運用數形結合思想 提升化學解題效率

趙春美

(江蘇啟東市第一中學 226200)

俗話說數理化不分家，所以在解決理科問題時，實際上有很多思想是可以共用的，而且某些跨學科思想的應用可以使得解題效果更加.在解化學計算題時，巧妙的結合數學思想不但可以減少時間的浪費，而且可以少犯錯甚至不犯錯.其中數形結合思想在化學計算中的應用較為廣泛，那么它的具體應用有哪些呢？

一、巧用數形結合，化解沉淀問題

例1 向100mL的濃度為2mol/L的AlCl3溶液中加入NaOH溶液，其濃度為1mol/L.待完全反應后，生成7.8g沉淀，求加入的NaOH溶液的體積是多少？

分析本題看似非常簡單，大部分學生認為這就是AlCl3和NaOH的反應，寫出二者反應的化學方程式，然后根據定量關系便可直接求得，生成的氫氧化鋁，但是如果學生的解題過程到此為止的話，那么此題只是答對了一半，因為題目想要解得的沉淀質量并非反應可得到的最大沉淀，而且沉淀Al(OH)3是兩性物質，它可以溶解在NaOH中，因此，除上述答案外，還有一個解.

解常規解題方法，根據化學方程式便可直接求得生成7.8g的氫氧化鋁，即0.1mol的氫氧化鋁，需要0.3mol的NaOH，體積為300mL.但是解得的沉淀質量并非反應可得到的最大沉淀，而且沉淀Al(OH)3是兩性物質，它可以溶解在NaOH中，即先加入NaOH至AlCl3全沉淀得到最多的沉淀，接著加入量的NaOH，使得沉淀部分溶解，最終得到7.8g沉淀，因此此題有兩個解.常規思路容易漏掉一個.

假如，在解本題時，學生可以結合AlCl3和NaOH的反應生成沉淀的規律，并將其以一個圖形表示出來，那么就可以有效的防止產生漏解的現象.即，首先把“向100mL的濃度為2mol/L的AlCl3溶液中加入過量的NaOH溶液”中的NaOH溶液的體積作為自變量，把Al(OH)3沉淀的質量設置為應變量，然后作右圖.根據圖像可知，想要得到7.8gAl(OH)3沉淀需要加入amL和bmL的NaOH溶液，而且根據圖像很容易讀出a=300mL,b=700mL.

評注通過分析本題可看出，傳統的解題方法容易出現漏解的現象，而結合數形思想可以有效的避免詞現象，而且解題過程相對來講不叫簡單.實際上，很多有關沉淀的計算題，例如HCl和NaAlO2的反應問題等，都可以通過應用數形思想有效的避免漏解現象的產生.

二、巧用數形結合，化解氣體問題

當化學計算涉及到氣體問題時，大部分都和壓強有關，所以題目會給出體積或者壓強的變化圖.學生在解答這類題目時，應該將化學方程式根據具體問題進行適當的簡化，然后把未知量放入化學方程式中，排除其他其它.最后，結合圖像關系建立函數方程.

評注若按照常規思路解題，有些通過學生會感覺有些懵，但是學生如果可以根據y、x的關系做出圖像，根據圖像就能夠比較直觀的解得x的不同范圍下的y的取值.

三、巧用數形結合，化解平衡問題

例3 (2014年北京高考題，節選)NH3可通過一系列的反應得到HNO3和NH4NO3，如圖1所示；中，2NO(g)+O2(g)2NO2(g)，當其它條件不變時，NO在不同壓強(p1、p2)下的轉換率隨溫度的變化如圖2.

(1)比較p1、p2的大小 .

(2)當溫度升高時，平衡常數的變化趨勢 .

分析本題提干均是給定的圖像關系，當解答本題時，考生需要把“形”用“數”表示出來，也就是說，要把圖形關系通過變量(橫、縱坐標具體的表達含義)的形式表達出來.

解圖2中，首先分析p1曲線：在p1中隨著橫軸T的升高，縱軸NO的轉化率不斷降低；把它轉化為化學語言就是，NO的轉化率隨溫度的升高而降低，也就是升高溫度，平衡左移(逆向移動).又因為，如果溫度可引起平衡的移動，那么就會使得平衡常數K發生變化，本題升溫向左移，所以K變小，說明向右進行是放熱的.

評注通過解答本題可見，把化學試題中的“形”翻譯為數學中的“數”，也就是分析圖形中橫縱軸的具體含義，然后轉化為化學問題，便可以輕松作答.

綜上所述，數學是一種抽象的運算工具，而化學是賦予某些數值一定物理意義的運算.將化學和數學思想結合可以達到簡化計算過程，防止漏解產生等作用，因此，在解決化學計算時，教師要適當的將數學思想融入其中，讓學生達到事倍功半的效果.

參考文獻：

[1]湯業高.例析高中化學解題中的數形結合思想[J].數理化解題研究,2017(06)：36-37.

[2]張杰.用數形結合解決化學問題[J].數理化解題研究,2012(11)：38-39.