基于貝葉斯網絡的船舶自沉事故后果預測

張 笛， 梁 崢， 范存龍， 伍 靜

(1. 武漢理工大學 智能交通系統研究中心，武漢 430063; 2.國家水運安全工程技術研究中心，武漢 430063)

基于貝葉斯網絡的船舶自沉事故后果預測

張 笛1,2， 梁 崢1,2， 范存龍1,2， 伍 靜1,2

(1. 武漢理工大學 智能交通系統研究中心，武漢 430063; 2.國家水運安全工程技術研究中心，武漢 430063)

針對船舶自沉事故頻發的問題，提出一種基于貝葉斯網絡的模型預測船舶自沉事故后果和評價船舶自沉事故應急措施。該模型從人、環境、船舶和管理等4個方面綜合分析影響船舶自沉事故后果的因素，并對28起自沉事故進行案例分析。研究結果表明，該模型能充分利用船舶自沉事故發生時的主客觀信息，對船舶自沉事故后果進行有效預測，并對事故應急措施進行較為客觀的評價，為決策降低船舶自沉事故后果提供理論支撐。

船舶自沉；貝葉斯網絡；后果預測；應急措施評價

近年來，隨著經濟的迅速發展，我國內河和沿海的船舶通航密度不斷增大、水上交通建筑物等不斷增多，通航環境日益復雜，船舶在航行過程中面臨的風險也越來越大。在船舶大型化的背景下，自沉事故作為水上交通的主要事故形式之一，極易帶來嚴重的人員傷亡和財產損失，造成重大社會影響。

以長江海事局轄區為例，據統計[1]，2010—2014年長江干線共發生船舶事故885起，重特大事故315起，其中自沉事故59起，分別占事故險情和重特大事故險情總量的8%及15%。根據不同事故類型的重特大事故比例(見圖1)，自沉作為船舶航行過程中發生的一種典型事故，雖然在所有事故類型中所占的比例并不高，但在重特大事故中所占的比例較高。由此可見，自沉是重要的水上交通事故，降低船舶自沉事故發生率是海事部門重點關注的問題。

圖1 不同事故類型的重特大事故比例

鑒于船舶自沉事故會造成不同程度的人員傷亡和財產損失，產生不良的社會影響，國內外已有很多學者針對這一特定事故場景開展相應的研究，主要采用的研究方法有事故致因分析法[2]、綜合安全評估法[3]、事件樹分析法[4]和蒙特卡洛分析法[5]等。縱觀國內外研究現狀發現，國內外對水上交通事故的研究主要集中在碰撞和擱淺上，鮮有針對船舶自沉事故場景的研究。僅有的對船舶自沉的研究主要集中于挖掘船舶穩定性和船舶結構缺陷等船舶力學方面的致因，缺乏對導致船舶自沉的人為因素、環境因素和管理因素等的整體歸納研究，且研究多局限于提出風險控制方案，缺乏對其發展過程的動態演化分析和對事故后果控制策略的研究。

鑒于此，提出一種基于貝葉斯網絡(Bayesian Network, BN)的船舶自沉事故后果預測方法，該方法能充分利用客觀和主觀信息，相比傳統不確定系統分析方法具有較高的可靠性，可為海事部門和船公司在處理船舶自沉險情時降低船舶自沉事故后果的嚴重程度提供理論支撐。

1 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡也稱信度網絡，是一種運用DAG(Directed Acyclic Graph)表達節點因素之間邏輯關系的一種統計推斷方法。[6]貝葉斯網絡可通過情景因素來描述特定后果發生的可能性，而這些情景因素即代表研究系統的研究點；同時，其還可通過各種類型的概率來整合不同類型的證據，用于相關性和敏感性分析。貝葉斯網絡具有強大的不確定表達能力，通過結合先驗概率和條件概率，已成為近年來分析大型綜合不確定性系統的熱點理論方法，被廣泛應用于水上交通風險成因耦合分析[7]、礙航風險研究[8]、船舶溢油風險評價[9]、預測交通事故持續時間[10]、煤礦生產事故致因分析[11]和交通設施風險評估[12]等領域中。

貝葉斯網絡的理論基礎是貝葉斯公式，也稱貝葉斯定理，即

(1)

一個具有n個節點的貝葉斯網絡可用Δ={G(V,E),P}來表示，主要包括以下2部分內容：

1) (V,E)表示一個具有n個節點的有向無環圖G，集合V={V1，…，Vn}中的元素代表圖中節點變量，弧E表示變量間的因果關系。

2)P表示與各節點相關的條件概率分布表(Conditional Probability Table, CPT)。

同理，在給定事件B={B1,…,Bm}的情況下，事件A的后驗概率可利用貝葉斯規則表示為

(2)

