工業水資源利用效率指數的橫向截面測度及檢驗

張 峰，薛惠鋒，田 濤，王海寧

（1.山東理工大學 管理學院，山東 淄博 255012；2.中國航天系統科學與工程研究院，北京 100048）

0 引言

隨著工業化與城市化的快速發展，工業取用水量也呈大幅度增長的態勢，僅2014年，工業用水量已突破到1356億m3，同比2000年的1139.1億m3，漲幅達到217m3，這進一步加劇了其與農業用水、生態及生活用水之間的矛盾[1]。而與此同時，國內工業發展正處于轉型發展的關鍵期，面對水資源短缺的危機，如何從戰略的高度充分認識工業節水的重要性和緊迫性，切實加強工業節水工作，提高工業水資源利用效率已不僅是緩解水資源問題的重要途徑，也是支撐新型化工業發展的關鍵途徑。

為辨識國內工業水資源利用的現狀，學者們分別從投入產出效率模型[2-4]、隨機前沿效率模型[5-6]、LMDI分解法[7]、增長比率[8]、SBM-Undesirable和 Meta-frontier[9]等方法探索工業水資源利用內部演化規律，使得工業水資源利用研究成果的逐漸豐富，其基礎理論已有較大的進展，但存在一些亟待解決的問題：（1）工業水資源利用效率測度指標體系不夠完善，缺乏對工業發展過程中由水資源利用引發的生態環境及社會效益等方面的體現。隨著國內工業經濟的轉型升級，“穩增長、促改革、調結構、惠民生、防風險”成為當前新型工業化發展方向的背景下[10]，如何更加科學合理的對工業水資源利用進行評價分析成為辨識工業優化產業結構、實現產業轉型的重要依據。（2）區域工業水資源利用效率的測度相對較多，但其測度手段與方法較為單一。目前的研究主要采用傳統的DEA模型及SFA模型，雖然均滿足測度指標較少情況下的工業水資源利用效率分析，但是考慮工業水資源利用效率的復雜性，該測度方法難免易造成相關信息的丟失。（3）缺乏對工業水資源利用效率空間效應的分析。現有研究成果多是在測算區域工業水資源利用效率的基礎上，完成相關聚類分析，而忽視了空間關聯效應的檢驗。

鑒于此，本文采用李德毅院士提出的云理論構建工業水資源利用效率指數模型[11]，同時基于新型工業化發展的內涵構建多維度的工業水資源利用效率指數測度體系，用以測算1997—2014年期間中國30個省市工業水資源利用效率；選取空間探索性數據分析（Exploratory Spatial Data Analysis，ESDA）對工業水資源利用效率的空間自相關性及其演化特點進行檢驗探討，為分析國內工業發展及其水資源利用途徑提供理論參考。

1 模型構建

1.1 工業水資源利用效率指數模型

定義1：以數值U為定量論域，內部定性概念為Q，定量值κ∈Q為Q的一次隨機實現，κ對Q確定度為隨機數。κ于論域U上的分布被稱作云，記為其中，κ被稱為云滴。若論域U隸屬n維空間，則κ可被拓展為n維云。

定義2：對于論域U，內部定性概念為Q，當定量值κ∈U，且κ為Q的一次隨機實現，若滿足其中，對Q的確定度滿足：

則稱κ于論域U上的分布是正態云。

在上述基礎上，選取關聯函數法計算指標系數[12]，根據正態云發生器在U及等級G間進行因素模糊測度，得到測度集。 ξij元素指U 中第 i個因素ui對應G中第 j個等級gj隸屬度。按照單因素測度集構建測度矩陣，及權重集W 做模糊轉換，取得模糊綜合測度集φ：

