河南省縣級行政區劃空間形態特征分析與優化

李 欣 王先文

(1. 河南財經政法大學 中原經濟區“三化”協調發展河南省協同創新中心, 河南 鄭州 450046; 2. 河南財經政法大學 資源與環境學院, 河南 鄭州 450046)

行政區劃是集行政和經濟管理功能為一體的國家內部區域范圍劃分，其邊界形狀是長期自然和人文因素共同作用的結果。行政區劃邊界形態特征不但影響了行政區劃的邊界管理、人口流動，而且也直接和行政區劃及其之間的交通通信、經濟狀態相關。因此研究行政區劃邊界的空間形態特征，對研究區域歷史，優化區域結構，提高經濟水平都具有重要的理論和實際意義。

目前，地理、規劃、生態等學科都對區域空間形態特征展開相關研究。研究主要分為兩個方向：一是行政區劃改革的政策性研究，如王愛民[1]對行政區跨政區協調體系的研究，熊曦[2]對行政區經濟發展的研究等；二是對行政區空間形態特征測度法的研究，如Lee等[3]提出的定量測量區域空間形態方法，Batty等[4]提出的區域空間結構分形分析方法，郭騰云[5]提出的區域空間緊湊度與效率分析方法等。隨著城鄉一體化、智慧城市等應用需求的不斷提出，相關研究也在不斷發展，如城市形態信息圖譜[6]，擴展回波式空間形態模式[7]，空間破碎化和形態趨同化問題[8]等，同時空間分析、遙感、經濟地理學模型、社會網絡分析等技術和方法也被引入到行政區劃的空間形態研究中[9-11]，以上研究成果有利于區域土地利用規律的總結，對科學調整和規劃土地利用具有一定指導意義。但以上研究主要是針對城市尺度，而對于市縣一級中等尺度的行政區劃形態研究，以及形態特征對于交通、農業、文化、經濟的影響研究較少，不足以針對社會發展需要為行政區劃改革提供參考依據。

通過上述分析，擬采用定量空間形態特征分析方法，對河南省縣級行政區劃空間形態特征進行研究，分析由于形態特征而產生的限制區域協調發展的問題，為行政區劃界線優化管理和區域空間開發提供決策依據。

1 行政區劃形態特征分析方法

1.1 分形維數

空間形態特征分形是地理信息科學研究的一個重要問題[12-15]，其中分形維數是定量描述區域空間形態特征的重要指標，反映區域邊界輪廓的曲折復雜程度[16]。分形維數數值越大，則其邊界線越復雜，區域形狀越不規則。

利用網格法計算河南省各縣市的分形維數，步驟：①將一個正方形網格覆蓋在研究對象上，網格完全覆蓋該研究對象，此時網格數為1；②將覆蓋研究對象的正方形網格邊平分為2份，即可得到2×2個網格單元，此時進行疊置分析，與研究對象邊界重合的格網數量為N(1/2)，與研究對象內部區域重合的網格數量記為M(1/2)；③依此規則對初始正方形不斷細分，將正方形邊長平均分為2n份時，再次進行疊置分析，與研究對象邊界重合的格網數量為N(1/2n)，與研究對象內部區域重合的網格數量為M(1/2n)。④經過9次細分即可得到9對數據，將其繪制在雙對數坐標系上，利用最小二乘法進行線性擬合，得到的回歸直線斜率即為分形維數。計算分形維數流程如圖1所示。

圖1 網格法計算分形維數流程

在對網格進行細分時，細分次數最大值一般取9，即格網最多分為9級，因為大于9級時，回歸系數的穩定性將受到一定影響，從而導致自相似性減弱[17]。根據分形理論，有下式成立[18]：

lnN(1/2n)=C+DlnM(1/2n)1/2.

(1)

式中：C為待定常數，D為分型維數。

1.2 放射狀指數

地理學中經常使用粗糙測度方法[19]和圖形周界測度方法來定量表達圖形放射狀指數。Boyce-Clark放射狀指數方法[20]是一種能夠反映圖形一般形狀特征的測度方法，該方法基本思路是將圖形與標準圓做對比，從而得到一個相對指數，通過該指數即可定量描述圖形的形狀特征。其計算式為

(2)

式中：SBC為Boyce-Clark放射狀指數，ri為圖形優勢點到圖形輪廓邊界距離，n為以優勢點為中心的呈均勻角度分布的輻射半徑數量。優勢點可以根據應用需要靈活選擇，可以是圖形幾何中心，也可以是具有實際地理意義的區域中心，如行政中心、商業中心等。

Boyce-Clark放射狀指數的優點在于建立了優勢點與區域邊界的相關關系，定量表達了區域內部與邊界的聯系，因此通過放射狀指數也可以更加真實的反映區域內部聯系，具有更加突出的實踐意義。

1.3 緊湊度

區域邊界形態的緊湊度是反映該區域空間形態的一種重要概念[21-26]，它是衡量圖形空間聚集性和完整性的重要指標。其計算式：

(3)

