砼芯橡膠水泥土樁復合地基的有限元分析

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(沈陽建筑大學 土木工程學院， 遼寧 沈陽 110168)

廢棄橡膠輪胎可作為燃料或用于制造碳黑，但其利用率低，占用空間大，難以分解，使得如何有效處理日益增加的廢棄橡膠輪胎成為全球環境與資源方面亟待解決的問題之一。將廢棄橡膠輪胎制成的橡膠粉摻入水泥土中，形成的橡膠水泥土(rubber cement soil，RCS)能夠有效提升水泥土抵抗有害離子侵蝕的能力、抗凍融能力、抗沖擊能力和阻尼性能[5-9]，同時RCS也能提高廢棄橡膠輪胎在土木工程領域的利用率。以橡膠復合水泥土材料作為外芯樁融合到傳統的砼芯水泥土組合樁中，便形成了砼芯RCS樁。

本文中利用ABAQUS有限元程序，分析樁身材料、芯樁長度比、芯樁面積比和外芯水泥土樁的橡膠粉摻量等不同因素對砼芯RCS樁復合地基承載性能的影響。

1 有限元模型建立

整個模型由三維實體單元建立，并采用1/4樁體來計算。有限元網格與模型構造圖如圖1、2所示。其中混凝土內芯采用線彈性模型，RCS外芯和樁周、樁端土體的本構模型采用擴展的線性Drucker-Prager模型[10-12]。模型在對稱面上約束垂直于該方向的位移，在其他面上約束另外3個方向的位移。在內外芯的接觸面上，以砼芯面作為主控面，RCS面作為從屬面。在RCS與土的接觸面上，將RCS面作為主控面，土面作為從屬面。

2 有限元計算分析

2.1 有限元模型參數

模擬計算參數如下：砼芯樁樁徑為0.2 m，深度為9 m；水泥土攪拌樁樁徑為0.6 m，深度為10 m。為了縮小邊界對分析區域的影響，取整個分析區域的水平方向長度為水泥土樁樁徑的20倍，即12 m；豎直方向長度為水泥土樁樁長的2倍，即20 m。材料參數如表1所示。

圖1 有限元網格圖

圖2 有限元模型剖面圖

2.2 砼芯水泥土樁復合地基荷載-沉降曲線分析

為了驗證模型的合理性，取與現場試驗相同的數值[13]， 即砼芯直徑為0.175 m， 樁長為4 m。 圖3所示為砼芯水泥土攪拌樁在試驗和模擬2種情況下的荷載-沉降曲線。 由于實際土體為非理想狀態下的彈塑性Drucker-Prager模型，并且水泥土攪拌樁在成樁過程中水泥漿液會向樁周土體擴散而改變樁周土體的性質，因此模擬值存在一定的誤差；但模擬條件下的曲線仍然較好地反映了砼芯水泥土攪拌樁的荷載與沉降的關系規律。

表1 有限元模型的材料參數

圖3 砼芯水泥土攪拌樁的荷載-沉降曲線

2.3 砼芯水泥土樁芯樁長度比和芯樁面積比對承載力的影響

芯樁長度比m及芯樁面積比n定義為

(1)

(2)

式中d、D、L1、L分別為砼芯水泥土樁內、外芯樁徑與樁身長度。參數示意圖見圖4。

d、D、L1、L—砼芯水泥土樁內、外芯樁徑與樁身長度。圖4 砼芯水泥土樁參數示意圖

表2所示為不同芯樁長度比與芯樁面積比條件下樁體的承載性能指數。由表可知，砼芯水泥土樁的荷載值隨著m、n的增大而增大。當m由0.8增至0.9時，極限承載力的增長率僅為1.3%；當n為0.36和0.49時，極限承載力增長率相對于n為0.25時僅增長了0.5%和0.2%。說明砼芯水泥土樁復合地基存在最優m、n值的組合，這與吳漢波[14]得到的規律相同。王馳[15]認為，芯樁長度比和芯樁面積比對地基承載力的影響是相互的，而合適的芯樁長度比和芯樁面積比組合能最大限度地發揮砼芯水泥土樁復合地基的承載力。

