程加速時間、滑跑距離最短。將這一個或幾個時間點定義為最佳切換時刻。本文的理論計算和優(yōu)化過程都將以最佳切換時刻作為對象，后續(xù)將不再贅述。

2 動力學(xué)分析

2.1 雙模式驅(qū)動行駛狀態(tài)的分類

按照雙模式驅(qū)動的思想，飛行汽車在運(yùn)行過程中大致可以分為3種狀態(tài)：

1) 地面運(yùn)行。機(jī)翼不展開，此時的受力情況與普通的汽車類似，發(fā)動機(jī)的扭矩通過輪胎轉(zhuǎn)變?yōu)轵?qū)動車輛前進(jìn)的驅(qū)動力。

2) 起飛階段。輪胎驅(qū)動，機(jī)翼展開，與地面運(yùn)行狀態(tài)的主要區(qū)別在于升力，主要出現(xiàn)在起飛滑跑的前半段。

3) 螺旋槳驅(qū)動。機(jī)翼展開，受力情況與普通飛機(jī)類似，應(yīng)用在起飛階段及飛行階段。

圖1給出了飛行汽車運(yùn)行過程中可能受到的所有力[6-7]。圖中水平方向上：Ft和Ft′，分別為輪胎和螺旋槳提供的驅(qū)動力；飛行汽車為后驅(qū)，故輪胎驅(qū)動力作用于后輪；Ff1和Ff2分別為前后輪胎受到的滾動阻力；Fw為整車受到的迎風(fēng)阻力。Fj為整車受到的加速阻力。豎直方向上：G為整車受到的重力；N1、N2分別表示前輪、后輪受到的地面支持力；FL為機(jī)翼提供的升力。

本文在分析時，為簡便忽略了一些實際問題的因素，對受力模型進(jìn)行了如下簡化：

1) 認(rèn)為前后輪載荷平均分配，忽略由于質(zhì)心不平分軸距帶來的一系列影響，該影響包括但不限于：后輪載荷所決定的附著力的限制、前后輪滾動阻力的大小、起飛過程中整車姿態(tài)變化導(dǎo)致的升阻力特性變化等。

圖1 飛行汽車起飛階段受力示意圖[6-7]Fig.1 Force diagram of flying car during takeoff stage[6-7]

2) 不針對力矩做分析，將車速達(dá)到起飛車速(升力、重力相平衡)作為分析的終點。

3) 不考慮爬坡阻力Fi的影響，認(rèn)為在起飛過程中沿著水平路面行駛。

2.2 飛行汽車動力學(xué)建模

本文參考一般車輛的受力分析特征[6-7]，建立的飛行汽車動力學(xué)模型為

水平方向：

(1a)

豎直方向：

N=G-FL

(1b)

將水平方向的各項計算過程展開，得

(2)

式中：Ttq為發(fā)動機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩；ig為各擋位傳動比；i0為主減速器傳動比；ηT為傳動系統(tǒng)機(jī)械效率；r為車輪半徑；CT、Cl和CD分別為螺旋槳拉力系數(shù)、機(jī)翼升力系數(shù)和迎風(fēng)阻力系數(shù)；D為螺旋槳直徑；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速；Al為機(jī)翼投影面積；f為滾動阻力系數(shù),根據(jù)路面狀況的不同會有很大區(qū)別；A為換算的迎風(fēng)面積；ρa(bǔ)為地面狀況的空氣密度，考慮到飛行汽車飛行高度不超過2 000 m，在計算過程中認(rèn)為空氣密度在整個運(yùn)行范圍內(nèi)變化不大；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，由經(jīng)驗公式求得[7]；m為整車質(zhì)量；va為整車前進(jìn)速度，在不考慮風(fēng)速的情況下，整車相對于空氣的速度等于整車的前進(jìn)速度。

需要說明的是，3種形式模式下的受力情況并不相同，實際計算中應(yīng)用的受力模型如下：

1) 地面運(yùn)行。

(3)

FL在這一階段忽略。

2) 起飛階段。純輪胎驅(qū)動。

(4)

3) 螺旋槳驅(qū)動。

(5)

