如何貫徹落實數學課程標準——美國《行動原則：確保所有學生的數學成功》評介

吳穎康

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如何貫徹落實數學課程標準——美國《行動原則：確保所有學生的數學成功》評介

吳穎康

（華東師范大學 數學系，上海 200241）

為有效貫徹落實州立共同核心數學課程標準，美國推出了《行動原則——確保所有學生的數學成功》（）．在介紹該文件緣起的基礎上，闡述了它提出的6條原則，即教與學原則，準入與公平原則，課程原則，工具與技術原則，評估原則和專業化原則，并就其中作為核心的教與學原則的8條數學教學實踐結合具體案例作了進一步的說明和解釋．在分析其所具有的特色基礎上，指出該文件對落實中國數學課程標準的若干重要啟示．

行動原則；數學教學實踐；啟示

自1983年美國國家優質教育委員會發表《國家處于危險之中，培養21世紀的美國人》（）一文以來，美國的學術界、政府部門和大眾媒體始終有這樣一個信念：國家處于危機之中．如果不提高基礎教育，尤其是數學教育的質量，美國就會失去經濟、政治和軍事上的全球競爭力[1]．在這樣的改革背景下，美國的數學教育開啟了“課程標準”運動，受到國際數學教育界的廣泛關注，對世界其他國家的數學課程產生了不同程度的影響．

1989年美國全美數學教師聯合會（National Council of Teachers of Mathematics，簡稱NCTM）推出了第一本基于標準的課程文件《學校數學課程和評價標準》（），隨后在1991年和1995年分別出臺了《數學教學專業化標準》（）和《學校數學的評估標準》（）；在原有3套標準的基礎上NCTM在2000年頒布了《學校數學教育的原則和標準》（），2006年發布《從學前到八年級數學課程焦點》（）；2010年美國頒布了《州立共同核心課程標準——數學》（），簡稱CCSSM．

這些標準和文件提出、發展和積累了很多重要的有關數學課程、教學、學習、評估、技術等方面的最新理念和觀點，以提升和發展美國的數學教育水平．其實際效果究竟如何？美國的數學課堂教學是否有效落實了標準和文件中的理念和觀點？現實情況并非如此，在具體實施過程中出現了偏差和許多不盡如人意的地方[2]．有數據表明[3]，美國教師真正了解NCTM 1989年頒布的《學校數學課程和評價標準》的比例低于50%，也就是說，有超過50%的美國教師并不了解該標準，有很多教師甚至都沒有聽說過該標準．在眾多教師不了解數學課程標準的情況下，在數學課堂教學中扎實、有效地落實和實施課程標準中的優秀理念和想法成為一項不可能完成的工作，更別說促進學生數學發展這一最終目標的達成．如何有效貫徹實施課程標準和理念一直是美國數學教育的一個重大挑戰．2010年CCSSM正式頒布，NCTM在2014年頒布《行動原則——確保所有學生的數學成功》（，簡稱行動原則）[4]，對如何落實CCSSM進行了具體的闡述和指導，試圖建立從課程理念到課堂教學實施之間的有效通道，確保美國數學教育質量的提升．

這里將介紹《行動原則》的緣起，并闡述它提出的6條原則，即作為核心的教與學原則和作為必備要素的5條原則（準入與公平原則，課程原則，工具與技術原則，評估原則和專業化原則），最后在分析其特色的基礎上討論它對落實中國數學課程標準的若干重要啟示．

1 緣起

除上述美國數學教育改革背景之外，NCTM出臺《行動原則》還有以下3點考慮．

第一，全美數學教師聯合會（NCTM）一直致力于推動數學教育的進步．CCSSM的出臺標志著美國各州從過去自行決定教學內容、設置課程標準、組織教學和評估轉向采用并實施統一的課程標準．這具有重要的歷史和實踐意義．以推動和引領美國數學教育發展為己任的NCTM，勢必要抓住這次契機，把有效實施CCSSM視為自身義不容辭的職責．