表2 不同芯樁長度比與芯樁面積比條件下

2.4 不同材質樁的荷載-沉降曲線比較

圖5所示為不同材質樁的荷載-沉降曲線，其中樁徑為0.6 m，樁長均為10 m，內芯樁徑為420 mm，內芯樁長為9 m。由圖可知，水泥土樁與摻入橡膠粉的質量分數為10%的砼芯水泥土樁的荷載-沉降曲線為漸進型，而砼芯水泥土樁的荷載-沉降曲線為陡變型，存在明顯的拐點。通過對比砼芯水泥土樁拐點處不同樁身材料的荷載值可知，相對于砼芯水泥土樁，砼芯RCS樁的承載力減小了5.25%，與普通水泥土樁相比增加了119.4%。說明砼芯RCS樁在承載性能方面明顯優于普通水泥土樁，略劣于砼芯水泥土樁。摻入到外芯水泥土樁中的橡膠粉能夠抑制或減緩微小裂縫擴展成可見裂縫所導致的樁體脆性破壞現象[16]。

w—摻入橡膠粉的質量分數。圖5 不同材質樁的荷載-沉降曲線

2.5 橡膠粉摻量對砼芯RCS樁復合地基承載性能的影響

定義摻入橡膠粉的質量分數w為

(3)

式中：mr為橡膠粉摻入質量；mc為水泥土質量。

取模型中水泥土芯長為9 m，芯徑為0.4 m。通過改變摻入橡膠粉的質量分數w，分析不同w對砼芯RCS樁承載性能的影響，結果如圖6所示。由圖可知，在直線壓密階段以及局部剪切變形階段，砼芯RCS樁荷載-沉降曲線隨著w的增大而趨于漸進型，并且樁體承擔相同荷載情況時所對應的樁體頂部沉降逐漸增大；在整體剪切破壞階段，橡膠粉摻量不同時的曲線逐漸趨于相同趨勢，原因是外芯樁退出工作，荷載主要由內芯樁承擔。圖6中砼芯RCS外芯樁比砼芯水泥土外芯樁更早地退出工作，原因是外芯樁中橡膠粉的摻入導致彈性模量減小，剛度減小[17]。由此可知，過量橡膠粉的摻入會使得砼芯RCS樁的承載能力降低。

w—摻入橡膠粉的質量分數。圖6 橡膠粉摻量不同時砼芯橡膠水泥土樁的荷載-沉降曲線

圖7所示為橡膠粉摻量不同時砼芯橡膠水泥土樁復合地基豎向應力與樁深的關系。由圖可知，當荷載為700 kN時，隨著w的增大，樁間土承擔的附加應力增大，并且淺層的荷載承擔效果較深層的更為明顯，豎向附加應力在內芯樁里逐漸增大，在外芯樁里逐漸減小。原因是橡膠粉的摻入導致水泥土的泊松比增大，使得在樁頂處樁身的橫向變形增大了樁間土所受的圍壓， 對樁間土體有一定的增強效果， 使其分擔了更多的荷載[18]；并且外芯樁彈性模量的減小、 變形能力的提高和剛度的減小使得內、外芯樁剛度差異增大，造成附加應力重新分布，樁土荷載分擔比見圖8。

(a)樁間土

(b)內芯樁

(c)外芯樁w—摻入橡膠粉的質量分數。圖7 橡膠粉摻量不同時砼芯橡膠水泥土樁復合地基豎向應力與樁深的關系

圖8 橡膠粉摻量不同時砼芯橡膠水泥土樁樁土荷載分擔比

3 結論

1)隨著砼芯水泥土樁芯樁長度比和芯樁面積比的增大，復合地基的承載性能均有提升，但當m大于0.8或n大于0.25時，其承載性能的提升幅度不再明顯，說明砼芯水泥土樁復合地基存在最優m值與n值組合。

2)砼芯RCS樁在承載性能方面明顯優于普通水泥土樁，略劣于砼芯水泥土樁，并且摻入到外芯水泥土樁中的橡膠粉能夠抑制或減緩微小裂縫擴展成可見裂縫所導致的樁體脆性破壞現象。

3)外芯樁中橡膠粉摻量的增加會導致砼芯RCS樁的承載能力降低，但也會提高樁間土和內芯樁的荷載承擔比例，從而更好地達到樁土共同作用；因此，選取合理的橡膠粉摻入量能夠最大限度地發揮砼芯RCS樁復合地基的承載能力。

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