教育投資對經濟增長方式影響的實證分析

杜浩波

（內蒙古師范大學 教育科學學院，呼和浩特 010022）

0 引言

當今社會，經濟快速增長，其增長方式也在不斷變化，教育投資已經成為促進經濟發展的主要方式之一。在經濟體系中，教育投資和經濟增長之間是相互影響的，經濟增長依賴于科技的發展，教育投資則是科技發展的基礎，可見教育投資能夠促進經濟增長。所以分析教育投資對經濟增長方式的影響具有重要意義。

國內外學者研究教育投資對經濟增長方式的影響，主要使用面板數據進行分析，且我國學者在進行研究時，關于實證分析方面的研究較少[1-5]。本文選擇我國2016年31個省市的相關數據為研究對象，采用空間自相關和空間滯后模型分析法對模型進行分析，并將分析結果與傳統計量模型結果進行對比。得出經濟增長方式的確存在空間依賴性，且教育投資對經濟的增長起到顯著的推動作用，兩者之間呈正相關關系。

1 空間計量模型

1.1 空間自相關分析

空間自相關分析是指在不同的空間位置上，某一變量之間的相關性分析，其是空間屬性上值聚集水平的一種衡量，主要采用的指標包括全局指標和局部指標。有許多方法和指標來表達全局空間自相關性，包括莫蘭指數、全局聚類系數以及GearyC系數，一般最常采用的是莫蘭指數，取值范圍在[-1,1]之間。在全局空間相關上，假設空間為同質，也就是僅有一個充滿全部區域的趨勢，實際在區域要素上，經常存在空間的異質性。因此，度量各空間要素屬性在局部（通常是相鄰的）的相關性，可以采用發展局域統計法來進行分析。對不同的局部范圍（不一樣的空間連接矩陣）進行定義，采用局域空間自相關分析能夠使本文更精確地確認空間要素異質性特性。

1.2 空間滯后模型

空間滯后模型又稱為空間自回歸模型，其表達的是某個區域經濟增長的全部解釋變量，都可以經過空間傳導機制的影響為其他區域所用，此模型包括的要素有：X為解釋變量；WY為空間滯后項[6]。其模型形式表達為：

式（1）中，ρ為空間自回歸系數；ε為誤差項向量。WY（空間滯后項）不僅能夠估算出模型當中各變量間的空間相關性，還可以調節X（解釋變量）之間的影響。

1.3 空間誤差模型

空間誤差模型能夠體現出隨機沖擊影響的結果是區域外溢現象，并且還從殘差項考慮了其他區域經濟增長的空間影響，其表達式為：

該模型將標準回歸模型與誤差項ε的空間自回歸模型相結合，另外設μ代表誤差項滿足所需要求即為方差的固定項，并且與誤差項是無關的。

2 模型的構建

2.1 構建框架

空間計量經濟學模型是經濟計量學中的主要方式之一，該模型構建時的重點是空間權重矩陣的構建，這就是其與傳統計量分析的主要區別。

（1）構建空間權重矩陣W。其表示的是區域空間位置的變化，對其估計不需要經過模型計算。其由n×n的矩陣組成，表達式為。對一個二進制空間權重矩陣進行定義，假設i和j地域是相鄰的，那么wij=1；如果不相鄰，那么wij=0。本文中構建空間權重矩陣所采用的是“queen”法[9]。

（2）度量相鄰區域變量的相似或者相異度，可以通過算出MI指數來分析，具體公式為：

式（3）中，MI為全局的莫蘭指數；Yi為i區域的觀察值；Yj為j區域的觀察值為區域均值；為標準差。

MI的指數值域范圍在[-1，1]之間。當指數為正，則表明各變量間是正相關；指數為0，則表明沒有空間相關性；當MI指數值為負時，變量之間為負關系。對指數的檢驗可以采用漸進正態分布法，假如某個檢驗水平的臨界值比檢驗統計量低，那就證明變量間有空間相關性。

（3）以相關性檢驗為根本，構建空間滯后模型，表達式見式（1），數據的處理使用GeoDa空間計量軟件，并進行回歸分析。

（4）本文中采用柯布-道格拉斯生產函數，在投入要素中加入教育這一元素，也就是解釋變量中包含勞動投入、資本投入以及教育投入，被解釋變量為產出，構建教育生產模型為：

式（4）中，Y為產出；A為技術水平；K為資本投入量；L為勞動投入量；E為教育投入量；α為資本產出彈性；β為教育投資產出彈性；γ為勞動產出彈性；et為誤差項。教育生產函數的線性形式如下：

由式（2）來得出教育產出的彈性系數，即教育投入對國內生產總值的貢獻率，乘以教育投資的平均增長率，然后再除以國內生產總值的平均增長率。其具體表達式為：

式（6）中，n為終止年和起始年間的間隔年限；E0為初始值；E1為最終值。所以教育投入的平均貢獻率可表達為：

式（7）中，β為財政性教育投入的彈性系數；ee為教育投入的平均增長率；egdp為國內生產總值的平均增長率。

2.2 選擇準則

本文采用最大似然估計方法（MLE）對模型進行估計。對使用的模型選擇標準為：（1）依據Anselin所提出的辨別原則，采用統計量Moran’sI、LMLAG統計量以及LMError統計量的檢驗進行辨別，模型統計量的絕對值越高，顯著水平也就越高，就可以選擇該模型；（2）當LMLAG統計量與LMError統計量無法辨別時，通常使用最大似然估計量(LogL)、赤遲信息量（AIC）以及施瓦茨信息量（SC），將兩種模型進行對比，LogL越大，且AIC與SC值越小，就證明此模型越優。

