淺談初中數學概念教學

鄢星云

【摘要】初中數學教學內容里包含有大量的數學概念，這些概念是學生在學習中正確思考問題的基礎，是學生掌握數學知識的前提。它既是數學教學的重要環節，又是數學教學的核心。因此，作為教師在教學中必須加強數學概念的教學。

【關鍵詞】數學概念的聯系；引入；本質；鞏固

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）34-0149-01

數學概念是揭示現實世界空間形式與數量關系本質屬性的思維方式。概念的產生和形成過程，一般是人們在對生活中的事例觀察的基礎上，通過比較、歸納，再進一步概括，抽象出來的。實質上就是一個思考的過程。初中數學教學內容里包含有大量的數學概念，這些概念是學生在學習中正確思考問題的基礎，是學生掌握數學知識的前提。它既是數學教學的重要環節，又是數學教學的核心。因此，作為教師在教學中必須加強數學概念的教學。

一、注重概念間的聯系，了解概念的體系

數學概念具有很強的系統性。概念的形成是由簡單到復雜，由個別到一般的變化過程，前導概念往往是后續概念的基礎，從而形成了數學概念體系。因此，在數學概念教學中，要先弄清楚學習這個概念體系需要怎樣的基礎，地位如何，在以后的學習中有什么作用。這樣在教學中能主次分明，做到既復習鞏固已學過的概念，又為以后要學習的概念做好準備。例如，絕對值概念貫穿著整個中學教學，先是在《有理數》這一章引入，接著在算術平方根及方程、不等式中出現，把絕對值的概念從有理數拓展到實數。因此，在數學中要把握各次的教學要求，逐步加深理解。

二、重視概念的背景與學生的知識經驗，注重概念的引入

概念的引入是進行概念教學的第一步。概念的引入通常有以下幾種途徑：

1.從實際引入。在教學中密切聯系數學概念的現實原型，引導學生分析日常生活和生產實際中常見的事例，觀察有關的實物、圖示、模型，使學生在感性材料的基礎上理解數學概念。例如，在講“數軸”這個概念時，如果直接告訴學生“把一條規定了方向、原點和長度單位的直線叫做數軸”，這樣很多學生一下子可能不能很好的領悟和掌握。在教學過程中，可以先列舉一些生活中的數學例子，如溫度計上的“點”表示物體的溫度，桿秤上的“點”表示重量，標尺上的“點”表示長度等。溫度計、桿秤、標尺都具有“三要素”：度量的點、度量的單位、增減方向。這些模型都啟發人們用直線上的“點”來表示數，從而引出“數軸”概念。讓學生從對概念的現實原型的感受，再由抽象的特性濃縮成數學概念，這樣既有利于學生理解數學概念，同時也使學生認識到數學概念的產生來源于實際的需要，激發學生的學習積極性。

2.從已有的知識引入。數學的知識系統性很強，內在聯系比較密切，在建立新概念時，要善于利用已有的概念進行引渡。例如，一元一次方程的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”這三個概念的基礎上，教學時首先要明確“元”表示未知數，“次”表示未知數的最高次數，次數是對整式而言的，然后引導學生觀察思考一元一次方程的特征。這樣學生就很容易地理解一元一次方程的本質屬性，也為以后學習一元二次方程、二元一次方程的概念打下基礎。

3.用類比的方法引入。類比有助于明確概念的內涵，了解各概念之間的區別與聯系。類比不但是思維的一種重要形式，而且也是引入新概念的一種重要方法。例如，分式可類比分數引入，不等式可以類比方程引入，相似三角形可類比全等三角形引入。

三、弄清概念的內涵和外延，剖析概念的本質

數學概念的內涵反映數學對象的本質屬性，外延是數學概念所有對象的總和。對概念的深化認識必須從概念的內涵和外延上作深入的剖析，剖析概念的內涵就是抓住概念的本質特征。例如，教學正方形概念時，已經學過平行四邊形、矩形、菱形的概念，在教學時可通過對正方形與矩形、菱形等概念作比較分析，發現正方形概念的內涵中包括矩形和菱形概念的內涵，從而在外延關系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又是特殊的平行四邊形。從對正方形概念的教學，轉向對平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間的區別及其聯系的分析，進而把平行四邊形的知識系統化。而對有些容易混淆的數學概念，如負數和非正數，角的平分線與三角形的角平分線，小于和不大于，平方根和二次根式，乘方與冪等，在教學中注意引導學生從概念的內涵和外延上加以區別，找出它們之間的不同點和相同點。這樣不僅明確概念的內涵與外延，而且剖析了概念的本質屬性，有利于學生理解和掌握數學概念，也有助于培養學生思維的廣闊性，提高學生的辯證思維能力。

四、注意概念的運用，重視概念的鞏固

鞏固是教學的一個重要環節。心理學告訴我們，概念一旦獲得，如不及時鞏固就會被遺忘，所以鞏固概念是具有十分重要的意義。而引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，將直接影響學生對數學概念的鞏固。在教學中要注意引導學生在判斷、推理、證明的過程中運用概念，也要注意在日常生活和生產實踐中運用概念，以加深學生對概念的理解和鞏固。

總而言之，數學概念是數學學習的一個基礎，要多方面、多角度的嘗試各種教法、綜合各種教學方式以提高我們數學概念教學的質量。