1.2 空間關聯效應檢驗模型

全局 Moran′s I 指數定義[13]：

通過繪制全局空間自相關系數的Moran′s I散點圖，可將各區域工業水資源利用效率分析值劃分為四個基本象限，用以辨識各地區工業水資源利用效率水平與鄰近區域工業水資源利用效率的關系[14]：第Ⅰ象限為高高（Mhig_hig）集聚模式，即工業水資源利用效率與空間滯后性均高，指工業水資源利用效率較高區域的鄰近地區均為工業水資源利用效率較高區域，屬于正向空間自相關；第Ⅱ象限為低高（Mlow_hig）集聚模式，該模式是指工業水資源利用效率較低區域的空間滯后性較高，體現在地理分布上呈現出工業水資源利用效率較低的區域所鄰近的地區多表現為工業水資源利用效率較高特征，屬于負向空間自相關；第Ⅲ象限為低低（Mlow_low）集聚模式，即工業水資源利用效率低下而其空間滯后性也薄弱，該情況下，具有較低工業水資源利用效率的區域周圍多為同樣利用效率低下的地區，屬于正向空間自相關；第Ⅳ象限為高低（Mhig_low）集聚模式，表現為具有高工業水資源利用效率的地區呈現較低的空間滯后性，即工業水資源利用效率較高區域周圍多為其效率較低的地區，屬于負向空間自相關。

利用LISA可實現區域工業水資源利用效率的空間離散效應與集聚效應測度，探索出空間聚集點，彌補全局空間Moran′s I指數對不同位置區域空間關聯分析不足的缺陷。其測度公式如下[15]：

2 實證分析

2.1 工業水資源利用效率指數測度體系構建

本文將經濟推動、技術進步、用水調控、生態規制、社會保障5個方面作為決定工業水資源利用效率狀態的主要因素，構建工業水資源利用效率指數測度體系，見圖1。

圖1 工業水資源利用效率指數測度體系

2.2 工業水資源利用效率指數分析

按照工業水資源利用效率指數模型測算過程及其圖1中測度體系，利用1997—2014年期間中國30個省市（西藏、澳門、香港和臺灣除外）的各指標歷史數據，評估各省市工業水資源利用效率指數值，結果見下頁表1，變化趨勢見圖2至下頁圖4。

圖2 東部地區工業水資源利用效率指數修正值變化

從測度結果可以看出，各省市工業水資源利用效率指數在樣本區間內整體上呈現出攀升態勢，而局部年份存在幅度不等的上下波動。從東部地區來看，總體上與全國層面工業水資源利用效率指數變動情況相似，從1997年的0.3964到2002年的0.4980，再到2014年的0.7324，呈現出上升態勢。其中，1997—2008年期間其工業水資源利用效率指數相對穩定，并于2001年（0.4888）、2008年（0.5219）時出現了極小值點，而在2009—2011年期間，其攀升的速率增快相對顯著，尤其是2010—2011年期間，由0.6728提高至0.6978。到2012年時，其效率值出現跌落，雖然于2013年時出現相對顯著的增加（0.7332），但隨后基本趨于平穩。另外，通過圖2所示東部地區各省市工業水資源利用效率指數修正值的對比情況來看，盡管部分省市工業水資源利用效率指數出現了上下幅度的變動態勢，但其效率指數相對較高省市主要集中于山東、河北、天津、浙江、廣東等。

表1 工業水資源利用效率指值1997—2014年測度結果

圖3 中部地區工業水資源利用效率指數修正值變化

圖4 西部地區工業水資源利用效率指數修正值變化

從中部地區工業水資源利用效率指數變動情況來看，與東部地區不同的是1997—2007年期間其工業水資源利用效率指數呈現出相對穩定的增長趨勢，盡管于2004年（0.4919）、2006年（0.4970）時呈現出效率指數下降情況，但其下落幅度較小。而與東部地區相似的是其工業水資源利用效率指數極小值點出現在了2008年為0.4664，隨后出現了相對顯著的上升態勢，到2011年時其效率指數值達到0.6256，并經過2012年波動后再度呈現上升。總體而言，盡管中部地區工業水資源利用效率指數低于東部地區，但從其變化情況來看，呈向東部地區追趕的發展態勢。而根據圖3所示的其內部各省市工業水資源利用效率指數的對比結果，可發現各地區工業水資源利用效率指數之間存在一定差異性，特別是自2009年后，該差異性逐漸突顯，河南、江西和黑龍江等優勢相對明顯，而吉林、安徽等地區在近年來其效率指數逐步追趕而上，并取得了良好的成效。