第二，更好地應對美國數學教育面臨的教學實踐挑戰．近年來，一方面美國的數學教育有顯著進步．例如，四年級學生在全美教育進展評估（National Assessment of Educational Progress，簡稱NAEP）中獲得“熟練”及以上等級的百分比從1990年的13%上升至2013年的42%，參加微積分先修課程考試的學生數量從1982年的約八萬增至2013年的約三十九萬，且超過50%的學生評分為4或5（5分為最高分）[5]；另一方面，美國的數學教育也存在不少問題．例如，盡管參與PISA測試的許多國家的平均分從2003年到2012年有增長，但是美國的平均分卻在下降，參與PISA測試的美國學生達到最高兩級數學水平的只有8.8%，而所有34個參與國和地區中達到最高兩級數學水平的平均百分比是12.6%，來自中國香港、韓國、新加坡和中國臺灣的超過30%的學生達到最高兩級數學水平[6]．NCTM指出必須改變不良的教學現狀，具體包括過于關注程序而不重視與之相聯系的意義、理解或應用，過于關注強調技能和記憶的大型高利害考試的結果而忽視問題解決和推理，教師無法獲取他們所需的教學資源、工具和技術，教師之間缺少合作交流，與數學教與學相關的專業發展機會嚴重不足等[4]．

第三，CCSSM是課程標準，明確了學生數學學習的結果，但是，CCSSM并沒有告訴教師、校長、行政人員或政策制定者在課堂里、學校里、學區里該做些什么以及該如何進行改變以更好地實施CCSSM．《行動原則》填補了CCSSM的采納和成功實施之間的空白．

2 6條原則

基于近十幾年來關于優秀數學項目的經驗積累和數學教育研究的最新成果，《行動原則》提出了如圖1所示的6條原則[4]．

圖1 6條新原則（p. 5）

2.1 作為核心的教與學原則

數學教學具有復雜性．它不僅要求教師對所教的數學知識有深刻的理解、對學生的數學學習是如何隨著年級發展有清晰的認識，還要求教師能熟練運用有效的教學方法促進所有學生的數學學習．研究表明，學生在數學學習上成功與否在很大程度上取決于教師[7]，更有研究指出教學工作需要明確指向有效數學教學實施的高影響力實踐（high-leverage practices）[8]．這里的高影響力實踐是指那些處于教學工作中心且對學生學習有重要影響的實踐[9]．在研究和實踐的基礎上，《行動原則》提出了如圖2所示的8條數學教學實踐，構成了促進深入數學學習所必需的高影響力實踐行為和必要教學技能的核心內容．

圖2 8條數學教學實踐（p. 10）

信念是個人對一類事物持有的基本的、總體的觀念．信念可能來自于某一種理論，但更多地來自于個人的實踐經驗，在認知過程中產生和形成，并影響個人在活動中的行為[10]．教師的信念影響其在如何教學生學數學時所采取的教學決策；而學生的信念影響其學習數學的方式以及對數學的傾向性．如圖3所示，《行動原則》描述了數學教與學的信念．根據是否有助于數學教學實踐的有效實施，這些信念被分為徒勞無益的（unproductive）和富有成效的（productive）兩類，也就是說，富有成效的信念有益于數學教與學原則在課堂教學實踐中的貫徹實行，而徒勞無益的信念則對此并無助益，甚至可能起到阻礙或限制作用．

圖3 關于數學教與學的信念（p. 11）

針對每條數學教學實踐，《行動原則》從內涵討論、實例解釋和教師及學生的行動等3方面展開．下面以第二條數學教學實踐“實施能促進推理和問題解決的任務”為例進行介紹．

圖4 不同認知水平的兩類任務的比較（p. 20）

任務A是高認知水平的任務，學生可以從不同的角度切入并解決問題（如猜測，畫表格，作出圖象，解二元一次線性方程組等），并解釋自己解法的合理性和準確性；任務B是低認知水平的任務，學生只需運用解線性方程組的法則進行計算就可以求解．學生通過高認知水平的任務學到的數學與通過低認知水平任務學到的數學是不同的，其累積效果會影響到學生對數學本質的認識和對解決數學任務所需時間和努力的認識．

需要注意的是，并不是所有能促進推理和問題解決的任務都是基于情境的現實問題，或是需要一整節課甚至更多時間才能解決的問題．關鍵是任務本身是否為學生提供了推理、意義建構和問題解決的機會，從而發展對數學的深刻理解．另外，任務認知水平的界定具有一定的相對性，需要考慮學生先前的知識基礎和學習經驗．對于初步接觸二元一次線性方程組求解的學生來說，任務A可能是高認知水平要求的，但是當學生已經對此有了扎實的理解之后，任務A就不再是高認知水平，而只是一個常規性任務了．