3 實證分析

3.1 財政教育投資和區域國內生產總值的空間分布

考慮數據的可得性，本文對我國31個省市2016年相關教育投資和經濟發展的數據進行分析，可得貴州、云南、西藏、青海等8個省市，其財政性教育投資比超過4%。但是這些省市之所以能夠達到該指標，是因為其經濟發展水平較低，從而產生教育投資較高的狀況。另外23個省市未達到4%的指標，平均比重為2.73%。

財政性教育投資比并不能表示該地區的教育投資規模。因此，還需要對區域財政性教育投資規模的水平進行考察研究。

表1是31個省市財政性教育投資的空間四分位表，采用GeoDa空間計量軟件，對各個區域財政性教育投資進行排序。

表1 2016年地區財政教育投資空間四分位表

我國東部沿海發達區域財政性教育投資比重較高，達到450億元，主要省市包括北京、江蘇、廣東、河北、浙江等在內，中部區域只有四川與河北。其中天津例外，其經濟水平較高，但是在教育投資上較低。

我國西部區域的西藏、青海、重慶、寧夏等8個省市，在財政性教育投資上最少，并且少于260億人民幣，同時還有吉林、海南和天津這三個東北區域。這也進一步證明了，教育投資的規模不能僅僅以教育投資在區域GDP中的比例來衡量。

為了能夠更加直接地體現出教育投資與經濟增長有無空間上的一致性，本文采用GeoDa空間計量軟件對我國2016年區域國民生產總值進行排序，如表2所示。

表2 2016年地區國內生產總值空間四分位表

我國區域經濟增長存在明顯的空間集聚現象，東部沿海省市的國內生產總值比較高，中西部地區經濟發展較落后，也體現了財政性教育投資的空間分布的一致性。

3.2 模型分析

根據構建的模型確定變量：Y為被解釋變量，即各省市的國民生產總值增加額的對數值；X為解釋變量，表示的是財政性教育投資額的對數值。

3.2.1 空間自相關分析

圖1表示的是各地區國民生產總值增加額對數值的莫蘭散點，分別由GeoDa空間計量軟件對莫蘭指數進行分析所得。X軸為標準化過后的變量Y，Y為空間權重矩陣W加權之后的WY。

圖1 區域國民生產總值增加額對數值的莫蘭散點

當Y的莫蘭指數為0.2610時，證明區域之間的國民生產總值的增長有空間正相關聯系。另外通過檢驗可得，當指數的正態統計量Z為2.6044時，正態分布函數在5%的顯著水平較大。由此可以證明，區域的國民生產總值的增長的確存在明顯的空間依賴性，形成了一定的空間集聚。該結果對傳統計量模型中設定的國民生產總值在空間上的隨機性進行了否定。根據圖1可以得出，我國大部分地區的GDP增加額的絕對值較集中于第一、三象限中，有明顯的集聚效果。所以，在研究教育投資對經濟增長方式的影響時，需要考慮空間依賴性因素。

3.2.2 空間滯后模型分析

利用區域國民生產總值增加額的對數值和教育投資的對數值，構建空間滯后模型，具體表示為：Y=ρWY+βX+ε。用GeoDa空間計量軟件計算，結果如表3所示：

表3 空間滯后模型估計結果

從表3中可知，當模型擬合優度為0.9089時，其模型最佳；對ρ值進行5%水平下的顯著性檢驗，可以證明區域周邊經濟的增長能夠推動該地區的經濟增長；對β值進行1%水平的顯著性檢驗，可以證明教育投資能夠有效地促進經濟增長，因此應當加大區域教育投資，從而促進經濟增長。

3.2.3 與傳統計量模型結果的對比

變量選擇不變，采用Eviews7.0對傳統計量回歸模型進行分析，結果如表4所示。其表達式為：Y=C+βX+ε，C為普通一元回歸模型的截距項。

表4 傳統計量模型估計結果

由表4可以得出，傳統計量模型的擬合優度要比空間滯后模型低，數據檢驗值也低于空間滯后模型的檢驗值。只有β值大于空間計量模型的β估計值，這也證明了在經濟發展空間依賴的情況下，教育投資對經濟增長的推動影響被過于夸大。

4 結論

本文主要采用空間計量模型，以我國2016年31個省市的教育投資和經濟發展情況為研究對象，探究教育投資對經濟增長方式的影響。從模型的分析結論中可以看出，區域的財政性教育投資每提升1%，該區域的國民生產總值增加額也會相應的增加1.37%左右，這也證明了教育投資對經濟增長起到的推動作用不可忽視。實證結果顯示，受地理位置的影響，我國各區域在教育投資和經濟增長方式上存在較大差別。在經濟增加或者是教育投資方面，總體而言，中東部地區要優于西部地區。此外，各地區教育投資的不公，也會對經濟增長起到消極作用，尤其是西部區域對經濟增長的阻礙作用格外明顯。

參考文獻：

[1]Yan-Ping Y U,Zhang X H,Qian Z M.A Spatial Econometric Analysis of the Impact of Labor Migration on the Disparity of Regional Economic Development in China[J].Statistics&Information Forum,2014.

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[3]胡永遠,謝秀桔.我國教育投資與經濟增長的關系——基于面板數據和空間計量模型[J].福州大學學報：哲學社會科學版,2015,29(2).

[4]車維平,白東杰.財政教育支出區域配置的差異對經濟增長的影響[J].現代財經,2016，(8).

[5]王甘,李唐,楊威.財政教育支出、經濟開放度與地區間教育水平差異間關系的實證分析:基于1999—2008年中國省際面板數據[J].技術經濟,2013,31(3).

[6]張曉秋,冉茂盛,徐磊.教育投資對改善中國經濟增長方式影響的統計檢驗[J].統計與決策,2009,(15).