以概率論為基石的傳統BN模型，通過網絡節點分析(變量)、網絡結構(節點連接線)和變量間條件概率傳遞等3部分組合成一個有向無環圖，以圖論的形式能直觀、形象地表達變量間的條件因果關系，具有更強的處理不確定性信息的能力及特有的雙向推理機制。[13-14]

貝葉斯網絡研究過程主要包括4個階段(見圖2)。

圖2 BN建模分析步驟

1.1 數據采集

貝葉斯網絡建模研究始于數據采集，在明確建模目的之后，可采用歷史數據、專家判斷或兩者相結合的方式搭建樣本數據庫，作為建模分析的基礎。

1.2 模型結構學習

模型結構學習是貝葉斯網絡學習的核心，是基于樣本數據分析尋找最適合的貝葉斯網絡結構的過程。在數據完整的情況下，根據結構和數據集估算條件概率表等貝葉斯分析的重要內容；在大數據情況下，可通過機器學習構建貝葉斯網絡學習模型。[15-16]

1.3 貝葉斯建模及分析

在模型結構學習的基礎上構建貝葉斯網絡模型。貝葉斯網絡作為不確定系統的建模工具，可執行向前推理和向后推理2種類型的推理。

1) 向前推理也稱預測推理，通過模型，沿著網絡弧的方向傳遞關于潛在原因(解釋變量)的新信息，以更新關于效果(響應變量)的概率。

2) 向后推理又稱診斷推理，通過響應變量修正后的期望值，沿著網絡弧向后傳遞來確定解釋變量最有可能的值，通常運用于風險管理。

1.4 模型驗證

通過重構結構學習利用負反饋的方式對模型進行驗證及適當的修改。

2 基于貝葉斯網絡的船舶自沉事故后果預測模型

2.1 建模目標

國際海事組織(International Maritime Organization, IMO)在海上安全委員會第953號通函中將傾斜與傾覆事故定義為受外力的作用使船舶的動態傾覆力矩大于穩性力矩，進而導致船舶失去穩性而傾覆的事故。[17]由于其發生在海域或河流，事故發生之后營救難度較大，極易發生溢油爆炸等次生災害事故，在給人民的生命財產帶來巨大損害的同時，會造成極為惡劣的社會影響，因此基于貝葉斯網絡對船舶自沉事故致因及可能造成的后果進行研究。

2.2 數據來源

遵循下列原則選取事故報告。

1)完整性：事故報告內容完整，事故發生過程表達清晰，事故原因分析有理有據。

2)公平性：事故報告必須由我國海事部門授權專業的調查機構發布，對肇事方和失事船舶并無偏袒等有失公允的行為。

3)時效性：隨著時間的推進，包括船舶本身、船員技能及海事部門管理在內的多個因素均有較大變化，因此選出的典型事故報告時間盡量靠近當前。

基于上述原則，在我國海事部門編寫的《1995—2010年水上交通事故案例集》[18]中選取28份典型船舶自沉事故調查報告，并從船舶及船公司基本情況，船舶配員及所持證書情況，事發時水域的水文環境，事發時船舶所處水域的風力、浪涌級別、能見度，事故經過及船員的應對措施，應急救援情況，事故損失及污染情況，事故原因分析及責任認定等8個方面抽取事故報告內容。

2.3 貝葉斯建模及分析

2.3.1網絡節點分析

船舶自沉事故作為典型的水上交通安全事故類型，其后果受事發時船舶的狀態及氣象水文環境等多方面因素的影響。因此，對影響船舶自沉事故后果的關鍵因素進行考慮，根據系統工程理論和事故致因理論，將水上交通事故看作是一個各種要素相互聯系、相互作用形成的系統，系統中的要素可被劃分為輸入要素、狀態要素和輸出要素等3類，在對船舶自沉事故中影響因素進行識別提煉的基礎上，對影響事故后果因素進行分類，結果見表1。

2.3.2網絡結構分析

表1 船舶自沉事故貝葉斯網絡節點離散狀態及其分類

將Hugin軟件作為貝葉斯網絡建模的軟件工具。針對表3分析所得網絡節點，以“事故后果”為輸出子節點，結合專家知識和相關文獻構建模型，結果見圖3。由圖3可知，用于預測船舶自沉事故后果的貝葉斯模型是由多個根節點、中間節點和目標節點構成的網絡結構。

圖3 基于貝葉斯網絡的船舶自沉事故后果演化模型

2.3.3條件概率分析

確定條件概率表是進行貝葉斯模型推理的理論基礎。由于船舶自沉事故的特殊性，在分析事故后果時，存在數據缺失、信息不足等方面的不確定性問題。這里在數據缺失的情況下用專家調研與數據分析方法相結合的方式判斷節點概率表概率的組成。子節點條件概率計算方法[19]為