實例解釋部分展示了圖4中的任務A在兩堂課的具體實施過程（見圖5），表明高認知水平的任務并不能保證學生在高認知水平上解決問題．C老師在發現學生的困難后，給出了解決問題的具體方案．事實上，她剝奪了學生主動思考的機會，學生只是在她的指示下運用某個程序．同樣的，M老師也發現了學生的困難，但她并沒有給出解題方案，而是給出了有助于解題的建議，學生有機會思考解決問題的不同策略并在高認知水平要求下進行嘗試．更為重要的是，學生從圖形和任務情境兩方面對線性方程組和交點的意義有了更深的理解．

該實例充分說明教學的實施是非常關鍵的，在課堂教學的過程中會出現一些保持和降低任務原有認知水平的因素，例如提供學生監控自己思維過程的方法被認為是保持任務原有高認知水平的因素，而教師“包辦”學生的思維和推理并告訴他們如何解答被看作為與高認知水平下降相關聯的因素[11]．

教師和學生的行動部分指出，為了理解數學，學生必須有機會經常性地參與促進推理和問題解決能力的任務活動．更進一步的，《行動原則》給出為實施這樣的任務，教師和學生在課堂上需要采取的行動，具體如圖6所示．需要注意的是，程序性的數學任務在課程中也有一席之地，對發展程序的流暢性非常必要，但是，這些任務不應該在教學中占據主導地位，也不能取代促進推理和問題解決的高認知水平的任務．

圖5 智能手機任務在兩個課堂中的實施情況（p. 23）

圖6 教師和學生行動概述（p. 24）

2.2 作為必備要素的其余5條原則

如何才能確保所有學生的數學成功？盡管數學教學實踐支持學生的有效學習，位于優秀數學項目的核心位置，但它只是其中的一個要素．有效數學教與學的實現還需要其他必備要素的支撐：對準入與公平的承諾、強而有力的課程、恰當的工具和技術手段、有意義且與課程、教學協同一致的評估，以及專業化發展的文化氛圍．《行動原則》在闡述了居于核心的教與學原則之后，從內涵分析、障礙描述（包括徒勞無益的和富有成效的信念）、克服障礙的措施、實例解釋、行動等5方面分別介紹了作為必備要素的上述5條原則．限于篇幅，這里僅就5條原則的內涵做簡單說明．

第一，準入與公平原則．公平并不意味著每個學生必須接受一樣的教學；與之相反，它要求根據需要進行適度和合理的調整以確保每個學生都能參與到有意義的數學學習活動中且能取得不被諸如性別、民族、父母受教育水平、家庭經濟狀況等特征所預測或關聯的學習效果．因而，準入與公平原則要求但不局限于對每個學生都有較高的期望、高質量的數學課程和教學、充分的學習時間、重視為學生富有成效地學習數學而進行的差異化教學、人力和物力資源的保障等，尤其要關注諸如少數民族、貧困學生等弱勢群體．

第二，課程原則．標準與課程經常不加區分地混在一起．《行動標準》明確區分了兩者的含義．標準是期望學生學習的內容的陳述，而課程是用以幫助學生達成標準中的要求的計劃，具體包括了教學資源、活動、任務、單元、每節課、評估等．簡而言之，標準是目標，課程是指向標準的渠道．標準應該根據從學前到十二年級的學習進階（或軌跡）來設計，學習進階的觀點必須用以指導課程框架、教科書及其他教學資源的開發．數學課程可以從橫向的和縱向的兩方面加以解釋．從橫向來看，教師需要對其所教授的本年級的所有數學內容和相關材料都具有深刻的理解；從縱向來看，教師還需要了解學生已有的學習基礎，本年級的課程內容如何建立在學生已有的知識經驗基礎上以及本年級的數學內容又是如何為下一年級及以后的數學學習打下基礎等．

第四，評估原則．評估并不僅僅是測驗或考試．NCTM早在1995年就給出了評估的定義，即“收集關于學生數學的知識、使用數學的能力和數學的傾向的證據的過程和出于各種目的從這些證據中做出推斷的過程”[12]．這里數學的傾向具體指的是對數學的興趣和欣賞，積極的思維傾向，以及在做數學過程中表現出來的自信心、好奇心、靈活性、堅定性、創造性以及反思性．NCTM同時指出，評估有4個目的：（1）監測學生進展以促進發展；（2）做出教學決策以改進教學；（3）評定學生學業成就以甄別其水平；（4）評估教學計劃以趨于完善．可見，評定學生的學業水平只是評估的目的之一，還需要積極發揮評估對學生學習的激發、支持和促進作用．在有效數學教學的情境下，評估是與教學目標緊密聯系的、收集數據支持數學教與學的過程．