3 動力匹配計算

根據(jù)2.2節(jié)所建立的動力學(xué)模型，對該飛行汽車進(jìn)行動力匹配計算[8-13]。飛行汽車的基本參數(shù)如表1所示。

表1 飛行汽車基本參數(shù)

3.1 發(fā)動機(jī)選型計算

對于飛行汽車來說，發(fā)動機(jī)的選型由平飛時所需的功率作為重要參考。

飛行器巡航所需的推力為

(6)

式中：h為穩(wěn)定飛行的高度；V為飛行速度。

提供這些推力所需的功率為

(7)

將飛行汽車的參數(shù)代入式(7)，得P=50.56 kW。

本文選用的發(fā)動機(jī)外特性如圖2所示。

圖2 發(fā)動機(jī)外特性曲線Fig.2 External characteristic curves of engine

3.2 傳動比計算

3.2.1 主減速器傳動比

主減速器傳動比根據(jù)最高擋(直接擋)下的最高車速進(jìn)行計算，根據(jù)動力學(xué)模型：Ft=Ff+Fw+Fj，最高車速運(yùn)行狀態(tài)，加速阻力Fj為0，則

(8)

利用發(fā)動機(jī)相關(guān)數(shù)據(jù)：最大轉(zhuǎn)矩為127 N·m，最大轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速為5 500 r/min，即可求得主減速器傳動比i0。

3.2.2 一擋傳動比

一擋傳動比根據(jù)最大爬坡度的要求，根據(jù)動力學(xué)模型：Ft=Ff+Fw+Fj+Fi，爬坡過程認(rèn)為保持很低車速勻速前進(jìn)，F(xiàn)w、Ff均認(rèn)為是0，則

(9)

式中：θ為爬坡坡度。

根據(jù)主減速器傳動比及爬坡度要求，即可求得一擋傳動比i1。

3.2.3 中間擋傳動比

對于中間擋，當(dāng)一擋和最高擋確定后，通常按照等比級數(shù)分配。同時，為避免各擋之間換擋困難，相鄰兩擋之間的傳動比一般不超過1.7～1.8。

根據(jù)以上原則，用于匹配選定發(fā)動機(jī)的傳動系統(tǒng)傳動比為：i0=3.2;i1=2.4;i2=1.8;i3=1.34;i4=1。

4 雙模式驅(qū)動行駛狀態(tài)仿真

在節(jié)氣門全開狀態(tài)下，汽車原地起步連續(xù)換擋加速時間為

(10)

式中：第1項為車輛原地起步階段，即車速從0增加到最低穩(wěn)定車速時所需的時間，第2項為從最低穩(wěn)定車速連續(xù)換擋加速到最高車速所需要的時間，主要取決于換擋規(guī)律，第3項為換擋過程中所需要的時間；g為重力加速度，計算時取為9.8 m/s2;Δtm為司機(jī)換擋所需的反應(yīng)時間，根據(jù)經(jīng)驗取0.2～0.5 s，本文在計算過程中取為0.5 s。

以上述加速時間計算公式為基礎(chǔ)，根據(jù)理論受力模型和參數(shù)選取，利用Simulink建立了模擬行駛狀態(tài)的仿真模型[14-16]。

仿真模型有四大部分，分別對應(yīng)計算輪胎驅(qū)動力、螺旋槳驅(qū)動力、迎風(fēng)阻力和滾動阻力，根據(jù)受力計算前進(jìn)的加速度，進(jìn)而通過積分求得整車的加速時間和滑跑距離。加速時間按照式(10)計算，仿真中計算連續(xù)換擋加速時間和換擋過程的延遲時間。需要說明的是，由于原地加速時間受離合器接合規(guī)律的影響，很難在仿真模型中體現(xiàn)，因此在仿真模型中，忽略了這部分加速時間。對于最低穩(wěn)定車速的選取，參考同等整備質(zhì)量的車輛。

5 雙模式驅(qū)動控制及最佳切換時刻分析

5.1 最佳切換時刻的選取

2.1節(jié)進(jìn)行受力分析時提到，起飛階段驅(qū)動與地面運(yùn)行最大的區(qū)別在于升力的影響，升力隨車速的提高而增大，受此影響輪胎與地面的附著力減小，輪胎能提供的驅(qū)動力也逐漸變小。當(dāng)車速增大到某一值時，達(dá)到輪胎的打滑界限，如圖3所示。