(3)

式(3)中：αi為專家對影響A事件的父節點集合B={}兩兩比較后的權重。

以子節點“事故后果”為例，假設A事件為“事故后果”，根據提出的船舶自沉事故后果預測BN模型，其后驗概率的計算式為

P(A|B1,B2,B3)=α1P(A|B1)+

α2P(A|B2)+α3P(A|B3)

(4)

根據專家對“救援難度”“救援效率”“自救能力”的兩兩比較，得到α1=0.23，α2=0.31，α3=0.46。統計歷史事故數據，得到子節點“事故后果”在單個父節點影響下的概率見表2。

表2 基于歷史數據的船舶自沉事故后果條件概率

根據式(4)，在救援難度大、救援效率低和自救能力弱的狀態下，事故后果為嚴重的條件概率為

P(A=嚴重|B1=大,B2=低,B3=弱)=0.82

(5)

以此類推，得到其他狀態下的“事故后果”條件概率見表3。

表3 船舶自沉事故后果節點條件概率

2.3.4模型驗證

具體來說，對于給定的事故情形下船舶自沉可能造成的后果，參考式(1)，提出事故背景下事故后果指標ACIj(Accident Consequence Index)，有

(6)

式(6)中：VCi為對應第i事故等級造成的損失；PCi為給定事故j下第i個等級的事故等級概率分布；N為事故等級的數量。

參考《水上交通事故統計辦法》[20]對水上交通事故等級的分類，考慮到所提出船舶自沉事故后果演化BN模型“事故后果”節點分類的實際情況，在征求專家意見的基礎上，選取事故等級人員傷亡數量作為對應等級事故可能造成損失的量化取值，得到VC1(嚴重)=10，VC2(輕微)=1；定義事故后果嚴重的ACIj分級標準為[0.5×VC1+0.5×VC2, 1.0×VC1]，定義事故后果輕微的ACIj分級標準為[1.0×VC2, 0.5×VC1+0.5×VC2)。由此得到的ACIj指標的離散化分級標準見表4。

表4 ACIj指標的離散化分級標準

2.4 實例分析

相比單一考慮船舶自沉后果，ACIj更能體現自沉風險的高低。針對提出的基于貝葉斯網絡的船舶自沉事故后果預測模型，利用選取出的典型船舶自沉事故調查報告，對所提出的船舶自沉事故后果預測模型進行驗證。以“銘揚洲178”翻沉事故為例，事發當日能見度>1 000 m，水流湍急，海上風力8～9級，陣風10級，船舶失事水域水文條件復雜，船舶失穩之后傾覆速度較快，且船上救援裝備落后沒有及時向外界發出求救信號，事發后參與救援的船舶救援能力較弱。

將以上各節點的數據輸入基于貝葉斯網絡的船舶自沉事故后果預測模型中，得到“銘揚洲178”翻沉事故的ACIj=9.498 7，模型輸出結果處在嚴重事故后果區間[5.5，10.0]內，即模型判斷該起事故造成大量人員傷亡，與實際情況一致(見圖4)。

圖4 “銘揚洲178”輪翻沉事故后果預測模型輸入

28起基于貝葉斯網絡的船舶自沉事故后果演化模型的典型船舶自沉事故ACIj值輸出見表5。

表5 基于貝葉斯網絡的船舶自沉事故后果驗證結果

以上分析表明，根據本文方法，將影響事故后果的風險因素關聯合并形成的船舶自沉事故后果演化貝葉斯網絡，對整個事故帶來的后果及損失進行估計的方法是可行的，基于貝葉斯網絡的船舶自沉事故后果預測模型預測結果與事故后果基本吻合，因此模型驗證合格。

3 船舶自沉后果控制方案

3.1 船舶自沉事故后果控制措施

為研究分析特定影響因素對船舶自沉事故后果的影響，通過仿真分析，設定特定的事故情景，采取風險控制措施提高對事故演化起積極作用的過程節點，判斷其對最終“事故后果”節點的影響，從而提出相應的事故后果控制策略。根據船舶自沉事故后果預測模型，對“事故后果”節點起積極作用和消極作用的父節點進行劃分，結果見表6。

表6 基于貝葉斯網絡的船舶自沉事故后果預測模型節點依賴關系

根據水上交通應急處置辦法，從船公司管理和海事部門應急指揮等方面出發，針對表6中的4個影響“事故后果”節點的父節點，提出相應的事故后果控制辦法，結果見表7。

表7 船舶自沉事故不同后果的應急措施

3.2 船舶自沉事故后果控制措施

為根據上述提出的降低船舶自沉事故后果的風險控制措施，進一步計算采取單個事故后果控制措施之后的船舶自沉事故后果預測BN模型的ACIj輸出值，評價單個事故后果控制措施對降低船舶自沉事故后果的有效性。