第五，專業化原則．作為促進學生數學學習的專業人士，數學教師的專業發展在其職業生涯中是持續進行的，用以發展他們自身的數學學科知識、數學教學知識和作為學習者的學生的知識．教師的專業發展不是孤立進行的，而是在一種專業合作、持續發展、共同進步的文化氛圍下開展的．在這樣的專業化文化背景下，教師的工作、取得的成果、面臨的挑戰都是透明的，教師分享各自的想法、經驗和實踐．教師教育者可以進一步推動這種合作，以實現確保所有學生的數學成功．

3 特色和啟示

需要明確的是，《行動原則》是建立在對美國數學教育教學深刻審視的基礎上的，其具體內容帶有美國社會文化背景的痕跡和影響．例如，從概念性理解中建立程序的流暢是8條數學教學實踐之一，要求學生在實施數學程序是要理解背后的概念和原理，而機械化地不加理解地實施數學程序往往會導致不良結果．這與中國數學雙基教學的特征之一“記憶通向理解以致形成直覺”并不相符．張奠宙指出[13]，許多數學知識和技能，如正負數的加減、九九乘法表的背誦等，只是記住了結論和運算規律，卻記不起它們的原由和證明，但是公式的結論必須準確記憶，快速反應，條件反射，而且能夠熟練運用．“熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟”，記憶先行，理解會隨之而至，中國文化信奉“熟能生巧”．因而在學習和參考時，切勿照搬照抄，務必要從中國數學教育教學的實際情況出發，要考慮中國傳統文化和教育制度的特征，要有選擇、有變通、有聯系地借鑒．在這一大前提下，研究者指出該文件所具有的值得關注的5條特色，并分析其對落實中國數學課程標準的相關啟示．

3.1 從原則到行動——在課程標準的有效落實上下功夫

正如《行動原則》（）的名字所說，該文件的目標定位是從原則到行動，從理念到課堂，指向原則和理念在課堂上的有效落實．它的出臺是建立在美國數學課程改革大背景下的，用于應對課程標準和文件無法全面、有效地在數學課堂教學中得以落實這一長期癥結．事實上，中國也正面臨同樣的問題．

中國《普通高中數學課程標準（2017版）》剛剛出臺，明確指出：“高中數學課程以學生發展為本，落實立德樹人根本任務，培育科學精神和創新意識，提升數學學科核心素養．”[14]核心素養成為學術界和教育界的熱點．如何有效貫徹和實施課程標準是中國課程改革下一階段的重要任務．盡管中國有強大的行政執行力和完善的教研制度，但是將高中數學新課標中的理念和要求不走樣地落實到具體的課堂教學實踐中并不容易．課程標準是規定了課程的性質、理念、目標、結構、內容和實施建議的文本，并沒有告訴教師該如何針對某個具體課題進行課堂教學的設計和實施，從而有助于學生科學精神、創新意識和數學核心素養的形成和發展．目前有關數學核心素養內涵及其構成的研究成果已相當豐富，但是關于如何在數學課堂教學中有效貫徹落實核心素養的研究還并不多見．如何將數學核心素養的研究從理論構建延伸到課堂教學實踐，是需要進一步潛心研究的領域[15]．《行動原則》提供了一個可參考的模板，需要類似的文件，用于建立從課程標準到課堂實踐的通道．

3.2 重視教育研究——提出有理論基礎和實踐意義的行動指導建議

《行動原則》對課堂教學提出的具有可操作性的行動指導建議是建立在數學教育研究的最新成果和數學教學實踐的經驗積累基礎上的．這里用兩例加以說明．例一是關于學習進階的研究成果．文件在與課程標準相關的敘述中多次提到學習進階．學習進階的概念源于美國科學教育領域，在2005年美國國家研究理事會（National Research Council）關于K-12年級科學成就測驗的工作報告中正式提出，并逐漸進入數學等其他學科的教育教學領域．學習進階是用來描述在一個較大時間跨度內，學生對某一學習主題的思考和認識不斷豐富、精致和深入的一種過程，旨在揭示學生在學習和探索某一主題時，對該主題的思考、理解與實踐活動在相當長的一段時間內是如何從簡單到復雜、從低水平到高水平、從新手到專家逐步發展的，是在大量實證研究的基礎上形成的一種假定性描述，可以通過實踐加以檢驗[16]．美國的CCSSM利用學習進階的理論和研究成果促進各年級知識內容之間的連貫性．《行動原則》支持學習進階理論在數學課程中的積極作用，并明確指出學前到十二年級的數學課程框架、教科書及其他教學資源的開發必須建立在學習進階的觀點下．相比較而言，中國關于學習進階的研究剛剛起步，尤其是數學教育中的學習進階研究非常稀缺，亟待加強[17]．