按照對西部地區工業水資源利用效率指數測度的情況來看，其工業水資源利用效率指數明顯要低于東部和中部地區，而在1997—2005年期間，其效率指數一直處于攀升狀態，即從0.3402提高到0.4714，而其效率指數在2006—2009年期間，呈現出相對典型的“N”型曲線，即由2006年的0.4675提高至2007年的0.4715，再到2008年的0.4354和2009年的0.4689，而其較為明顯的極大值點則出現在了2011年（0.6142），最大值點為2014年的0.6362。從總體上，西部地區工業水資源利用效率指數的變動曲線雖然也呈現出與其他區域相近的趨勢，但在其內部效率指數方面，存在著相對顯著的差異性。例如，2002年時，廣西、重慶等地區工業水資源利用效率指數領先優勢明顯，到2008年時，云南、山西、內蒙古等地區逐步拉近與其之間差距，而到2014年時，重慶、云南與內蒙古等地區取得相對較高的效率指數測度值，其中最大值為重慶的0.7564，而最低為青海0.5078。

通過對比東部、中部和西部地區工業水資源利用效率指數，可發現盡管東部、中部和西部地區的各內部省市工業水資源利用效率指數存在不同程度的差異性，但該差異性要弱于東部、中部和西部地區之間的效率指數差異。同時，山東、天津、上海等地區在測度期內基本上始終保持較高排序，而青海等地區則長期處于較低效率狀態。由此可見，中國各地區工業水資源利用效率指數水平與該地區所處的地理環境、空間分布、經濟空間狀態等存在一定的關聯性。

2.3 全局空間Moran’s I測度結果及分析

本文選用Moran′s I指數對中國區域工業水資源利用效率指數進行全域空間自相關檢驗，對于給定區域工業水資源利用效率指數的非正態分布，Moran′s I指數空間自相關的統計顯著性可在隨機性假設下計算。其中，表2展示了1997—2014年中國30個省市（西藏除外）工業水資源利用效率指數空間自相關性檢驗的檢驗結果。根據測度結果可知，中國各省市工業水資源利用效率指數的空間相關性存有一定的時序演化規律，即于1997—1999年期間，其Moran′s I指數持續上升，但增長幅度相對較小，后期雖然于2000年時出現短期波動，達到極小值點0.3350，但到2002年時已重新呈上漲態勢，并2002—2009年期間其空間相關強度逐步增強，而在2009—2011年、2012—2014年期間其空間強度均呈現出“V”型的不同程度短暫波動。其中，2014年的Moran′s I測度值達到0.4470，是空間強度測度結果中的最大值，而中國各省市工業水資源利用效率指數的Moran′s I指數統計值在1997—2014年期間，均通過了5%（含5%）以下的顯著性水平檢驗，為中國區域工業水資源利用效率指數提供了其具有較強空間正自相關的證據。

根據表2還可發現，各年份的Moran′s I指數均顯著為正（均通過了顯著性為5%水平的顯著性檢驗，且指數取值范圍在0.3～0.5之間），該結果表明研究樣本范疇內的中國30個省市間的工業水資源利用效率指數水平存在顯著的正自相關的空間關聯模式，即說明區域工業水資源利用效率指數在空間維度并不是呈隨機分布，而是在整個時間樣本期間，中國區域生態效率的空間分布呈現出如下的空間集群模式：具有相對較高工業水資源利用效率指數值的省市傾向于與其他具有較高效率的省市相鄰近，而較低工業水資源利用效率指數值的省市傾向于與其他具有較低工業水資源利用效率指數值的省市相鄰近。上述結果表明中國區域工業水資源利用效率指數于空間維度來看具有相關性，可見不應當將其假定為一個獨立的觀測值，需要選取或構建合適的空間計量模型對工業水資源利用效率指數的空間效應進行進一步分析。

2.4 全局空間Moran’s I散點圖分析

根據中國30個省市的工業水資源利用效率指數測度值位于四個象限內的空間Moran′s I散點分布圖繪制情況來看，樣本省市呈現出的共同特征是在地理空間上表現為正向的空間自相關性。同時，多數測度省市的工業水資源利用效率指數均位于第I和第III象限，顯示正的空間自相關分布特征；局部少數省市位于第II和第IV象限，這些省市偏離了全域正的空間自相關總體趨勢，其工業水資源利用效率指數表現為非典型性。為提高不同時間段內工業水資源利用效率指數的分布狀態對比度，下面分別以2002年、2008年和2014年為例對其進行分析，見圖5到圖7。

