多因素影響下舊橋改造設計方案決策研究與工程應用

■陳學健

（1.福建省交通科學技術研究所；2.福建省路翔工程設計有限公司；3.福建省公路工程試驗檢測中心站，福州 350004）

0 前言

舊危橋改造首要任務是確定改造方案。目前，橋梁的改造方案較多，主要包括維修加固法及重建法等，其中重建法包括拆除舊橋原址重建和異地選址新建兩種情況；維修加固的同時還可以采取拓寬加固法等不同方案，所以，同一座橋梁的改造基本都有幾個備選方案。因此，必須在眾多的改造方案中找出一個相對合理的方案，即最優決策。多數情況下，設計者或管理層基于現場檢測和調查結果，再結合自身的經驗做出改造方案的決定，此經驗判斷法依賴評判者自身的知識和實踐經驗，在客觀因素不太復雜的情況下，多數改造方案還是較為合理的。但是，由于受人為因素（主觀性）影響大，當影響改造方案客觀因素多而復雜的情況下，就難以對各因素之間的關聯做出判斷，得到的往往不一定是最優改造方案。為盡可能使改造方案合理，充分考慮各因素，將改造方案的各環節做到量化處理，通過方案排序，選出最優方案，最大程度保證評價程序的客觀性和公正性。

1 工程概況

半山大橋為單線橋，上跨尤溪河，橋梁擬定橋寬9.5m，中心樁號為K0+227。橋梁縱面均位于直線段內，橋梁平面位于直線段上。橋面橫坡通過支座墊石調整。縱坡通過蓋梁、臺帽頂高程差調整。下部結構采用柱式墩配鉆孔灌注樁基礎；橋臺均為肋式臺配鉆孔灌注樁基礎。伸縮縫均設置為D80型。起終點橋臺均設置6m長搭板。

該橋址區屬為尤溪沖洪積谷地地貌。地面高程介于88.0～103.0m。橋址區地表上覆第四系人工填土層（Qml）、沖洪積層（Qal+pl）及侏羅紀南園組基巖凝灰熔巖（J3n）組成，地層分別為雜填土、（含泥）細砂、卵石、全風化凝灰熔巖、強風化凝灰熔巖（砂土狀）、強風化凝灰熔巖（碎塊狀）、中風化凝灰熔巖。在勘探孔控制深度范圍內場地未發現巖溶、滑坡、危巖和崩塌、泥石流、采空區、地面沉降等不良地質作用，場地整體穩定性條件較好。

2 舊橋改造決策的模糊綜合評判法

影響改造方案的各種影響因素都各有不同的特征，其中有的可以量化分析（如施工工程量、工期、交通量和投資額等），有的僅能以作定性的分析（如構件缺損對力學模型的影響、改造對交通影響程度等）。對于定性分析的因素，往往受評價者或決策者本身的學識經驗和主觀意愿的影響較大。換而言之，改造方案的優選具有一定的模糊性。基于模糊數學理論對改造方案的進行模糊綜合評判，可以很好地解決方案選擇中影響因素的不確定性和主觀性，做到客觀性和科學性。所謂模糊就是指事物的邊界不明晰，不能用非此及彼界限嚴格區分開，但又是客觀存在的。

2.1 基本原理

模糊綜合評價法的基本模型是要把影響改造方案的各項因素定量化，通過對各因素之間的模糊關聯進行定量的數學分析，得到方案量值化的判斷指標，從而根據評判指標的量值大小排序，做出最終方案優劣判斷。

