法國總統訪華為什么帶一位數學家

曹一鳴 于國文

2018年1月8日至10日，法國總統馬克龍來中國進行國事訪問，著名的法國數學家、2010年菲爾茲獎得主賽德里克·維拉尼隨行。總統出訪的隨行人員通常承載著展示本國實力、拓展國際合作、拉動經濟等一些與國家戰略發展相關的重任。帶一位數學家，釋放的是什么樣的信號？真正的原因也許只有法國政府知道。不過作為一名數學教育工作者、數學教師，則可以從法國的數學與數學教育的一些現象中進行一定的解讀。

賽德里克·維拉尼在他的一次網上廣為流傳的演講中提到，“法國在什么方面做得比別人好？是數學！而且法國首府巴黎的數學家甚至比世界上其他任何一個城市都要多”。這也許可以說明其中的一些問題。法國是一個長期“以數學取士”的國家[1]，有著悠久的、優秀的數學文化傳統，產生過笛卡爾、費馬、龐加萊，還有埃菲爾塔上72位法蘭西科學、工程精英里的拉格朗日、柯西、拉普拉斯、傅里葉等著名數學大師[2]，被譽為“數學界的諾貝爾獎”的菲爾茲獎，法國的人均獲獎數量高居全球首位。

法國的教育歷史源遠流長，具有濃厚的中央集權體制色彩[3]。早在法國大革命爆發之前，已在西歐處于前列，各種類型的學校、學院和大學就已基本構成了一個較完整的教育體系[4]，是世界范圍內較早建立完備的教育體系的國家之一。2018年2月8日，在墨爾本大學的合作項目研究會議期間，討論到法國的數學教育時，國際著名法國數學教育專家、國際數學教育委員會前主席米歇爾教授強調，“法國數學的成功，離不開法國中小學數學教育的功勛。”作為一名數學教師，我們更想知道的是，法國的數學教學有什么樣的特點。

1.數學是每個法國中學生所必須掌握的共同基礎

2005年4月，法國政府出臺了《教育指導法》，明確提出了“共同基礎法令”[5]，掌握基本的數學和科學文化知識成為七個“必不可少的共同基礎”中重要的一條。這一法令，對每位學生提出了數學方面的明確要求，保障每一位學生能在每個學年達到共同的或者至少是最低的數學學業表現。

法國是空想社會主義思想的發源地，法國的教育在一定程度上打上了空想社會主義思潮的印記。啟蒙主義思想家倡導自由平等、自然主義教育觀以及國家主義教育觀，成為法國當代教育理念的重要源泉之一，課堂教學也在很大程度上受到這種教育理念的影響和制約。

2.注重實踐探索與跨學科學習

法國教育理念中，“動手做”或者“做中學”發端于科學教育，并逐漸演變成適用于各學科學生實踐的一個重要的教育信條與方法。法國中學數學課堂強力鼓勵和保障學生動手做和親身實踐，因材施教，保障學生的個性化解題和問題解決，實施“發現之路”（Itineraires De Decouverte，簡稱IDD）課程[6]以及“有指導的學生個人實踐”（Travavx Personnels Encadres，簡稱TPE）課程[7]，積極鼓勵并踐行多學科融合的跨學科學習，而不是將數學作為一個單一的學科來學習。這和我們國家新課程中倡導的綜合實踐活動、數學建模極為相似。

3.鼓勵學生獨立思考、主動進取

法國課堂教學中，教師鼓勵學生獨立思考、提出問題，并由此進一步引申、發展，相機生成鮮活的、源于學生自我成長的教學資源。課堂中，教師能夠有意識地創造提出問題的環境，讓學生意識到他們能提問、可以提問，且有權利提問，并進行積極的自我表達和知識的主動建構[8]。

法國于2005年發布的“共同基礎法令”提出，學生應具有獨立自主和主動進取的精神。數學課堂中的學生獨立解題、親身實踐是培養學生獨立自主精神的最基本的重要形式。通過對法國的錄像觀察與研究表明，在數學課堂教學實踐中，學生做題占據整個課堂時長的一半，是整節課中學生學習活動的主要行為。

在對英國、法國和德國的課堂教學進行比較時發現，法國教師傾向于花更多的時間和精力選擇合適的課堂練習題[1]。法國中學數學課堂對學生做題的重視，這一點和我國的傳統數學課堂教學的要求有相似之處。法國教材在編排上也充分鼓勵學生在課堂內外自主做題。法國教材的編排結構是：問題引入—準備活動—定義、定理、命題等內容的呈現—例題和習題的設置—課后活動。例題和習題設置是其中的重要一環，并且習題內容能夠聯系實際，使學生感興趣。

4.尊重學生差異、重視課堂教學

法國中小學教師能力標準明確要求教師要能夠了解學生的不同特點，并具體提出“能夠認識到學生不同的學習節奏；從學生的需要出發，使教學方法符合學生的多樣性”[9]。例如，在課堂提問中，教師應對不同學生的具體需求進行有針對性的提問，充分尊重學生群體的多樣性和差異性。教師提問是法國教師常用的教學方法之一，法國教師在課堂中常采取基于問題的“問題法”，提出的問題大多數是面向個別學生，體現出較強的針對性。相對而言，面向全班同學的集體提問則較少。教師提出問題，并不限制學生按照教師畫的框框回答，而是旨在促進學生積極思考。

國家的發展與進步，教育承擔著重要的責任。法國曾是國際數學、文化的中心，這一直是令法國人民自豪的事。中國也有我們自己的文化自信，相互交流學習、共同發展是必然的趨勢。

（作者單位：北京師范大學未來教育高精尖協同創新中心）

參考文獻

[1]蒲淑萍.法國基礎教育改革指導性文件———共同基礎法令出臺[J].世界教育信息，2006（11）： 9-11.

[2]張玉環，吳立寶，曹一鳴.法國初中數學教材特點剖析及啟示[J].數學教育學報，2016（12）： 32-37.

[3]劉敏.以教師流動促進教育均衡———法國中小學師資分配制度探析[J].比較教育研究，2012（8）：51-55.

[4]呂一民，錢虹，汪少卿，應遠馬.法國教育戰略研究[M].杭州：浙江教育出版社，2014.

[5]安廷.法國中學數學教材的特色及啟示[J].外國中小學教育，2012（8）：53-59.

[6]李麗樺.法國初中的跨學科學習[J].上海教育科研，2003（10）：59-63.

[7]周振平.如何有序開展研究性學習課程———來自法國TPE課程的經驗[J].基礎教育研究，2004（1）：29-32.

[8]賴新元.法國中小學教育特色與借鑒[M].北京：中國戲劇出版社，2009.

[9]胡淼. 21世紀法國中小學教師專業能力標準探析[J].比較教育研究，2011（8）：40-44，59.