如果說例一側重的是研究成果和教育理論的整體滲透和利用，那么例二則是在研究成果基礎上的實踐性指導，對教師正確理解和有效實施CCSSM有重要意義．例二即為上文所述“實施能促進推理和問題解決的任務”這一數學教學實踐．在具體闡述這一教學實踐時，《行動原則》既從理論的層面交代了高認知水平和低認知水平任務的分類，又呈現以同一數學內容為載體但不同認知水平要求的兩個任務的實例（圖4所示），便于教師體會、分析和理解這兩類任務的異同．更為重要的是，它還給出了基于同一高認知水平任務的兩個課堂教學片段（圖5所示），教師的不同教學處理影響了學生的學習機會，原來的高認知水平的任務在不同的課堂實施下或變成了低認知水平的任務，或保持了原來的高認知水平．這樣的解讀方式有助于教師從具體教學案例中理解其中蘊含的教育教學的道理，并領會如何將之付諸于教學實踐．類似的例子在《行動原則》中還有很多，有助于提升教師的專業素養，值得借鑒．

3.3 知行合一——凸顯信念因素對落實課程標準的強大影響力

信念作用于行為，信念引導行為[18]．《行動原則》開創性地提出富有成效的信念和徒勞無益的信念，指出信念是直接影響6條原則有效落實的因素之一，富有成效的信念有助于有效教學的實施，而有效的教學行為又能導致更多積極的信念．這一觀點與中國傳統哲學所倡導的“知行合一”不謀而合，相得益彰．教師的教學信念與教學行為之間有密切的聯系，只有當教學信念和教學行為相吻合一致時，才有助于有效數學課堂的達成．

針對每條指導原則，《行動原則》均羅列了有助于和不利于該原則達成的若干相關信念．例如，有關數學中準入與公平的信念的討論，有助于教師、校長等理解公平的內涵和外延，辨析公正和相同的差別，并明確實現公平教育的可能途徑．此外，很多徒勞無益的信念可能是不少教師曾經或許仍然認同的．例如，在關于數學教師的專業化信念中提到，很多人，包括許多數學家在內，認為對數學內容的深入理解足以保證有效數學教學．實則不然．除了數學還要懂得教學法才能勝任數學教師的工作，“會數學不一定會教數學”的觀點被逐漸認同．數學教師的知識基礎除了學科知識之外，還需要數學教學知識和作為學習者的學生知識的學術觀點已經被學界認可．類似這樣的信念還有不少．這些信念往往能引起教師的共鳴，激發教師反思自己的相關認識和深入思考與自己認識不一致的信念背后的原因和證據．事實上，對這些信念的討論、分析和解釋可以作為數學教師專業發展活動的主題之一．將這些富有成效的信念內化、認同并在課堂上加以實施貫徹的過程，實際上就是教師專業成長的過程．

3.4 聚焦課堂——提高教師的專業化水平

《行動原則》共提出6條原則，其中居于核心的是教與學原則．為進一步落實教與學原則，還提出8條數學教學實踐，對教師的課堂教學實踐活動進行了全面細致的刻畫．這8條數學教學實踐包括了教學目標的設定、課堂教學任務的選擇和實施、課堂教學活動的組織和課堂教學的評估，從理論（包括認知和信念）、課例和課堂行動等3方面逐一展開，教師在研讀時既要感悟為什么要這么做（理論），又看到了這么做的課堂是什么樣的（課例），并在此基礎上對教師與學生在課堂上做些什么給出一般意義下的操作性指導（課堂行動）．一方面，這充分說明了教師是有效落實課程標準的重要保證，另一方面，也為如何開展教師的專業化培訓給出了可以模仿的樣例．此外，為幫助教師更好理解和實踐《行動原則》，NCTM還提供有針對性的在線教師專業發展活動，在其官網（http://www.nctm.org）上發布．這些教師專業發展活動既有問題引導下對6條指導原則文本的研讀學習，也有按學段基于具體課例（包括課堂上使用的數學任務、視頻片段、學生作業和教學文本片段等）的分析和討論，呈現和詮釋課例中所涉及的數學教學實踐[19]，以求達到以例推理，行而知之的效果．