起飛滑跑開始階段，螺旋槳的效率低，此時輪胎驅(qū)動力遠(yuǎn)高于對應(yīng)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下螺旋槳提供的推力。隨著發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和車速的提升，螺旋槳提供的推力逐漸增大，而輪胎驅(qū)動力由于傳動比以及升力的影響，呈現(xiàn)階梯狀減小的趨勢。輪胎與螺旋槳所能提供的驅(qū)動力，在二擋末相等。

綜合以上2個因素，初步確定在發(fā)動機(jī)由二擋切換到三擋時，脫開輪胎驅(qū)動，轉(zhuǎn)為純螺旋槳驅(qū)動。

圖3 起飛階段輪胎驅(qū)動力與對應(yīng)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下螺旋槳驅(qū)動力Fig.3 Wheel driving force and propeller driving force under the same engine speed during takeoff stage

5.2 雙模式驅(qū)動與純螺旋槳驅(qū)動對比

在同樣的工況下(初速度、目標(biāo)速度、載荷等)，分別計算采取雙模式驅(qū)動策略以及純螺旋槳驅(qū)動2種起飛方式的加速時間和起飛滑跑距離，最終結(jié)果如圖4所示。

加速時間及起飛滑跑距離計算結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出，采用雙模式的驅(qū)動策略，可以有效提升起飛階段的動力性能。

圖4 起飛過程加速曲線Fig.4 Accelerating curves during takeoff stage

驅(qū)動方式加速時間/s起飛滑跑距離/m純螺旋槳驅(qū)動16．87276雙模式驅(qū)動13．15240優(yōu)化率/%22．0513．04

5.3 雙模式驅(qū)動下各參數(shù)對起飛性能的影響

5.3.1 傳 動 比

對于飛行汽車來說，不同的傳動比會導(dǎo)致2個因素發(fā)生改變。以一擋傳動比為例，較大的傳動比使得：①一擋期間輪胎的驅(qū)動力更大；②一擋換二擋時的車速更低，使得飛行汽車在一擋加速持續(xù)時間更短。對于縮短起飛滑跑距離來說，前者有利，后者不利，因此從定性分析的角度很難判斷傳動比的變化對結(jié)果產(chǎn)生的影響。

通過仿真計算，一擋、二擋傳動比變化對起飛性能的影響結(jié)果如圖5所示。

從圖5(a)可以看出，當(dāng)二擋傳動比不變時，隨著一擋傳動比的增大，起飛滑跑距離呈現(xiàn)先遞減后遞增的變化趨勢，即對于不同的二擋傳動比，都有一個最佳的一擋傳動比使得起飛滑跑距離最短。而且可以看出，隨著二擋傳動比的增大，該最佳一擋傳動比值也逐漸增大。本文討論的飛行汽車，當(dāng)二擋傳動比從1.70增大到1.85時，最佳的一擋傳動比從2.6增大到2.7。

從圖5(b)可以看出，當(dāng)一擋傳動比不變時，隨著二擋傳動比的增大，起飛滑跑距離呈現(xiàn)先遞減后遞增的變化趨勢，即對于不同的一擋傳動比，也存在一個最佳的二擋傳動比使得起飛滑跑距離最短。這與一擋傳動比對起飛滑跑距離的影響規(guī)律一致。

圖5 傳動比對起飛滑跑距離的影響Fig.5 Influence of transmission ratio on takeoff running distance

通過優(yōu)化分析看出，一擋選擇2.7、二擋選擇1.80是飛行汽車傳動比的更優(yōu)選擇。然而，由于總體來說起飛滑跑時間比較短，傳動比的優(yōu)化對于縮短起飛滑跑距離產(chǎn)生的作用很有限(僅有0.5%)，所以在進(jìn)行傳動比的選擇時，應(yīng)以概念設(shè)計為核心，動力性要求可以適當(dāng)弱化。

