平頭彈撞擊角度對2A12-T4鋁合金板失效特性影響的數值模擬

胡 靜 鄧云飛 崔亞男 張銀波

中國民航大學航空工程學院，天津，300300

0 引言

彈靶撞擊屬于經典的沖擊動力學問題，撞擊結果受到多種因素的影響，如彈靶材料力學性能、靶體結構、彈體幾何形狀、彈體撞擊角度與速度等。其中，彈體撞擊角度對靶體的抗撞擊性能和失效模式有明顯的影響，斜撞擊的彈靶作用機理更為復雜，相應的研究結論也較少。

文獻［1-2］利用有限元軟件ABAQUS對卵形頭彈斜撞擊鋁合金靶進行了數值仿真分析，研究發現，隨著彈體入射角的增大，彈道極限速度隨之增大，而對于不同入射角度的彈靶撞擊，靶體的失效模式均為花瓣開裂，但花瓣的數量和形狀因入射角度的不同有所差異。IQBAL等［3］針對不同厚度的金屬靶板在0°、30°和45°入射角度下的抗撞擊性能進行了仿真分析，結果表明，在給定的入射角度下，彈道極限速度隨著靶板厚度的增大而增大，而入射傾角對因靶板厚度增大而引起彈道極限速度增大的幅度幾乎沒有影響。FORRESTAL等［4］對APM2子彈分別進行了正撞擊和斜撞擊鋁合金板的實驗研究，根據空腔膨脹理論建立了整個子彈及其內部硬化鋼彈芯的剩余速度變化曲線，發現子彈的硬化鋼彈芯能夠顯著地影響子彈侵徹性能，同時隨著入射角的不斷增大，斜撞擊下的彈體實際侵徹厚度漸漸大于靶體厚度。GUP?TA等［5］開展了高強度穿甲彈分別撞擊軟鋼和鋁合金薄板的實驗研究，分析了靶體厚度、分層數目和入射角度對撞擊結果的影響，發現靶體厚度和入射角度的增大均能使彈體的剩余速度出現顯著減小。王國榮等［6］利用歐拉-拉格朗日法和離散相模型，預測了高壓流體攜帶的固相顆粒在不同入射角度下對40Cr鋼的沖蝕磨損量、沖蝕速率和沖蝕形貌分布，并將其與相關實驗進行了對比，研究結果表明：粒子沖蝕斑坑深度、沖蝕質量損失和沖蝕速率隨入射角先增大后減小，當粒子入射角為45°時，材料質量損失達到最大值。

根據國內外研究現狀，本文建立彈體撞擊靶體數值仿真模型，開展38CrSi鋼彈體以不同撞擊傾角撞擊2A12-T4鋁合金板的數值模擬研究。基于數值模擬計算結果，分析彈體撞擊傾角和速度對靶體抗撞擊性能及失效模式的影響，揭示彈體在撞擊過程中的彈道姿態變化規律。

1 數值仿真模型

1.1 彈靶模型

靶體為2A12-T4鋁合金板，厚度為2 mm，靶板的有效直徑為200 mm。彈體由經特殊熱處理的38CrSi合金鋼加工而成，熱處理洛氏硬度約為53 HRC，直徑為12.62 mm，名義質量為34.5 g。彈體形狀及尺寸如圖1所示。

圖1 彈體形狀及尺寸Fig.1 Geometry of the projectiles

利用38CrSi鋼彈體撞擊靶體過程，將彈體和靶體建立為全局三維模型，四周采用約束固定，即位移為0。數值模擬模型采用ABAQUS中三維實體單元，靶體和彈體的材料參數選自文獻［7］。彈體采用均勻化網格劃分，網格尺寸為1.0 mm×1.0 mm×1.0 mm。對于靶體而言，距離中心區域越遠，變形越小，可適當增大網格尺寸以減少計算時間，如圖2所示。

圖2 彈體與靶體有限元模型Fig.2 Finite element models of the targets and projectiles

本文數值模擬基于Johnson-Cook模型本構關系［8］與失效準則［9］，文獻［10］對2A12-T4鋁合金的力學性能及材料參數（見表1）進行了細致分析，并使用經過修改的J-C模型本構關系及失效準則來描述彈靶撞擊過程中材料的力學行為。

表 1 2A12-T4模型參數［7，10］Tab.1 Material constants of 2A12-T4

對原始J-C強度模型作了修改，在頸縮處分段處理，將J-C模型中的應變強化項變為

式中，σeq為等效應力；εeq為等效塑性應變；σu、εu分別為頸縮時的真實應力和真實應變。

將失效準則溫度項修改為指數形式，修改后的失效準則表示為

式中，εf為斷裂發生時的等效塑性應變；σ*為應力三軸度為量綱一應變率；T*為量綱一溫度。

實驗中38CrSi鋼彈體僅發生非常有限的變形，甚至可認為彈體在侵徹過程中保持剛性，即不發生變形和失效，材料參數及模型參考文獻［7］。

1.2 數值仿真模型有效性驗證

為驗證仿真模型的有效性，將數值仿真計算結果與實驗結果進行對比，以驗證數值仿真模型及參數的可靠性和精確性。本文開展了38CrSi鋼平頭彈體正撞擊厚度為2 mm的2A12-T4鋁合金板的實驗，實驗在一級輕氣炮上進行。利用高速攝相機記錄平頭彈撞擊鋁合金靶板過程，如圖3所示。平頭彈在撞擊靶板后保持剛性，未發生變形，靶板產生沖塞。

