剛架拱橋有限元分析與計算截面對比研究

■蔡紀鋒

（福州市規劃設計研究院，福州 350003）

剛架拱橋是由拱腿與實腹段合攏后組成裸肋，在裸肋的基礎上架設弦桿及斜撐形成剛架拱肋，在剛架拱肋之間設置橫系梁，安裝預制的微彎板和懸臂板，現澆混凝土調平層和橋面鋪裝組合而成。已建成的剛架拱橋已有130m跨徑的工程實例。剛架拱橋是我國20世紀70年代發展起來的一種拱橋，它是在我國傳統的雙曲拱橋、桁架拱橋、斜腿剛構橋等橋型的基礎上優化設計而來的一種橋型。隨著公路建設事業的蓬勃發展，交通量劇增，超載車輛沒有得到較好的控制，既有剛架拱橋的主拱腳、大小節點、弦桿、實腹段、微彎板等都出現了不同程度的病害，承載力不足問題越顯突出，且危橋數量逐年增多，對這類橋梁的加固設計及改造已成為工程建設者目前共同面臨的一個難題。

本文以3座現有剛架拱橋的拱肋外觀檢測及動靜力荷載試驗為例，對該類橋梁常見病害進行了分析總結，經過計算與分析找出了組合結構較為合理的計算截面，可為同類橋梁的設計研究與施工提供借鑒。

1 工程概況

（1）橋A：橋梁設計為3孔凈跨40m的鋼筋混凝土剛架拱，矢跨比1/10，橋寬5.9m，設計荷載汽－15級，掛－80。

（2）橋B：橋梁設計為單孔凈跨25m的鋼筋混凝土剛架拱，橋寬22m，設計荷載城－B級。

（3）橋C：橋梁設計為單孔凈跨35m的鋼筋混凝土剛架拱，矢跨比1/8，該橋為左右線分幅設計，單幅橋寬12.85m，設計荷載汽—超20、掛—120。

2 橋梁病害檢測

根據《公路工程質量檢驗評定標準》、《公路養護技術規范》和設計施工圖紙，對三座橋橋面、大小節點、拱肋、橫系梁、拱腿、微彎板等部位進行外觀檢查,考慮文章篇幅外觀檢測結果中的微彎板、橫系梁、橋面系等不在文中介紹，拱肋的外觀檢查結果及3座橋的動、靜荷載試驗結果匯于表1。

3 有限元模型

某剛架拱橋上部結構采用單孔凈跨50m剛架拱，矢跨比為1/8，沿橋梁縱向共有18道II型橫系梁，2道I型橫系梁，微彎板頂部設厚度8cm的橋面鋪裝層，下部結構采用U型橋臺，橋面縱面為平坡，橫坡1.5%。為了進行結構內力分析，采用MIDAS/CIVIL建立空間和平面有限元分析模型，空間計算模型如圖1所示。

邊界條件：弦桿端部僅受豎向支撐約束，斜撐和拱腿根部完全固結，拱腿、斜撐與弦桿交叉的大小節點采用剛性連接進行處理。

組合結構拱截面取值分3種進行計算分析：①拱肋不考慮微彎板和現澆層（以下簡稱矩形截面），②拱肋考慮微彎板和現澆層聯合作用 （以下簡稱大T形截面），③拱肋考慮微彎板聯合作用（以下簡稱小T形截面）。

圖1 剛架拱橋空間有限元模型

表1 剛架拱橋拱肋外觀檢測和動靜載試驗結果匯總

4 分析結果

4.1 結構計算模式對比

剛架拱橋有別于一般常規拱橋，其結構由拱上建筑與主拱圈組成，無傳力構件，對這類空間結構，現行設計中常簡化為平面計算。為了探明正確的計算模式，下面對這類結構在二次恒載、汽車、掛車、溫升、溫降、支座不均勻沉降等工況下，拱截面取值又作了矩形、小T形和大T形并分別按平面與空間兩種模式進行計算，下面分別列出拱截面三種取值，其主要截面彎矩、軸力按平面計算與空間計算的比較值見表2、表3和表4。對比計算結果：在二次恒載作用下，平面計算結果略小于空間計算結果，比值較接近。