5.3.2 換擋轉(zhuǎn)速

換擋轉(zhuǎn)速的影響受發(fā)動機(jī)特性影響較大，對于本文選用的發(fā)動機(jī)，其峰值轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)在4 800 r/min前后，更高的換擋轉(zhuǎn)速可以充分利用發(fā)動機(jī)的高轉(zhuǎn)矩區(qū)；同時，輪胎提供的驅(qū)動力大于純螺旋槳驅(qū)動力，換擋轉(zhuǎn)速越高，則輪胎驅(qū)動的持續(xù)時間越長，相應(yīng)的飛行汽車起飛滑跑距離越短。其影響具體如圖6所示。

如圖6所示，增大換擋轉(zhuǎn)速能縮短約5%的加速時間和起飛滑跑距離，所以，在起飛階段盡可能延遲換擋有益于提升動力性能。同時也應(yīng)該注意到，轉(zhuǎn)速越高意味著車速也會越快，有可能造成輪胎打滑，所以換擋轉(zhuǎn)速不能無限制的提高。

5.3.3 整車設(shè)計參數(shù)

整車質(zhì)量對加速時間和起飛滑跑距離的影響如圖7所示。整車質(zhì)量越重，所需加速時間越長，起飛滑跑距離越長。

整車所受的阻力包括滾動阻力和迎風(fēng)阻力，其所占比重變化規(guī)律如圖8所示。

隨著車速的增大，迎風(fēng)阻力逐漸成為主要因素，對于飛行汽車來說，從設(shè)計上減小迎風(fēng)阻力也是提升動力性能的重要途徑。

圖6 換擋轉(zhuǎn)速對加速時間和起飛滑跑距離的影響Fig.6 Influence of shifting speed on acceleration time and takeoff running distance

圖7 整車質(zhì)量對加速時間和起飛滑跑距離的影響Fig.7 Influence of vehicle quality on acceleration time and takeoff running distance

整車質(zhì)量為800 kg時阻力系數(shù)變動對起飛性能的影響如圖9所示。阻力系數(shù)越大，起飛的加速時間越長，滑跑距離越大。

圖8 滾動阻力和迎風(fēng)阻力與車速的關(guān)系Fig.8 Relationship between wheel and windward resistance and vehicle speed

圖9 阻力系數(shù)對加速時間和起飛滑跑距離的影響Fig.9 Influence of drag coefficient on acceleration time and takeoff running distance

5.4 發(fā)動機(jī)特性對起飛性能的影響

路上行駛與空中飛行，不單單是2種運(yùn)行狀態(tài)，兩者所處的環(huán)境條件、發(fā)動機(jī)工況、正常運(yùn)行狀態(tài)所需要的適應(yīng)性系數(shù)等參數(shù)也有很大區(qū)別[17]。一般來說，乘用車的發(fā)動機(jī)經(jīng)常工作在中低轉(zhuǎn)速，而飛行器的發(fā)動機(jī)通常工作在高轉(zhuǎn)速。本文選用的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩峰值出現(xiàn)在4 800 r/min，高于一般的乘用車發(fā)動機(jī)。

選取適應(yīng)性系數(shù)不同的發(fā)動機(jī)外特性曲線進(jìn)行對比，分析發(fā)動機(jī)適應(yīng)性系數(shù)對加速性能產(chǎn)生的影響。

用于計算的外特性曲線如圖10所示。

分別以圖10中4條特性曲線作為發(fā)動機(jī)外特性，按照雙模式驅(qū)動的控制策略作為起飛策略進(jìn)行計算，圖11、圖12分別為加速過程中加速時間和起飛滑跑距離的對比。

