在變化中探尋有效數學學習

嚴強

【摘 要】有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式。課堂上需要為學生動手操作、自主探究、合作學習提供平臺，將觀察、操作、演示、討論等方法有機地貫穿于教學各環節中，讓學生在大量的實踐活動中掌握知識，形成能力。

【關鍵詞】理解 記憶 辨別 揣摩

有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式。課堂上需要為學生動手操作、自主探究、合作學習提供平臺，將觀察、操作、演示、討論等方法有機地貫穿于教學各環節中，引導學生在感知的基礎上加以抽象概括，充分遵循“（從）感知→（經）表象→（到）概念”這一認知規律，采取“摸一摸”、“找一找”、“做一做”、“比一比”等教學手段，讓學生在大量的實踐活動中掌握知識，形成能力。同時，充分發揮現代教學多媒體的優勢，把靜態的課本材料變成動態的教學內容，讓學生在動手中思維，在觀察中分析，做到教法、學法的最優結合，讓學生體驗到成功的喜悅。在《角的認識》這課教學中，我們不僅看到學生探尋認識角的路程，更感受到學生思維水平的發展路線。

【教學片段】

一、多種形式認識角

1. 判斷不同形狀中的角。

電腦演示小明動手折角，各種形狀的角一個一個出現。

小明：我折的是角嗎？

師：小明用鐵絲做了幾個形狀，你知道哪些形狀是角，哪些形狀不是角？

學生觀察圖進行判斷選擇。

生1：第一個和第三個是角。

師：說說你的想法。

生1：因為它們都有兩條邊。

師：第4個圖形也有兩條邊，為什么它不是角呢？

生2：因為這個圖形沒有頂點。

師：第2個圖形有頂點，那它是角嗎？

生3：不是，它有一條邊是彎曲的。

師：那你們覺得什么樣的圖形才是角？

生4：要有頂點，還要有2條邊。

生5：兩條邊必須是直的。

師：經過同學們的總結，可以看出，角是有一個頂點和兩條直的邊。

2. 尋找生活中的角。

在你的身邊，我們上課的教室內藏著許多角，你能發現它們嗎？

請一個學生上臺找一找，并說出角的頂點和兩條邊，教師說明演示指角用劃弧線的方法。

師：你能和你的學習伙伴在教室里找一找身邊的角嗎？找到角，并指出它的頂點和邊。

學生在室內找（放背景音樂）。

師：你們都找到角了嗎？高興嗎？真了不起！說說看，你找到的角在哪里？

學生示范并說一說。

師：不僅在教室里，在各種物體中我們都能找到角。其實，角我們還天天帶在身邊呢？你們發現了嗎？

學生互望，恍然大悟。

生1：老師，我帶的紅領巾上就有角（指出紅領巾上的角）。

生2：老師，你看，你穿的衣服上就有角的圖案（指出教師衣服上菱形圖案中的角）。

師：嘿，這么隱蔽的角都被你們發現了。

3. 數出圖形中的角。

師：同學們，你們能不能把躲在圖形中的角都找到？

出示題目：下面圖形中有幾個角？

學生獨立在書上做一做。

做好，教師展示學生的課本，交流完成情況。

師：第一個圖形中有1個角，你們同意嗎？

有部分學生點頭，有的學生搖頭。

師：不同意的同學說說你們的想法。

生1：我覺得有3個角。并指出認為的三個角。

有部分學生開始忍不住喊：“不對，是1個角。”

師：看來有不同意見。誰來說說為什么不是3個角，而是1個角？

生2：因為有一條邊是彎曲的。學生指出彎曲的邊。

生3：角的兩條邊要是直的。

師：是的，雖然有頂點和一條直的邊，但另一條邊是彎曲的，所以不是角。

師：還有兩幅圖，你們是怎么想的？

生1：第二幅圖有3個角。

生2：第三幅圖有2個角。

二、不同方法制作角

師：在各種物體、圖形中，還有教室內我們找到各種各樣的角，其實用你們靈巧的小手，也能制作出角，想試試嗎？我們用很多材料都可以做出角，老師今天提供了一些簡單的材料，誰能說說籃子里有些什么？