圖3 平頭彈體對靶體的典型正撞擊工況Fig.3 Typical positive impact of blunt-nosed projectiles on target

通過數值模擬計算獲取彈體初始及剩余速度，利用下式對彈體速度數據進行擬合計算，以得到彈體的彈道極限速度：

式中，a、p為待定常數；vi、vr和vbl分別為彈體初始、剩余及彈道極限速度。

圖4所示為撞擊實驗與數值模擬的彈體初始-剩余速度曲線，可以看出，兩者之間存在很好的一致性。此外，根據式（3）可求得撞擊實驗獲取的彈體彈道極限速度為97.85 m/s，而數值模擬的彈體彈道極限速度為94.5 m/s，撞擊實驗結果比數值模擬結果大3.5%，說明數值模擬可很好地預測彈體的彈道速度。

圖4 撞擊實驗與數值仿真結果對比Fig.4 Comparison of data between experiment and numerical simulation

圖5a和圖5b所示為高速撞擊實驗和數值模擬靶體失效模式的對比，可以看出，兩者之間存在一定的差異，這是因為撞擊實驗過程中很難保證彈體絕對正撞擊，即彈體撞擊角度為0°。在數值模擬過程中，當彈體以3°傾角撞擊靶體時，可以看出實驗與數值模擬的靶體失效模式之間具有良好的一致性，如圖5a和圖5c所示。這也說明了研究彈體撞擊角度對2A12-T4鋁合金板失效特性的重要性，因此，采用合適材料模型與參數的數值模擬能夠較好描述彈靶撞擊過程及機理。

圖5 數值仿真與撞擊實驗靶板失效對比（vi=114.78m/s）Fig.5 Comparison of target plate failure between impact test and numerical simulations（vi=114.78 m/s）

2 數值仿真結果

2.1 彈道極限速度分析

利用式（3）處理數值模擬數據得到不同撞擊條件下的彈體彈道極限速度和模型待定參數，如表2所示。

表2 彈體對靶體的彈道極限速度及模型參數Tab.2 Ballistic limits and model constants of targets against projectiles

圖6 彈體撞擊靶體實驗數據Fig.6 Experimental data for projectile impact target

利用式（3）對數值仿真結果進行分析，繪制出彈體以不同入射角度θ撞擊靶體的初始-剩余速度曲線，如圖6a所示。圖6b所示為彈體彈道極限速度隨入射傾角變化的規律，可以看出，彈道極限速度隨入射傾角的增大呈現先減小、后增大的趨勢。當彈體入射傾角較小時，彈道極限速度隨入射傾角的增大不斷減小，在傾角約為15°時，彈道極限速度達到最小值。此后，隨著入射傾角不斷增大，彈道極限速度呈不斷增大的趨勢。當入射傾角為60°時，彈道極限速度達到最大值，該角度的彈道極限速度與0°傾角的彈道極限速度相比增大了6.3%；60°傾角的彈道極限速度與15°傾角的彈道極限速度相比，增大了50.4%。由此可知，彈體入射傾角能非常明顯地影響彈體的撞擊性能，彈體存在一個“最易穿透角”，在該角度下彈體能以最低的能量消耗穿過2A12-T4鋁合金靶體，并以較大的剩余速度繼續飛行。

2.2 靶體撞擊失效模式

圖7所示為彈體以0°角度撞擊靶體的過程，可以看出，靶體受撞擊后，靶體整體結構變形小，應力云圖對稱，說明靶體沿徑向的受力均勻。靶體主要失效模式為剪切失效，中心區域產生一個形狀規整的圓形沖塞，沖塞與彈體直徑大致相等。

圖7 0°平頭彈貫穿靶體圖像（vi=96 m/s，vr=16.39 m/s）Fig.7 Target perforated by blunt-nosed projectiles of 0°（ vi=96 m/s，vr=16.39 m/s）

圖8所示為撞擊傾角為5°時彈體貫穿靶體的過程，可以看出，彈體貫穿靶體前后的彈道姿態變化不明顯。彈體初始撞擊速度的大小對彈體沖塞形貌存在影響，當彈體速度較小時，靶體沖塞不規則，呈現橢圓形；而當彈體速度較大時，靶體沖塞規則，呈現圓形。