式中：A為平面多邊形面積，P為多邊形周長，C為多邊形緊湊度。

此計算方法將圓作為緊湊度值為1的標準度量單位，其他任意形狀圖形緊湊度值都小于1，圖形越不規則說明與圓形形狀區別越大，其緊湊度值越小。這一指標的優點在于以整數1作為測度標準，綜合了圖形的周長和面積特征，有利于多個區域之間的形態特征比較。

2 河南省縣級行政區劃形態特征分析

2.1 分形維數特征分析

采用了9種尺度的網格在ARCGIS軟件下對河南108個縣和18個地級市轄區的行政區劃邊界進行了疊置運算，每個縣市得到9對數據，經過計算可得所有河南省縣級行政區劃分維數據，通過整理，所有對應數據的相關指數都在0.93以上，表明在9種尺度中分維數據具備分形性質。如表1所示。

表1 河南省縣級行政區劃分形維數

從表1中可以得出，分形維數最小值為1.231 533，最大值為1.326 276，分形維數最大差異為0.094 743。總體來說河南省縣級行政區劃的分形維數值較小，說明行政區劃邊界形狀復雜程度總體較低，區劃邊界受到規劃控制，較為緊湊節約，也有利于管理機構行政效率的提高。利用自然間斷點分類法將所有行政區劃分維數值分類顯示，如圖2所示。

結合河南自然地貌進行分析，可以看出分維較小的縣主要位于鄭州、新鄉、平頂山、周口，這是因為河南中部區域位于黃淮平原，地勢平緩，在劃分行政區時主要有歷史政治和經濟因素決定，而受地形因素影響較少。分維較大的縣主要位于安陽、濮陽、焦作、洛陽、南陽和駐馬店，這是因為安陽和濮陽主要位于河南、河北和山東交界處，邊界形狀受到相鄰省份影響，相對較為復雜，而焦作、洛陽和南陽位于我國第二級和第三級地貌臺階的過渡地帶，嵖岈山位于駐馬店境內，地形較為復雜，在劃分行政區劃時會受到地形影響。另外，從行政管理和執行效率角度來看，行政區劃邊界分形維數越高，其邊界形狀就越復雜，行政區之間的相互影響就越大，從而影響交通組織和經濟交流，不利于區域的協調發展。鄭州、新鄉、平頂山、周口邊界形狀受地形因素影響較小，分維值也較小，有利于行政效率的提高，而安陽、濮陽、洛陽、駐馬店部分縣的邊界形狀受地形因素影響較大，形狀相對復雜，行政效率也會因此受到一定影響。從圖2中可以看出河南省縣級行政區劃邊界形狀的分維值和地形特征具有一定的耦合性，其復雜程度也會對行政管理效率產生一定的影響。

圖2 河南省縣級行政區劃分形維數分類

2.2 放射狀指數特征分析

使用了36條放射狀射線計算縣級行政區劃的放射狀指數，放射中心為縣級行政區的優勢點，本文使用了縣政府所在位置作為區域優勢點。利用式(2)，在地圖中做疊加和裁剪運算，即可得到各縣市的放射狀指數。圖3為河南省縣級行政區劃的放射狀指數分類圖。

使用的Boyce-Clark放射狀指數方法體現了縣級行政區劃內優勢點與邊界之間的具體聯系，圖4和圖5分別為河南省放射狀指數最小和最大5個縣級行政區劃。

舞鋼市、中牟縣、鄧州市、鄭州市市轄區和太康縣為放射狀指數最小的5個縣市，如圖4所示，放射狀指數為28～28.467 3，其政府所在位置接近行政區劃的幾何中心，有利于交通、通信及政府管理效率的提高，能夠以較高效率推動區域發展。

而滑縣、濮陽縣、沈丘縣、項城市和陜縣為放射狀指數最大的5個縣，如圖5所示，放射狀指數為66.026 1～81.702 1，其政府位置位于行政區劃邊界，從圖形和放射狀指數中都可以看出該優勢點相對于邊界形狀的結構較為松散，區域內其他位置相對于優勢點的交通、通信成本較高，政府機構的管理和執行效率相對較低。

由于選用了縣級政府所在位置為優勢點，即圖4和圖5中的放射中心，體現了政府所在位置對其轄區的輻射帶動作用。放射狀指數越小，說明地理意義上的優勢點例如行政中心、經濟中心等，越接近圖形幾何中心，該優勢點與區域內部的聯系更加緊密；而放射狀指數越大，表明相同面積情況下有更大的邊界長度，行政區與外界有很大的接觸面，優勢點與其邊界的聯系則較松散，行政管理較為不便，不利于區域的協調發展。

圖3 河南省縣級行政區劃放射狀指數分類

圖4 河南省放射狀指數最小的5個縣級行政區劃放射狀

圖5 河南省放射狀指數最大的5個縣級行政區劃放射狀

2.3 緊湊度特征分析

緊湊度是描述行政區劃形狀的重要測度指標，它在行政管理和區域規劃等方面都是重要的參考指標。緊湊度取值范圍為0～1，數值越小越松散，數值越大越緊湊。經過計算得到的各縣市的緊湊度分類如圖6所示。

