大學工科數學教學中數學建模思想的應用

王剛

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?在高校環境中所開展的工科數學教育能夠夯實學生的數學能力，為學生專業上和未來就業的發展提供堅實的知識輔助。但當前高校在開展工科數學教育時，常會面臨學生無法理解抽象知識點的現象。故應用數學建模思想來改變現狀便成為多數數學教師均會使用的方式。針對此，以工科數學作為研究背景，對數學建模思想在工科數學中的滲透途徑進行了簡單分析。

[關 ? ?鍵 ? 詞] ?大學工科;數學教學;數學建模思想

[中圖分類號] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2018）27-0152-01

對一般學生而言，數學學科本身就具有一定難度，而工科數學的難度屬于升級形態，且相對于一般的數學學科，這種具有專業指向的數學學科具有顯然的抽象性。因此當工科學生在參與數學學習時，他們往往都會被抽象性所限制，無法正確理解工科數學的學習規律。而這時，教師為了幫助學生更好地理解數學所講內容，便會使用數學建模思想來輔助學生“逃離”抽象空間。故文章所選定的對數學建模思想在工科數學中加以應用的這一研究方向，便明顯具有切實的研究價值。

一、試論在高校工科數學教學進程中應用數學建模思想的實

際價值

數學建模思想的成型，就是將抽象的數學問題加以具象化的過程。因人腦思想行為的基本結構使然，人們往往都更加適應于理解偏具象化形式的物質。因此當學生被一些抽象性思維限制住，無法進行深度思考時，數學建模思想實際上就是另一種途徑，其能夠令學生在限制的思路中找到另一個出口。因此從理論上看，應用數學建模思想屬于一種必然行為。

而在工科數學教學中教師應用數學建模思想，則必然擁有兩方面原因：其一，教師需要培養學生自主調動思想的能力。在一般的數學教學進程中，教師負責為學生進行糾錯，調整學生的學習思路。而一旦學生長時間依賴這種學習方式，其自主學習能力便會下降。而當學生掌握了數學建模思想后，他們便可以在自主情緒的推動下掌握轉換思路的能力。因此在高校環境中應用數學建模思想，可以直接鍛煉學生的自主學習能力。其二，大學生應該參與的課程較多，其并不能完全將時間和思想均交由工科數學。但當學生完善掌握應用數學建模思想的能力后，其便可以將有限的工科數學學習效率無限提升，進而令學生在固定時間內吸收更多的專業知識，直至奠定自身的數學專業能力。故應用數學建模思想，實質上也具有提升學生學習質量的作用。故綜合而言，在高校工科數學教學中，應用數學建模思想具有絕對的教學質量提升價值。

二、簡述大學工科數學教學中數學建模思想的應用途徑

（一）以概念教學作為滲透途徑

在高校提供給學生的數學學習內容中，概念是引出一切數學問題的最初元素。教師需要先為學生講解相關概念，幫助學生理解所學內容后才能加入案例。而應用數學建模思想的前提就是學生只能把建模當成一種工具，這種工具只能實現學生腦中對數學問題的思路，不能夠“無中生有”。而概念教學剛好處在專業教學的第一階段，因此在該階段中滲透數學建模思想的相關內容，必然可以減少學生對轉變思維模式的不適應感。例如當教師講解到一些與瞬移相關的內容，而學生對文字概念的理解并不到位時，教師便可以使用建模思想，令學生熟悉另一種信息的呈現形式。但在以概念為主進行滲透時，教學人員需要注意的是所要選擇的案例必須相對通俗易懂。這種簡單的概念形式能夠令學生更好地理解概念定義，也突出建模思想對教學的正面輔助作用。工科數學所要教導的學生，其所學內容最終都會實踐到生活中。因此教師采用生活化案例進行教學，也是減少學生從學習到應用所用時間的一種表現。

（二）以定理教學為主進行滲透

定理教學是工科數學中的核心重點，定理并非為講解類的內容，學生無法在教師講解下明確定理的意義，但他們必須學會研究定理的規律、已經應用定理的要點等。教學難點并非針對學生，而是針對教師。如若教師不能明確為學生清晰地講解應用定理的方式，學生便無法真正在課堂中做到學有所得。故教師可以使用數學建模思想，先利用知識點和建模思想呈現出一種比較明顯的建模內容，而后再引導學生以模型為主進行深入的研究分析。例如定理形成的來龍去脈、定理成立的基本形態和主要規律等。同時當學生在課堂中表示出對定理有著不同的理解時，教師也可以利用數學建模思想以及軟件，將學生的思想成果加以模型化呈現。進而令學生明確思想成型的過程與契機，引導學生學會自主轉變思路。這樣一來，當學生在自學過程中遇到一些思想上的理解障礙點時，便也能夠通過假設和建模不斷推演和驗證自己的思維方向。

總之，高校工科數學以培養工科數學人才作為己任，而工科類人才是國家未來科技行業和建筑領域中的發展型人才，因此本著提升人才培養質量即為提升社會發展速率的這一原則，各個高校環境中的教學人員便有必要應用數學建模思想進行教學，通過為學生提供更加具體的學習方式，間接提升學生在專業方向中的學習成績和個人能力。

參考文獻：

[1]趙瑞，曹靖.將數學建模思想融入工科數學教學[J].教育與職業，2016（10）：119-120.

[2]吳云標.數學建模思想融入應用型本科高校工科數學教學的探討[J].科教導刊（下旬），2017（1）：99-100.