表2 中國30個省市1997—2014年工業水資源利用效率指數Moran′s I統計值

圖5 2002年各省市工業水資源利用效率指數散點分布

圖6 2008年各省市工業水資源利用效率指數散點分布

圖7 2014年各省市工業水資源利用效率指數散點分布

從2002年測度結果中可知，該年份下，中國工業水資源利用效率主要呈現為Mhig_hig集聚模式的上海、山東、河北、廣東、遼寧等省市主要處于東部地區，中部地區的江西、西部地區的重慶等省市在其中所占比重相對較低。而處于Mlow_low集聚模式的省市則主要體現在新疆、甘肅、青海、寧夏等地區，北京、吉林等少數省市呈現為Mlow_hig集聚模式。天津、浙江、河南等工業水資源利用效率指數相對較高地區未能表現出顯著的集聚特征，其同跨第I、第IV象限。

從2008年測度結果中，可發現經過一定階段的發展，工業水資源利用效率指數的散點分布呈現出了較為明顯的集聚模式改變，即整體集聚模式轉變為以“高高”Mhig_hig、“低高”Mlow_hig模式為主。其中，表現為Mhig_hig集聚模式的省市主要包括天津、河北、北京、遼寧、江蘇、上海等，且以東部地區省市為主。處于Mlow_hig集聚模式的地區主要以中部地區為主，包括安徽、吉林、黑龍江等，以及西部地區的四川。此外，甘肅、青海、寧夏、新疆、湖北等部分省市呈現為“低低”Mlow_low集聚模式，河南、浙江則處于第IV象限內，為“高低”Mhig_low集聚模式。

到2014年時，工業水資源利用效率指數的散點分布又呈現出了以“高高”Mhig_hig和“低低”Mlow_low集聚模式為主的變化特征。相比2004年和2008年，其處于第II象限（“低高”Mlow_hig集聚模式）的省市數量相對較少，而處于I象限（Mhig_hig）的省市數量增加。同時，也僅有河南、浙江處于第IV象限，表現為“高低”Mhig_low集聚。而在Mhig_hig集聚模式中，雖然還是以北京、天津、河北等東部地區省市為主，但包括內蒙古等在內的部分西部地區也呈現出了較高的集聚潛力。

基于上述對工業水資源利用效率指數空間Moran′s I散點分布的辨析，可知時序狀態下其散點分布呈現集聚演變的特點，這進一步印證了空間維度視角下的中國工業水資源利用效率狀態分布具有非完全隨機性，即其正向自相關空間關聯相對顯著的研究結論。

2.5 局部空間Moran’s I測度結果及分析

為了識別1997—2014年中國各省市工業水資源利用效率指數在局域空間維度集群的格局，本文對于局部空間關聯指標LISA分析中將討論重點置于顯著性水平較高的局域空間集群指標的測度，并對應前文對工業水資源利用效率指數散點分布測度，同時，考慮對近年來工業水資源利用效率進行重點分析的需求，此處分別從2002年、2008年和2014年三個時間段對其進行分析。

按照對2002年的LISA測度結果，可知新疆、青海、寧夏、遼寧、北京、山東等省市均通過了1%顯著性水平的檢驗，而甘肅、河北、上海則通過了5%顯著性水平檢驗。其中，在缺乏呈現顯著性Mhig_low集聚區域的情況下，上海、山東、河北和遼寧4省市呈Mhig_hig集聚區域；新疆、甘肅、青海、寧夏呈Mlow_low集聚區域；北京則處于Mlow_hig空間集聚區域。

從2008年的LISA測度結果中，可知新疆、青海、寧夏、北京、天津、河南、江蘇、上海8省市通過了1%顯著性水平的檢驗，而甘肅、河北、山東、安徽4省市通過了5%顯著性水平檢驗。其中，天津、北京、河北、山東、江蘇、上海處于Mhig_hig集聚區域；甘肅、青海、寧夏、新疆呈Mlow_low集聚區域；安徽為Mlow_hig集聚區域；而河南則呈現Mhig_low集聚區域。

相比2002年和2008年，2014年的LISA測度結果呈現出相對較大的差異性。青海、寧夏、貴州、重慶、浙江、上海、山東、北京、天津9省市通過了1%顯著性水平的檢驗，甘肅、四川、廣東、河南、河北5省市通過了5%顯著性水平的檢驗，而遼寧則通過了10%顯著性水平的檢驗。其中，北京、天津、河北、上海和浙江處于Mhig_hig集聚區域；四川、貴州、青海、寧夏、甘肅均處于Mlow_low集聚區域；重慶與河南同處于Mhig_low空間集聚區域；而遼寧則處于Mlow_hig集聚區域。