表2 矩形截面平面與空間計算結果比較

表3 大T形截面平面與空間計算結果比較

表4 小T形截面平面與空間計算結果比較

在汽車、掛車荷載作用下，平面計算結果均小于空間計算結果，對三種不同截面取值按平面計算模型與空間計算模型的比值，雖有變化幅度但規律性良好，其中最主要截面實腹跨中相差25%左右；在溫度荷載作用下，除主拱腳截面的彎矩和軸力平面結果比空間大外,其他內力均為平面計算結果小于空間計算結果,其中對大T形和小T形截面相差20%左右；在支座不均勻沉降下，平面計算結果也小于空間計算結果，相差5%左右；在各工況下對彎矩M和軸力N，其平面計算與空間計算的比值是不同的。

綜上結果除恒載外，按平面計算和空間計算兩者相差較大，不能忽視。因此，剛架拱橋的結構計算應按空間模型，若為簡化平面模型計算，則必需找出不同工況下不同截面的相應系數，作為橫向分布法的依據，以確保結構安全。

4.2 組合結構的計算截面取值

剛架拱橋的實腹段和弦桿段截面屬組合結構，隨著體系逐步形成在不同荷載工況下，截面形式是不同的，超靜定結構的截面內力與結構截面剛度有關，為了探明計算截面取值采用的正確性，對實腹段上弦桿的截面做了3種不同的計算，3種不同截面（矩形截面、小T形截面、大T形截面）在二次恒載、汽車、掛車、溫升、溫降、支座沉降等工況下按空間模式進行計算，列出其主要截面的彎矩、軸力的比值，不同截面比值以矩形截面為基準，比較結果見表5、表6。

表5 二次恒載、汽車、掛車作用下不同截面計算結果比較

表6 升溫、降溫、支座沉降作用下不同截面計算結果比較

對比計算結果：截面大剛度越大，彎矩和軸力越大,即其內力比值規律顯示出,大T形截面＞小T形截面＞矩形截面。為了探明采用那一種截面形式計算更合理,以汽車作用下實腹段跨中和弦桿中截面的配筋計算結果作進一步分析,配筋結果顯示：截面采用為矩形肋，其配筋最大，它比大T形增加到21%，既不經濟又失去剛架拱橋橋型構思中拱上建筑參與作用的原意，顯然是不合理的。因此剛架拱橋的計算截面取值必須視體系組成過程和運營不同階段的受荷工況分別采用。在施工拱肋、安裝微彎板和澆注現澆層階段荷載均由矩形肋承受，截面為矩形肋，運營中在汽車、掛車、溫度、支座沉降等作用下其截面不應只是矩形肋，還必須考慮微彎板和現澆層參與作用組成的T形截面，考慮到現澆層施工實際情況，出于安全考慮，在組合截面中可以不計現澆層作用即建議采用小T型截面。

5 結語

本文分析了3座剛架拱橋的病害和動靜載試驗結果，在參考許多類似橋梁的設計經驗和計算分析基礎上，對結構內力計算模式、組合截面的不同取值和剪力滯進行了分析對比，完善了原有剛架拱橋不成熟的設計理論和計算方法，得出了如下結論：

（1）剛架拱橋設計必須充分考慮其結構所存在的組合性和整體性的特點，在施工運營中的不同受荷工況應采用相適應的計算模式和截面取值。施工階段可用平面模型和矩形截面拱肋計算，運營階段應按空間模型和微彎板與矩形拱肋聯合作用的小T形截面計算。

（2）剛架拱橋主體結構是拱，多片拱肋采用橫系梁連接，它是有別于以梁為主體的結構，因此剛架拱橋簡化為平面計算，不能簡單套用梁橋的彈性支撐連續梁方法計算荷載橫向分布系數。

[1]催景濤，蔡旭東，宋運來，等.在用剛架拱橋提高承載力的研究報告.清遠市交通局,北京公科固橋技術有限公司.

[2]蔡紀鋒.剛架拱橋病害成因分析與加固設計對策.公路交通科技（應用技術版）,2008，（7）.

[3]蔡紀鋒.剛架拱橋的橫系梁合理設計研究.公路,2015，（4）.