2.2 基本步驟

模糊綜合評判法按以下幾個主要步驟進行：

（1）確定影響方案主要因素集合。

U={u1,u2,…,um}，ui影響方案第 i項因素。

（2）建立備選方案集合。

X={x1,x2,…,xm}，xi第 i個改建方案。

（3）求出評判矩陣。

R可以看為集合X到集合U的模糊關系。R∈F(X×U)，用各項數據對每個評判對象進行評價。

（4）構造因素權值矩陣。

（5）計算評價指標，方案排序。選出 最優方案。

3 舊橋改造方案層次模型的構建

利用模糊綜合評價法對舊橋改造方案的決策優選時，首先運用層次分析法要把復雜的問題進行條理化、層次化的歸類，構造出一個稱之為遞階層次結構的模型。模型層次一般分為目標層（最佳方案）、準則層（影響方案的主要因素）和方案層（備選方案）。把影響判斷的復雜因素（包括定量和定性的因素）劃分成既相互獨立又相互聯系的不同層次，再對每一層次的相對重要性根據客觀現實的判斷給予定量表示，利用數學方法確定每一層次的全部因素相對重要性的權值；通過排序結果分析、解決問題。

3.1 建立舊橋改造方案層次結構圖

基于模糊分層法的基本要求，依據需改造橋梁的具體狀況（主要包括舊橋結構型式、規模、交通的性質、使用環境、通航及路網規劃等），根據各因素對舊橋改造方案的影響程度，保留主要因素，略去次要因素。通過層次分析法，依據各層次間上、下級關系，建立各層次因素集，并組裝成層次結構圖。

3.2 方案影響因素集

一般建立如下方案影響因素：U={u1,u2,…,um}，其中ui為影響改造方案的因素。

影響每座橋梁的改造方案的因素可以根據具體情況適當調整。

3.3 方案層因素集

方案層集，主要是舊橋改造的備選方案集合。為保證改造方案的最優，列舉可能的改造方案，把其中沒有競爭力方案首先剔除，然后再把難以取舍的方案建立方案集X。如果有m個備選方案，建立方案集合：X={x1,x2,…,xm}，方案集的元素xi根據被改造橋梁的具體情況確定。

3.4 舊橋改造方案層次結構圖

根據層次分析法，建立改造方案結構圖如圖1，其中最上層為目標層即最優決策方案，中間層為準則層即方案影響因素層；最下層為方案層即備選方案集。改造方案結構層次圖建立后，上下層次之間因素的隸屬關系就被模糊確定了。這時就可以對各層次內因素進行分析比較，分別確定判斷矩陣。

圖1 改造方案層次結構圖

4 舊橋改造最優方案評選

每一座橋所處的地理環境、地質條件及氣候特征都不相同，則每座橋都有不完全相同的改造方案。但各橋梁管理單位基本都摸索出一套適合本地區橋梁改造的經驗，在橋梁改造時，要調查和整理他們通常的做法，并充分聽取當地專家的意見，確保改造方案是合理和最優的。

4.1 建立模糊評判矩陣A

首先相關專家、技術人員和業主對改造方案因素集的各項元素兩兩相互對比，按判斷準則進行標度值賦值。然后構造出方案對影響因素的比較判斷矩陣及影響因素對目標的比較判斷矩陣：R=(rij)m×n，rij表示第i個因素和第j套方案的比較標度值歸化值。

4.2 建立權重矩陣B

確定各影響因素對備選方案的影響程度，即權重值bi，B=(b1,b2，…bn)。 全部因素權重值之和為 1。 各因素權重值由橋梁的具體狀況，由業主、專家及有關人員綜合確定。

4.3 綜合評價矩陣P

綜合評判矩陣，P=B×R，即(p1,p2，…,pn)=(b1,b2，…，bn）×(rij)m×n。

4.4 方案排序與評定

根據綜合評價矩陣pi數值大小，排出方案優劣次序，pi值越大，改造方案最優。

5 舊橋改方案決策工程應用

5.1 工程改造可行與必然性

結合目前半山村落后的交通基礎設施及經濟發展緩慢的局面，本項目的建設將改善沿區交通條件，解決小城鎮建設無法進行發展規劃及基礎設施落后狀況，縮短繞行距離，對半山村的經濟發展及小城鎮建設有著十分重要的作用。

5.2 初步改造方案與選取原則

5.2.1 改造方案選取原則

根據本工程實例實際條件，改造方案選取應遵循的原則有：符合尤溪縣公路網總體規劃；滿足交通功能，保證主車流暢通、安全和舒適；滿足區域經濟開發的需求；盡量減少拆遷；兼顧短期投資和長遠效益。