圖6 河南省縣級行政區劃緊湊度分類

從圖6可以看出，安陽縣、修武縣、寶豐縣、淅川縣、汝南縣和新鄉縣等縣市的緊湊度較小，緊湊度值為0.384 873～0.536 142，而從圖形形狀上也可以明顯看出，這些縣市的形狀與圓形形狀相去甚遠，此類行政區劃形狀會在一定程度上影響管理執行效率，從區域內部聯系方面看，需要耗費更多成本才能滿足管理需求，如“村村通”工程中，由于建設經費來源不同，且為了維護行政區劃內部完整性，道路規劃往往會犧牲經濟和便利原則，在實施過程中產生浪費，因此在處理此類問題時，需要加強縣市區域之間的交流合作，實現科學管理和規劃。義馬市、孟州市、鎮平縣、封丘縣、淇縣和睢縣等縣市的緊湊度較高，緊湊度值為0.684 451～0.761 976，以上縣市從圖形上看也較為接近圓形，因此這些行政區劃的區域內部結構也更為緊密，政府的行政管理職能可以得到較好地發揮。

同時從圖形上看，一些相鄰縣市的緊湊度值相差較大，如圖7所示，例如安陽市為0.658 665，相鄰的安陽縣為0.384 873，而濮陽市為0.534 027，相鄰的濮陽縣為0.625 304，而澠池縣為0.525 434，相鄰的義馬市為0.761 976，如果將二者的行政區劃合并后重新計算緊湊度，其數值將得到提高，這一方面說明相鄰兩縣市的合作需要更加緊密，另一方面也可以為將來的行政區劃調整提供參考依據。

3 河南省縣級行政區劃存在問題及改革建議

通過對河南省縣級行政區劃形態特征分析，可以發現目前河南省縣級行政區劃還存在一些問題：

1)部分縣級行政區劃邊界復雜度受省級邊界和地形影響較大，復雜度越高行政管理越困難。河南省縣級行政區劃分形維數指標數值總體較小，這是由于河南省絕大部分地區地處平原，同時結合歷史、文化、政治的共同作用，各縣邊界的復雜曲折程度總體較低，而其中分形維數較大的縣，其邊界形成受到太行山、大別山、黃河等地形因素的影響較大，曲折細節較多，因此會對行政管理效率造成一定影響。因此在將來行政區劃調整時，除了需要考慮區劃層級和行政中心，還需要將邊界形狀復雜程度考慮在內，一方面要保持歷史和文化習慣，另一方面需要結合地形地貌優化邊界復雜度，從而提高行政管理效率。

圖7 相差較大的相鄰縣市緊湊度示意

2)行政中心邊緣化，難以發揮優勢帶動作用。本文選取縣級行政中心作為放射狀指數的優勢點，用以體現行政中心對該區劃的輻射帶動作用，優勢點越靠近區域的幾何中心，其行政執行效率和輻射作用越明顯，圖5中的放射狀指數較大的幾個縣，其行政中心位置明顯邊緣化，優勢點相對于邊界結構松散化，從而導致行政中心進行管理時交通和通信成本增加，其輻射帶動作用大大降低。因此，除了需要對行政區劃邊界形狀進行優化調整，同時還需要對其內部結構進行優化，例如調整行政中心位置，或增設次級行政中心和經濟中心，從而增強優勢點輻射作用，帶動區域經濟發展。

3)行政區劃形狀空間聚集性低，提高管理效率。從行政區劃緊湊度指標和其圖形形狀分析，某些縣市的行政區劃呈月牙狀，與空間聚集性最高，緊湊度指標最大的圓形相去甚遠，從而導致進行基礎建設項目規劃時，可以避開區劃邊界而造成規劃不合理和浪費現象。因此，在目前行政區劃分界狀態下，需要大力加強區域間協調，以經濟性和便利性為原則進行項目規劃，同時還可參照緊湊度指標，對一些相鄰縣市進行合并，科學規劃行政區劃，增強區域內部聯系，提高管理執行效率。

4 結 論

分形維數、放射狀指數和緊湊度是對行政區劃邊界形狀特征進行定量分析的測度方法，都有其特定適用范圍和各自優缺點。通過實驗可以得出分形維數與緊湊度具有較明顯的相關性，而且二者較為準確地反映河南省縣級行政區劃的形狀特征。放射狀指數與二者的相關性都不十分明顯，同時放射狀指數的計算精度取決于輻射線數量，由于本文采用行政區政府所在地為優勢點，不但避免幾何中心在區域之外的問題，而且較好地反映區域優勢點與邊界的聯系強度。

通過研究發現，河南省部分縣市的空間形態特征存在邊界復雜程度高、行政中心邊緣化和空間聚集性低等問題，因此在將來的行政區劃改革決策過程中，除了應考慮區劃層級、社會經濟和自然環境因素之外，還應結合定量的空間形態特征分析方法，為行政區劃空間優化調整提供更加科學的理論依據。

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