數學學習興趣測評指標體系的構建與驗證

裴昌根，宋乃慶，劉喬卉，牟少星

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數學學習興趣測評指標體系的構建與驗證

裴昌根1，2，宋乃慶1，2，劉喬卉3，牟少星1

（1．西南大學 數學與統計學院，重慶 400715；2．中國基礎教育質量監測協同創新中心西南大學分中心，重慶 400715；3．西南大學 教育學部，重慶 400715）

數學學習興趣對數學學習具有重要的導向和動力功能，是《國家義務教育質量監測方案（2015）》的重要監測內容．研究在厘清數學學習興趣的內涵和結構的基礎上，基于海蒂（Hidi）和倫寧格（Renninger）的興趣發展理論提出了數學學習興趣的操作性定義，構建了涵蓋情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入4個一級指標的小學生數學學習興趣測評指標體系，并運用層次分析法計算出4個一級指標的權重，分別為0.170?8、0.271?3、0.319?4、0.238?5，對303名一線教師、教研員和高校研究者進行了問卷調查，結果表明該測評指標體系是合理的和可操作的．

數學學習興趣；測評；指標體系；構建與驗證

學習興趣對人的終身學習與發展起著重要的作用．《國家中長期教育改革和發展綱要（2010—2020年）》提出要激發學生的學習興趣．《中國學生發展核心素養（2016）》框架指出學習興趣是學生核心素養的構成要素．就數學學習而言，數學學習興趣是學生數學核心素養的重要表現．2015年頒布的《國家義務教育質量監測方案》將數學學習興趣作為一項重要的監測內容．但由于缺乏數學學習興趣的測評指標體系和工具，興趣監測難以落地．

基于數學學習興趣測評文獻研究發現，國外數學學習興趣的研究開始較早，且已形成測評工具．但由于中西方社會、文化、教育的差異，國外的測評工具一般不能直接應用于中國．而國內數學學習興趣測評研究還處于起步階段，相關研究以簡單調查居多，所用的測評工具信效度不高，缺乏相關興趣理論的支撐，對數學學習興趣的內涵挖掘不夠，測評指標定義不明確，劃分不清晰．加之，小學數學教育是學生數學學習的起始階段，針對小學生數學學習興趣的測評研究較少．因此，構建基于中國國情的小學生數學學習興趣測評指標體系具有重要的現實意義、實踐意義與理論價值．

1 數學學習興趣測評指標體系的構建

為構建數學學習興趣測評指標體系，研究一方面借鑒了國際上構建測評指標體系的基本路線：界定測評對象的內涵概念，擬定其操作性定義，確定其指標和指標權重；另一方面也參考了國內近期有關測評指標體系或測評模型構建的方法路徑，例如，數學符號意識測評指標體系、幾何直觀能力測評模型、課業負擔測評模型、信息技術素養測評模型的構建研究[1-4]．具體來說，先分析數學學習興趣的內涵，再以海蒂（Hidi）和倫寧格（Renninger）的興趣發展理論作為測評指標體系構建的理論依據，接下來界定數學學習興趣的操作性定義，然后確定測評指標體系的一級指標和觀測點，最后利用層次分析法計算一級指標的權重．這樣的操式確保了構建的測評指標體系有學理支撐，構建過程環環相扣，保證了測評指標體系的科學性．

1.1 學習興趣及數學學習興趣的內涵

希菲樂（Schiefele）認為應在特定的領域對興趣進行研究[5]．學習興趣即興趣在學習領域的體現．國內外學者多從價值目標、情感、知識、動機投入等方面對學習興趣進行解讀．有學者認為學習興趣的產生基于一定的價值需求，如杜威的經典興趣理論認為興趣的本質在于認清客體的價值從而集中注意、全神貫注和專心致志于某種活動[6]．李洪玉等認為興趣是一種認知傾向，以認識和探索某種事物的需要為基礎，是學生學習活動中最活躍的因素[7]．另外，有學者認為學習興趣產生過程伴隨著積極情感的體驗．如趙維華認為學習興趣指一個人對學習的積極認識傾向與情緒狀態[8]．也有學者認為在興趣產生過程中伴隨著知識的積累與重構．如伊朗—內賈德（Iran-Nejad）和塞西爾（Cecil）等提出興趣是對“內部知識建構性的、動力性的和創造性的重新概念化”[9]．同時，學者們普遍認為學習興趣能使學習者催生內在動機，從而產生自發性活動．如顧明遠在《教育大辭典》中提出：“學生的學習興趣是推動學習活動的內部動機．”[10]

數學學習興趣是學習者對于數學產生的學習興趣．黃慧認為數學學習興趣是指學生所持有的對學習數學知識的學習興趣[11]．數學學習興趣作為學習興趣的一種，具有上述已探究出的學習興趣所具有的所有特性．如彭紅偉認為數學學習興趣是一種學習者力求認識世界，渴求獲得數學知識、形成數學能力的帶有情感色彩的意向活動[12]．王釗等認為數學學習興趣能夠使學生產生良好的學習動機和學習情感，愿意克服困難去獲得數學知識[13]．