5.2.2 橋位改造方案

（1）方案一

橋位在汶潭電站下游約1.6km處，路線平面起點樁號K0+000與半山村村道平交（尤溪河西側），新建（6×30）m預應力混凝土T梁（橋梁全長189.04）跨越尤溪河，終點位于尤溪河東側，橋頭接線可規劃防洪堤的防汛公路結合建設，終點樁號K0+280.65，路線全長為280.65m，如圖2所示。路線設計時速20km/h，道路路基寬度擬為8.5m，水泥混凝土路面。本方案橋梁及接線建安費合計約1205萬元，沿線拆遷暫列400萬元，建安及征遷合計約1605萬元。

（2）方案二

橋位在汶潭電站下游約0.6km處 （原渡口上游約200m），路線平面起點樁號K0+000與規劃縱五線平交（近期與尤溪河西側半山村道連接），新建（6×35）m預應力混凝土T梁（橋梁全長218m）跨越尤溪河后，終點位于尤溪河東側與現有省道S304線平交，終點樁號K0+357.943，路線全長為357.943m，如圖3所示。路線設計時速20 km/h，道路路基寬度擬為8.5m，水泥混凝土路面。本方案橋梁及接線建安費合計約1094萬元，沿線拆遷93萬元，建安及征遷合計約1187萬元。

圖4為兩種橋位改造方案平面示意圖。表1列出了橋位改造方案的主要技術對比情況。

圖2 方案一橋梁總體布置圖（單位：cm）

圖3 方案二橋梁總體布置圖（單位：cm）

表1 橋位改造方案主要技術對比表

圖4 橋位改造方案平面示意圖

5.2.3 橋型改造方案

（1）方案一

橋梁上部采用（6×35）m預應力連續T梁，上部構造橫斷面采用4片T梁，梁高2.0m。橋面凈寬8.5m，兩側設置防撞欄，總寬9.5m。橋梁下部構造采用柱式墩、肋式臺、樁基礎。橋墩墩柱直徑1.6m，橋墩樁基礎直徑1.8m、橋臺樁基礎直徑1.2m。橋梁全長218m，如圖5所示。

（2）方案二

橋梁上部采用（7×30）m預應力連續T梁，上部構造橫斷面采用4片T梁，梁高2.0m。橋面凈寬8.5m，兩側設置防撞欄，總寬9.5m。橋梁下部構造采用柱式墩、肋式臺、樁基礎。橋墩墩柱直徑1.6m，橋墩樁基礎直徑1.8m、橋臺樁基礎直徑1.2m。橋梁全長218m，如圖6所示。

圖5 方案一橋梁橋型布置圖（單位：cm）

圖6 方案二橋梁橋型布置圖（單位：cm）

（3）方案三

橋梁上部采用（6×35）m預應力連續箱梁，上部構造橫斷面采用3片箱梁，梁高2.0m。橋面凈寬8.5m，兩側設置防撞欄，總寬9.5m。橋梁下部構造采用柱式墩、肋式臺、樁基礎。橋墩墩柱直徑1.6m，橋墩樁基礎直徑1.8m、橋臺樁基礎直徑1.2m。橋梁全長218m，如圖7所示。

以上三種橋型方案主要技術對比如表2所示。

圖7 方案三橋梁橋型布置圖（單位：cm）

表2 橋型改造方案主要技術對比表

5.3 改造方案層次模型建立與評選

影響改建方案的主要因素有荷載等級提高、工程造價、交通影響程度、可持續發展等。其中，交通影響程度、可持續發展等因素對方案的影響具有模糊性，該橋改造方案可利用模糊綜合評價法進行優選。

5.3.1 建立評判因素集合 及方案集合

根據上述分析，建立影響因素集合U=(u1,u2,u3，u4),u1為結構安全性，包括結構承載能力、技術可行性等；u2為工程造價；u3為交通影響程度；u4為可持續發展；建立方案因素集合X=(x1,x2,x3)，x1為方案一橋型，x2為方案二橋型，x3為方案三橋型。