圖5 RCM4對“銘揚洲178”翻沉事故的ACIj影響效用

以“銘揚洲178”翻沉事故為例，基于貝葉斯網絡的船舶自沉事故后果預測模型輸出的“事故后果”ACIj值為9.498 7，即此次事故后果原始輸出為9.498 7。以事故后果控制措施(RCM4)為例，有關專家指出，在從船舶設計方面提高船舶對風浪的抵御能力之后，能提升船舶在惡劣天氣條件下的穩定性保持能力，在極端大風條件下，翻沉的速度也會較普通船舶慢，因此在基于貝葉斯網絡的船舶自沉事故后果預測模型中，“Overturn speed”輸入由P(quick)=1，P(slow)=0轉化為P(quick)=0，P(slow)=1，調整“船舶傾覆速度”節點輸入后的模型“事故后果”ACI2輸出值為9.172(見圖5)，占原始ACI1輸出值的96.56%，計算式為

(7)

其他事故后果控制措施效用計算結果見表8。

表8 單個事故后果控制措施下船舶自沉事故ACI2有效性排序

3.3 船舶自沉事故后果控制方案

運用船舶自沉事故后果預測BN模型開展自沉后果控制方案研究。根據自沉后果控制效用分析結果，提高極端天氣預測的能力(RCM1)、擴大應急救援力量和設備覆蓋水域(RCM2)及提高水上救援力量的專業化水平(RCM8)是相對有效的事故后果控制措施。然而，采取單個事故后果措施對降低事故后果輸出的效用不夠明顯，無法滿足海事部門對降低事故后果嚴重程度的要求，因此在考慮單個船舶自沉措施對其父節點的影響之后，制訂以下3個事故后果控制方案。

1)事故后果控制方案RCO1：同時采用RCM2和RCM3。

2)事故后果控制方案RCO2：同時采用RCM4，RCM5和RCM6。

3)事故后果控制方案RCO3：同時采用RCM7和RCM8。

分別計算在采取以上事故后果控制方案的情況下，事故后果指標ACIj的變化情況，結果見表9。

表9 采用事故后果控制方案下ACIj值有效性排序

從表9中可看出：RCO1(同時采用擴大應急救援力量和設備覆蓋水域及提高對失事船舶的定位能力的措施)是最優的控制方案，其次是RCO3(同時采用提高惡劣氣象條件下船舶的通信能力和提高水上救援力量的專業化水平的措施)，最后是RCO2(同時采用從船舶設計方面提高船舶對風浪的抵御能力、增加船上救援裝備/資源配備和開展船員應急自救培訓的措施)，采用這3種事故后果控制方案可分別將ACIj值降低到原來的74.14%，78.13%和79.84%，相對于單個事故后果控制措施顯示出其優勢。

4 結束語

本文通過分析典型船舶自沉事故報告數據和救援行動報告，對船舶自沉后救援行動與船舶本身及環境等因素狀態的映射關系進行分析，構建基于貝葉斯網絡的船舶自沉后果預測模型。試驗結果驗證了該方法的可行性，具有很好的預測效果。此外，針對船舶自沉事故演化過程中涉及的中間事件提出8項后果控制措施和3種事故后果控制方案，可為海事部門和船公司在處理船舶自沉險情時降低船舶自沉事故后果的嚴重程度提供理論支撐。

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ConsequencePredictionofShipFounderingAccidentsBasedonBayesianNetwork

ZHANGDi1, 2,LIANGZheng1, 2,FANCunlong1, 2,WUJing1, 2

(1. Intelligent Transportation Systems Research Center, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. National Engineering Research Center for Water Transport Safety, Wuhan 430063, China)

To predict the consequence of ship foundering accidents and to evaluate the effective consequence control measures, a model is proposed using the Bayesian Network (BN). The proposed model can effectively analyze factors affecting the consequence of such accidents from the perspective of the human errors, environment, ship, and management. The application of the proposed approach is demonstrated by analyzing such 28 accidents. The obtained results seem reasonable and effective consequence control measures are proposed as theoretical support for the decision-making in maritime department and the shipping company to alleviate consequences.

ship foundering; bayesian network; consequence prediction; emergency measure assessment

2017-12-23

國家自然科學基金面上項目(51579203；51711530033); 國家科技支撐計劃(2015BAG20B01)

張 笛(1983—)，男，湖北武漢人，研究員，博士，研究方向為交通系統安全工程。E-mail: zhangdi@whut.edu.cn

1000-4653(2018)01-0053-07

U698.6

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