由圖11、圖12可以看到，當(dāng)適應(yīng)性系數(shù)增大時，起飛性能得到提升；適應(yīng)性系數(shù)在2.2附近時，起飛滑跑距離最短，加速到起飛速度所需的時間也最少；在最高轉(zhuǎn)矩和功率相差不大的情況下，匹配程度不同的發(fā)動機(jī)在切換前的加速時間和起飛滑跑距離甚至相差10%以上。分析原因，因為在起飛階段，特別是輪胎驅(qū)動階段發(fā)動機(jī)的常用工作轉(zhuǎn)速在2 000～4 000 r/min，過高或過低的峰值轉(zhuǎn)速，都會因為扭矩特性的峰值區(qū)不能得到很好的利用而造成動力性能的惡化。當(dāng)發(fā)動機(jī)的高轉(zhuǎn)矩區(qū)向低速區(qū)域移動時，發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)矩能夠更好地被利用，故而加速性能得到了提升。綜上，對于發(fā)動機(jī)外特性的考慮，需要綜合2種情況:①如果側(cè)重起飛機(jī)動性，則應(yīng)該在滿足飛行工況的前提條件下，盡可能地使發(fā)動機(jī)的高轉(zhuǎn)矩區(qū)向低轉(zhuǎn)速方向靠攏，提高適應(yīng)性系數(shù)；②如果側(cè)重飛行安全性，則應(yīng)該使發(fā)動機(jī)的高轉(zhuǎn)矩區(qū)域向飛行額定轉(zhuǎn)速靠近，適應(yīng)性系數(shù)適當(dāng)減小，采取其他方式來提升起飛性能。

圖10 不同發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩特性曲線Fig.10 Different engine torque characteristic curves

圖11 發(fā)動機(jī)適應(yīng)性系數(shù)對切換時間和總加速時間的影響Fig.11 Influence of engine adaptability coefficient on switching time and take-off acceleration time

圖12 發(fā)動機(jī)適應(yīng)性系數(shù)對切換時刻行駛距離和總起飛滑跑距離的影響Fig.12 Influence of engine adaptability coefficient on running distance at switching time and running distance of take-off stage

6 結(jié) 論

1) 本文采用雙模式的驅(qū)動策略，相比純螺旋槳驅(qū)動，能有效提升起飛階段的動力性能，縮短起飛滑跑階段的時間和距離。

2) 最佳切換時刻出現(xiàn)在輪胎驅(qū)動力和螺旋槳驅(qū)動力相等的位置；考慮到換擋產(chǎn)生的驅(qū)動力變化，以換擋點作為切換點有利于改善行駛穩(wěn)定性。

3) 在進(jìn)行傳動系統(tǒng)參數(shù)的選取時，應(yīng)以起飛階段輪胎驅(qū)動工況作為對象進(jìn)行匹配和優(yōu)化設(shè)計，尤其要注意的是，因為升力的影響，在進(jìn)行擋位和換擋策略的設(shè)計時，要以避免車輪打滑作為邊界條件。

4) 對于飛行汽車，空氣動力性能的影響較一般汽車而言更加明顯，迎風(fēng)阻力在起飛階段成為主要阻力源。

5) 與飛行汽車相匹配的發(fā)動機(jī)，適應(yīng)性系數(shù)應(yīng)根據(jù)起飛階段發(fā)動機(jī)常用工況進(jìn)行選取；與車用發(fā)動機(jī)不同，較大的適應(yīng)性系數(shù)，不僅對提高起飛動力性無益，還會使飛行階段工作惡化。

參考文獻(xiàn) (References)

[1] 李根,馬鐵林,林海英,等.飛行汽車研究進(jìn)展及技術(shù)難點[C]∥探索創(chuàng)新交流:中國航空學(xué)會青年科技論壇文集:第7集.北京：航空工業(yè)出版社，2016：133-139.

LI G，MA T L，LIN H Y，et al.Research development and technical difficulties of flying car[C]∥Exploration,Innovation,Exchange:Essays on the Youth Science and Technology Forum of China Aviation Society:Seventh.Beijing:Aeronautical Industry Press,2016：133-139(in Chinese).

[2] RAJASHEKARA K,WANG Q,MATSUSE K.Flying cars:Cha-llenges and propulsion strategies[J].IEEE Electrification Magazine,2016,4(1):46-57.

[3] 朱保利,程磊,吳恢鵬.飛行汽車概念設(shè)計與氣動特性分析[J].機(jī)械工程師,2014(5):87-89.

ZHU B L,CHENG L,WU H P.Conceptualdesign and aerodynamic characteristics analysis of flying car based on CFD[J].Mechanical Engineer,2014(5):87-89(in Chinese).