綜合上述各個年份下的LISA測度分析，可進一步發現目前中國工業水資源利用效率在空間維度上逐步形成了相對明顯的兩區域對比變化模式，即以山東、天津、河北及周邊等沿海地區為主的相對較高工業水資源利用效率的空間集聚區，以及以青海為中心，包括甘肅、寧夏等地區在內，并與周邊地區（尤其是西部省市）形成的相對較低工業水資源利用效率的空間集聚區。

3 結論與啟示

本文綜合考慮新型工業化發展背景下的傳統工業水資源利用效率測度內涵不足等問題，通過運用云理論構建工業水資源利用效率指數及其指標測度體系，對中國30個省市1997—2014年期間工業水資源利用效率進行定量解析，并采取ESDA模型檢驗區域工業水資源利用效率空間關聯效應。結果顯示，時序狀態下的中國工業水資源利用效率整體上呈現不斷攀升之勢，但區域之間其效率差異顯著，尤其是東部、中部和西部之間呈現階梯式分布；而Moran′s I指數在整體上也呈現持續上升趨勢，表現出較強空間正自相關特征，且具有相對較高工業水資源利用效率指數值的省市傾向于與其他具有較高效率的省市相鄰近，而較低工業水資源利用效率指數值的省市傾向于與其它具有較低工業水資源利用效率指數值的省市相鄰近，該結論也得到Moran′s I指數散點圖的進一步印證；LISA測度結果表明目前國內工業水資源利用效率于空間維度已逐步形成對比較為鮮明的兩大區域，其中東部沿海地區形成了具有較高效率的空間集聚區，而以青海、甘肅、寧夏等省市形成了較低效率空間集聚地帶。

據此，各省市在注重工業經濟及其水資源利用效率提升的同時，也應進一步加強區域之間協調發展水平，尤其是東部地區具備較強的地理、人力、技術等優勢，通過強化技術轉移推動中西部地區工業水資源利用效率的提升，避免區域之間其差異過大而導致生態資源等方面極端問題的產生。

參考文獻：

[1]董璐,孫才志,鄒瑋等.水足跡視角下中國用水公平性評價及時空演變分析[J].資源科學,2014,36(9).

[2]買亞宗,孫福麗,石磊等.基于DEA的中國工業水資源利用效率評價研究[J].干旱區資源與環境,2014,28(11).

[3]岳立,白婧,郭山寧.基于超效率的中國工業用水效率分析[J].石家莊經濟學院學報,2013,36(6).

[4]雷玉桃,黃麗萍.基于SFA的中國主要工業省區工業用水效率及節水潛力分析:1999—2013年[J].工業技術經濟,2015,(3).

[5]陳關聚,白永秀.基于隨機前沿的區域工業全要素水資源效率研究[J].資源科學,2013,35(8).

[6]卞錦宇,劉恒,耿雷華等.基于隨機前沿生產函數的我國工業用水效率影響因素研究[J].水利經濟,2014,32(5).

[7]李靜,馬瀟璨.資源與環境雙重約束下的工業用水效率——基于SBM-Undesirable和Meta-frontier模型的實證研究[J].自然資源學報,2014,29(6).

[8]劉翀,柏明國.安徽省工業行業用水消耗變化分析——基于LMDI分解法[J].資源科學,2012,34(12).

[9]佟長福,史海濱,李和平等.鄂爾多斯市工業用水變化趨勢和需水量預測研究[J].干旱區資源與環境,2011,25(1).

[10]唐浩.中國特色新型工業化的新認識[J].中國工業經濟,2014,(6).

[11]董會忠,張峰,宋曉娜.基于正態云模型的科技創新與區域競爭力動態關聯評價[J].科技進步與對策,2015,32(15).

[12]Chen Y T.On the Optimal Estimating Function Method for Conditional Correlation Models[J].Journal of Financial Econometrics,2015,13(1).

[13]Kelejian H H,Prucha I R.On the Asymptotic Distribution of The Moran I Test Statistic With Applications[J].Journal of Econometrics,2001,104(2).

[14]Wiedmann T O,Schandl H,Lenzen M,et al.The Material Footprint of Nations[J].Proceedings of the National Academy of Sciences,2015,112(20).

[15]Helbich M,Leitner M,Kapusta N D.Lithium in Drinking Water and Suicide Mortality:Interplay With Lithium Prescriptions[J].The British Journal of Psychiatry,2015,207(1).