基于時間序列模型的股票波動率與收益率關系實證分析

胡佩佩 范建偉

引言

自1990年中國深交所、上交所成立以來，中國股票市場已經歷了二十七個不平凡的年頭，一路跌跌漲漲，一路悲歡交錯。隨著我國股市的不斷壯大，上市的公司數量越來越多，參與股市交易的股民逐年增加，我國股市發展的不確定性因素也隨之增加，監管也一直難以取得有效成果。在經歷了2006年的牛市和2007年的暴跌，將近十年后，中國股市再次迎來2015年短暫的牛市，以及緊跟而來的2016年初的股災。在我國的股市中，投機成分遠遠多于投資成分。多數股民樂此不疲地“炒消息”“炒概念”；多數人購買股票都抱著短期大幅上漲的賭博心態。從結果來看，中國的散戶絕大多數最終以嚴重虧損而收場。總體來說，中國股市仍是一個不夠成熟的股票市場，多數股民仍缺乏理性的投資意識。

本文摒棄了前人使用股票日波動率序列和日收益率序列進行實證分析的方法，從月度數據出發探究整個市場股票波動情況與收益水平之間的關系。通過實證分析，得出正確的股票波動風險和收益之間的關系。在正確認識了二者關系的基礎上，市場投資者才能夠正確看待股市存在的波動風險，這有利于使得股市投資者重新調整投資思路，尋找更加合理的投資方式，對持有的股票作出理性的決策。對于監管者來說，認清二者的關系有助于拓寬監管的新思路，幫助其尋找到更適合中國股市的監管方式，更好地保護投資者的權益。

文獻綜述

股票波動率和收益率的真實關系一直是許多學者孜孜以求的問題，但仍未形成統一的結論。在研究收益率與波動率關系的眾多文獻中，多數結果都表明了收益率與波動率之間存在正相關關系。如李敏（2011）采用GRECH-M模型得出的結果是收益率與波動率之間存在著正相關關系；在經典CAPM模型和Fama-French三因素模型中加入了高階矩因子分析方法，其研究結果也表明市場波動率與收益率有較顯著的正相關關系。但也有部分研究得出相反了的結論，如王亮（2006）以股票流動性（交易量和換手率）的波動率為切入點，得出流動性的波動率與股票收益率成反向關系的結論；運用了Fama-French三因子模型，其研究結論為股票特質波動率與預期收益率呈負相關關系，“高風險不一定帶來高收益”。在其碩士論文中研究了在經濟復蘇、繁榮、衰退、蕭條四個階段下各個行業收益率與波動率的表現，并得出了不同階段、不同行業的收益率波動情況不同。可見，在這一研究領域中，不同研究者研究的角度及使用的方法不盡相同，結論也莫衷一是。

實證分析

（1）樣本選取

本文的研究從市場整體性出發，以上證綜合指數為研究對象。截止2017年11月24日，上證綜合指數中共包含了1356只股票，涉及各行各業，也是人們最為關注的指數之一，具有代表股市整體的特點。同時考慮到時間跨度及波動的代表性（包含2015年股市大漲與2016年大跌），故選取了自2014年1月起至2017年11月期間上證綜合指數的月度走勢數據，包括振幅、開盤股價指數及收盤股價指數，形成47期的時間序列數據，數據全部來源于上交所數據庫。其中波動率以最高價和最低價之間的波動率表示，即以振幅來表示，包含方向（正負號表示）和幅度；以開盤股價指數和收盤股價指數來計算收益率。在計算收益率時采取經濟學研究中最常使用的對數收益率方法進行定義：Pt表示為在時間t時的股票價格，Rt表示為在時間t時的收益率。公式：

具體來說，這里的Pt表示每月的收盤股價指數，Pt-1為每月的開盤股價指數，Rt表示每月的收益率。最終可以得出兩組序列：波動率序列與收益率序列，各序列樣本數量均為47。為了進一步地探究波動率與收益率之間的數量關系，也為方便下文建立一元回歸模型，故以波動率為解釋變量x，以收益率為被解釋變量Y，力求證實是否x對Y的解釋力度，如果有，那么解釋的力度有多大。

1.變量的描述性統計

從表1中可以看出波動率序列的極差（最大值與最小值之差）相對較大，這表明這期間上證綜合指數的月波動率波動較為顯著。從平均數和標準差的角度看來，波動率序列同樣大于收益率序列。另外，兩個序列的偏度均小于0，且數值比較接近，表明此分布具有負偏離。兩個序列的峰度均大于3，顯示波動率序列和收益率序列的分布均有尖峰厚尾的特征，意味著序列中存在著大幅度偏離均值的異常值。由此可以看出，兩個序列的波動都較為劇烈，其中波動率序列表現的相對明顯。兩個序列的J-B統計量都比較大，遠遠大于0，尤其是收益率序列。收益率序列對應的P值為0，說明收益率序列不服從正態分布；波動率序列的P值也比較接近于0，則說明該序列在99%的置信水平下拒絕原假設，即波動率序列和收益率序列均不服從正態分布。

2.ADF檢驗

由表2可知，股票波動率和收益率均在1%的置信水平下顯著，拒絕單位根原假設，即兩個時間序列是平穩的。由此可以進一步對兩變量再進行Granger（格蘭杰）因果關系檢驗。