[4] 王拖連,楊世文,薛姣,等.陸空兩用飛行汽車發(fā)展現(xiàn)狀與展望[J].公路與汽運(yùn),2011(4):12-16.

WANG T L,YANG S W,XUE J,et al.The development status and prospect of airphibian flying car[J].Highway and Automotive Applications，2011(4):12-16(in Chinese).

[5] 劉沛清.空氣螺旋槳理論及其應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2006.

LIU P Q.Air propeller theory and its application[M].Beijing:Beihang University Press,2006(in Chinese).

[6] 鄒曉敏,劉剛.車輛道路行駛阻力的模擬及測量[J].質(zhì)量與認(rèn)證,2012(12):58-61.

ZOU X M，LIU G.Simulation and measurement of driving resistance of vehicle road[J].China Quality Certification,2012(12):58-61(in Chinese).

[7] 李曉甫,趙克剛,黃向東,等.汽車行駛阻力模型參數(shù)的確定[J].汽車工程,2011,33(8):645-648.

LI X F,ZHAO K G,HUANG X D,et al.Determination of parameters in vehicle driving resistance model[J].Automotive Engineering,2011,33(8):645-648(in Chinese).

[8] 張杰,吳森堂.一種變體飛行器的動力學(xué)建模與動態(tài)特性分析[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報,2015，41(1):58-64.

ZHANG J,WU S T.Dynamic modeling for a morphing aircraft and dynamic characteristics analysis[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2015，4(1):58-64(in Chinese).

[9] 林學(xué)東.汽車動力匹配技術(shù)[M].北京：中國水利水電出版社,2010.

LIN X D.Vehicle power matching technology[M].Beijing：China Water and Power Press,2010(in Chinese).

[10] 楊連生.內(nèi)燃機(jī)性能及其與傳動裝置的優(yōu)化匹配[M].北京：學(xué)術(shù)期刊出版社，1988.

YANG L S.Performance of internal combustion engine and its optimal matching with transmission[M].Beijing：Academic Periodical Press，1988(in Chinese).

[11] 曲建清,宋輝.無人機(jī)總體與起飛性能匹配性設(shè)計優(yōu)化[J].飛行力學(xué),2013,31(3):225-229.

QU J Q,SONG H.Design optimization of UAV configuration and takeoff performance[J].Flight Dynamics,2013,31(3):225-229(in Chinese).

[12] ZHOU M,ZHAO L,ZHANG Y,et al.Pure electric vehicle power-train parameters matching based on vehicle performance[J].International Journal of Control & Automation,2015,8(9):53-62.

[13] ZHANG L,HAO G,YANG X,et al.The electric vehicle power design and the matching characteristics analysis of the transmi-ssion system[J].Telkomnika Indonesian Journal of Electrical Engineering,2013,11(11)：6352-6357.

[14] 吳大衛(wèi),李寒冰,李書,等.基于仿真模型的短距起飛性能優(yōu)化[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報,2014,40(6):756-761.

WU D W，LI H B,LI S,et al.Short takeoff performance optimization based on simulation model[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2014,40(6):756-761(in Cinese).

[15] 張威,張景海,隗海林,等.汽車動力學(xué)仿真模型的發(fā)展[J].汽車技術(shù),2003(2):1-4.

ZHANG W,ZHANG J H,HUAI H L,et al.Development of vehicle dynamic simulation model[J].Automobile Technology,2003(2):1-4(in Chinese).

[16] 馮超.基于Matlab/Simulink的電動汽車仿真模型設(shè)計與應(yīng)用[D].北京：中國科學(xué)院大學(xué),2013.

FENG C.The simulation model design and application of the electric vehicle based on Matlab/Simulink[D].Beijing：University of Chinese Academy of Sciences,2013(in Chinese).

[17] 張雪文,徐明亮,楊欣.汽油發(fā)動機(jī)的動力特性分析[J].機(jī)械制造與自動化,2012,41(1):47-49.

ZHANG X W,XU M L,YANG X.Dynamic characteristics of gasoline engines[J].Machine Building Automation，2012，41(1):47-49(in Chinese).