基于已有研究以及數學學習特點，研究認為數學學習興趣是學生進行數學學習活動的傾向，這種傾向依賴于學生對數學學習的價值認識、積極的情感體驗、數學知識的積累以及主動學習數學的活動．

1.2 確定數學學習興趣測評指標的理論依據

就目前研究來看，興趣已經不是單一結構的心理概念．海蒂和倫寧格認為因興趣概念、結構的多樣化，其測評方法也呈現多元化[14]．海蒂和倫寧格的興趣發展四階段理論在興趣研究領域得到普遍認同，已成為國外眾多興趣測評研究的理論基礎[15]．因此，研究選擇以海蒂和倫寧格的興趣發展四階段理論作為構建測評指標體系的理論依據．

海蒂和倫寧格的興趣發展四階段理論認為興趣分為引發性情境興趣、維持性情境興趣、初步產生的個體興趣與發展完善的個體興趣．其構成要素為情感體驗、價值認識、知識獲取以及自主投入[16]．興趣發展的四階段有其先后順序且各有特點，由低階向高階的過渡是情感、知識、價值、投入等方面不斷積累，逐漸發展的過程（見表1）．

表1 興趣發展四階段的主要特征[16]

因此通過對情感體驗、價值認識、知識獲取及自主投入四方面水平進行測定能夠推測學習者興趣所處的發展階段從而得以測定學習者興趣水平的高低．倫寧格認為由于在興趣發展的后期階段興趣的組成除積極的情緒外還有積累的知識和價值等要素，故建議應用積極的情緒、積累的知識與價值以及重復性的投入作為指標對興趣水平進行測量[16]．

此外，分析現有國內外有關數學學習興趣的測評指標劃分可以看出（見表2），多數指標仍然可以歸納在情感體驗、價值認識、知識獲取及自主投入等4個方面．因此，以海蒂和倫寧格的興趣發展四階段理論作為構建測評指標體系的理論基礎是可行的．

表2 國內外數學學習興趣測評指標劃分

1.3 數學學習興趣測評指標的形成

研究以海蒂和倫寧格的興趣發展四階段理論為理論依據，在對國內外數學學習興趣測評文獻進行研究的基礎上，依據前文中確立的數學學習興趣的內涵，提出數學學習興趣的操作性定義，再確立情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入為一級指標．

1.3.1 操作性定義

依據數學學習興趣的內涵，根據靜態特征描述法嘗試提出數學學習興趣的操作性定義[21]，即小學生數學學習興趣是學生對數學學習活動的情感體驗，對數學知識掌握與運用水平的自我評判，對數學學習的價值認識以及自主投入數學學習狀況的綜合表現．

1.3.2 一級指標和觀測點

在已有數學學習興趣研究的基礎上，對國內外數學學習興趣的量表進行分析，運用專家調查法、訪談法，廣泛征求高校專家及一線小學優秀教師的意見，依據指標設計的可操作性原則、實用性原則及精簡原則擬定了測評小學生數學學習興趣的4個一級指標分別為：情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入，9個觀測點分別為：趣味性、愉悅感、接受度、掌握度、靈活度、實用性、重要性、參與性、主動性（見表3）．

表3 數學學習興趣測評指標的構成

一級指標表示小學生數學學習興趣的內涵維度，觀測點表示各內涵維度的具體表現．通過對一線教師進行訪談，以其在教學實踐中觀察總結出的學生數學興趣濃厚時的具體表現來描述各指標的具體內容．

情感體驗指標是指學生對數學學習活動的情感體驗．具體表現在：一是趣味性，即學生對數學學習環境有趣程度的感知，如學生覺得數學課很有趣；二是愉悅感，即學生對數學學習過程中積極情緒的感知，如學生對學習數學感到很開心，對數學學習內容充滿好奇等．

知識獲取指標是指學生對自己數學知識掌握與運用程度的自我評判．具體表現在：一是接受度，即學生對自己數學知識接受能力的感知，如學生認為自己能夠跟上老師的思路，能夠聽懂老師數學課上講的內容；二是掌握度，即學生對自己獲得數學知識程度的感知，如學生認為自己懂得許多數學知識、數學學習成績不錯；三是靈活度，即學生對自己靈活運用數學方法的感知，如學生認為自己能用多種方法解數學題，對老師提出的數學問題，能舉一反三．

價值認識指標是指學生對數學學習價值的認識．具體表現在：一是實用性，即學生對數學學習應用價值的認識，如學生認為許多數學知識可以用到日常生活當中；二是重要性，即學生對學習數學重要性的認識，如學生認為學好數學對自己以后的發展有幫助．

自主投入指標是指學生自覺主動投入數學學習．具體表現在：一是參與性，即學生參與數學學習活動，如學生在數學課上認真聽講，積極思考；二是主動性，即學生在課外主動學習數學，如學生在課余看數學課外書或思考數學題．