5.3.2 計算模糊綜合評判矩陣

根據同一評判因素對三個改建方案的影響度，由業主、專家及有關技術人員根據半山大橋的具體現狀，根據同一評判因素對三個改建方案的影響度，按以下方式量化各項指標，然后正則化處理。

（1）結構安全性

此三個方案上部構造所采用的結構形式均為成熟的施工工藝。30mT梁方案雖然較35mT梁方案上部構造自重輕，但比35mT梁多一跨，泄洪能力較差,造價高；35m箱梁雖然比35mT梁梁片數少6片，但其上部構造自重較大，施工難度較高，造價高，且后期養護難度較高。綜合以上分析，三種方案結構相對安全性專家評定值分別為1.0、0.9和1.0。按效益型指標（指標越大越理想）歸化處理，各方案 正則化系數依次r11=1.0/2.9=0.345，r12=0.9/2.9=0.310，r13=1.0/2.9=0.345。

（2）工程造價

按成本型指標（指標越小越理想）歸化處理，各方案工程造價估算依次767.7萬元、885.1萬元及900.3萬元，正則化系數依次為 r21=1/2（1-767.7/2553.1）=0.350，r22=1/2（1-885.1/2553.1）=0.327，r23=1/2（1-900.3/2553.1）=0.323。

（3）交通影響程度

如前文所述，橋位方案中的方案一位于水尾處與當地建設習慣一致，如項目在本橋位建設，短期內將極大的促進半山村的小城鎮建設及經濟發展，遠期結合縱五線的建設能為仙渡坂的旅游開發做較大貢獻，同時促進汶潭村的建設發展。橋梁長度短，造價相對較低。

橋位方案中的方案二與尤溪縣、梅仙鎮、國省干線規劃一致；與村鎮進出城關主交通流方向一致；如項目在本橋位建設配合現有的省道S304線及在建橫五線，能極大的促進仙渡坂的開發，加快區域經濟的發展；征地拆遷量少；項目建設的近遠期結合好，總投資小。

按成本型指標歸化處理，以原址重建影響系數為1.0，改建橋位方案一影響系數為0.2，改建橋位方案一影響系數為0.1，則橋型三方案依次正則化系數依次為r31=1/2（1-0.1/1.3）=0.462，r32=1/2（1-0.2/1.3）=0.423，r33=1/2（1-1/1.3）=0.115。

（4）可持續發展

方案一和方案二養護及施工較簡單，但方案二費用高，方案三養護及施工較困難，費用也高。按效益型指標歸化處理，按照橋梁建設滿足當前需要，適當照顧未來發展的原則，三方案的影響值依次確定為1.0、0.8、0.4，正則化系數依次為 r41=0.454，r42=0.364，r43=0.182。

根據該橋改造方案的特點，各因素相應的權值矩陣B(0.35,0.20,0.15,0.30)。

計算模糊綜合評價矩陣：

計算得到：P=(0.396,0.347,0.257)。

如前文所述，值越大，改造方案最優，則橋位布置選取方案二、橋型布置選取方案一，其各項指標綜合值相對占優，可選為推薦方案。

5 結語

舊橋改造方案主要取決舊橋技術狀況、社會條件及經濟條件，它是一個模糊數學問題，用模糊綜合評判法，可以很好解決多因素問題，結合層次分析法，分清影響因素主次，用數學手段且定量分析，判斷各方案的優劣。影響舊危橋改造方案的因素屬多因素問題，同一單因素的對不同方案的影響的程度不一樣，不同因素對同一方案的影響往往相消的，盡可能減少人為因素的干擾，保證結論的科學性和客觀性。

[1]曾小剛,肖盛燮.模糊綜合評判法在舊橋加固方案優選中的應用[J].重慶交通學院學報,2003,22（3）:1.

[2]朱建華,張克波,鐘正強.基于模糊相似優先比的舊橋加固方案決策[J].公路與汽運,2005,106（1）:79.