小學數學的數學思想

冉光遠

摘要：數學思想是指人們對數學理論和內容的本質的認識，數學方法是數學思想的具體化形式，實際上兩者的本質是相同的，差別只是站在不同的角度看問題。通常混稱為"數學思想方法"。而小學數學教材是數學教學的顯性知識系統，看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的 心智活動過程。而數學思想方法是數學教學的隱性知識系統。

關鍵詞：小學數學；思想

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）12-0174-01

1.數學思想方法的概述

數學思想方法源于人類的社會實踐與數學活動。數學思想方法與哲學思想方法有著密切的關系。古希臘數學的開創者泰勒斯和畢達哥拉斯同樣也是古希臘著名的哲學家，這就使古希臘數學不可避免地打上了哲學思想方法的烙印。古希臘數學的主要特色是演繹論證，而這個特色則源于哲學界的辯論之風，并由此形成了數學的論證思想和方法，這個思想方法使數學成為人們公認的真理體系。不僅論證思想方法與哲學有關，其他的數學思想方法與哲學也密不可分。

數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們習慣把它們合稱為數學思想方法。小學數學教材是數學教學的顯性知識載體，再重要的法則、公式，在教材中只能看到漂亮的結論，而許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，卻看不到有特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。

2.利用數學思想及數學活動提升小學數學課程教學質量

通過上文論述，我們已經對數學思想及數學活動在小學數學課程教學中發揮的積極作用有了基本的了解和認識，在對提升小學數學課程質量措施進行分析之前，我們首先需要對小學數學課程教學的現狀有一個基本的了解。

2.1小學數學課程教學現狀分析。新課程標準下，小學數學課程教學已經進行了很大程度的改革，并且取得了不錯的成就，但是從具體的教學過程來看，依然存在以下幾個方面的問題：作為數學家與工作者來說，并沒有充分認識到新課程標準對數學課程教學的具體要求，教育工作者在整個教學過程中依然占據著教學主題的位置，學生對整個教學過程沒有參與的權利；其次時候應試教育理念的影響，在小學數學課程教學過程中普遍較為重視學生的應答、應試能力，對于學生其他綜合|素質的培養，并沒有引起足夠的重視；除此之外從現階段小學數學課程教學現狀來看，存在的另外一個較為嚴重問題就是教學手段及教學方法的單一和枯燥。

2.2利用數學思想及數學活動提升數學課程教學質量的有效措施。在利用數學思想及數學活動提高小學數學教學質量的過程中，一定要堅持"從內容出發，以學生為本"的基本原則，充分利用多種教學模式，激發學生的想象力及邏輯推理能力，利用學生的游戲天性，營造輕松開闊的數學學習氛圍。比如就《東南西北》這一課程教學的開展來說，其教學的主要目的是對學生的方向感及判斷力進行培養。教師在進行教學設計時，可以充分利用"蒙眼取物"的活動，通過小組合作學習、團隊作戰的模式，讓小組同學進行方向語言提示，最終實現團隊取物的目標。不管是蒙眼的學生，還是進行提示的學生，都能在實際的活動中掌握方向判別的基本要領及實際運用的方法。再比如《年月日》這一章節教學來說，教師也可以在活動中完成教學任務，并且對學生的數學思想及數學知識運用能力進行最大限度的培養和提升，可謂一舉多得。

3.極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節，了解它有重要意義。

現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在"自然數"、"奇數"、"偶數"這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會"無限"思想；在循環小數這一部分內容中，1÷3=0.333…是一循環小數，它的小數點后面的數字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。

當然，在數學教育中，加強數學思想不只是單存的思維活動，它本身就蘊涵了情感素養的熏染。而這一點在傳統的數學教育中往往被忽視了。我們在強調學習知識和技能的過程和方法的同時，更加應該關注的是伴隨這一過程而產生的積極情感體驗和正確的價值觀。《標準》把"情感與態度"作為四大目標領域之一，與"知識技能"、"數學思考"、"解決問題"三大領域相提并論，這充分說明新一輪的數學課程標準改革對培養學生良好的情感與態度的高度重視。它應該包括能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。另一方面引導學生在學習知識的過程中，學會合作學習，培養探究與創造精神，形成正確的人格意識。

在教學過程中注重對學生數學思想的培養，組織開展數學活動，不僅是提高學生數學綜合素養的重要措施，同時也是提升小學數學課堂教學氛圍，激發學生對教學活動參與積極性的有效途徑。在利用數學思想及數學活動提高小學數學教學質量的過程中，建議教師應從堅持"從內容出發，以學生為本"的基本原則，充分利用多種教學模式，激發學生的想象力及邏輯推理能力，組織開展趣味性活動，營造輕松開闊的數學學習氛圍等方面入手，爭取為小學數學課程質量的提升及學生的綜合發展作出應有的貢獻和努力。