日前中共中央、國務院發布重要文件《關于全面深化新時代教師隊伍建設改革的意見》，這是自1949年新中國成立以來黨中央出臺的第一個專門面向教師隊伍建設的里程碑式政策文件，明確教師的特別重要地位，指出教師是教育發展的第一資源，要大力振興教師教育，不斷提升教師專業素養和能力．這為教師的專業成長提供了政策保障和發展契機，值得欣喜．在教師專業化培訓的具體操作層面上，NCTM在《行動原則》中所呈現的以教學案例的理論分析和實踐解讀為抓手的闡述方式和提供的在線教師專業發展平臺值得借鑒．許多教育研究的成果表明，只有當教師專業發展活動聚焦學生的學習、緊密聯系課程標準、深入學科知識和課堂教學活動本身時，才能取得較好的效果，才能有益于教師改進自己的課堂教學實踐[20]．新的課程標準能否有效落實，在很大程度上取決于教師培訓的質量．如何讓教師領會新課標的理念和要求，不是通過專家講座就能完成的，一定要結合具體教學案例，讓教師有親身體驗．這樣教師才能對課程標準上的文本要求形成直觀的感受，對課程標準的落實有可操作性的案例模板進行比照，從而才有可能在自己的數學課堂上真正實施它[21]．

3.5 攜手努力——注重各層面責任人的協同合作

《行動原則》并沒有停留在對6條原則的闡述和例證上，而是根據課堂、學校和政府等各層面的責任人，即教師、校長等學校領導和政府教育政策制定者，分別提出了行動建議，部分示例如圖7所示．可見，這些行動都圍繞數學教學實踐展開，教師是8條數學教學實踐的實施者，而學校層面和地區州府層面的相關人員則要為教師的有效實施提供必需的支持和協助．正如文件中所說，“只有當這些文字變成了行動，而這些行動又導致了更多積極的信念時，新的教學實踐規范和必備的支撐要素得以貫徹實施，才能使我們克服目前阻礙所有學生數學成功的各種障礙．”[4]

圖7 “教師層面”“學校層面”和“地區層面”應該采取的行動示例

圖7（續） “教師層面”“學校層面”和“地區層面”應該采取的行動示例

該文件是由全美數學教師聯合會（NCTM）制定的，其提出的相關責任人涉及教師、學校領導和政府部門教育政策制定者．就中國國情而言，中國數學教育教學的相關責任人除了上述3類之外，還應包括各級教研員和來自大學和其他科研部門的數學教師教育者和數學教育研究人員．教師是課堂教學的主要實施者，而相關政府部門、學校領導、數學教研員、大學的數學教師教育者和數學教育研究工作者需要為教師有效實施課程標準所期望的課堂教學提供相應的政策保障、行政支持、實踐指導和學術引領．在貫徹落實中國2017版高中數學課程標準時，需要各責任方的協同合作，而合作的首要基礎則是明確各自需要承擔的責任和需要實行的任務，《行動原則》提供了一個可以學習的模板．

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How to Put Mathematics Curriculum Standards into Practice——A Critical Review of “Principles to Actions: Ensuring Mathematical Success for All”

WU Ying-kang

(Mathematics Department, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

In order to effectively implement the Common Core State Standards for Mathematics, NCTM released a document entitled Principled to Actions—Ensuring Mathematical Success for All. This article provided a brief overview of the document’s origins, describes its six guiding principles for school mathematics (teaching and learning, access and equity, curriculum, tools and technology, assessment, and professionalism), and illustrated the eight mathematics teaching practices of the “teaching and learning” principle using concrete teaching cases. Important implications for implementing the mathematics curriculum standards of China were discussed based on a careful analysis of the outstanding features of this document.

principles to actions; mathematics teaching practices; implications

[責任編校：周學智]

2018–03–26

2015年度上海市教育科學研究重大項目——中小學數學教材的有效設計之子課題中小學數學課程內容發展主線的頂層設計（D1508）；上海市科學技術委員會資助課題（18dz2271000）；中央高校基本科研業務費項目（2017ECNU-HWFW030）

吳穎康（1975—），女，上海人，副教授，主要從事數學教師教育和學校統計教育研究．

G40–059.3

A

1004–9894（2018）02–0016–08

吳穎康．如何貫徹落實數學課程標準——美國《行動原則：確保所有學生的數學成功》評介[J]．數學教育學報，2018，27（2）：16-23．