圖9和圖10所示分別為撞擊傾角為10°與15°時，彈體以不同速度撞擊靶體的損傷情況，可以看出，彈體貫穿靶體前后的彈道姿態變化不明顯，靶體受撞擊后產生沖塞，靶體沖塞呈現橢圓形。當彈體以小角度撞擊靶體時，靶體在彈體撞擊下先出現裂紋，裂紋擴展產生的彈孔形狀與彈頭輪廓比較匹配，符合彈體的外部輪廓，靶體彈孔的一端較規整，而另一端靶體材料在彈體的作用下撕裂脫離（但撕裂的長度較短），從而使得彈孔變得狹長。

圖 9 10°平頭彈貫穿靶體圖像（vi=80 m/s，vr=32.98 m/s）Fig.9 Target perforated by blunt-nosed projectiles of 10°（ vi=80 m/s，vr=32.98 m/s）

圖10 15°平頭彈貫穿靶體圖像（vi=142.22 m/s，vr=111.78 m/s）Fig.10 Target perforated by blunt-nosed projectiles of 15°（ vi=142.22 m/s，vr=111.78 m/s）

圖11所示為撞擊傾角為30°時，彈體分別以低速和高速撞擊鋁合金板的典型過程及靶體損傷情況。由圖11可以看出，當彈體速度較小時，彈體貫穿靶體前后姿態變化明顯；而當彈體速度較大時，彈體貫穿靶體前后的彈道姿態變化不明顯。

圖12所示為撞擊傾角為45°時，彈體分別以低速和高速撞擊鋁合金板的典型過程及靶體損傷情況。彈體以不同速度撞擊靶體時，彈體貫穿靶體前后的彈道姿態變化明顯，且與初始速度的大小相關。由圖12可以看出，當彈體速度較小時，彈體貫穿靶體前后姿態變化顯著；而當彈體速度較大時，彈體貫穿靶體前后的彈道姿態變化不明顯。

圖11 30°平頭彈貫穿靶體圖像Fig.11 Target perforated by blunt-nosedprojectiles of 30°

圖12 45°平頭彈貫穿靶體圖像Fig.12 Target perforated by blunt-nosedprojectiles of 45°

圖13所示為撞擊傾角為60°時，彈體分別以低速和高速撞擊鋁合金板的典型過程及靶體損傷情況。由圖13可以看出，當彈體速度較小時，彈體在貫穿靶體過程中彈道姿態變化非常明顯，彈體運動軌跡會嚴重偏離初始路經；而當彈體速度較大時，彈體在貫穿靶體過程中彈道姿態變化不明顯，靶體上與彈體接觸的后端撕裂現象非常嚴重，伴隨著較大的結構變形，出現了蝶形變形。

彈體的初始撞擊速度及傾角能影響其飛行姿態，隨著撞擊角度逐漸增大，彈體姿態可能會發生明顯地改變，尤其對于彈體以低速及大入射角撞擊靶體情形。當彈體以相同撞擊角度撞擊靶體時，增大彈體初始速度將減小其貫穿靶體的彈道姿態改變量。當彈體以相同初始撞擊速度撞擊靶體時，減小彈體初始撞擊角度將減小其貫穿靶體的彈道姿態改變量。

圖13 60°平頭彈貫穿靶體圖像Fig.13 Target perforated by blunt-nosedprojectiles of 60°

當彈體的撞擊傾角為0°時，靶體失效模式為剪切失效，撞擊中心區域產生一個形狀規整的圓形沖塞，沖塞大小與彈體頭部相吻合。當彈體以一定入射角度撞擊靶體時，靶體主要失效模式為剪切及拉伸撕裂。當彈體初始速度較小時，靶板沖塞與彈體頭部大致相同，斷口較為平整。隨著彈體初始速度的不斷增大，靶體拉伸撕裂比例會越來越大，產生形狀更加狹長的沖塞，同時靶體中心受撞擊區域的影響會出現橫向的裂紋擴展與表面翹起現象，靶體失效模式包含大的拉伸撕裂而并非單一的沖塞失效。

3 結論

（1）彈體的撞擊角度對其彈道極限速度存在明顯的影響，彈道極限速度隨撞擊傾角的增大先減小后增大，當撞擊傾角為15°時，彈道極限速度達到最小值。

（2）彈體的初始撞擊角度及速度能夠影響其在貫穿過程中的飛行姿態。當彈體速度較小及撞擊傾角較大時，彈體在撞擊過程中明顯偏離原彈道方向；當彈體速度較大時，彈體在撞擊過程中大致保持原彈道方向。

（3）彈體的初始撞擊角度和速度對靶體的主要失效模式存在顯著的影響。

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（編輯 胡佳慧）

作者簡介：胡 靜，女，1972年生，副教授。研究方向為飛機結構損傷與維修。出版專著1部，發表論文10余篇。E-mail：jhu@cauc.edu.cn。鄧云飛（通信作者），男，1982年生，講師、博士。研究方向為材料與結構沖擊動力學。發表論文30余篇。E-mail：yfdeng@cauc.edu.cn。