生：有圓形的紙、毛線、小棒。

師：你們在小組里動手試試看，盡量把這些材料都用上，試著做出不同的角。

學生開展活動，教師巡視，并參與到小組活動當中。

指名展示學生做的角。

生1：我用圓片對折再對折，折出了一個角。

生2：我用小棒搭出了一個角。

演示操作方法。

教師：用毛線能做出角嗎？

生1：能。

兩個學生進行演示，但發現比較困難。

師：你們覺得用毛線做角要注意什么？

生1：毛線要拉直。

生2：要有頂點。

老師與學生配合共同進行操作。演示將毛線拉直形成角的過程。

【教學反思】

一、理解比記憶更重要

對于二年級學生來說，如果讓學生單純去記憶角有一個頂點兩條邊，那么學生只是機械記憶，缺乏理解，不能把握住角的本質特征，并未真正認識角。在教學中，如果在變化中讓學生判斷，在生活中讓學生去找尋，在操作中讓學生去體會，那么，這樣的教學就不是孤立的，而是靈動的，是基于學生學習需要進行設計和安排的。因此，第一個環節中讓學生從不同的形狀來判斷哪個是角，學生是直接應用剛剛學到的知識，用頂點和兩條直的邊作為判斷的依據，辨別哪個形狀是角，哪個形狀不是角。在第二個環節讓學生找尋生活中的角，就需要學生用發現的眼光在生活中找角，并學會用畫弧線的方法來表示這是一個角。最后，讓學生再回歸到圖形中，在不同的圖形中，判斷哪些是角，哪些不是角，感受角的變化，數出一個圖形中有幾個角，在觀察、辨別、找尋中感受角的本質特征。

二、生活中離不開角

為什么要認識角？不僅是學習數學的需要，也是生活的需要。在數學課上，讓學生不僅能在各種圖形中找到角，還要學會用數學的眼光看待我們熟悉的生活。學生在教室里、課桌邊、門、黑板等處發現角的存在，他們因自己發現了這么多的角而驚喜，享受到找尋角過程中的樂趣。如果僅僅停留在讓學生觀察教室、課桌發現了角，恐怕觀察的視角不夠開闊，容易讓學生忽略角更多的價值。所以，當教師問：“角我們還天天帶在身邊呢？你們發現了嗎？”學生恍然大悟，在天天佩戴的紅領巾上有角，還有老師衣服上美麗的菱形圖案中也藏著角，不僅各種物體離不開角，角還能讓我們的生活變得更加美好。

三、精選材料創造角

制作角，其實就是讓學生運用角的認識，創造大小不同、形狀各異的角。而制作角的材料，不同教師會有不同的選擇。筆者認為這里提供給學生的材料，需要有最基本的，如小棒，學生拼搭就能形成角，而且潛移默化中可以形成大小不同的角。還需要提供看似不容易做成角的材料，如圓片、毛線，讓學生思考、找尋做角的方法，并在動手嘗試中摸索出操作方法，獲得成功的喜悅。因此，在保證學生通過小棒搭出角的同時，讓折圓片的精彩在班級中呈現，使學生想到對折再對折的方法折出角。對于毛線做角，是有難度的，不是每個孩子都能想到。毛線是彎曲的，看似也沒有頂點，對學生來說，難度越大，越能激發學生嘗試的欲望。課堂上，看到兩個一群、三個一伙，在那里拉扯毛線，還有的學生想到用鉛筆頂起毛線，做出頂點，這些都大大激發學生創作角的興趣和愿望，無論成功與否，這樣的過程和空間足以孩子們享受其中。

從認識角，到找尋角，再到制作角，其實每一個環節，都值得教師事先認真揣摩、費心設計，因為每一個環節的細微變化和精心預設，都會給孩子帶來不一樣的學習體會。

（作者單位：江蘇省阜寧縣益林中心小學）