1.3.3 確定指標權重

層次分析法（Analytic Hierarchy Process）是20世紀70年代由美國運籌學家薩蒂（Saaty）提出的一種簡便、實用的確定權重的方法．研究遴選出小學數學骨干教師、小學數學教研員和高校相關研究者共10人作為專家對數學學習興趣的一級指標做重要性的兩兩判斷，進而使用Matlab軟件根據層次分析法計算權重，計算過程如下：

根據表4可知，10位專家的評判結果滿足一致性要求，整理分析這10位專家的一級指標權重，計算求得情感體驗、知識獲取、價值認識和自主投入指標的權重分別為0.170?8、0.271?3、0.319?4、0.238?5（見表5）．

研究構建的小學生數學學習興趣測評指標體系如表5．

2 數學學習興趣測評指標體系的驗證

測評指標體系建立后仍需對其合理性進行檢驗．研究通過調查不同群體對小學生數學學習興趣測評指標體系的認同度來進行初步驗證．為此，研究編制了小學生數學學習興趣測評指標體系認同度調查問卷，該問卷采用5級量表記分方式，選項包括“完全認同”“比較認同”“不確定”“較不認同”“完全不認同”．通過發放網絡問卷，最后征得來自北京、山東、江蘇、湖北、河南、重慶、海南等18個省（市）303名調查者的意見，其中小學中、高級教師253人，小學教研員23人，高校研究者27人，數據分析結果見表6．

由表6可知，小學生數學學習興趣測評指標得到了被調查者的廣泛認同，指標體系較為合理可行．部分調查對象提出了寶貴意見，如情感體驗方面要考慮學生克服學習困難、挫折后獲得的愉快感受；自主投入方面要強調運用所學知識解決實際生活問題；注意知識掌握和興趣不完全是正相關關系等．這些意見為測評指標體系的進一步修改指明了方向．

表4 小學生數學學習興趣測評指標權重計算結果

表5 小學生數學學習興趣測評指標體系

表6 不同群體對小學生數學學習興趣測評指標的認同度

3 結論

研究在分析小學生數學學習興趣內涵的基礎上，以海蒂和倫寧格的興趣發展理論為依據，界定了數學學習興趣的操作性定義，通過層次分析法和實證調查，初步構建并驗證了小學生數學學習興趣的測評指標體系，主要結論如下：

（1）小學生數學學習興趣測評指標體系由情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入4個一級指標和趣味性、愉悅感、接受度、掌握度、靈活度、實用性、重要性、參與性、主動性9個觀測點構成．

（2）小學生數學學習興趣測評指標體系中情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入4個一級指標的權重分別為0.170?8、0.271?3、0.319?4、0.238?5．

（3）通過對一線教師、教研員和高校研究者的調查，初步驗證構建的小學生數學學習興趣測評指標體系合理可行．

研究嘗試構建了小學生數學學習興趣測評指標體系，希望能起到拋磚引玉的作用，能推動數學學習興趣測評理論與實踐的探索，助力學生數學學習興趣的健康發展．

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Constructing and Verifying a Evaluation Index System of Mathematics Learning Interest

PEI Chang-gen1,2, SONG Nai-qing1,2, LIU Qiao-hui3, MOU Shao-xing1

(1. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China;2. Southwest University Branch Center of National Innovation Center for Assessment of Basic Education Quality, Chongqing 400715, China;3. Faculty of Education, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Mathematics learning interest played curial roles in directing and motivating students to learn mathematics. It was an important monitored aspect stated in. On basis of a clear understanding of the connotation and construct of mathematics learning interest, and Hidi and Renninger’s theory of interest development, this study put forward a operational definition of mathematics learning interest and constructed a evaluation index system of mathematics learning interest for primary school students. This evaluation index system of mathematics learning interest had four first-class indexes including emotion, knowledge, value and self-engagement, and the weights of the four indexes were 0.170?8、0.271?3、0.319?4、0.238?5 respectively through analytic hierarchy process. The result of a survey with 303 teachers, teaching researchers and scholars showed that this evaluation index system was rational and operable.

mathematics learning interest; evaluation; index system; construction and verification

[責任編校：張楠]

2017–10–10

重慶市教育科學規劃項目——指向核心素養的數學課堂教學質量測評模型研究（2017-GX-249）；教育部人文社會科學研究規劃基金項目——數學文化對小學生數學核心素養的影響研究（16YJAZH009）；西南大學國家級大學生創新創業訓練計劃項目——小學生數學學習興趣測評模型構建與應用（201710635035）

裴昌根（1982—），男，四川成都人，博士，博士后，主要從事教育統計與數學教育研究．

G622

A

1004–9894（2018）02–0070–04

裴昌根，宋乃慶，劉喬卉，等．數學學習興趣測評指標體系的構建與驗證[J]．數學教育學報，2018，27（2）：70–73．