3.Granger因果關系檢驗

由表3可以看出，當滯后期為1、2或4時，既不不存在Y到x的Granger因果關系，也不存在x到Y的Granger因果關系。當滯后期為3時，在10%的顯著水平上存在著收益率到波動率的Granger因果關系；當滯后期為5時，在10%的顯著水平上存在股票波動率到收益率的Granger因果關系。由此可見，短期內不存在波動率到收益率的因果關系；中期內存在股票收益率到波動率的單向因果關系；長期內存在股票波動率到收益率的單向因果關系。檢驗結果反映出在短期內，股票的波動率對其收益率無明顯影響；只有在長期中，股票波動才是股票收益率變動的一個原因。

（2）一元線性回歸模型

1.模型估計

為了進一步具體地說明波動率與收益率之間是否存在著數量關系，以波動率為解釋變量x，以收益率為被解釋變量Y，并以47期的時間序列數據為樣本，使用軟件Eviews，采用最小二乘法對兩組數據進行回歸，得到如下回歸方程：

2.結果分析

從各項檢驗結果來看，該回歸方程同時通過了經濟意義檢驗、擬合優度檢驗、方程及變量的顯著性檢驗，說明股票波動率與收益率之間存在顯著的線性關系。從判定系數R2為0.797153可知，回歸直線對觀測數據的擬合程度較高，擬合效果較好。又由回歸方程可見，回歸系數估計值0.232580>0，說明收益率與股票波動率同方向變動。且在其他條件一定的情況下，當股票波動正向一個單位時，股票收益率增加0.232580個單位，即說明股票波動率對其收益率的解釋力度約為23.26%。但是從回歸系數回歸系數估計值0.232580來看，股票波動率對其收益率的解釋力度仍然不高。也就是說，在所有影響股票收益率的因素中，股票波動風險因素對收益率的影響不大，它僅僅只能作為一個次要因素。

結論與建議

（1）結論

1.主要結論

由月度數據建立的模型分析得出，短期內（可視為一個月內），中國股市的股票波動率對其收益率無明顯影響。但在長期中，股票的波動率與收益率之間呈現出不顯著的正相關關系，波動率對于收益率沒有顯著的解釋能力。即是說，如果長期內股票振幅越大，則其收益率有可能會越高；如果長期內股票振幅越小，則其收益率可能越小。在長期中，股票波動率可以作為影響股票收益率的一個次要原因，影響力度僅為23.26%。總的來說，股票的波動風險對收益率的影響甚小。

2.結論分析

由此可知，股價的大幅波動并不會對股民的收益率產生太大影響。由于普通股會不斷地出現大幅度的價格波動，因此，投資者會力求抓住時機在這種價格大幅變動中獲利。在中國股市中，多數的股民都在細心觀察市場過去和現在的走勢，以及運用各種信息預測市場未來的走勢。但是實際上，并不存在對于股票走勢波動情況的準確預測。假設一名普通股投資者昨天持有一支股票，而今天上午股價呈大幅下跌之勢，加之市場上充斥著關于該股票的不利消息，那么該投資者很可能就在今天上午賣出持有的股票以減少更多的潛在損失。然而在下午3點收盤前，該股又出現了戲劇性地大幅上漲，漲幅甚至超過了上午的跌幅，對于其他持有該股并在上午持觀望態度的投資者們來說，這應該算是有利可圖。然而多數投資者在價格逆轉但并未達到最高價時就趕緊拋售手中股票；一部分持股者仍然堅定地持有著手中股票；只有極少數投資者能在最高價位上出售股票，獲得較大的收益。這就反映了一個現實問題，雖然股票波動的幅度較大，但不是所有投資者都能在股價下跌到最低的價位買進，在上漲到最高價位賣出。股市中的各類參與者都樂此不疲地預測股市的走勢，但其結果往往不盡如人意。

（2）建議

投資者和投機者最現實的區別在于他們對待股市變化的態度。投機者力求頻繁抓住時機低買高賣，獲取差價；投資者選定股票靜待價值增殖。既然不能根據股票波動狀況獲取提高收益率水平，因此筆者在建議方面提出幾點思路：

1.樹立價值投資意識

股票的長期走勢主要是由背后的上市公司經營情況所決定。時刻關注股票市場波動情況，花費大量時間、精力尋找時機，頻繁進行短線操作，只會增加成本而降低最終收益。多數投資者看重股價波動卻輕視了股價背后的價值基礎。股價易變，價值相對穩定。與其參照無法預知的股價進行投機，不如參照股票價值進行投資。在分析公司總體價值與發展前景的基礎上選擇投資目標更具有可靠性。

若投資者以公司的總體價值為基礎做投資股票的決策，那么他可以以更加超然的態度來看待股市的波動。如果所持股票的盈利情況在預期范圍內，那么忽略股市的跌宕起伏會令投資者更加感受到投資帶來的愉悅感。在放棄潛在更好收益的同時，也抵制了更多虧損的風險。投資的意義并不在于所賺取的收益水平超越一般人，在于是否擁有一個有可能是自己達到目標的計劃和行動。

2.合理看待股市波動

市場的功能之一是向投資者提供報價，投資者的任務是判斷這種報價是否有利。但不應該僅僅因為報價就要立即作出決定參與交易。市場報價的高低并不能真正表明投資價值的升水或縮水。投資的公司價值并未改變，那么易變的市場價格就只是擋在眼前的面紗。多數個人投資者失敗的主要原因在于過多在于股市當前的走勢情況。“如果投資者因為所持股票的市場價格不合理下跌而盲目跟風或過度擔憂的話，那么他就是不當地把自己的基本優勢轉變成了基本劣勢。對于這種人而言，他的股票沒有市場報價可能會更好一些，因為這樣的話，他就不會因為其他人的錯誤判斷而遭受精神折磨了”。除了在合適的價位上進人股市交易，而其他多數時間，投資者可以忽略股市的波動風險，更多地關注上市公司的經營成果和發展前景。