基于灰色GM（1，1）模型的河北省農村居民人均消費水平預測分析

徐林娜

近年來河北省經濟得到快速發展，居民生活水平與消費水平正在逐步提高。與此通時，河北省農村居民人均消費水平與其他省份的差距不斷拉大，農民的消費問題和本省的民生和經濟情況息息相關。本文依據2010年-2015年河北省農村居民人均消費數據，采用灰色系統中的GM（1，1）模型對農村居民人均消費情況進行預測，為在農村開展精準扶貧工作和制定新一輪的經濟政策提供科學的理論支撐。

GM （1，1）模型

農村人均消費 預測

引言

河北省作為農業大省，鄉村人口數約占全省總人口的一半。要實現全面建設小康社會的目標，重點、難點在農村。近年來，中央的相關文件和諸多學者反復強調，當前農業和農村發展存在的突出問題是農民增收困難。農民的消費水平很大程度上取決于收入高低。因此，通過對河北省農村居民人均消費水平的研究，有利于我們充分認識我省農村消費及發展現狀，進而采取有效措施，推進農村經濟結構的戰略性調整，爭取早日邁進小康社會。

目前能進行預測的定量研究方法有：回歸分析法、神經網絡法及灰色CM （1，1）模型法等。由于灰色GM （1，1）預測模型法具有所需數據少、精度較高的特點而得到廣泛的應用。本文針對河北省農村居民近年數據少，采用GM（1，1）模型對近6年河北農村居民建立預測模型并對未來3年的農村人均消費水平進行預測。

灰色預測模型建立

1982年我國著名學者鄧聚龍教授提出灰色系統理論。建模時不需要大量的時間序列數據就能夠取得較好的預測效果。CM（1，1）模型是灰色系統理論的基本內容之一，具體模型建模步驟如下：

（1）數據處理

若給定原始時間數據數列X_（0）=（X_（0）（1），X_（0）（2），…，X_（0）（n））

將原始數據列進行一次累加生成獲得新數據列X_（1）=（X_（1）（1），X_（1）（2），…，X_（1）（n）），增加了原始數據列的規律性，弱化了波動性。

（2）建立微分方程

灰色系統建模思想是直接將時問序列轉化為微分方程。GM（1，1）表示含有一個變量的一階微分方程的動態模型。GM（1，1）模型一階微分方程為

dXsub>（1）

1.殘差檢驗由表2的實際值與表3的預測值計算出原始序列Xsub>（0）